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冪函數(shù)的教學(xué)反思范文
1、總體設(shè)計(jì)說(shuō)明
冪函數(shù)是函數(shù)教學(xué)的最后一個(gè)函數(shù)，在通過(guò)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)之后，同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了研究函數(shù)的一般方法，因此冪函數(shù)是交給學(xué)生自主研究的一個(gè)重要的契機(jī)。函數(shù)的學(xué)習(xí)，目的在于通過(guò)對(duì)幾個(gè)基本初等函數(shù)的研究讓學(xué)生掌握研究一個(gè)陌生函數(shù)的方法。
基于以上認(rèn)識(shí)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下
(1)引導(dǎo)學(xué)生從具體實(shí)例中概括典型特征，形成冪函數(shù)的概念，并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。
(2)運(yùn)用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，具體到抽象的研究過(guò)程，運(yùn)動(dòng)研究函數(shù)的.一般方法，掌握冪函數(shù)的圖像特征與性質(zhì)。
(3)能夠利用冪函數(shù)的性質(zhì)比較兩個(gè)數(shù)的大小
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)如下
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷幾個(gè)特殊冪函數(shù)的研究過(guò)程，抽象概括冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體的冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)歸納出一般冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)
本節(jié)課的教學(xué)采用開放式的自主學(xué)習(xí)方式，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾個(gè)具體的冪函數(shù)的研究讓學(xué)生歸納出一般冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)。
本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程分為三個(gè)階段：一是概念建構(gòu);二是實(shí)驗(yàn)探究;三是性質(zhì)應(yīng)用
2、教學(xué)過(guò)程剖析
2.1創(chuàng)設(shè)情境 建構(gòu)概念
問(wèn)題1 (1)正方形的邊長(zhǎng)a與面積S之間是函數(shù)關(guān)系嗎?
(2)正方體的邊長(zhǎng)a與體積V之間是函數(shù)關(guān)系嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】 從實(shí)際的問(wèn)題引入，讓學(xué)生感受冪函數(shù)與實(shí)際的聯(lián)系，初步感受冪函數(shù)
學(xué)生找到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，并給出函數(shù)的解析式： 和 。
師：我們把形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)。
直接給出定義，這里其實(shí)可以讓學(xué)生再舉幾個(gè)類似的函數(shù)的例子，通過(guò)多個(gè)實(shí)例再讓學(xué)生抽象冪函數(shù)的定義會(huì)更好。
師：我們研究問(wèn)題一般是從特殊到一般，具體到抽象的一個(gè)過(guò)程，因此我們可以先研究幾個(gè)特殊的冪函數(shù)，比如最特殊 ，圖像長(zhǎng)什么樣子?
生：是一條直線。
師：你確定是一條直線嗎?
生：是一條直線去掉一個(gè)點(diǎn) 師：為什么?
生：定義域中x不能取到0。
師：我們研究函數(shù)一般先看函數(shù)的定義域。
師：我們可以先研究 的情況，你打算研究 為哪些值?
【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生思考如何選取 的研究起來(lái)比較方便，一般學(xué)生會(huì)選擇 為1,2,3來(lái)進(jìn)行研究，實(shí)際操作中因?yàn)楣P者的課堂利用了圖形計(jì)算器，也可以讓學(xué)生多取一些值，借助于圖形計(jì)算器讓學(xué)生繪制更多冪函數(shù)的圖像，從而概括得到一般冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性更強(qiáng)，教師可以減少一些介入。