關于混凝土讀書報告
關于混凝土讀書報告
篇一：《混凝土》讀書體會
讀完這本書讓我對混凝土有了一個全新的認識，之前我對混凝土完全不了解，提到混凝土就會想到建筑工地上的鋼筋混凝土，原本以為混凝土很簡單沒有多少可研究的東西，看完這本書后我才發現自己以前對混凝土的認識有多淺薄，看上去簡單的東西研究起來卻如此復雜，不是所有的混凝土都是簡單的水泥里加點水加點石子鋼筋就能滿足要求的，更不是只要強度達到要求的混凝土就可以用。以下是我通過讀書對混凝土的簡單認識
1。對混凝土的初步了解
混凝土是由膠結介質和埋在其中的骨料顆�；蛩槠M成的復合材料。具有良好的抗水性、便宜、易得，容易制得各種混凝土構件。按強度重量比劃分可分為普通混凝土、輕混凝土和重混凝土，按抗壓強度可分為低強混凝土、中強混凝土和高強混凝土度。
微結構—性能關系作為現代材料科學的核心在混凝土研究上也十分重要，材料的性能可以通過微結構適當的變化得到改進�；炷恋奈⒔Y構獨特之處可概括為：首先，粗骨料顆粒附近小范圍存在界面過渡區，且比骨料水泥漿體薄弱。其次，兩個相本體也是多相。第三，混凝土微結構不是材料固有特性隨時間、溫度、濕度變化。骨料的強度最高但不直接影響混凝土的強度，水化水泥漿體微結構中各個相的分布不均其中最薄弱處決定了混凝土的強度。水泥漿體中的固相分為四種分別是水化硅酸鈣、氫氧化鈣、硫鋁酸鈣水化物和未水化的水泥顆粒。水泥漿體里的孔可分為水化硅酸鈣中的層間孔、毛細孔、氣孔。水泥漿體中的水分為毛細孔水、吸附水、層間水、化學結合水�；炷林凶畋∪醯沫h節是過渡區是強度的限制相。
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�。�1）強度 混凝土的強度是其抵抗外力而不被破壞的能力，它決定了混凝土的許多其他性質并可由強度數據推導�；w中含有形狀不同大小不一的孔隙并在界面過渡區存在微裂縫，混凝土的強度和孔隙率成反比關系。此外強度與水灰比符合Abrams水灰比定則。通常情況下引氣會降低混凝土的強度但在水泥用量很少的混凝土中引氣又有可能提高混凝土的強度。不同品種的水泥水化快慢不同同樣會影響混凝土的強度�；炷林泄橇系膹姸茸畲髮姸鹊挠绊懶〉枪橇系牧�、形狀、表面結構、級配和礦物成分均影響混凝土的強度。其中提高骨料粒徑對高強混凝土的強度有不利影響對低強和高水灰比混凝土的強度影響不大�；炷林苽渲邪韬纤须s質過量不僅會影響強度還會影響凝結時間、出現鹽霜并會腐蝕鋼筋和預應力鋼筋。添加外加劑可以增強混凝土的強度。在混凝土的養護過程中養護齡期對強度影響不利，但在潮濕養護條件下養護齡期對強度有有利影響。
不同應力狀態下混凝土的強度表現不同，在受單軸壓縮時應力—應變曲線在最終強度30%左右以前表現為線彈性行為，應力水平為75%時稱為臨界應力，超過臨界應力時混凝土的開裂取決于持荷時間，持續加荷作用下混凝土的微裂縫逐漸開展，在比正常實驗室瞬間或短期荷載應力低的情況下破裂�；炷恋碾p軸抗壓強度可以比單軸強度高27%雙軸等壓應力作用下，強度提高16%左右，雙軸壓—拉作用下，抗壓強度隨壓力增大幾乎直線減小。
�。�2）尺寸穩定性 混凝土承受荷載時會呈現彈性和非彈性應變，干燥或冷卻時呈現收縮應變。當受到約束時收縮應變將導致復雜應力模式，常引起混凝土開裂。當彈性材料的收縮應變被完全約束時，產生彈性拉應力的大小等于應變與材料的彈性模量的乘機�；炷猎诩s束狀態下，干縮應變誘發的彈性拉應力和粘彈性行為帶來的應力松弛之間的交互作用是大多數結構變形和開裂的核心。
