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高一數學教案《指數函數和對數函數》

時間:2024-10-18 19:01:46

高一數學教案《指數函數和對數函數》

高一數學教案《指數函數和對數函數》

高一數學教案《指數函數和對數函數》

  本文題目:高一數學教案:指數函數和對數函數

  【必修1】第三章 指數函數和對數函數

  第二節 指數擴充及運算性質

  學時:1學時

  【學習引導】

  一、自主學習

  1. 閱讀課本 .

  2. 回答問題

  (1)課本內容分成幾個層次?每個層次的中心內容是什么?

  (2)層次間的聯系是什么?

  (3)分數指數冪的意義是什么?實數指數冪的運算性質有哪些?

  3. , 練習

  4. 小結.

  二、方法指導

  1.閱讀本節內容時,同學們應先回憶初中所學的整數指數冪的運算法則,從而將整數指數冪擴充到分數指數冪,得到分數指數冪的運算法則.

  2.閱讀本節內容時,同學們應注意分數指數冪與根式指數冪只是形式不同,二者可以互化.

  【思考引導】

  一、提問題

  1. 在上節中,臭氧含量Q與時間 存在指數關系,而課本只討論了指數為正整數的情況,如果當時間 是半年或5年零3個月,即指數是分數時情況又怎么樣?

  1.你能說說正分數指數冪和負分數指數冪之間如何聯系嗎,負分數指數冪又如何化成根式指數冪的形式呢?

  2.試說說 的結果是什么?

  二、變題目

  1.求值(1) (2)

  (3) (4)

  2.設 ,則

  3. 設 ,化簡式子 的結果是( ).

  A. B. C. D.

  4.當1

  5.已知 求 的值.

  【總結引導】

  1.實數指數冪的3條運算性質:

  2.分數指數冪與根式指數冪互化的步驟:

  【拓展引導】

  1.課外作業: 習題3-2 A組3,4 B組 2,4

  2.課外思考:

  1.化簡

  2.若 =25,則

  參考答案

  【思考引導】

  二、變題目

  1.(1)4 (2) (3) (4) ;

  2. 8 ;

  3. A;

  4. 2 ;

  5.

  【拓展引導】

 


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