人教版六年級上冊數學教案
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要用到教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。快來參考教案是怎么寫的吧！以下是小編幫大家整理的人教版六年級上冊數學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
人教版六年級上冊數學教案1
教學內容：教材第59頁。
教學目標：
1、在前面所學得成軸對稱的平面圖形的基礎上，利用圓設計圖案。
2、使學生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數條。
3、培養學生動手操作能力，在操作中加深對所學平面圖形的對稱軸的認識
教學重點：利用圓設計圖案
教學難點：圓的大小、位置的確定
教學過程：
一、觀察以前認識的`對稱圖形
1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶、飛機、門窗、月餅等。想一想這些圖形有什么特點？
2、觀察、概括。
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。
二、設計圖案
1、觀察：這個圖案有什么特征？
說明：圓有無數條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱軸。
2、學生用圓規和直尺按步驟畫圖案
3、試著用圓規和直尺畫一畫下面的圖形。
4。學生嘗試設計圖案。
全班交流展示設計圖案。
三、鞏固應用，內化提高。
1、第61頁第6題：復習軸對稱圖形
2、61頁第7題：對稱軸兩側相對點到對稱軸的距離相等。
3、61頁第8題：圓有無數條對稱軸，要注意組合圖形的對稱軸
四、總結：
今天我們學習了哪些知識？
人教版六年級上冊數學教案2
第五單元圓
一、教學內容
1．圓的認識
2．圓的周長
3．圓的面積
4．扇形的認識
二、教學目標
1．使學生認識圓，學會用圓規畫圓，掌握圓的基本特征。
2．使學生會利用直尺和圓規，在教師指導下設計一些與圓有關的圖案。
3．使學生通過實踐操作，理解圓周率的意義，理解和掌握圓的周長計算公式，并解決一些相應的實際問題。
4．引導學生探索并掌握圓的面積計算公式，并解決一些簡單的實際問題。
5．使學生認識扇形，掌握扇形的一些基本特征。
6．使學生經歷嘗試、探究、分析、反思等過程，培養數學活動經驗，在解決一些與圓有關的數學問題的過程中，提高問題解決的能力。
7．使學生在推導圓的周長與面積的計算公式過程中體會和掌握轉化、極限等數學思想。
8．通過生活實例、數學史料，感受數學之美，了解數學文化，提高學習興趣。
三、主要變化與具體編排
（一）主要變化
1．改變圓的各部分名稱的引入方式。
實驗教材在引入圓時，先讓學生利用圓形杯蓋、圓柱體物體、三角板上的圓孔描出圓，再把圓剪下來，通過多次對折等方式引出圓心、半徑、直徑等概念；在認識了圓的半徑和直徑的特點之后，再專門教學用圓規畫圓的方法。
考慮到學生在生活中已經具備初步的用圓規畫圓的知識，本次修訂時，對于“你能想辦法在紙上畫一個圓嗎”這一問題，教材同時給出了用杯蓋、三角尺上的圓孔、圓規畫圓的方法，符合真實的學情。接下來，利用圓規畫圓的方法引出圓心、半徑、直徑等概念，水到渠成，這樣的引入方式也能更好地體現圓“一中同長”的本質特征。接下來，通過讓學生用圓規畫幾個大小不同的圓，探討直徑、半徑的特點，在這一過程中，使學生進一步熟練掌握用圓規畫圓的方法。
2．增加圓心決定圓的位置、半徑決定圓的大小的內容。
“圓，一中同長也”，這是《墨子》中對圓的定義。只要確定了“中”和“長”，圓的位置與大小就確定下來了。解析幾何中圓的解析式（x-a）2+(y-b)2=r2中也很好地體現了這一點。圓心決定圓的位置、半徑決定圓的大小這一事實，過去雖然沒在教材中明確指出，但實際上學生已經在自覺應用了。例如，用圓規畫圓時，不可避免地會遇到“針尖定在哪兒”“畫多大的圓”等問題，如果要畫半徑是3 cm的圓，針尖到紙邊緣的距離必須大于3 cm，才能在紙上畫出一個完整的圓來。在本冊教材中，接下來還要安排利用圓設計圖案的內容，在設計圖案的過程，學生會時時處處遇到“要畫一個多大的圓”“這個圓的圓心應該在哪兒”等問題。因此，教材增加這一部分內容，能幫助學生在應用知識的過程中更好地認識圓的數學特征。
3．正文中降低圓的對稱性的篇幅，新增利用圓設計圖案的內容。
由于在“軸對稱圖形”的相關內容中，已經對圓的對稱性有過比較充分的探討，所以，本單元不再單獨編排圓的對稱性的例題，只在相關練習中加以鞏固。
在修訂過程中，新增了利用圓設計圖案的內容。先讓學生模仿教材上提供的步驟，畫出美麗的圖案，再放手讓學生試著畫出教材上提供的圖案。在這一過程中，需要用到用圓規畫圓的方法，需要觀察這些圖案是由哪些圖形組成的，是如何組成的。需要學生對圓心位置的確定、半徑大小的確定、圓的對稱性等知識加以綜合應用，一方面，幫助學生進一步了解圓的特征，另一方面，使學生充分體會數學的對稱美、和諧美。
例如，下面左圖中大圓內部的每個“水滴”是由三個半圓圍成的，其中兩個半圓的直徑是大圓半徑的一半，還有一個半圓的直徑是大圓的半徑，除此之外，還要關注這些半圓的圓心位置在哪里。右圖中，大圓的內部有八個小圓，這些圓的直徑都是大圓的半徑，依次排列在大圓的八等分線上，互相重疊，形成了美麗的圖案。
教學時，還可以讓學生自由創作出更多的作品。此外，還可以借助這些圖案，復習軸對稱、平移、旋轉等圖形變換的知識。由于這一內容的操作性、綜合性、探究性都很強，也可以把它設計成一個“綜合與實踐”活動。
4．增加求圓與外切正方形、內接正方形之間面積的內容。
在“圓的面積”部分，增加了解決實際問題的內容，即求圓與外切正方形、內接正方形之間的面積。要求學生利用圖形之間的關系，靈活計算這兩部分的面積，并在“討論”環節進一步得出更為一般化的結論。
要計算正方形的.面積，首先要求出正方形的邊長，這是比較常規的思路。例如，求圓的外切正方形的面積時，觀察到正方形的邊長和圓的直徑相等，所以很容易求出來。但在求圓的內接正方形的邊長時卻遇到了困難，圓的直徑和正方形的對角線相等，但沒有辦法直接求出正方形的邊長。此時，教材引導學生改變觀察角度，把正方形分割成兩個三角形，這兩個三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，很容易求出其面積。在解決幾何問題時，經常會有這種“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的情形。有時，換一個角度看問題，會發現一個全新的世界。經歷這樣的問題解決過程，有助于提高學生多角度分析問題的意識和能力。
解決了圓半徑是1m的特殊問題后，教材在“回顧與反思”環節，進一步討論半徑為r的情況，使學生發現，圓的外切正方形面積是4r2，外切正方形與圓之間的面積是0.86r2，內接正方形的面積是2r2，圓與內接正方形之間的面積是1.14r2。這些結果中隱藏著很多有意思的數學事實，如：外切正方形的面積始終是內接正方形面積的2倍，外切正方形與內接正方形之間的面積正好是2r2，即和內接正方形面積相等，等等。
5．“扇形”由選學變為正式教學內容。
扇形的內容是學習扇形統計圖的必要基礎，根據《標準（20xx年版）》對相關內容的調整，此次修訂把這部分內容由選學變為正式教學內容。
（二）具體編排
1.圓的認識
（1）圓的各部分名稱、圓的性質。
教材首先呈現了自然界和社會生活中形形色色的“圓”，其中包括許多同心圓。豐富的圓形圖案，使學生感受到圓很美，同時，感受到數學就在身邊，激發起良好的學習情緒。
接下來，請學生想辦法在紙上畫一個圓，學生可以調動以前的經驗，用茶杯蓋、三角尺上的圓洞等圓形物體進行描摹，也可以用圓規畫圓。用實物畫圓也是很有意義的動手實踐機會，但畫出的圓的大小是固定的，不能隨意變化。而用圓規畫圓卻可以在兩腳叉開的范圍內畫出任意大小的圓來。在畫圓環節出現用圓規畫圓，也是尊重學情的一種體現。學生在課外應該都嘗試過用圓規畫圓，但是如何畫得標準，畫得輕松，還需教師進一步指導。