盡管水泥和骨料呈現線彈性但混凝土卻不是，應力水平和混凝土微裂縫開展的關系分為四個階段，首先，在極限載荷30%以下，界面過渡區的裂縫保持穩定。其次，在極限載荷50%左右以前，界面過渡區存在微裂縫的穩定系統。再次，應力水平進一步提高到極限荷載的75%左右時，不僅界面過渡區的微裂縫變得不穩定而且基體的裂縫也將延伸擴展。最后，在極限荷載75%—80%時，應變能的釋放速率似乎達到持續應力下裂縫自發延伸所需的臨界水平，材料變形直至破壞。影響彈性模量的因素包括骨料、水泥漿體基體和過渡區，粗骨料的彈性模量越高，用量越大，混凝土的彈性模量就越大。水泥漿體基體的彈性模量由其孔隙率決定。通�？紫丁⑽⒘芽p和氫氧化鈣定向結晶在界面過渡區比集體更普遍存在。
干縮與徐變都與水化水泥漿體吸附水的遷移有關，干縮以混凝土與環境相對濕度為驅動力，徐變則是持續施加的應力。影響干縮與徐變的因素包括材料與配合比，骨料的級配、最大粒徑、形狀和結構，水灰比、水泥品種、水泥用量，混凝土外加劑，時間與濕度，混凝土構件的幾何形狀。
�。�3）耐久性 是混凝土對大氣侵蝕、化學侵蝕、磨耗或其他劣化過程的抵抗能力。水是大多數混凝土耐久性問題的核心，同時也會引起化學退化過程。硬化水泥漿體的滲透系數受孔隙尺寸和連通性所控制，水灰比較高，水化程度較低時水泥漿體的毛細管孔隙率較高，水泥漿體中大的互相連通的孔隙數量相對較多滲透系數較高，隨水化程度的進行孔隙減小滲透性減小。大多數骨料的滲透性遠低于水泥漿體，少數骨料滲透性較大。混凝土對水的滲透性主要取決于水灰比和最大骨料粒徑。
混凝土的劣化原因可分為三類1。水泥漿體被軟水水解溶蝕2。在侵蝕性液體和水泥漿體之間發生陽離子交換3。導致膨脹產物形成的化學反應。磨耗、沖蝕氣蝕引氣混凝土表面質量損失，硬化水泥漿體抗磨性不高，為得耐磨表面混凝土抗壓強度不能低于28MPa，選擇低水灰比、合理的粗細骨料級配、滿足澆筑和振搗需要的最低稠度和適于露置條件的最小含氣量。
冰凍會影響混凝土的耐久性，非引氣飽和水泥漿體冰凍期間由于產生水壓會出現膨脹，引氣量逐漸增大時因引入氣孔提供了溢出邊界膨脹趨勢減小。當混凝土中骨料顆粒粒徑大于臨界尺寸時，冰會伴有爆皮，即骨料被破壞。保護混凝土免受凍害所必須的不是總含氣量，而是硬化水泥漿體中孔間距在0。1—0。2mm以內含氣量一定時保護混凝土免受凍害取決于氣泡大小，孔的數量和孔間距變化�；炷量山Y冰水的數量隨溫度降低而增大，可結冰水的量隨水灰比增大而增大�；炷恋臐B透性對其抗凍性能起重要的作用，它不僅控制結冰時由內部水分遷移引起的水壓力，而且控制結冰前的臨界飽和度�；馂膶炷恋哪途眯酝瑯佑绊懢薮蠡炷翜囟壬邥r，容易失去各種類型的水分，混凝土可能以表面脫落的形式損傷。骨料的孔隙率和礦物組成對混凝土在火災中的行為有重要影響。根據升溫速率和骨料的尺寸、滲透性、含水狀態等不同，多孔骨料本身容易與凍害一樣遭受破壞性膨脹而導致突然爆裂。含碳酸鹽或輕質骨料的混凝土暴露在更高的溫度下能表現出較好的性能。
混凝土中化學反應引起的劣化過程，通常包括外界環境的侵蝕介質與水泥漿體組分之間的化學反應。這些化學反應通常有水泥漿體組分的水解和陽離子交換反應。硫酸鹽侵蝕以混凝土的膨脹和開裂形式表現。當混凝土開裂時，滲透性增加，侵蝕水就很容易滲入內部，因此使劣化過程加速。硫酸鹽侵蝕由于劣化水泥水化產物的粘聚性喪失，也可表現為強度逐漸降低和質量損失。
3．混凝土配制材料和加工
（1）骨料 骨料相對而言比較便宜而且不會與水發生復雜的化學反應，因此它通常作為混凝土中的一種惰性填充物被使用。對混凝土制備有重要意義的骨料特性包括孔隙率、級配或粒徑分布、吸水性、粒形和表面織構、壓碎強度、彈性模量以及所含有害物質的類別。天然礦物骨料是配制硅酸鹽水泥混凝土所用骨料中最為重要的一個類別。巖石根據其起源主要可以分為三大類火成巖、沉積巖和變質巖。天然巖石中常見的組成礦物有二氧化硅礦物、硅酸鹽礦物、碳酸鹽礦物、硫化物和硫酸鹽礦物。其他類骨料包括輕骨料、重骨料、高爐礦渣骨料、從粉煤中制得的骨料、從再生混凝土和城市垃圾所制得的骨料。根據微觀結構和加工處理因素將骨料的性質分為三類1。取決孔隙率的特性：密度、吸水性、強度、硬度、彈性模量以及體積穩定性2。取決先前暴露條件和加工因素的特性：粒徑、粒形和表面織構3。取決化學與礦物組成特性：強度、硬度、彈性模量以及所含的有害物質 。
