《有趣的測量》教案
《有趣的測量》教案
一、 教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊的5455頁《有趣的測量》。
二、教材解讀
新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)，教學(xué)中做比知道更重要。數(shù)學(xué)活動課要把握好實踐活動的時機(jī)，凡是能讓學(xué)生自己設(shè)計的，就讓學(xué)生親自去發(fā)揮；凡是能讓學(xué)生自己去做的，就讓學(xué)生親自去動手。通過數(shù)學(xué)實踐活動，讓學(xué)生把在課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中去。在活動過程中，教師在學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)，讓學(xué)生具有較大的自主發(fā)展的空間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)問題，自主地提出問題，自主地解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
三、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識與技能：
1、結(jié)合具體活動情境，經(jīng)歷測量石塊體積的過程，探索不規(guī)則物體體積的計算方法。
2、在實踐與探究過程中，嘗試用不同方法解決問題。
（二）過程與方法：
經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗等積變形的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。
（三）情感態(tài)度與價值觀：
感受數(shù)學(xué)知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，樹立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實際問題的自信。
四、教學(xué)重、難點
活動重點：探索不規(guī)則物體體積的測量方法。
活動難點：測量較大和較小物體的體積。
五、教學(xué)過程
（一）、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
1、師：同學(xué)們，本學(xué)期我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于體積和容積的知識，并且已經(jīng)掌握了長方體和正方體的體積公式，現(xiàn)在，老師手里有一塊橡皮泥，它的體積怎樣求？
生1：可以捏成規(guī)則的物體，在測量它的長、寬、高，算出體積。
生2：也可以把它浸沒在水里，用水的體積表示它的體積。
2、提出問題： [出示鋼筆水瓶]它（鋼筆水瓶）的體積也能用剛才的方法求出來嗎？
生：不能捏了，而且墨水瓶本身是個形狀不規(guī)則的物體，只能放入水中來解決了。
師：今天這節(jié)課，我們就一起研究像墨水瓶這樣不規(guī)則物體體積的測量（板書課題）
這個墨水瓶的體積我們又該怎樣才能知道？你能想到什么方法？請同學(xué)們先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流一下。（學(xué)生思考、交流。）
[點評：一上課就拿出橡皮泥，在之前已經(jīng)學(xué)過長方體和正方體的計算。橡皮泥即不是長方體，也不是正方體怎樣來計算。孩子有的說可以捏成各種形狀，然后老師說那墨水瓶怎樣來計算，得想辦法。這樣用數(shù)學(xué)自身的思考力度來喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。]
3、學(xué)生匯報。動腦思考是好習(xí)慣，認(rèn)真傾聽同樣也是好習(xí)慣。在同學(xué)匯報時，請你思考，他們的方案對于你有什么提示？你還有什么要補(bǔ)充？
生1：水溢出的方法。
師：能不能用一個等式把你們組的方案表示出來？（V物體=V水溢出）
生2：水上升的方法。（V物體=V水上升）
生3：水下降的方法。（V物體=V水下降）
師：還有別的方法嗎？
（ 二）、 探索交流、解決問題
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下面我們就根據(jù)大家想到的這幾種方案，來設(shè)計測量一下這個墨水瓶的體積究竟是多少。測量時需要注意什么？
生1：物體要完全浸沒。
生2：注意讀數(shù)時視線要與水面最低處平行。
生3 ：測量時要注入整數(shù)體積的水，既方便讀數(shù)，又能減少誤差。
同學(xué)們想的真周到，老師也有幾點下提示與大家分享，請看屏幕。
1、實驗前：制定測量方案，明確分工；
2、實驗中：輕聲交流，注意安全，保持衛(wèi)生；
3、實驗后：整理結(jié)論，回顧反思。
2、 學(xué)生小組合作：請小組內(nèi)同學(xué)首先討論并制定測量方案，并填寫報告單，然后開始測量。（教師發(fā)現(xiàn)不同情況及時引導(dǎo)學(xué)生解決活動中出現(xiàn)的問題。）
3、小組匯報。（一個同學(xué)匯報，組內(nèi)同伴演示實驗過程。）
測得墨水瓶的體積是多少？板書三種方案測得的數(shù)據(jù)。小 學(xué)教學(xué) 設(shè) 計 網(wǎng) W ww.xxjx SJ.cn
4、同樣的墨水瓶測得的結(jié)果不相同，你有什么想法?(引導(dǎo)學(xué)生分析誤差的產(chǎn)生：1、不同方法誤差的產(chǎn)生；2、同一種方法為什么結(jié)果也不相同？)三種方案比較中擇優(yōu)，水上升的方法在理論上誤差最小。想更精確，我們可以多測量幾次取平均值。老師在課前運(yùn)用水上升的方法多次測量后得到墨水瓶的體積大約為115立方厘米。
[點評：在自主探究的過程當(dāng)中，袁老師讓學(xué)生提出問題來測量。如果我們可以測量，你想你打算怎樣來測量墨水瓶？學(xué)生有的用水，用沙子，到底用什么方法？老師引領(lǐng)學(xué)生明晰了探究的思路，和學(xué)生共同的制定出了方案，有了方案之后再共同探究來解決問題，避免了學(xué)生盲目的操作和試驗。]
5、請大家注意觀察，這幾種方案有什么相同之處？
生1：都用到了水來測量；
生2：都是將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測量的水的體積。
師：在數(shù)學(xué)中我們把這叫等積變形，這也是數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。
6、請選擇桌面上12個喜歡的物體，就運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的思想來進(jìn)行測量。（引導(dǎo)學(xué)生將上浮物體的情況提出來。）
遇到什么困難了嗎？如何解決的。
生:將上浮物體系上一個重物來測量；
生：將上浮物體埋入沙子中，運(yùn)用沙測法。（板書）
7、我們還有哪些知識運(yùn)用到了這轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想呢？
（三）鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
老師這有一粒黃豆，怎樣知道它的體積？你有什么好的方法？
生1：可以放在量筒里測量；
師演示。行嗎？
（教師針對學(xué)生的回答提出問題：為什么要多放？為什么用整百粒？）
（四）回顧整理 評價完善小結(jié)
1、水是液體，當(dāng)物體放入盛水的容器中，能排開一部分水的體積，而排開的這部分水的體積恰好就是放入物體（物體占據(jù)一定的空間）的體積。我們只要計算出這部分水的體積，就可以間接地計算出不規(guī)則物體的體積了。一般我們稱這種方法為間接法。早在2000多年前，阿基米德就利用這種方法為自己解決了一個難題，讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)萬花筒，領(lǐng)略阿基米德的風(fēng)采。
2、在我國的古代也有很多這樣的故事：如曹沖稱象、撈鐵牛的故事同學(xué)們早已熟知。你能否利用知識來測量一下老師的體積呢？
小組展開討論：交流。
如果我們面對的不規(guī)則物是個能吸水的物體或是浮在水面上的物體又該怎樣去計算它們的體積呢？課后我們還可以展開討論，把你的設(shè)想告訴老師。
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