利用圓規畫圓，引出圓的各部分名稱。一方面，與前面的活動自然銜接；另一方面，畫圓的過程非常切合“圓是到定點的距離等于定長的所有點的集合”這一幾何學的定義。通過這一過程引出圓心、半徑、直徑等概念，將動手操作、觀察思考、概念引出融為一體，自然流暢。
對圓特征的認識，分四個層次編排：首先，讓學生將畫好的圓折一折、畫一畫、量一量，發現沿著任意一條直徑對折，兩邊可以重合，說明了圓是軸對稱圖形。
第二，通過對折痕的觀察和想象，讓學生理解半徑和直徑都有無數條。
第三，通過測量與比較，讓學生認識到同一圓內所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且直徑的長度是半徑的2倍。第四，結合畫圓的經驗，理解圓心可決定圓的位置，半徑可決定圓的大小。
（2）利用圓設計圖案。
尺規作圖是一項有著悠久歷史、充滿魅力的數學技能。教材在認識圓之后，安排了這樣一個實踐性內容，既可以讓學生進一步熟練用圓規畫圓的技能，促進學生對圓的特征的進一步認識，又能讓學生在用尺規畫出漂亮圖案的過程中提高動手操作的能力，學會欣賞數學的美，培養熱愛數學學習的情感。
教材先以分解的步驟，展示了如何利用圓的特征，一步一步畫出四個花瓣式的漂亮圖案。這中間，涉及到充分利用圓的對稱性，需要學生學會確定某個圓或半圓的圓心和半徑，這也是圓心和半徑分別確定圓的位置與大小的最直接應用。此外，還需要學生添加一些輔助線。因此，這樣的活動體現了很強的綜合性。
之后，教材呈現了兩個更復雜的圖案，讓學生嘗試畫一畫，這需要學生綜合運用觀察、思考、動手等多方面的技能。教材給出了一些輔助線加以提示，需要學生對已經成形的圖案進行“分解”，知道每一部分是怎么來的。用直尺畫出基本的圖形后，再進行涂色，涂不同的顏色，也會形成不同的作品。
2.圓的周長
（1）圓的周長計算公式的推導。
圓的周長計算在實際生活中有廣泛的應用，因此，教材從“要在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮，求鐵皮的長度”這一學生熟悉的實際情境引入，幫助學生理解圓的周長的概念。
學生已經具備了測量一般圖形（物體）周長的技能，因此，面對“分別需要多長的鐵皮”的問題，他們完全能想到解決的辦法：拿卷尺直接繞一圈量，或者把圓形物體在直尺上滾一圈再量出長度，或者拿線在圓形物體上繞一圈，量出線的長度。學生在解決實際問題的過程中感受了方法多樣性和“化曲為直”的轉化思想。更重要的是，圓周長概念的內涵，就在這樣的過程中得以清晰化、直觀化。
方法需要優化，思維需要提升。教材在此基礎上提出“除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？”要求學生跳出繞、滾、圍等策略的測量方法，找到一種更為一般化的方法。通過“圓的周長和圓的大小有關系，圓的大小取決于……”，啟發學生將問題解決的方向放在從圓本身的特征去想辦法突破。
上方的表格，是引導學生通過測量幾組圓的直徑和周長，自主發現周長和直徑的比值是一個固定值，從而引出圓周率的概念，并總結出圓的周長計算公式。
在這個內容中，教學的重點是讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程，理解并掌握圓的周長計算方法。
教材通過直接介紹的方式說明周長與直徑的比值是一個固定的數，叫做圓周率，用字母“π”來表示。為了方便學生計算，教材規定“π”這個無限不循環小數常常只取它的近似數，即兩位小數3.14。根據圓的周長和直徑的倍數關系，可以得出求圓的周長的計算公式：C＝πd或C＝2πr。
（2）例1。
本例是一個與圓的周長計算有關的實際問題。通過學生經常看到或使用的自行車引出問題，能讓學生體會到數學知識的廣泛應用。自行車的后輪半徑是33cm，它滾一圈能走多遠，那就是求它的周長。這樣的問題，是“化曲為直”思想的應用--用曲的車輪周長計量自行車前進的距離。第二個問題帶有更強的現實性，“小明從家到學校1km，輪子大約轉了多少圈？”學生必須通過計算，才能解決這個問題。得出的相關結果，也能加強學生的生活經驗。
3．圓的面積
（1）圓的面積計算公式的推導。
教材首先通過計算圓形草坪占地面積的實際情境提出圓面積的概念，一方面使學生在以前所學知識的基礎上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”，另一方面使學生體會在實際生活中計算圓面積的必要性。
學生以前所學的圖形都是多邊形（如三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形等），像圓這樣的曲線圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到。把圓分割成若干等份后拼成近似的長方形的方法，學生很難自主發現，因此，教材直接給出明確的提示，讓學生把圓分成若干等份，拼一拼。接下來的過程，則主要交給學生自主探索。
教材讓學生通過觀察，看到拼出的是近似的長方形（或平行四邊形），隨著分的份數越來越多，拼出的圖形越來越接近于長方形，體會“無限逼近”的極限思想。這個近似的長方形的的長和寬與圓的周長、半徑有著緊密的聯系。引導學生通過觀察、對比，利用圓與長方形之間的關系，自行推導出圓的面積計算公式。
（2）例1。
本例是在學生推導出了圓面積計算公式以后，用此公式解決本節開頭的實際問題。求的是鋪滿草皮需要多少錢，這一問題比“求草皮面積是多少”更有現實意義、更自然。要求鋪滿草皮需要多少錢，首先要求圓形草皮的面積。
（3）例2。
本例是求圓環的面積，教材通過插圖幫助學生了解什么叫圓環，理解求圓環的面積是用外圓面積減去內圓面積。教材給出了兩種算法：3.14×62－3.14×22和3.14×（62－22）。教材也有意引導學生根據乘法分配律，采用相對簡便的算法，這樣，可以大大減少計算的繁雜程度，減少計算出錯的可能性。
（4）例3。
本例通過讓學生解決圓的內接正方形、外切正方形與圓之間部分的面積這一實際問題，經歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎上發現更為一般的數學規律，提高發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。
例題以中國古建筑中“外方內圓”和“外圓內方”兩種經典設計為情境，直觀清晰地提出了需要解決的數學問題--求正方形與圓之間的那部分面積。兩個圖中的圓大小相同，但正方形位置與大小都不同。很自然地引出一個問題：中間部分的面積與圓的面積有沒有關系？有什么樣的關系？例3是給出一個特殊的圓半徑，先解決特殊問題，在“反思”部分再討論一般性的規律。
“分析與解答”引導學生根據圖示尋找正方形與圓之間的關系。第一個圖，很容易看出正方形的邊長就是圓的直徑；第二個圖，正方形的邊長不知道，不能用邊長的平方直接計算面積。此時，就需要轉換思路，將正方形看成兩個底是圓的直徑、高是圓的半徑的三角形（或四個小三角形）。
在前面的解題環節，學生發現正方形與圓之間的面積與圓的半徑是有關的，那到底有什么樣的關系呢？因此，在“回顧與反思”這一環節，需要繼續延伸討論，進一步探討一般化的結論。圓的半徑是r與半徑是1m的解題思路完全相同，因為半徑1m只是其中的一種特例。讓學生利用剛才的方法，得到一個代數式的結果。把r=1m代入，與前面的結果相符，以此檢驗這個代數式的正確性。
4.扇形的認識
教材呈現了三個名稱中含有“扇”的物體，引出問題：什么是扇形？這樣的引入方式，把扇形這個數學名詞與學生已有的生活經驗建立聯系，有助于激發學生的研究興趣。
教材結合圖示，以直接介紹的方式，揭示了“弧”“扇形”“圓心角”等術語的含義。事實上，扇形就是弧和圓心角所組成的圖形。《幾何原本》中這樣定義扇形：由頂點在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形叫做扇形。