�。�2）外加劑 外加劑在組分上變化很大，從表面活性劑和可溶性鹽到聚合物和不溶性礦物。通常它們用于改善混凝土的工作性、加快或延緩凝結時間、控制強度發展以及提高混凝土對凍融作用、溫差開裂、堿集料膨脹、硫酸鹽侵蝕及鋼筋銹蝕的耐久性。外加劑劃分為以下三大類（1）表面活性劑（2）調凝劑（3）礦物外加劑。
表面活性劑分為引氣劑和減水劑，引氣型活性劑作用機理為：在空氣—水界面上，極性基團定向向水中伸展端伸向水中，從而降低了界面張力，促使氣泡形成，并能阻止分散開的氣泡結合 。在固—液界面上，水泥的表面存在定向力，極性基團固定在水泥顆粒表面，而非極性基團定向地伸向水中，從而使水泥界面憎水，致使空氣能夠代替水并且以氣泡的形式保持與固體界面的接觸。減水型表面活性劑作用機理為：當帶有親水鏈的表面活性劑加入到水泥—水體系中時，極性鏈就會以橫臥的方式被吸附到水泥顆粒上，在這種情況下，表面活性劑的極性端伸向水中，而不是非極性端。從而降低了水的表面張力，使水泥顆粒呈親水性。進而在水泥顆粒周圍形成一層水偶極子，從而阻止了絮凝結構的產生，使系統保持良好的分散狀態。
調凝劑作用機理為：在硅酸鹽水泥—水體系中加入一定量的可溶性化學助劑，進而影響到水泥組分的電離和水化產物的結晶速率，并最終影響水泥漿體的凝結和硬化特征。
礦物外加劑是一類細分散的硅質材料，其在混凝土中的摻量較大，一部分礦物外加劑具有火山灰活性（低鈣粉煤灰），一部分具有膠凝性（粒化高爐鐵礦渣）而其它的則同時具有火山灰活性和膠凝性（高鈣粉煤灰）。
�。�3）配合比 為了得到一定特性要求的混凝土，組成材料的選擇是第一步。第二步是配合比設計，即使各組成材料之間能達到合適的配合。配合比設計的一個目的就是要得到符合性能要求的混凝土。兩個基本的性能是新拌混凝土的工作性和硬化混凝土在指定齡期的強度。工作性是決定混凝土在澆注、搗實和抹面時難易的性能。耐久性是另一個重要的性能，但是通常認為在正常暴露條件下達到必要強度的混凝土的耐久性是滿足要求的。配合比設計的另一個目的是在盡可能低的成本下獲得滿足性能要求的混凝土。這就要求在選擇混凝土組成材料時不僅要性能適合，而且要有個合理的價格 。因此配合比設計的總體目標可以概括為：在常用的材料里選擇合適的組成材料 ，并確定能夠滿足最低性能要求的同時又是最經濟的組合比例。設計混凝土的配合比需要考慮的內容包括混凝土的成本、工作性、強度和耐久性。
（4）早齡期混凝土 新拌混凝土由于澆灌前后坍落度損失、搗實時的泌水和離析以及成長速率（強度增長）過于緩慢等所產生的缺陷，會影響最終的混凝土產品從而縮短使用年限。配料是稱量一批混凝土的各組分并將其放入攪拌器的過程。絕大多數規范都規定混凝土各組分的配料應該按質量而不是以體積來進行。攪拌不充分會使新拌混凝土外觀不勻。所以，按比例準確計量的混凝土組成材料必須充分拌和才能成為均勻的物料。為了盡可能減少離析，混凝土在澆灌入模板時所移動的距離也不應過長。一般，混凝土是在水平方向以一致的厚度分層鋪筑的，每一層在下一層澆灌之前必須充分搗實。要保持足夠快的澆灌速率，以保證在鋪筑新的一層時，緊靠下面的一層仍處于塑性狀態。這是為了避免新拌混凝土澆灌在已經硬化的混凝土上時產生冷接頭、流紋以及兩層交界的薄弱面。
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篇二：預應力混凝土讀書報告
0引言
目前預應力技術已廣泛應用于橋梁、房屋、水工、核能海洋結構等領域，其特有的工藝也用于結構加固、重物提升與平移、深基坑支護等工程中的特殊部位，以解決各種工程難題
