《1億有多大》教案及反思
教學目標：
知識與技能目標：借助于學生熟悉的事物，從不同角度對1億進行感受，發展學生的數感；能用倍比法或歸一法幫助解答有關1億的問題，能借助計算器處理較復雜的數據。
過程與方法目標：經歷猜想、討論、計算等過程，初步獲得解決問題的一些策略和方法，發展學生解決問題的能力。
情感與態度目標：體驗數學與日常生活的密切關系，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解決，體會數學的應用價值；愿意與他人合作，與人交流，發展共同解決問題的良好品質；增強環保意識和社會責任感。
教學重點：培養學生對大數的感受，發展數感。
教學難點：如何借助小數估計大數
教學準備：
教師：多媒體課件一份、天平秤、大米
學生：計算器、書本、尺子
教學過程：
一、創設情景、引入課題
1、老師給大家講個故事。
（多媒體演示）：古時候，某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了國王。國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足大臣的一個要求。大臣說：尊敬的陛下，就請您在棋盤上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后放8粒，16粒，32粒，……一直到第64格。國王哈哈大笑：“你真傻，就要那么一點米粒？”大臣微微一笑，不緊不慢地說：“陛下，就怕您的國庫里沒有這么多米！算了，我只要第28格的米粒就可以了。請允許我把它們帶回家。”同學們，你們猜猜看，第28格大約有多少米粒呢？
2、學生猜測
3、驗證猜測師：誰說的更接近實際情況呢，我們一起來看看。
課件出示：棋盤格數第1格第2格第3格第4格第5格第6格第7格第8格第9格第10格米粒（單位：粒）1248163264128256512第11格第12格第13格第14格第15格第16格第17格第18格第19格1024204840968192163843276865536131072262124
第20格第21格第22格第23格第24格第25格第26格第27格第28格5242881048576209715241943048388608167772163355443267108864134217728?
師：原來第28格的米粒有這么多，你們猜對了嗎？
師：我們就把這些米四舍五入到億位，看成1億粒。
二、實際操作、初步感知
1、猜測1億粒米有多少大臣要把1億粒米帶回家。可是1億粒米到底有多少呢？
（板書：1億粒米有多少）
學生猜想（可能的情況）：一（幾）包大米、可以堆滿一（幾）個教室、可以裝一（幾）卡車、1萬千克……
2、設計方案師：這只是我們的猜測，1億粒米究竟相當于多少？你們能證明自己的猜測嗎？想一想，可以怎么證明呢？如果學生回答不出來，教師引導：通常我們都用什么來表示大米的多少？你們能不能想想辦法來計算一下1億粒米的質量呢？學生發表自己的意見可能的情況：把1億粒大米稱一下先稱出100粒大米的重量，再除以100，再算出1粒大米的重量，最后乘1億，算出1億粒大米的重量。（或用倍比關系算）先稱出10克大米，再除以大米的粒數，最后乘1億，算出1億粒大米的重量。
3、教師提出要求：以四人小組為單位選擇一種方案計算出1億粒大米的質量，請寫出計算過程以方便后面的匯報，可以用計算器來幫助計算。
4、學生分組計算
5、各組匯報結果，教師板書，感受1億粒米的多少。
6、延伸：師：剛才我們知道了1億粒米重2噸（多媒體出示問題）我國有13億人口，如果每個人每天節約1粒米，全國每天就能節約__________粒米，相當于_________噸。學生口答，師：每人每天只要節約一粒米，全國就能省下那么多米，我們以后可要愛惜糧食啊！
7、小結方法：師：剛才我們研究1億粒米有多重，誰能說說看我們是怎么研究的？學生說教師小結方法：
三、合作探究、再次體會
1、剛才我們研究了一億粒米，你們還想研究哪些有關1億的問題呢？
2、學生大膽想象，提出問題。可能的情況：1億張紙的厚度、1億個一元硬幣的厚度、1億個人的質量、1億秒有多長……教師板書
3、學生活動：4人為一學習小組，合作學習，每個小組任意確定一個問題進行探究。
4、各組匯報研究結果，教師及時給予肯定和鼓勵。
四、課件欣賞