扇形的大小與圓心角的大小緊密相關，也與所在圓的半徑大小有關。到第七單元學習扇形統計圖時，還用到了各部分扇形的大小占整個圓的百分數。這些，需要學生直觀感知并理解，但總體要求并不高，例如，扇形統計圖中沒有提出計算各扇形圓心角的明確要求。因此，教材上只列出了兩類特殊的扇形：半圓為弧的扇形對應的圓心角是180°，圓為弧的扇形對應的圓心角是90°。
四、教學建議
1．引導學生動手操作、自主探索圓的特征。
2．注重引導學生運用和體驗轉化、極限等數學思想方法。
3．緊密結合生活素材，培養學生在日常生活中應用數學的意識和能力。
確定起跑線
一、教學內容
確定標準運動場400m跑的各跑道起跑線。
二、教學目標
1．使學生了解田徑場以及環形跑道的基本結構，學會綜合運用圓的周長等知識來計算并確定400m跑的起跑線。
2．使學生經歷觀察、計算、推理等數學活動過程，發展綜合運用數學知識解決實際問題的能力，體會抽象、推理等基本的數學思想。
3．使學生體會數學知識在生活中的廣泛應用，增強數學學習的積極性。
三、具體編排
本活動主要由以下三個部分組成。
（1）發現和提出問題。
教材以400 m跑為背景，呈現起跑時的真實情況，引導學生發現生活問題：為什么都是跑400m，運動員要站在不同的起跑線上？使學生通過對起跑線位置的關注和思考，進一步提出更多的數學問題，例如：是不是起跑線在前面的選手跑的路程更短些？比賽是公平的，每個人跑的路程應該同樣長，那為什么起跑線是不同的呢？難道每條跑道的終點線也設置得不同？引導學生學生根據生活經驗發現：終點是相同的，但外圈和內圈的長度是不同的。如果起跑線相同的話，外圈的同學跑的距離長，不公平。所以外圈跑道的起跑線位置應該往前移。在此認知基礎上，很自然地提出本活動的核心問題：各條跑道的起跑線應該相差多少米？即如何確定每條跑道的起跑線。
（2）分析和解決問題。
教材第二幅圖中呈現了小組同學測量有關數據的場景，旨在幫助學生了解一個標準運動場環形跑道的結構以及各部分的數據：標準運動場中間是個長方形，兩邊分別是兩個半圓。長方形的長是85.96 m，寬是72.6 m。跑道是由一些平行線段和一些同心的半圓組成的。這些平行線段的長度是85.96 m，最內側半圓的直徑為72.6 m，越往外側，半圓的直徑越大，每條跑道寬度為1.25 m。短跑比賽時，不允許變更跑道，但在過彎道時，選手一般會貼著跑道內側跑，因為這樣距離最短。
學生對已獲得的數據進行整理，通過討論明確以下信息：
（1）兩個半圓形跑道合在一起就是一個圓。
（2）各條跑道直道長度相同。
（3）每圈跑道的長度等于兩個半圓形合成的圓的周長加上兩個直道的長度。
在學生明確解決問題的思路和方法后，教材在第四幅圖中給出了一個表格。通過讓學生分別計算各條跑道的半圓形跑道的直徑、兩個半圓形跑道的周長以及跑道的全長，從而計算出相鄰跑道長度之差，確定每條跑道的起跑線。在計算時，有的學生是分別先計算出每條跑道中半圓的半徑，再計算出圓周長，再計算出跑道長度，計算比較繁瑣。而有的學生發現相鄰跑道的長度之差只體現在圓的周長之差，相鄰兩個圓的周長之差都相等，即1.25πm。這樣，通過推理，每往外一圈，跑道的長度就多1.25πm，為了保證比賽公平，每往外一圈，起跑線就要往前挪1.25πm。
（3）發現和提出新的問題。
問題解決不應止于解決某個具體問題，而應在此基礎上引發進一步的思考。例如，教材在最后引導學生繼續思考：200 m賽跑中的跑道起跑線應如何設置？
四、教學建議
1．借助學生的生活經驗，自然提出問題。
2．教師可以幫助學生提前搜集相關數據。
3．引導學生靈活解決問題。
4．教師可以介紹更多的體育比賽的知識。
人教版六年級上冊數學教案3
教學目標：
1、學生能夠嘗試用假設法解決連續求“一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的問題
2、掌握用抽象“1”解決實際問題的方法。
教學重點：
用假設法解決連續求“一個數比另一個數多（或少）百分之幾”的問題
教學難點：用抽象“1”解決實際問題的方法。
一、創設情境，復習導入
口答算式。
（1）100的5%是多少？
（2）50噸的`10%是多少？
（3）1000元的8%是多少？
（4）50萬元的20%是多少？
二、探索交流，解決問題
1、出示例5
2、分析問題
（1）已知什么？求什么？
（2）商品的原價不知道，怎么辦？
3、解決問題
（1）學生嘗試解決
（2）匯報思路：找好對應關系
（3）質疑：可不可以將商品原價假設成1？
（4）驗證：發現可以直接假設商品的原價是1
4、回顧與反思：在解決問題的過程中，你有什么發現？有什么啟示？
三、鞏固應用，內化提高
1、91頁“做一做”第3題
2、練習十九的9-14題
四、回顧整理，反思提升
本節課你學習了什么知識？你有什么收獲？
人教版六年級上冊數學教案4
活動設想：
本活動取材來源于生活，以探索橘子的瓣數為主線展開活動。活動有兩個環節，第一環節是幼兒探索用多種辦法點數橘子的瓣數，然后把結果記錄在統計表中。幼兒通過觀察統計表，了解橘子的瓣數并不相同。第二環節是利用統計得出的數據，讓幼兒猜測是大橘子瓣數多還是小橘子瓣數多，然后提供大、小橘子讓幼兒驗證。
活動目標：
1.探索橘子的大小與瓣數的多少是否有必然的聯系；
2.能清楚地表達探索的過程與結果；
3.學習不受物體排列方式的影響計數，探索多種計數的方法；
4.嘗試用數學的方法解決問題。
活動準備：
1．剝開的橘子人手一個、沒剝開的橘子人手兩個；
2．筆、記錄紙、卡片等。
活動過程：
1．創設問題情境，引發幼兒思考與操作。
(1)幼兒想辦法點數橘子的瓣數并進行記錄。
師：我們班的小朋友都喜歡和大家分享東西，今天我們來分享橘子，分享之前老師要考驗小朋友，如果你們挑戰成功就可以分享橘子。挑戰的問題是：如果你和大家分享一個橘子，每個人吃一瓣，可以有幾個人吃到你的橘子，想一想可以用什么辦法知道。
幼：數一數。
師：橘子是圓的又可以掰開，那可以怎樣數呢?小朋友動腦筋想一想，可以跟旁邊的小朋友商量，想好了拿一個橘子用你的辦法試一試。數完了不僅要把數字記在心里，還要記在記錄表上。
反思：用表來記錄全班幼兒計數的結果。運用統計表既有利于引導幼兒總結規律，讓幼兒的知識系統化，增進幼兒處理信息的方法和技能，也有利于幼兒之間的相互交流，同時還能夠有效控制探究的方向，有助于探究目標的實現。教師提出的第一個問題是啟發幼兒用數學的方法解決問題。第二個問題是提醒幼兒在數的時候要充分考慮橘子的特性。讓幼兒與旁邊的小朋友商量，主要是想讓幼兒在操作前先進行理性的思考，避免活動中的盲目性?幼兒討論激烈，紛紛把自己的想法告訴對方。
(2)幼兒交流數的結果和計數的方法。
師：剛才小朋友都數了橘子，誰愿意告訴大家你數的那個橘子有幾瓣?可以分給幾個人吃?你是怎樣數的?
幼1：我數的橘子有9瓣，可以分給9個人吃，我把橘子掰成一瓣一瓣，然后數一數。
幼2：我數的橘子有10瓣，可以分給10個人吃，我是用手指按住一瓣，從這一瓣開始數，數到它旁邊就停下來。
幼3：我數的橘子有12瓣，可以分給12個人吃，我的橘子有一瓣很小，我記住這一瓣的樣子，然后從這一瓣開始數，數到它旁邊就知道有幾瓣。
幼4：我數的橘子有9瓣，可以分給9個人吃，我把橘子的一瓣摳個小洞．然后從這一瓣開始數，數到它旁邊就不要數了，最后是數字幾就是幾瓣。
反思：
集中分享能為幼兒的相互學習提供機會。在分享中幼兒學習同伴解決問題的方法，學會運用多種辦法、多角度解決問題。在交流中，幼兒用語言表達探索的過程與結果，體驗探索的快樂。從幼兒的表述中可以看出，幼兒能充分考慮橘子的特性，能用多種方法數橘子的瓣數。這說明幼兒在面臨新的問題時，能運用原有的知識經驗，靈活運用不同的思維方式和操作方法。
(3)幼兒通過觀察統計表發現橘子瓣數的規律。師：你們仔細觀察表格，看看能發現什么?
幼1：我發現有9瓣的橘子和10瓣的橘子一樣多，都是4個：
幼2：有的橘子是9瓣，有的橘子是8瓣。
師：你的橘子有幾瓣?