1現代預應力結構的概念
預應力混凝土結構，一般是通過張拉預應力筋的回彈力，使混凝土截面產生預壓應力，以局部或全部抵消使用荷載產生的拉應力，使結構構件在正常使用情況下不開裂或裂縫寬度較小。因此，預應力是為改善結構構件的裂縫和變形性能，在使用之前施加的永久性內應力。 現代預應力混凝土結構系指采用高強鋼材和高強混凝土，采用先進的設計理論和施工工藝設計和建造的高效預應力混凝土結構。高強鋼材主要是指采用預應力鋼絲、預應力鋼絞線、以及鋼絞線鋼絲束無粘結預應力筋。預應力鋼絲有鋼絞線是由多根平行的鋼絲用絞盤按一個方向絞成。鋼絞線、鋼絲束無粘結預應力筋是指施加預應力后沿全長與周圍混凝土不粘結的預22應力筋，由鋼絞線或鋼絲、涂料層、包裹層組成。預應力筋的強度分為1 470 N/mm 1570 N/mm2221670 N/mm 1770 N/mm 1860N/mm等幾級。預應力筋按松弛級別又分為普通松弛和低松弛兩類。
施加預應力的方法，分為先張法和后張法兩大類。先張法主要用于預制構件中；而后張法雖可用于預制構件中，但更為普遍地用于現澆結構構件。
2、現代預應力混凝土技術的分類
2。1全預應力混凝土
主要是指以施加的預壓應力超過荷載產生的拉應力，混凝土不承受拉力當然也不會開裂，即保持全截面受壓的混凝土。這種混凝土由于采用高強度鋼材與混凝土，可以大大節省材料用量。應不出現拉應力，不開裂，剛度大，抗疲勞性能好，在腐蝕性環境下可保護鋼材免受侵蝕，特別適宜于建造有防滲漏要求的水池等結構。在恒載小、活載大且長期持續作用值較小的情況下，預壓區混凝土由于長期處于高壓應力狀態會引起大的徐變，當預壓應力過大時，還將在混凝土構件中產生順著鋼筋縱向水平裂縫，有時尚需在預拉區設置預應力筋，結構延性差對抗震不利。
2。2部分預應力混凝土
它主要是指所設計的構件在荷載短期效應組合下，受拉邊緣允許產生相當的托應力或開裂的混凝土。這種預應力混凝土能較好的控制反拱，可提高延性。由于部分預鷹力混凝土結構中配了非預應力鋼筋。提高了結構的延性和反復荷載作用下結構的能量消耗能力，對抗震結構尤為有利，可合理的控制裂縫。根據結構使用要求，在長期持續活荷載作用下既可以設計成開裂的，也可以按拉應力為零設計成不開裂的。
2。3預應力筋平衡荷載混凝土
時間不少于14d；可在輔助盤上安置灑水管噴水對混凝土進行養護；養護時水壓不宜過大，避免養護水沖壞混凝土表面，養護時應指定專人負責控制。在模板滑升過程中適時進行操作管理。
2。4無粘結部分預應力混凝土
無粘結預應力筋是指在鋼筋表面涂以潤滑防腐油脂，外包塑料管，施Ｔ時和普通鋼筋一樣，直接放入模板內澆筑混凝土。當混凝土達到規定的設計強度后，可進行張拉。 優點：
１。不需要預留孔道或埋管、穿柬、灌漿等多道工序，施工簡便。
２．摩擦損失小。
�。常捎诓皇茴A埋管的約束，故布置鋼筋靈活，對多跨連續結構和樓板、屋蓋結構最為適宜。
2。5高效預應力混凝土
高效預應力混凝土是采用高強預應力鋼材、高強混凝土為特征的預應力混凝土。這種預應力混凝土節約效果明顯，結構功能及質量優良。
3預應力結構體系的特點與傳統預應力結構相比，現代預應力結構體系具有以下特點：
3。1采用高強和高性能材料：日前國內預應力混凝土結構中常用的混凝土強度等級從C40—C60，甚至達到C80以上，預應力鋼絞線的極限抗拉強度可達1860ＭＰａ．從長遠來看．高性能混凝土和高性能預應力筋（如纖維塑料筋等）的也用將成為現代預應力結構今后發展的一個重要方向。
3。2按照現代設計理論沒汁：如抗震設計埋論、延性設計理論等，通過合理確定結構預應力度和截面配筋指數，大大改善了現代預應力結構的抗震性能、正常使用性能等。
3。3先進施工工藝的開發：近年來高噸位、大沖程千斤頂的應用和多種錨固體系的開發等，為現代預應力結構的人規模推廣應用提供了技術基礎，
