比和比例的教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要編寫教案，教案有助于學生理解并掌握系統的知識。那么優秀的教案是什么樣的呢？下面是小編為大家整理的比和比例的教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
比和比例的教案1
教學目標：
1、使學生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據圖象解決相關簡單問題。
2、通過練習，鞏固對正比例意義的認識。
3、情感、態度與價值觀：初步滲透函數思想。
重點難點：
能根據數量關系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。
教學準備：
投影儀。
教學過程：
一、新課講授
教學第46頁內容。
教師出示表格（見書），依據表中的數據描點。（見書）
師：從圖中你發現了什么？
生：這些點都在同一條直線上。
看圖回答問題
①如果鉛筆的數量是7支，那么鉛筆的總價是多少？②總價是4.0的鉛筆，數量是多少？
③鉛筆的數量是3支，那么鉛筆的總價是多少？描出這一對應的點，它們是否在同一直線上？
你還能提出什么問題？有什么體會？
組織學生分小組匯報，學生匯報時可能會說出
①正比例關系的圖象是一條經過原點的直線。
②利用正比例圖象不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。
二、練習講授
1、基本練習。
（1）投影出示教材第49頁第1題。
教師引導學生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學生獨立完成練習。
教師要求學生從兩個方面說明為什么成正比例。
a、電是隨著用電量的增加而增加；
b、電費與用電量的比值總是相等的。
師生共同訂正。
（2）投影出示：一列火車1小時行駛90km，2小時行駛180km，3小時行駛270km，4小時行駛360km，5小時行駛450km，6小時行駛540km，7小時行駛630km，8小時行駛720km……
①出示下表，填表。
一列火車行駛的時間和路程
②填表并思考發現了什么？
③教師點撥：隨著時間的變化，路程也在變化，我們就說時間和路程是兩種相關聯的量。（板書：兩種相關聯的量）
④教師：根據計算你們發現了什么？指出：相對應的兩個數的比值固定不變，在數學上叫做一定。
⑤用式子表示它們的關系：路程÷時間=速度（一定）。
教師：上節課，我們學習了成正比例的量，下面我們繼續學習和練習。
2、指導練習。
（1）完成教材第49頁第2題。
（2）完成教材第49頁第3題，先由學生獨立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時，多讓不同的學生回答。做第（2）小題時應多讓學生們交流。第（3）小題匯報時要求說出，你是怎樣估計的'，上臺在投影儀上展示估計的思維過程。
（3）解決教材49頁第4題：
①投影出示書中的表格，引導學生觀察表中的數據。
②組織學生在小組中合作探究。
a、動手畫一畫，指名匯報圖象特點。
b、組織學生說一說，相互交流。
提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關聯的量，再判斷它們的比值是否一定。
三、課堂作業
1、根據x和y成正比例關系，填寫表中的空格。
2、看圖回答問題。
（1）在這一過程中，哪個量沒變？
（2）路程和時間有什么關系？
（3）不計算，從圖中看出4小時行駛多少千米？
（4）7小時行駛多少千米？
課堂小結：
教師：判斷兩個相關聯的量成正比例的三個要素是什么？
通過這節課的學習，你有什么收獲？
課后作業：
完成練習冊中本課時的練習。
板書設計：
正比例圖像
圖像：一條過原點的直線。
比和比例的教案2
教學內容：
教科書第22—24頁反比例的意義，練習六的第4—6題。
教學目的：
1．使學生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。
2．使學生進一步認識事物之間的相互聯系和發展變化規律。
3．初步滲透函數思想。
教具準備：
投影儀、投影片、小黑板。
教學過程：
一、復習
1．讓學生說說什么是成正比例的量：
2．用投影片出示下面的題：
(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?
①筆記本單價一定，數量和總價：
⑨汽車行駛速度一定．行駛的路程和時間。
②工作效率一定．工作時間和工作總量。
①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。
(2)說出每小時加工零件數、加工時間和加工零件總數三者間的數量關系。在什么條件下，其中兩種量成正比例?