幼3：有12瓣。
師：我們一起來數一數，8瓣的橘子、9瓣的橘備贏幾個？
幼兒統計和記數。
師：看一看，你還發現了什么?
幼4：我發現8瓣的橘子只有1個，12瓣的橘子最多，有9個。
幼5：一個橘子最多的有14瓣，一個橘子最少的有8瓣。
師：今天我們只有30個小朋友參加活動，一個人數一個橘子，我們一共數了多少個橘子?
幼：30個
師：建甌有很多的橘子，那么多的橘子中，是不是一個橘子最多有14瓣，一個橘子最少有8瓣呢?
幼：不知道。
師：以后你們吃橘子前數一數，看看有沒有新的發現。
反思
本環節利用統計表，讓幼兒發現橘子的瓣數不相同，初步知道橘子大約的瓣數。設計這一環節有兩個目的：一是讓幼兒在操作的基礎上對事物現象的簡單規律進行思考與提升，以獲得思維的發展；二是為后面的探索活動提供條件。“建甌有很多的橘子，那么多的橘子中，是不是一個橘子最多有14瓣，一個橘子最少有8瓣呢?以后你們吃橘子前數一數，看看有沒有新的.發現。”教師拋出這個問題主要是讓幼兒知道并不是橘子最少只有8瓣，最多有14瓣。橘子到底有多少瓣，教師沒有給予答案，而是提醒幼兒在生活中關注，為幼兒繼續探索橘子的瓣數留下廣闊的空間。
2．拋出新的問題，啟發幼兒猜想與驗證。
(1)幼兒猜想、驗證大橘子瓣數多還是小橘子瓣數多。
師：你們猜猜，一個橘子只有8瓣，它是大橘子還是小橘子?為什么?
幼：是大橘子瓣數多，因為大橘子很大肯定瓣多，小橘子很小肯定瓣少。
師：你們都覺得是大橘子瓣數多，小橘子瓣數少，到底是不是這樣呢?待會兒你們拿兩個橘子數一數，然后記錄在表我們一起來看記錄表，左邊第一列是一個大橘子、一個小橘子，第二列是猜一猜橘子有幾瓣，第三列是數一數有幾瓣。
反思
利用統計表的數據引發幼兒探索橘子的大小是否與瓣數的多少有必然的聯系，此環節采用猜想與驗證的組織形式。猜想能讓幼兒調動原有經驗與面臨的情況進行思維碰撞，訓練了幼兒獨立思維能力。猜想、驗證符合大班幼兒學習特點，在猜想驗證過程中幼兒處于積極、主動的學習狀態中。
(2)幼兒交流猜想、驗證的過程與結果。
師：你們猜猜大橘子有幾辮，小橘子有幾瓣，是大橘子瓣數多還是小橘子瓣數多?數完后看大橘子有幾瓣，小橘子有幾瓣，是否猜對了？
幼l：我猜大橘子12瓣，小橘子9瓣，大橘子瓣數更多，后來我數大橘子有13瓣，小橘子11瓣，大橘子瓣數更多，我猜對了。
幼2：我猜大橘子14瓣，小橘子10瓣大橘子瓣數更多，后來我數大橘子有10瓣小橘子14瓣，，卜橘子瓣數更多，我猜錯了。
幼3：我的大橘子很大，我猜大橘子有15瓣，小橘子比較小，我猜有9瓣，大橘子肯定比小橘子瓣數多，后來我數大橘子有14瓣，小橘子14瓣，大橘子和小橘子瓣數一樣多，我猜錯了。
反思
此環節讓幼兒交流猜想、驗證的過程與結果。幼兒通過自己的驗證，意識到自己原有的認識是不對的，通過此環節，讓幼兒學習客觀地看待問題，建構辯證的思維方式。
(3)利用探索的答案引發幼兒思考。
師：剛才，小朋友經過驗證，得出三種答案：第一種是大橘子瓣數多，小橘子瓣數少；第二種是大橘子瓣數少，小橘子瓣數多；第三種是大橘子和小橘子的瓣數一樣多。為什么會這樣呢?這里肯定有秘密，你們想通過什么辦法找到答案?
幼1：我問我爺爺，我爺爺是生物老師．他會知道。
幼2：我看百科全書。
幼3：我跟我爸爸上網查找答案。
反思
教師歸納幼兒操作后的答案，利用三種不同的答案，引發幼兒繼續探索，讓幼兒關注橘子生長的條件。
人教版六年級上冊數學教案5
【教學內容】
教材第2頁例1。
【教學目標】
知識與技能：
在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活實例，通過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。
過程與方法：
通過觀察比較，指導學生通過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生的抽象概括能力。
情感、態度與價值觀：
引導學生探求知識的內在聯系，激發學生學習興趣。通過演示，使學生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。
【重點難點】
重點：理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。
難點：總結分數乘整數的計算法則。
【導學過程】
【情景導入】
（一）探索分數乘整數的意義
1、教學例1（課件出示情景圖）
師：仔細觀察，從圖中能得到哪些數學信息？這里的“ 個”表示什么？你能利用已學知識解決這個問題嗎？（學生獨立思考）
師：想一想，你還能找出不一樣的方法驗證你的計算結果嗎？
2、小組交流，匯報結果
預設：（1）x（個）；（2）x（個）；（3）x（個）；（4）3個x就是6個x就是x，再約分得到x（個）。（根據學生發言依次板書）
3、比較分析
師：我們先來比較第（1）和第（2）兩種方法，請分別說說你是怎么想的？預設：
生1：每個人吃x個，3個人就是3個x相加。
生2：3個x相加也可以用乘法表示為 。
提出質疑：3個x相加的和可以用乘法計算嗎？為什么？
預設：乘法是求幾個相同加數的和的簡便計算，只是這里的相同加數是一個分數。
引導說出：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。（板書）
師：我們再來比較第（2）和第（3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？
引導說出：這兩個式子都可以表示“求3個x相加是多少”。
師：再來看這里的`第（4）種方法，你能理解它表示的意思嗎？結合圖形把你的想法跟同桌進行交流。
4、歸納小結
通過剛才的學習，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題。并且知道了分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。接下來我們再看看它們的計算方法有什么聯系和區別。
人教版六年級上冊數學教案6
教材分析：
《百分數的意義和寫法》是學生學好本單元的一個關鍵。單元教材中第一句話：“在生產、工作和生活中，進行調查統計、分析比較時，經常要用到百分數。”這是依據概括性的結論。因此，課前可以放手讓學生從不同的方面，以不同的方式搜集大量的關于百分數的資料，不僅可以使學生通過生活中的問題，對百分數有所體驗，也可以使學生通過搜集、匯報資料的過程，培養其搜集信息、處理信息的能力，也滲透了學數學，用數學的.思想。
注意要點：
1、由于百分數表示一個數是另一個數百分之幾的數，那么，誰和誰比？誰是誰的百分之幾？就是建立百分數概念的關鍵，一定要讓學生充分理解。
2、教學百分數的讀法和寫法時，應從學生已有的知識和經驗出發，通過學生之間的交流學習這部分知識。
3、根據學生的具體情況，適當介紹折扣、成數、百分點等知識。這樣一方面可以強化教學與實際的聯系，另一方面還可以深化學生對百分數的意義的理解。
教法學法：
1、采用鼓勵欣賞的教學方法，在小組中、班集體中的點評個別學生課前預習及本節課表現，主要是鼓勵學生充分地展示才能，滿足他們希望得到贊許、羨慕，體會成功的心理特點，激起學生學習的欲望，增強學習的信心。
2、采用小組合作交流的教學方法，爭取達到生生互動，師生互動，教師為主導，學生為主體。
3、自主學習法。
4、合作學習法。
在教學中，我主要滲透了以上兩種學法的指導。通過教師與學生、學生與學生面對面地聽、說、練、評、議等去實現，培養學生自主學習的能力。并根據數學教學的特點，堅持把“練”的訓練貫穿在整個教學過程中，力求取得最好的教學效果。
教學過程：
一、新課導入
學生分小組匯報自己搜集的關于百分數的資料。小組長點評。小組代表在全班匯報，教師講評。
二、自讀課文，合作學習
1、在小組中說說你有什么收獲。
請根據你在課文中的收獲小組內的同學提問。但是，你必須知道這個問題的答案，而且，解決這個所用的知識必須在書上。
學生根據教師的要求，仔細地讀每一句話，精心地設計問題。
2、小組間相互交流探討
在自主學習的基礎上，合作交流，集思廣益，完善問題，進一步達到生生互動。
3、小組代表向全班展示
學生一問一答，教師根據學生問題隨機重點輔導。
這一環節中，從始至終教師在一步一步引導學生學會知識，充分體現了小組互動，生生互動、師生互動，師為主導，生為主體。
三、突破難點
教師提一個問題，讓學生回答：怎樣區別分數與百分數
小組內思考交流，小組代表發言，逐步形成知識
四、鞏固練習
課本P111頁的“做一做”，學生獨立完成，教師講解集體訂正。
五、教學效果
按照上述方法施教，應注意激發學生的學習興趣，充分發揮學生的主體作用。一些簡單的問題，學生通過生生互動自己就可以解決，對于學生的難點則需通過小組互動和師生互動來解決。