3。4適用范圍廣：現代預應力結構適用大跨和超大跨度、重載以及使用性能高的結構，其應用范圍已拓展到高層結構、鋼結構、基礎、路面等結構領域。
4計算方法及簡評
預應力結構設計的步驟是：１）估算預應力筋有效預應力；２）確定預應力筋數量，并初步確定普通筋數量；３）計算預應力損失和預應力效應；４）進行正常使用和承載能力極限狀態的驗算；５）修改配筋重復第３）、４）步優化設計
大多數教科書提及設計預應力結構的三種方法，即抗裂度法（名義抗應力法）、預應力度法、荷載平衡法。嚴格意義上說，上述三種方法僅僅是能夠完成第１）、２）兩個設計步驟，因此把這三種方法稱為估算預應力筋的方法更為恰當。無論哪種方法，在配筋確定后都要分析計算預應力效應按規范進行正常使用及承載能力狀態的驗算。
[1]4。1抗裂度法（名義拉應力法）
此法主要的誤差來源是預應力損失值及次彎矩是估算的。規范對板系結構抗裂度一直保持較高的要求，由于抗裂度確定的預應力筋數量比較多，它是板系結構預應力筋數量的控制要素，如果抗裂度滿足，而撓度不滿足，應修改結構尺寸，而一般不宜增加預應力筋。筆者認為，在目前規范的約束下，抗裂度法是設計板系結構的最合適的方法。由于把裂縫寬度與名義拉應力對應起來．設計梁也很實用，而且便于電算程序設計。
4。2以強度表示的預應力度法
由于以強度表示的預應力度與控制要素—抗裂度沒有直接對應關系，預應力度法不適合
[4]板系結構。若按89規范對梁結構的抗裂度要求，預應度法用于梁結構也沒有太大意義，2002
[2]新規范放寬要求后用此法設計梁也很適宜。
[3]4。3荷載平衡法
荷載平衡法的提出，是預應力結構設計中的重要創新，它有助于理清解決一些復雜問題的思路，進行較合理的概念設計。荷載平衡法企圖由凈荷載與預應力軸向力直接求出截面應力而避開求解次彎矩，但是要保持較小的誤差至少應滿足以下條件：１）預應力等效荷載與外荷載形態基本相同；２）端部節點等效彎矩為零；３）跨與跨之間無彎矩傳遞；真正能滿足以上三個條件的實際工程微乎其微，平衡荷載也要根據經驗取值，因此對于一般的梁板結構，在目前規范的約束下，筆者不認為此法有太多的實用性。但有加腋的板，用平衡荷載衡量一下預應力筋的數量有時是必要的，需要用預應力筋“轉移”荷載時，荷載平衡法是最簡單有效的工具。荷載平衡法關注的是預應力筋的曲線效應，而結構的端部條件及線形對結構的影響可能會更大，不能忽視，如圖所示的簡支梁，預應力筋分別采用1、2、3三條不同的線形和端部條件，跨內等效荷載比為0：1：2，而跨中截面的預應力效應是相同的，跨中反拱比為6：5：4。個別參考書中在舉例說明荷載平衡法時，不考慮使用條件的做法無意中誤導了讀者，不可取。
參考文獻
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[2]林同炎著，路湛沁譯，預應力混凝土結構設計。北京：中國鐵道出版社，1983。
[3]混凝土結構設計規范（GB50010—2002）北京：中國建筑工業出版社，2002。
[4]混凝土結構設計規范（GBJ10—89）北京：中國建筑工業出版社，
1989。
篇三：高等鋼筋混凝土讀書報告
高等鋼筋混凝土這門課程，它所講述的就鋼筋與混凝土。通過對這課程的學習我了解到鋼筋和混凝土材料特點，性能，變形和破壞機理以及為什么只有鋼筋和混凝土結合在一起使用才能發揮他們最佳作用。本門課程是在本學習的基礎上的一個提高。本人認為這課程中與以前本科學習最大的不同在于其第四章多軸強度和本構關系，其他章節與本科教學基本相同，不同的只是在某些方面加以補充以及比本科教學有更詳細的論述。本人在此不再論述，將詳細論述多軸強度和本構關系，特別是本構關系仍有很大的發展空間，值得去研究。