1億米有多長地球赤道的周長為40066.449千米，1億米相當于繞地球兩圈半。如果汽車每小時行駛70千米，1億米要連續行駛1429個小時左右，大約需要2個月。飛機每小時可以飛行800千米，1億米大約要連續飛行125小時，只要5天多。宇宙飛船每小時可以飛行50000千米，1億米宇宙飛船僅需要2小時1億張賀卡有多少浙江省總人口約5000萬，如果平均每年每人消費2張賀卡,就需要1億張賀卡，相當于砍伐25000棵大樹!這些大樹所占的森林面積相當于我們10個校園那么大呢！身體里的“1億”一個正常人平均每分鐘心跳75下，1億次心臟跳動是一個正常人大約926天（2年半左右）心臟跳動的次數。據統計,1個10歲左右的兒童皮膚表面大約有1億個微生物,尤其以皮膚褶皺處及指尖上為多。一個成年人每毫升血液中平均有500萬個紅細胞，20毫升血液（約重20克）里就有1億個紅細胞。
五、小結歸納
1、現在在你心目中1億有多大？
2、誰能給今天這堂課取個題目？（板書課題）
3、通過本節課的學習你有哪些收獲？學生通過思考后用自己的語言回答出本節課的所思所感（根據學生的回答教師給以恰當的評價。
如學生回答：“知道如何估算”“通過學習知道了1億是一個很大的數”等等都可以）教師小結：其實在我們的身邊，像1億這樣的大數還有許許多多，有興趣的同學可以去收集一些相關的資料。
六、布置作業三題中任選一題：
（1）收集比1億還大的數及相關資料。
（2）收集比1億還大的數，并設計出自己的方案，與同伴比一比，看看誰的方案更能讓人深切感受到這個數有多大。
（3）寫一篇《1億到底有多大》的數學小日記。
教學反思：
這是一節數學實踐活動課。在學生認識和掌握萬以內數的基礎上學習，由“億以內數的認識”和“億以上數的.認識”兩個部分組成。生活中大數廣泛存在，對大數的認識既是萬以內數的讀寫鞏固和擴展，也是學生必須掌握的最基礎的數學知識之一。從萬以內數的認識到億以內數、億以上數的認識，是學生數概念的又一次擴充。但由于1億這個數太大，學生很難結合具體的量獲得直觀感受。學生在讀、寫大數時常常出現錯誤，這往往與數的概念不清楚、數的感受不豐富有關。因此在“大數的認識”這一單元后，安排這個綜合應用，旨在使學生通過探究活動，經歷猜想、實驗、推理和對照的過程，利用可想像的素材充分感受1億這個數有多大。
讓學生通過對具體數量的感知和體驗，幫助學生進一步理解數的意義，建立數感。數學是一門培養和發展人的思維的重要學科。教學設計中，我力求體現以學生發展為本，遵循學生的認知規律，體現循序漸進與啟發式的教學原則。教學在教師的引導下，創設情景，通過開放性問題的設置來啟發學生思考，在范例研究中學習解決問題的方法，通過合作實驗感受1億這個數有多大，體會和感受大數在日常生活中的應用，培養學生對于大數的感受。
（1）創設情境，發展數感。
大數對于學生來說比較抽象。教學以故事《錫塔應得多少麥粒》引入，多媒體課件生動形象的展示出麥粒由少到多的變化，直觀反映出學生對數的認識由小到大的過程的變化。開放性問題“你能猜測一下１億粒麥粒大約有多少嗎？”則把學生的注意力引向新的學習活動。
（２）聯系生活，培養數感。
1億這個數太大，學生很難結合具體的量獲得直觀感受。小學生的思維正從具體形象思維向抽象邏輯思維發展，根據這個特點，聯系小學生生活中的事物，通過對比，引導學生在生活實例中利用可想像的素材把握數的相對大小關系，充分感受1億這個數有多大，則可很好的解決這個問題。課件中，從身邊的數據、長度資料、面積資料、時間資料、重量資料等五個方面，以文字和圖片的形式提供了豐富的素材。這樣一些具體、與學生密切聯系的材料，使學生對數形成一個鮮明的表象，并且在遇到相似情境時，在頭腦中出現一個具體的參照物，同時這些又是綜合知識的介紹，對學生進行愛祖國、愛家鄉等教育的滲透。這樣教學，讓學生感受到數學與現實生活的密切聯系，既培養了學生熱愛數學，熱愛生活的情感，又發展了學生的數感。
（３）小組合作，加強交流，數感是一種心靈的感受，具有強烈的選擇性，它與學生的個性有著千絲萬縷的聯系。在同一數學情境中，有的學生反應敏捷，有的學生則不得要領。這些表現都直接指向于個人的數學氣質。議一議、做一做、寫一寫、評一評……“智慧出在手指尖上”、“靈感產生于思維碰撞中”、動作交流、語言交流，合作分工的形式讓學生在小組合作中自由、充分地交流，在交流中共同啟發，共同進步。
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