以上是我教《百分數的意義和寫法》這課時的想法，請各位領導、評委、同事多提寶貴意見。
人教版六年級上冊數學教案7
教學內容：
教材第14～15頁例9及做一做，練習三第4～7題。
教學目標：
1、讓學生在解決“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法基本問題的基礎上，嘗試自己學會解決較復雜的“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題。初步構建分數乘法問題的知識結構。
2、培養學生的閱讀理解分析能力，以及合作意識和相互溝通的能力。養成良好的解決問題的檢驗習慣。
【目標解析：“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題較復雜，是在解決“求一個數的幾分之幾是多少”這類分數乘法基本問題的基礎上發展引申出來的，教師可以放手讓學生在舊知識的基礎上自主學習，大膽探究。】
教學重點：
讓學生在解決簡單的分數乘法問題的基礎上，學會解決較復雜的“求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少”的分數乘法問題。
教學難點：
初步構建分數乘法問題的知識結構。
教學過程：
一、情境引入，閱讀思考
（一）課件出示信息
人心臟跳動的次數隨年齡而變化。青少年心跳每分鐘約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多。
（二）閱讀信息，思考問題
1、請學生認真閱讀信息，思考：根據這些信息你能提出哪些問題？
預設：
（1）嬰兒每分鐘心跳比青少年多多少次？
（2）嬰兒每分鐘心跳的.次數是青少年的幾分之幾？
（3）嬰兒每分鐘心跳多少次？
2、這些問題中，哪些你能解答出來？
對于前兩個問題，學生根據自己學過的知識就能解答。解答完第一個問題時，說說怎樣解決“求一個數的幾分之幾是多少”的問題。
【設計意圖：一方面復習解決分數乘法基本問題的方法，對解決分數乘法問題中表示數量關系的句子進行深入理解，為后續學習做好準備；另一方面，讓學生學會收集、選擇和加工信息。】
二、由淺入深，探索新知
（一）改題
在課件上補充前述問題（3）：“嬰兒每分鐘心跳多少次？”，呈現例9。
（二）探索解決稍復雜分數乘法問題的方法
1、認真閱讀例9，理解題意。
閱讀課本第14頁例9及下面的“閱讀與理解”和“分析與解答”的線段圖，并思考：
（1）你從題目中讀懂了什么？把“閱讀與理解”欄目的內容填寫完整。
（2）從“分析與解答”的線段圖中你又讀懂了什么？說說每一條線段的意義。
（3）你認為該怎樣解決這個問題？嘗試自己做一下。
2、同桌討論。
（1）說說題意和圖意。
（2）把你的解題思路說給同桌聽。
3、集體討論。
（1）說說你是怎樣理解題意的？（可直接讀題理解，也可通過線段圖理解。對于遇到困難的同學，可以再次出示線段圖輔助理解，尤其是對第二種解法的理解）。
（2）你是怎樣解答的？說說解題思路。
（3）你能用自己的方法檢驗兩位同學的解答是否正確嗎？如果有困難可以提示一下（算算135次比75次多幾分之幾？）。
4、回顧小結。
你是通過哪些途徑來理解題意的？（反復閱讀，畫線段圖，找準表示單位“1”的量等，特別強調畫線段圖在理解題意中的作用。）
【設計意圖：通過學生閱讀例題、畫線段圖等活動培養學生的閱讀能力和自主探究的能力。又通過討論、小結，使每位同學都學有所得，同時培養學生的合作意識和溝通能力。】
三、課堂練習，強化新知
1、 P15做一做。反復閱讀，仔細分析。獨立完成后，同桌討論解題思路和方法。
2、理解“分率句”專項訓練：
（1）六（1）男生人數占全班人數的。
把看作單位“1”，是的，女生人數占全班人數的。
女生人數=全班人數× 。
（2）電視機的數量比洗衣機多。
電視機=洗衣機× 。
3、獨立作業（部分可選作本節的課后作業）
（1）昆蟲飛行時經常振動翅膀。蜜蜂每秒能振動翅膀236次，蝗蟲每秒振動次數比蜜蜂少。蝗蟲每秒能振動多少次？
先求什么？再求什么？你有幾種解題方法？
（2）雞的孵化期是21天，鴨的孵化期比雞長。鴨的孵化期是多少天？
你能通過畫線段圖的方式分析題目的意思嗎？
（3）嚴重的水土流失致使每年大約有16億噸的泥沙流入黃河，其中的泥沙沉積在河道中，其余被帶到入海口。有多少億噸泥沙被帶到入海口？
跟同桌交流一下你的思考過程。
（4）磁懸浮列車運行速度可達到430千米/時，普通列車比它慢。普通列車的速度是多少？
同桌之間互相說說用不同方法解答的思考過程。
【設計意圖：留給學生充分的練習時間，讓學生進一步理解、鞏固這節課所學知識。教師也可以在巡視過程中及時發現問題、解決問題。】
四、課堂小結，歸納提升
1、這節課我們學習了什么內容？
怎樣解決求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少的問題。
2、它與前一節課所學的知識有什么共同之處和不同之處？
歸納得出：求一個數的幾分之幾是多少，都是用這個數去乘幾分之幾。這里的幾分之幾有時候可以直接從題目中獲取，有時候要根據題意自己計算出來。
解法一：
A．確定單位“1”的量。
B．根據求一個數的幾分之幾是多少，先求出中間問題。
C．再計算題中所求的問題。
解法二：
A．確定單位“1”的量。
B．先求出所求問題相當于單位“1”的幾分之幾。
C．根據求一個數的幾分之幾是多少，求出答案。
【設計意圖：此處的課堂總結有利于學生構建分數乘法問題的知識結構。】
五、互動游戲，適度拓展
師：這堂課同學們都學得很好，現在還有時間，為了獎勵大家，我們一起來做一個游戲。
我這里有2個盒子和30個乒乓球。現在老師拿幾個乒乓球放到一個盒子中，但是不給你們看到底拿了多少個，看哪位同學猜得準。
師：我只告訴你們一個條件：“1號盒子里乒乓球的個數是總個數的。”你能說出1號盒子里有幾個乒乓球嗎？
師：如果1號盒子里乒乓球的個數是總個數的，你能說出2號盒子里現在有幾個乒乓球嗎？
師：你沒有看見，怎么會知道另一個盒子里有25個乒乓球呢？
【設計意圖：在課堂最后安排了有趣的數學游戲，使學生在輕松愉快的氛圍中回顧分數乘法的學習內容。】
人教版六年級上冊數學教案8
教學內容：
教材第59頁及相關題目。
教學目標：
1、在前面所學軸對稱圖形的基礎上，進一步認識圓的軸對稱特性。
2、培養學生的動手操作能力，加深對所學平面圖形的對稱軸的認識。
3、培養學生觀察周圍事物的興趣，提高觀察能力。
教學重點：
認識圓的對稱軸。
教學難點：
用圓設計圖案的方法。
教學準備：
多媒體課件、圓規、直尺等。
教學過程：
學生活動（二次備課）
一、復習導入
1、課件出示軸對稱的物體，想一想：這些圖形有什么特點？讓學生觀察圖形，找出這些圖形的特點。
師生共同回顧總結：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做這個圖形的`對稱軸。
2、你能畫出下面兩個圓的對稱軸嗎？能畫多少條？學生嘗試畫出圓的對稱軸，并觀察。你發現了什么？
學生匯報后師生共同總結：圓有無數條對稱軸，每一條過直徑所在的直線都是它的對稱軸。
3、導入：我們可以利用圓的這一特點去設計很多漂亮圖案來裝點、美化我們的生活。本節課我們繼續研究有關圓的知識。
二、預習反饋點名讓學生匯報預習情況。
（重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）
三、探索新知
1、設計美麗圖案——花瓣。
（1）課件出示教材第59頁最上方的圖片。觀察思考：4個花瓣由幾個半圓組成，這幾個半圓的圓心分別在哪里？半徑怎么找？
（2）想一想，自己嘗試畫一畫。可參考課本第59頁的步驟。
（3）交流畫法。在講述過程中要重點說出：圓心的位置在哪里，是如何找到的？半徑是如何找到的？學生講述，教師在黑板上畫。
小結：畫圖時首先要找出圖中包含的各個圓或半圓，找到它們的圓心、半徑。
2、設計美麗的圖案——風車圖。
（1）觀察圖案，想一想如果畫這個圖案，應按怎樣的步驟。
（2）在小組內交流后動手完成。展示自己畫出的圖案，并說一說畫圖步驟：
①先畫一個圓，在圓內畫兩條互相垂直的直徑。
②分別以這4個半徑的中點為圓心，以大圓半徑的一半為半徑向同一方向畫半圓。
③把所畫半圓涂上顏色。
3、設計美麗的圖案——太極圖。
指名說一說畫太極圖的步驟：
（1）畫一個圓，在圓內畫一條直徑。
（2）分別以組成這條直徑的兩個半徑的中點為圓心，以大圓半徑的一半為半徑，分別向上、下兩個方向畫半圓。把大圓分成上、下兩部分。
（3）把圓的一半涂上顏色，如圖所示。
四、鞏固練習
1、完成教材練習十三第6題。
2、完成教材練習十三第8題。