鋼筋混凝土結構中，承受單一的單軸壓和拉應力狀態構件極少，一般的構件都是處于二維或三維應力狀態。因此在設計這些構件時，如果我還是采用混凝土的單軸抗壓和抗拉強度的話，那么必然過低地給出二軸和三軸抗壓強度，浪費材料，過高地估計多軸拉—壓應力狀態下強度，埋下安全隱患，顯然都不合理。人們早在20世紀初就開始進行多軸受壓應力實驗，但由于結構工程中應用不急迫和實驗技術水平的限制，混凝土多軸性能的研究幾乎停帶。到了20世紀60年代，由于一些國家大力發展核電站，推動了混凝土多軸性能的研究，特別是由于電子計算機的飛速發展和廣泛應用，以及有限元分析方法的漸趨成熟，為準確地分析復雜結構創建了強有力的理論和運算手段，促使尋求和研究合理，準確的混凝土破壞準則和本構關系。同時，電子測量和控制技術的進步，為建造復雜的混凝土實驗設備和改進測量技術提供了條件。到了70年代出現了研究高潮，很多國家的學者展開了對混凝土多軸性能的大量的系統性的試驗和理論研究，取得的成果以融入相關規范，70年代末我國學者在該領域也進行了相關試驗和研究，并取相應的成果。關于多軸強度的特點及規律在課件中有詳細論述在此不在多提，下面就多軸應力計算方法和本構關系及未來展望談下本人看法。
多軸應力應變計算方法
1。 1 應力應變分析
在闡述此應力計算方法之前，先分析缺口構件在缺口處的應力應變狀態，如圖1。當構件處于平面應力時， 其應力應變分量不為0的為22，11，22，33 。當構件處于平面應變時， 其應力應變分量不為0的有22，33，11，22。 一般情況下應力應變分量不為0的有22，23，32，33，11，22，23，32，33。由于2332，2332所以有7 個未知量。
缺口處應力分量
1。2計算公式
1。2。1 Neuber 理論分析方法。
從上邊的應力狀態分析中可以看出， 當構件處于平面應力狀態時（平面應變狀態類似） 有四個分量， 即一個應力分量和三個應變分量。為了得到這四個分量，需要四個方程。由Neuber 公式可以提供一個方程， 通過化簡可以得到：
eeNN22222222（1）
式中 e ——完全彈性狀態相應物理量的值
N ——用Neuber 法計算相應物理量的值
Neuber 法
此式具有能量意義，從圖2 中可以看出，雖然缺口處于塑性狀態，但總應變能密度與缺口處于線彈性狀態時的總應變能密度相等，即陰影面積與B 點和兩坐標軸圍成的矩形面積相等。另外三個方程可根據本構關系給出。當構件處于多軸應力狀態時， 由上邊的分析并考慮到2332，2332 可知，有三個應力分量和四個應變分量共七個未知參量。本構方程只能提供四個方程，因此還需要三個額外的方程才能得出這七個未知參量。在多軸狀態時， 把在單軸狀態下的Neuber 公式（1） 推廣到多軸應力狀態。式（1） 推廣到多軸狀態下的張量形式如下：eeijijijNijN（2）。i，j1，2，3累加。
由于在實際解決問題時， 用主應力應變表示比較方便， 此時應力應變狀態用五個未知量即2，3，1，2，3 表示。這樣只需要五個方程就可以解出未知的參量。用主應力可以把等式（2） 寫成如下形式：eeeeeeNNNNNN111122223333111122223333（3）p根據本構關系， 并假設eqf（eq）， 這里f（eq）是單軸拉壓情況下本構關系中的等效塑性應變表達函數，p 代表塑性狀態相應物理量的值。則本構方程可以寫成如下三個方程：
Nf（eq）NvNNN1（23）（23N）（4）E2eq
Nf（eq）1NN（22N3N） （2v3）E2eqN2
Nf（eq）1NN（3v2）（23N2N）E2eqN3
N其中，eq（5）（6）
v——泊松比
這樣為解上述問題還缺一個條件。諸多試驗表明，在比例加載情況下， 缺口處最大主應力應變的應變能密度與總應變能密度之比與假設缺口處處于完全線彈性情況時最大主應力應變的應變能密度與總應變能密度之比相等，即ee222N2N （7） NNeeeeNN22332233通過以上各式，應力應變即可求出。
