三年級奧數解析二十植樹問題

時間:2024-03-12 18:49:57 佩瑩 教案 我要投稿
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三年級奧數解析二十植樹問題

  植樹問題是三年級奧數的常見問題,關于這個類型的習題大家做過多少呢?熟能生巧,做多點才能熟悉。下面小編整理的三年級奧數解析(二十)植樹問題,歡迎大家參閱。

三年級奧數解析二十植樹問題

  《奧賽天天練》第25講《植樹問題》、第26講《上樓梯與植樹》,知識原理是一樣的,都是應用一一間隔的規律解決問題。

  一一間隔的規律是指:兩個不同的物體一一間隔地排成一行,如果兩端的物體相同,則排在兩端的物體比中間另一種物體多一個;如果兩端的物體不同,則兩種物體的個數相同;如果兩個不同的物體一一間隔地排成一個封閉圖形,兩種物體的個數也是相同的(把封閉圖形從任意一個點剪開展開,就可以得到與第二種情況相同的排列)。

  在植樹問題中我們可以把樹苗和間距看作兩種物體,先求出間距的個數,再利用一一間隔規律,算出樹苗的棵數。

  在爬樓問題中我們可以把樓層看著兩端物體,把樓梯看做中間物體,再利用一一間隔規律,根據樓層求樓梯的層數。

  《奧賽天天練》第26講,鞏固訓練,習題1

  【題目】:

  時鐘6時敲了6下,5秒敲完。那么,這只鐘12時敲12下,幾秒敲完?

  【解析】:

  與時間有直接數量關系的是鐘每敲兩下之間的時間間隔。

  時鐘敲6下,有5個時間間隔共5秒,即每敲兩下之間間隔1秒:5÷(6-1)=1(秒)。

  時鐘敲12下有11個時間間隔,需時間:(12-1)×1=11(秒)。

  《奧賽天天練》第26講,拓展提高,習題2

  【題目】:

  一個運動員參加馬拉松賽跑,他從第1個茶水站跑到第4個茶水站共用了75分鐘,已知從起點到終點每兩個茶水站相距5千米(起點和終點都沒有茶水站),他跑完全程共花了200分鐘,問馬拉松的賽程是多少千米?

  【解析】:

  從第1個茶水站到第4個茶水站中間有3個間隔,共用了75分鐘,每跑一個間隔需要時間:75÷(4-1)=25(分鐘)。

  每兩個茶水站相距5千米,即這個運動員25分鐘跑了5千米。200分鐘跑的路程也就是馬拉松的賽程:200÷25×5=40(千米)。

  三年級奧數解析二十植樹問題練習題

  1、一次檢閱,接受檢閱的一列彩車車隊共30輛,每輛車長4米,前后每輛車相隔5米。這列車隊共排列了多長?如果車隊每秒行駛2米,那么這列車隊要通過535米長的檢閱場地,需要多少時間?

  2、父子倆一起攀登一個有300個臺階的山坡,父親每步上3個臺階,兒子每步上2個臺階。從起點處開始,父子倆走完這段路共踏了多少個臺階?(重復踏的臺階只算一個)。

  1、解:車隊間隔共有

  30-1=29(個),每個間隔5米,所以,間隔的總長為

  (30-1)×5=145(米),而車身的總長為30×4=120(米),故這列車隊的總長為

  (30-1)×5+30×4=265(米)。

  小學三年級植樹問題奧數題與解析:由于車隊要行265+535=800(米),且每秒行2米,所以,車隊通過檢閱場地需要

  (265+535)÷2=400(秒)=6分40秒。

  答:這列車隊共長265米,通過檢閱場地需要6分40秒。

  2、解:因為兩端的臺階只有頂的臺階被踏過,根據已知條件,兒子踏過的臺階數為

  300÷2=150(個),父親踏過的臺階數為300÷3=100(個)。

  由于2×3=6,所以父子倆每6個臺階要共同踏一個臺階,共重復踏了300÷6=50(個)。所以父子倆共踏了臺階

  150+100-50=200(個)。

  答:父子倆共踏了200個臺階。

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