二、導入新課
教師：如果加工零件總數一定。每小時加工數和加工時間會成什么樣的變化．關系怎樣?就是我們這節課要學習的內容。
三、新課
1．教學例4。
出示例4；豐機械廠加工一批機器零件。每小時加工的數量和所需的加工時間如下表。
讓學生觀察這個表，然后每四人一組討論下面的問題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數變化?
(3)每兩個相對應的數的乘積各是多少?
學生分組討論后集中發言。然后每個小組選代表回答上面的問題。隨著學生的回答，教師板書如下：每小時加工數加工時間
10 × 60＝600。
30 × 20＝600。
40 × 15＝600，“這個積600。實際上是什么?”在“加工時間”后面板書：零件總數“積一定，就說明零件總數怎樣?”在零件總數后面板書：(一定)“每小時加工數、加工時間和零件總數這三種量有什么關系呢?”
學生回答后，教師小結：通過剛才的觀察分析．我門可以看出。表中每小時加工零件數和所需的加工時間是兩種相關聯的量。所需的加工時間是隨著每小時加工數量的變化而變化的，每小時加工的數量擴大。所需的加工時間反而縮小3每小時加工的數量縮小，所需的加工的時間反而擴大。它們擴大、縮小的規律是：每小時加工的零件的數量和所需的加工時間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關系寫成式子就是：每小時加工數×加工的時間＝零件總數(一定)。
2．教學例5。
用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數和裝訂的本數有什么關系呢?請你先填寫下表。
(1)理解題意，填寫裝訂本數。
“誰能說說表中第一欄數據的意思?”(用600頁紙裝訂練習本，如果每本練習本15頁，可以裝訂40本。)
“這40本是怎么計算出來的?”(用600÷15)
“如果每本練習本是20頁，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習本嗎?如果每本是25頁呢?……請你把計算出來的本數填在教科書第23頁的表中。”教師把學生報出的數據填在黑板上的表中。
(2)觀察分析表中兩種量的變化規律。
讓學生觀察上表，回答下面的.問題：“表中有哪兩種量?”(板書：每本的頁數裝訂的本數)
“裝訂的本數是怎樣隨著每本的頁數變化的?”隨著學生的回答，板書如下：每本的頁數裝訂的本數
15 40
20 30
25 24
一’然后讓學生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。
1，單價一定．數量和總價。
2，路程一定，速度和時間。
3，正方形的邊長和它的面積。
1．時間一定，工效和工作總量。
二、導入新課
教師：我們在前兩節課分別學習了成正比例的量和成反比例的量。初步學會判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關系，發現有些同學判斷時還不夠準確。這節課我們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同點和不同點。
板書課題：正比例和反比例的比較
三、新課
1．教學例7。
出示例7的兩個表：
表1表2
讓學生觀察上面的兩個表，然后根據兩個表所提的問題，分別在教科書上填空。訂正時。指名說出自己是怎樣填的，教師板書：在表l中：在表2中：相關聯的量是路程和時間．路程隨著相關聯的量是速度路程隨時間變化，速度是和時間，速度隨著時間變化一定。因此，路程和時間，路程是一定的。因此，速成正比例關系。度和時間成反比例關系
然后提問：
(1)從表1，你怎樣發現速度是一定的?你根據什么判斷路程和時間成正比例
(2)從表2，你怎樣發現路程是一定的?你根據什么判斷速度和時間成反比例?
教師：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關系?
板書：速度×時間＝路程=速度=速度
教師：當速度一·定時，路程和時間成什么比例關系?
教師：當路程一定時，速度和時間成什么比例關系?
教師：當時間一定時。路程和速度成什么比例關系?
2．比較正比例和反比例關系。
教師：結合上面兩個例子，比較——下正比例關系和反比例關系，你能寫出它們的相同點和不同點嗎?試試看。組織討論，教師歸納并板書：
四、鞏固練習
1．做教科書第28頁“做一做”中的題目。
讓學生自己填，并說一說為什么。
2．做練習七的第1—2題。
教師巡視，個別輔導，最后訂正。
五、小結
教師：請同學們說說正比例和反比例關系有什么相同點和不同點?
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