1。2。2 等效應變能密度法理論
等效應變能密度法
此方法最初是在缺口件處于平面應力狀態下提出的。其形式如下：
e220EE （8） d22d220e22e22E22式中上標E 為等效應變能密度法計算相應物理量的值。從圖3 中可以看出，雖然缺口處在塑性狀態，但其應變能密度與缺口處在彈性狀態下的應變能密度相等，即陰影面積與直線OB 和橫軸組成的三角形面積相等， 這種方法稱為等效應變能密度法（equivalentstrainenergy density method ，簡記為ESED 法） 。其他方程的分析方法與上述相同。在平面應力狀態，本構方程和公式（8） 聯立即可解決， 此時公式（8）的具體形式如下。等效應變能密度公式：
1eeEE222222d22（9） 2多軸加載的一般情況下， 等效應變能密度公式的具體形式如下。等效應變能pEeq1ee112vEeeE2EEpE（1v）（eq）23eqdeq密度公式：（2233）022E6E（10）pEEeqf（eq）
Eeqeq——等效的對應項的值
p ——塑性對應項的值
1。2。3多軸修正Neuber 法模型的建立
通過圖2 和圖3 可以看出， 在彈性范圍內Neuber法和等效應變能密度法所計算的應力和應變是相等的，但是進入塑性狀態以后， 二者卻是有差異的。因此在計算應力應變的公式中， 應該有體現屈服強度的參量σys 。一般情況下Neuber 法過高地估計應力應變，給出應力應變估算結果的上限； 而ESED 法過低地估計應力應變， 給出應力應變估算結果的下限。通過對Neuber 法和等效應變能密度法仔細分析，并且考慮應力應變曲線關系的幾何表示，可以發現二者的區別主要表現為Neuber 法比等效應變能密度法所計算的面積要大一些，并設此面積差為S 。為了使計算結果更符合工程實際，并使其位于這兩種計算方法所得的結果
多軸應力應變計算的修正Neuber 法原理圖之間，從Neuber 法所代表的面積中減去它比等效應變能密度法所大的面積S 的一半， 表現在本文提出的公式（11） 中，即取系數k1 為0。5 。通過對圖4 進行分析，本文提出新的計算方法， 在主應力應變狀態下其表達式為：
21ysee1k1223e3e2J2J3J3J （11） 122e2eJ 為新方法計算對應物理量的值。式中的k1=0。5 ，并且要求ys2。如果ee，此時認為ys2，公式（11） 變成Neuber 公式（3） 。 ys2
2 結論
1） 通常Neuber 法過高地估計應力應變，而等效應變能密度法（ESED） 過低地估計應力應變。
2） 本文考慮了Neuber 法和等效應變能密度法的異同， 并且提出一個修正的Neuber 公式， 此公式在彈性狀態時與Neuber 公式完全相同。而從結果圖中及理論分析可知，在彈性狀態下，這三種方法實際相同。
3） 所得結果與Neuber 法和等效應變能密度法的結果比較（見圖6 、圖7） 表明，本方法能較精確地估算多軸加載下缺口根部的應力應變， 且便于工程實際應用。
4） 通過上文中所述，當用主應力去代替應力偏量時，會產生問題。文獻[ 1 ] 經過研究指出，當在比例加載的情況下，這種誤差不大。
本構模型的學習體會
隨著科學技術水平的提高和生產力的發展，混凝土的應用模式、應用環境已由單純房屋建筑等簡單結構漸擴大到像海洋石油鉆井平臺、高拱壩以及核電站預應力混凝土保護層等復雜應用環境下的復雜結構�；炷潦且运酁槟z凝材料的多組分多相非勻質的復合材料，對混凝土強度的形成、破損的過程與機理以及如何設計和計算強度，都是非常復雜的問題。因此，獲得工程中使用方便的混凝土本構模型有重要意義。
1 基于經典力學基礎上的本構模型
1。1 線彈性本構模型