3、完成教材練習十三第9題。
五、拓展提升
觀察圖案，說一說下面兩個圖案的畫法。
六、課堂總結
讓學生說一說這節課的收獲。
七、作業布置
教材練習十三第7題和第10題的第1、4個圖案。
畫一畫，看一看，想一想。教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。在小組內交流后再匯報。觀察圖案，找到各個圓、半圓的圓心和半徑。觀察圖案，想一想，說一說，畫一畫首先要對圖案進行“分解”，知道每一部分是怎么來的。難度較大，可在課下完成。
教學反思
成功之處：本節課學生通過觀察、操作、比較、思考、交流、討論等一系列活動，主動獲取知識，并且體會到探索之趣，經歷成功之樂，培養了學生的學習興趣，發展了學生的能力。不足之處：學生的創新能力沒有體現。教學建議：教學時，在學生掌握了基本方法后，讓學生用自己的思維方式自由開放地去創造，以張揚他們的個性，培養他們的動手操作能力和創新能力。
人教版六年級上冊數學教案9
教學目標：
1、知識與能力：在具體情景中理解百分數的意義
2、過程與方法：能解決有關百分數的實際問題
3、情感態度價值觀：體會百分數與現實生活的密切聯系。
教學重點：
百分數的意義，作用。
教學難點：
百分數應用的正確計算。
教學過程：
一、我會填空。
1、一套西服，上衣840元，褲子210元，褲子的價錢是上衣的（）%，上衣的價錢是這套西服的（）%。
2、五月份銷售額比四月份增加15%，五月份銷售額相當于四月份的（）%；四月份銷售額比五月份減少（）%。
3、“六一”期間游樂場門票八折優惠，現價是原價的（）%。兒童文具店所有學習用品一律打九折出售，節省（）%。
4、大豆種子的發芽率是98%，發芽數占種子總數的（）%，未發芽數占種子總數的（）%。
5、從學校到文化宮，甲要20分鐘，乙要16分鐘。乙的速度比甲快（）%，乙的'時間比甲少（）%。
6、用80粒大豆種子作發芽試驗，結果有4粒沒有發芽。種子的發芽率是（）%，如果需要3800棵大豆苗，需要播種（）粒大豆種子。
二、判斷。
1、甲班男生占全班人數的53%，乙班男生也占全班人數的53%。甲、乙兩班男生人數相等。（）
2、100克糖放入400克水中，糖占糖水的20%。（）
3、甲數比乙數多35%，乙數比甲數少35%。（）
三、選擇正確答案的序號填在括號里。
1、如果甲數的60%等于乙數的（甲數和乙數都不為零），那么（）。
A、甲數＜乙數B、無法確定
C、甲數＞乙數D、甲數＝乙數
2、下面的三種說法中，正確的是（）
A、一段鐵線長80%米
B、全班的及格率是102%
C、男生人數比女生多5%
3、一商品先提價15%，再降價15%。現價（）原價。
A、低于B、等于C、高于
4、六年級男生有132人，比女生多10%，六年級有女生多少人？設女生有x人，方程不正確的是（）
A、x+10%x=132 B、x—10%x=132 C、（1+10%）x=132
四、解方程。
25%x = 75 60%x－35%x = 125
五、解決問題。
1、一個電飯煲的原價220元，現價160元。電飯煲的價格降低了百分之幾？（百分號前保留一位小數）
2、修一條高速公路，甲隊修了全長的60%，乙隊修了全長的30%，甲隊比乙隊多修27千米。這條公路全長多少千米？
3、西鄉今年荔枝大豐收，產量達到3。6萬噸，比去年增產了二成，西鄉去年荔枝的產量是多少萬噸？
4、用汽車運一批水果，第一天運的噸數與總重量的比是1：3。如果再運15噸，就可以運完這批水果的一半。這批水果共有多少噸？
人教版六年級上冊數學教案10
【教學內容】
教材42——43頁例7及練習九的5—9題
【教學目標】
知識與技能：使學生理解“工程問題”的特點、數量關系；掌握解題方法，并能正確解答。
過程與方法：培養學生觀察、類推能力，初步的探究知識、合作解決問題的能力。
情感、態度與價值觀：結合生活實際，讓學生感受到數學的使用價值
【教學重難點】
重點：工程問題數量關系特征及解題方法。
難點：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。
一、復習
師：同學們，我們回憶一下，以前學過的做工問題涉及到哪三種量三種量？
生：工作總量、工作效率、工作時間。 師：那它們的關系又如何呢？
二、導入新課，揭示課題。 師：如果不給出具體的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今天要學習的.工程問題。（師板書：工程問題）
【導學過程】
1、 出示例7。
2、一項工程，由甲工程隊單獨需12天完成，由乙工程隊單獨做需18天完成，兩隊合做需多少天完成？師：那怎樣理解什么是獨做？什么是合做？我們先來演示一下，我們就以同學的課桌的長度為一項工程，以筆的運作為工作效率，同桌分別扮演甲乙工程隊，獨做就是一個同學從左運作到右，另一個同學從右運作到左。合做就是兩個同學相向運作，直到相遇表示這項工程完成了。同學們看看，完成一項工程是獨做的快還是合做的快？
3、師：同學們再動動腦筋，看哪個小組又對又快地討論出下面的問題？（播放輕松的音樂，學生在音樂聲中討論。教師巡視，對個別組輔導）
學生以四人小組為單位進行討論。（課件出示）
1）題目里沒有具體的工作總量，可用什么來表示工作總量？
2）甲隊每天完成工程的幾分之分？
3）乙隊每天完成工程的幾分之幾？
4）兩隊合做，每天完成工程的幾分之幾？ 5）兩隊合做，需幾天完成？
4、準備題：
修一段600米長的公路，甲工程隊單獨做20天完成，由乙工程隊單獨做30天完成，兩隊合作多少天完成？
師：誰能說說工程問題的特點是什么？
生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。
【隨堂練習】
完成下面兩題，要求先寫出數量關系然后再解答。
1、一批零件，王師傅單獨做要15小時完成，李師傅單獨做要20小時完成，兩人合做，幾小時能加工完這批零件的？
2、一項工作，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成。甲、乙合做幾天可以完成這項工作的80％？（浙江溫嶺市）
3、一項工程，甲獨做要12天完成，乙獨做要18天完成，二人合做多少天可以完成這件工程的2/3？
4、一項工程，甲獨做要18天，乙獨做要15天，二人合做6天后，其余的由乙獨做，還要幾天做完？
5、 修一條路，甲單獨修需16天，乙單獨修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？
練習九的6—9題。（請先畫線段圖分析題意，然后再解答。）
人教版六年級上冊數學教案11
設計思路：
認識10以內的單雙數是大班幼兒學習的內容，根據傳統的教學方法既枯燥又沒有真正的理解單雙數的實際意義。《綱要》中體現出來的數學教育的新目標和教育價值，要求我們教師轉變教育觀念，在生活和和游戲的真實情景和解決問題的.過程中逐漸形成幼兒的數學感和數學意識，因此，我通過創設2元超市的情境，讓幼兒在富有生活氣息的超市中感知理解單雙數的概念，在操作中區分10以內的單雙數。在整個教學活動中，教師與幼兒之間、幼兒相互之間以及幼兒與材料之間，不斷地進行著交流、對話，引導幼兒感受和體驗事物的數量關系，幫助他們整理、歸納所獲得的單雙數學習經驗。
活動目標：
1、通過創設情境、游戲化的教學，讓幼兒在操作中理解并區分10以內的單雙數；
2、培養幼兒從身邊事物中發現單雙數的能力；
3、激發幼兒對單雙數的興趣，能積極主動地參與數學活動。
活動準備：
2元超市場景、1——10的代用券，紅色水彩筆每人一支、幼兒分組操作材料
活動過程：
一、情景導入，引起興趣
瞧！我們已經來到了2元超市，你們來猜一猜，它為什么叫2元超市呢？
二、在購物游戲中體驗、感知單雙數
1、教師講解游戲規則。
數一數，你有幾元錢？圈一圈，你能買幾樣東西？
2、幼兒進行購物游戲，提醒幼兒做一個文明小顧客。
三、在交流與比較中理解單雙數
1、討論：你有幾元錢？買了幾樣東西？還有錢多嗎？
2、回收代用券：還剩一元的小朋友把代用券送到一邊，都用完的送到另一邊。
3、集體檢驗，解決問題：“1”該送哪邊？
4、教師小結：
①像1、3、5、7、9這樣兩個兩個地數，總會剩下一個的數叫單數；2、4、6、8、10這樣都能湊成2個2個的數叫雙數。
②10以內有5個單數，也有5個雙數。
③單數挨著雙數，雙數挨著單數，它們手拉手，都是好朋友。
四、在游戲與操作中區分單雙數
1、尋找身邊的單雙數
2、分組操作
準備4組操作材料，幼兒自由選擇進行操作。
●圈一圈：兩個兩個地圈，區分單雙數。
●分一分：在許多點卡和圖卡中區分出單雙數。
●轉一轉：轉動轉盤，當轉盤停下時記錄下指針所指的數是單數還是雙數。
●扔一扔：扔骰子，記錄下單雙數并寫出它的兩個相鄰數。
3、集體游戲
抱一抱：單數——自己抱自己；雙數——找個朋友抱一抱。
五、收拾物品，結束活動。
人教版六年級上冊數學教案12
教學內容：
教科書第81～82頁的第4～7題，練習二十一的第4～6題．
教學目標：
通過一些有聯系的分數乘、除法應用題的整理和復習，使學生進一步掌握分數乘、除法應用題的解題思路以及它們之間的內在聯系．進一步提高用算術方法和用方程解應用題的能力．
教學過程：
一、復習一般的兩步計算的分數應用題
1．教師出示第97～98頁的第3題：學校買了一批新書，其中故事書有30本，科技書有18本，共占這批新書的．這批新書有多少本？
指定一名學生口述題目的條件和問題，全體學生在練習本上解答．解答完后指名學生口述分析解答過程．
2．讓學生做練習二十六的第4題．
二、復習分數乘、除法應用題
1．解答第97頁的第4題．
（1）出示第4題第（1）、（2）題．
指名學生口述它們的條件和問題．教師在黑板上畫出線段圖．
1125－1125×解法一：x－x＝450
解法二：450÷（1－）
讓學生獨立完成，并說出是怎樣解答的．
教師板書出來（見上圖）．
（2）觀察比較．
引導學生從線段圖、解法上進行比較，使學生明確：第（1）題中單位“1”的數量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法計算．第（2）題中剩下的公路長是已知的，而單位“1”是未知的，求單位“1”，要按照題意找等量關系列方程解，或用除法計算．
2．讓學生做練習二十六的第5題．
3．解答第82頁的第5題．
（1）出示第（1）、（2）題．
讓學生自己讀題，并進行解答．
訂正時，教師出示線段圖，指名說解題思路．教師在圖的下面板書出算式．
（1）停車場有18輛大客車，（2）停車場有18輛大客車，小汽車的輛數比大客車大客車的輛數比小汽車多．小汽車有多少輛？少．小汽車有多少輛？
18＋18×解法一：x－x＝18
解法二：18÷（1－）
（2）比較第（1）、（2）題．
讓學生說說它們有什么相同點和不同點，各把誰看作單位“1”．使學生明確：第（1）題中單位“1”的數量是已知的，要求比已知數多的數是多少，用乘法計算；第（2）題中單位“1”的數量是未知的，要按照題意找等量關系列方程解答，或用除法解答．
（3）解答、比較第（3）、（4）題．
仿照第（1）、（2）題的復習方法進行．
（3）停車場有21輛小汽車，（4）停車場有21輛小汽車，大客車的輛數比小汽車小汽車比大客車多．
少．大客車有多少輛？大客車有多少輛？
三、復習工程問題
1．教師出示第82頁的第6題．讓學生解答．
2．分析、比較第（1）、（2）題．
讓學生回答下面的`問題
（1）第（1）題的路程、兩船的速度各是多少？
（2）第（2）題的路程、兩船的速度各用什么表示？
（3）這兩題的數量關系是否相同？
通過對比使學生認識到：兩道題的思路是一致的，數量關系基本相同，都是用路程除以速度和．只是第（2）題的路程和速度不是用具體數量來計算，而是用單位“1”和“”、“”來表示的．
四、作業
練習二十一的第6、7題．
人教版六年級上冊數學教案13
教學內容：教材67—68頁。
教學目標：
1、使學生理解內接正方形和外切正方形的含義，掌握圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。
2、經歷問題解決的全過程，并在解決具體問題的基礎上發現更為一般的數學規律，提高發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。
教學重點：掌握圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。
教學難點：在解決問題的基礎上發現數學規律。
教學過程：
一、創設情景，生成問題
1、計算下面各圓的面積
r=8dm r=12cm d=4m
2、填表
二、探索交流，解決問題
（一）學習例3
1、仔細觀察：什么是內接圓和外切圓，它們都有什么特征？
2、正方形的邊長與圓的半徑有什么關系？
3、學生嘗試解決外切正方形與圓之間的面積。
（1）通過觀察，學生容易看出，正方形的邊長就是圓的直徑。
（2）它們之間的面積=正方形面積—圓的面積
（3）學生獨立計算，集體訂正。
4、解決內接正方形與圓之間的面積。
（1）怎樣求內接正方形與圓之間的面積？
學生不難發現：圓的面積—正方形的面積
（2）那正方形的面積怎樣求？
觀察提示：轉化成2個三角形
（3）學生嘗試解決
5、回顧與反思：形成一般性的結論。
當r=1m時，和前面的結果完全一致。
（二）生活中的數學
學生閱讀教材70頁資料，了解圓形在生活中的應用。
三、鞏固應用，內化提高
1、完成“做一做”、獨立解決。
2、完成練習十五的'第5—9題。
（1）第5題：求圓環的面積
（2）第6題：大圓的面積—小圓的面積
（3）第7題：
a、觀察圖形，明確什么是周長，什么是面積？
b、分別說出這里的周長包含哪些長度，面積包含哪幾個部分？
c、學生獨立列式解答。
（4）第8題：小組合作完成
（5）第9題：圓的面積—中間正方形的面積
四、回顧整理，反思提升
說一說這節課的收獲。
人教版六年級上冊數學教案14
教材分析
理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算；理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質；能夠正確地化簡比和求比值。這為以后學習運用比的知識解決有關的實際問題打下基礎。學習本節課學生能理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。
學情分析
分數除法是本單元的第一課，也是非常要的一課，這節課的學習效果將直接影響到后面解決問題的學習。由于學生普遍基礎較差，必須在理解分數除法的意義的基礎上開始學習。學生分析問題解決問題的能力較差，因此，要培養學生在探索除分數以整數計算方法的過程中，進一步體會分數除法的意義，體會數學知識間的內在聯系，發展分析、比較、抽象、概括的能力。
教學目標
1.通過具體的問題情境，探索并理解分數除法的計算方法。
2.能正確地進行分數除法的計算。
3.培養學生分析、推理能力。
教學重點和難點
教學重點：理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。
教學難點：分數除以整數計算法則的推導過程。
教學過程
一、創設情景，教學分數除法的意義
1.以3盒水果糖的重量為問題為切入點，請你們列出算式并計算，看誰算的又快又好！
（1）每盒水果糖重100g,那么3盒有多重？
100×3=300（g）
（2）3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300÷3=100(g)
（3）300g水果糖，每盒重100g，可以裝幾盒？
300÷ 100=3（盒）
2、師：我們一起來看一下這三個算式，觀察一下這三個算式的已知數和得數，說一說它們都是已知什么，求什么的運算？這就是分數除法的意義。
討論：分數除法的意義和整數除法的意義一樣嗎？
總結：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、探究分數除法的計算方法
（1）引導參與，探究新知
師：我們已經知道了分數除法的意義，那么如何來計算呢？請同學們看黑板。
出示問題1。
請大家拿出一張操作紙，涂色表示出這張紙的4/5。
師：把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？怎樣列式？
4/5÷2
請同學們通過涂一涂，算一算的方式來研究4/5÷2怎樣計算。小組合作，匯報交流。
方法一：把4/5平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2個1/5，也就是2/5。展示折紙和計算過程。
4/5÷2=4÷2/5=2/5
方法二：把一張紙的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/5的1/2是多少，可以用乘法來做。展示折紙和計算過程。
4/5÷2=4/5×1/2=2/5
（2）質疑問難，理解新知
①師小結：有的是用分子除以整數，分母不變的`方法算出結果2/5，有的是轉化成分數乘法來做……那么在這些方法中，你最喜歡哪種？
②接下來就請你用自己喜歡的方法來解決這個問題：把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？先列式再用自己喜歡的方法計算。
③通過計算你們有什么發現?