線彈性本構模型是迄今發展最成熟的材料本構模型，這種模型能較好地描述混凝土受拉和低應力受壓時性能，也適于描述混凝土其它受力情況下的初始階段，基于這類模型運用到有限元分析中已有很多成功的例子。由于混凝土的變形特征具有非線性，尤其是在受壓狀態下。因此只能在一些特定的條件下使用線彈性本構模型的，如：混凝土的應力發展水平很低，內部微裂縫和塑性變形還未發展到明顯的階段；預應力或受約束結構在開裂以前；對形體復雜結構的近似計算或初步分析。
1。2 彈性非線性本構模型
彈性非線性本構模型突出了混凝土非線性變化的特點。彈性非線性模型假設混凝土的彈性非線性可以通過不斷變化的切線模量（增量理論）或割線模量（全量理論）來描述。它具有精度好，數值計算簡單，算法穩定等特點，在計算一次性單調加載時會得到比較準確的結果。但是由于理論的局限性和已獲得的混凝土應力— 應變試驗數據范圍較小，非線性彈性模型難以覆蓋各種應力狀態下的受力變形過程。由于它以材料的彈性為基礎，不能反映混凝土加載和卸載的區別、存在滯回環、卸載后存在殘余變形等；不能應用于卸載、加載循環和非比例加載等復雜的受力過程。
1。3 塑性本構模型
塑性力學的基本概念是從一種理想化的拉伸曲線中起源并引伸出來，并把單軸的試驗結果推廣至三維空間。一般說來，該理論由三部分組成：初始屈服面、強化準則和流動規則，它們與屈服面密不可分。1950 年Ducker 提出其著名公設以后，人們才從理性高度上搞清了塑性流動規律和加載函數的關系，并明確了屈服面形狀所必須滿足的外凸性，從而把分散的規則用統一的觀點聯系起來，建立了統一的理論框架，從數學上形成了比較嚴格的理論體系，由于基本假設的實驗驗證困難，對于混凝土這種多相材料來說，難以確定明顯的屈服點（面）。在描述軟化現象時，還需要改用Yushin公設，因為Ducker 公設只能描述穩定材料的性能。因此，用塑性力學方法來描述混凝土的性能，還有待深入研究，繼續改進。目前所提出的一些混凝土非經典塑性模型，其基本觀點是將材料非彈性變形分解為塑性滑移變形和混凝土內部裂紋擴展所引起的變形。塑性滑移部分按經典塑性理論通過加載面在主應力空間解決，微裂紋變形則通過建立在應變空間上的勢函數來處理。該模型由于同時定義了兩種加載面，從而造成了數值計算的困難。同時，對于任何一條實測混凝土的應力—應變曲線，無法知道其非彈性變形中塑性滑移和微裂紋擴展各項的比例，因此模型所依賴的這兩種加載面也就很難通過試驗數據進行標定，可靠性難以保證。
2 基于新興力學理論的本構模型
2。1 基于斷裂力學的混凝土模型
斷裂力學起源于金屬材料的斷裂，最早將斷裂力學用于混凝土研究的是Kaplain 。隨后的工作幾乎都是在混凝土為線彈性的假定下，運用斷裂力學對混凝土斷裂參量的研究。但是由于沒有弄清混凝土斷裂破壞的特殊性質，所以導致了很多相互矛盾的結果。不同研究所獲得的混凝土斷裂韌度的測定值，其離散性之大已經引起很多學者產生線彈性斷裂力學能否應用于混凝土材料的懷疑。例如，Glucklich 證明，臨界應變能釋放率要比混凝土的表面能的2 倍大得多。其他越來越多的試驗結果也表明，泥凝土的KIC 值隨著試件尺寸的變化而變化，并與裂紋長度和相對缺口深度有關。不僅如此，KIC 還隨骨料體積、形狀、水灰比和齡期的不同而不同。后者由于材料性質的變化而引起KIC 的變化。單就尺寸變化引起的KIC 的不同結果，就值得懷疑線彈性斷裂力學對混凝土的適用性。然而，隨著近年來對大尺寸混凝土試件（h> 2m）實驗結果的分析，人們已經認識到，以往對混凝土斷裂參量的測定，實際上并不真正代表混凝土的斷裂韌度，而僅僅是名義值。由于混凝土復雜的組織結構，只有在試件尺寸大到一定程度后，才能夠測定出不隨尺寸而變化的穩定
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