生1、用第一種方法就不能做了。因為：上一題的時候，分子4是2的倍數，4÷2能得到整數商。而4÷3時，分子4不是3的整倍數，得不到整數商。所以不能用分子除以整數這種方法了。
生2：把除法轉化成乘法來做……4/5÷3=4/5×1/3=4/15
能再講講這樣做的道理嗎？
師：“4/5÷3”表示把4/5平均分成3份，取其中的一份。
請同學們拿出第二張操作紙，你能把圖中的4/5平均分成3份，并表示出其中的一份嗎？
展示學生的分法
師（指著涂色部分）：你所表示的這一部分是4/5的多少？
通過直觀圖理解4/5的1/3是4/15
（3）比較歸納，發現規律。
分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。要注意的是：
結果最簡。除號要變成乘號。
三、鞏固練習
學生獨立完成
四、課堂小結
1、分數除法的意義是什么？
2.分數除以整數的計算法則是什么？（學生總結）
五、作業布置
人教版六年級上冊數學教案15
教學內容：
教科書P39——40，練一練，練習八6——11
教材簡析：
在三年級下冊，學生已經學習了根據分數的意義，用整數乘、除法解決求一個數的幾分之幾是多少的實際問題。這里再次安排教學，一是讓學生理解求一個數的幾分之幾是多少可以直接用乘法計算，從而擴展對分數乘法意義的理解，二是通過溝通兩種方法之間的聯系，促使學生加深對相關數量的理解，提高解決實際問題的能力。
教學目標：
1.使學生結合具體情境，學習用分數乘法解決“求一個數的幾分之幾是多少”的實際問題，完善對分數乘法意義的理解，提高正確計算相關分數乘法式題的能力。
2. 豐富對用分數表示的數量關系的認識，使學生經歷解決實際問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力。
3.使學生通過學習進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學知識和方法的應用價值，提高數學學習的信心。
教學重點：
掌握求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
教學過程：
一、談話激情，導入新課
談話：昨天我們已經學習了求幾個幾分之幾是多少的實際問題，掌握了分數與整數相乘的計算方法。今天，我們將繼續學習有關整數與分數的計算方法，以及相關的簡單的實際問題。
[設計意圖：開門見山，讓學生明確本節課的學習內容是上節課的延續，使學生在明確的學習目的指引下，迅速投入到新知識的學習中。]
二、合作探索，獲取新知
（一）小黑板出示P40，練一練第1題的圖
提出要求：涂色表示“12的”、“20的”，涂完后說說你是怎么想的？怎么列式計算？在小組內交流后組織全班交流。
在交流中使學生明確：涂色“12的”，就是把12個○看作單位“1”，平均分成3份，涂色表示出這樣的1份，列式：12÷3=4；涂色 “20的”，就是把20個□看作單位“1”，平均分成5份，涂色這樣的4份，列式20÷5×4=16
[設計意圖：把練一練第一題提前作為學習新知的鋪墊 ，旨在幫助學生喚醒已學過的求“一個數的幾分之幾是多少”的一般方法和分數乘法的意義。為學生學習新知識作好心理和知識上的準備。]
（二）例題教學，探索新知
談話：剛才我們用之前學過的分數意義的知識，用整數的乘、除法解決了這兩個問題，那么，像這樣的有關分數的實際問題，是否有更簡單的方法來解決呢？下面就讓我們一起來研究。
1．出示例題及圖，交流題目中告訴了我們哪些條件？
引導學生看圖描述題中兩個分數的具體含義。
（估計學生能夠說明：把10朵綢花作為單位“1”，紅花的朵數是10朵的，綠花的朵數是10朵的。）
[設計意圖：看圖說題意，可以幫助學生理清題目中相關數量之間的內在聯系，有利于學生學習新的知識。]
2.探究解決問題的方法
問題⑴：紅花有多少朵？
①通過前面的鋪墊估計學生能很快列式10÷2=5（朵）；
②教師說明：像這樣求10朵的是多少的問題，還可以直接用乘法計算。列式10×= （ ）
③引導學生比較這兩種計算方法，有什么想法？
引導學生在比較中認識到：10朵的，就是把10朵花平均分成2份，求每份是多少；而計算10×，要先約分，也就是用10除以2，得出一份是多少。體會兩種計算方法思路的一致性。
得出結論并板書：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
問題⑵：綠花有多少朵？
師：你能用求紅花朵數的方法，求出綠花的朵數嗎？
（有了求紅花朵數的經歷，估計學生能很快地列式
①10÷5×2=4（朵）②10×=4（朵）。）
進一步引導學生比較這兩種方法，體會它們之間內在的聯系。
（估計學生通過問題⑴的比較，能夠認識到綠花的朵數是10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，綠花是其中的2份；計算10×，也要先約分，也就是先把10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。）
通過比較，再一次得出結論：求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
[設計意圖：這部分的教學是本課的重難點，求紅花和綠花的朵數，每個問題都用了兩種方法解決，通過這兩種方法的列式、計算與比較，得出“求一個數的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。”的知識點，使學生的數學思維得到了進一步的發展，同時培養了學生的分析、推理能力]
三、組織練習，鞏固新知
1．完成P40，練一練
第1題：在導入時，學生已經通過涂色理解了題目的意義并用以前學過的'方法解決了這一問題，此時再看這題，旨在用今天所學的知識解決這一問題，列式：12×、20×，并和同桌說說這樣列式的理由。
第2題，通過填空，引導學生理解：求根（或根）長多少米，就是求這根鋼管的（或）是多少，進一步得出結論：求一個數的幾分之幾，可以用乘法計算。
2. 完成練習八第6題
通過一組實際問題的比較，溝通分數乘法意義與整數乘法意義的內在聯系。知道“求3瓶是多少毫升”就是求3個900毫升相加的和；求“瓶是多少毫升”，就是求900毫升的是多少；求小明喝了多少毫升，就是求900毫升的是多少。
3．完成練習八第7、第8題
學生獨立完成后說說你是怎么想的？體會分數乘法的實際問題在生活的運用。
4．完成練習八第9題
學生獨立讀題后交流，明白題目意思，“估計這個月哪個城市空氣質量達Ⅰ、Ⅱ級的天數最多”，可以直接比較分數的大小；“計算各有多少天”，是以這個月的總天數“30天”為單位“1”進行計算的，計算得出結果后，再與估計的結果進行比較，檢驗估計的準確性。
5．完成練習八，第10、第11題
通過讀題、列式計算，使學生認識到“求一個數的幾分之幾與求一個數的幾倍一樣，都可以用乘法計算”。
[設計意圖：通過一系列的練習，繼續鞏固“求一個數的幾分之幾，可以用乘法計算”的知識。讓學生在解答問題的過程中，體會分數乘法與整數乘法的內在聯系，感受分數乘法是整數乘法的進一步發展，幫助學生逐步形成完整的知識結構。]
四、全課總結
今天我們學了什么？你有什么收獲？
[設計意圖：通過簡單的小結，幫助學生梳理本課所學知識點，有利于學生新知識的建構。]
[總評：本課教學以學生為主體，緊密聯系學生生活實際，使學生經歷了解決問題的探索過程，在觀察、比較、分析、推理等數學活動中，積極主動的獲取了新的知識，同時提高了學生應用數學的能力，感受數學知識和方法的應用價值，提高了學生數學學習的自信心。]
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