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搭一搭二教學反思（通用13篇）
隨著社會不斷地進步，我們要在教學中快速成長，反思過去，是為了以后。反思應該怎么寫呢？以下是小編整理的搭一搭二教學反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
搭一搭二教學反思 篇1
數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。在教學時，我比較注重活動性，讓學生在活動中學習數學，在活動中發展。
這節課的教學中，我安排了“我說你擺”和 “我問我擺”兩個活動。兩個活動通過情境演示讓學生觀察。每個活動我都比較注重活動的層次性。
第一個活動是：淘氣用四個正方體搭積木，笑笑根據淘氣的指令搭出同樣的形狀，中間用屏風隔開。這樣的活動很有意思。一個學生要觀察物體的相對位置，并把它用語言表達出來;另一個學生不僅要想象物體的相對位置，還要根據對方的表達來理解這種交流的含義。學生通過觀察情境也躍躍欲試。然后按照這樣的主線繼續展開這個活動：觀察情境，了解規則——師生合作，理解方法——同桌合作，開展活動——小組交流，說搭的方法——全班匯報。
第二個活動是一個有點顛倒的活動，笑笑已經搭好了一個立體圖形，淘氣通過問問題，搭出同樣的`立體圖形。在活動時讓學生先觀察情境，提問“通過觀察，你知道這個游戲應該注意什么？”，讓學生自己說出活動規則。提問的同學要充分展開想象，想一想怎樣提問，被問的同學要表達，提問的學生要根據表達去理解、想象。當然學生問的水平有高低，問題又多少，不管學生情況怎樣，都給學生充足的時間去活動。學生在活動中交流，思考哪種提問的方法比較好，在比較中篩選，優化提問的方法，對培養學生的空間觀念和思維能力都很有好處。
學生通過活動，發展了空間觀念。然后設計了各式各樣的練習：1、想一想：從正面、上面、側面各觀察到什么樣的平面圖形;2、數一數圖形有幾個;3、根據一個要求搭圖形，讓學生進行發散性思維。
通過教學，我感覺到活動在數學教學中十分重要，教師要給學生充分的時間和空間，讓學生通過活動促進學生發展。在這節課中，部分學生對于“把立體圖形從不同的面看到的形狀分別是什么，畫到紙上”的題，當圖形的面不是在同一個平面上時，學生感覺有困難。我在教學時是讓學生觀察實物，并且是幾個很大的正方體，但有的學生還是不能理解。如果把這個片段作如下的改進，效果可能會比較好：1、讓學生自己擺好。2、讓學生觀察自己的圖形。3、讓學生觀察實物。在觀察實物時，在前面蒙上一層透明紙，讓學生把看到的形狀在紙上的位置畫下來。多進行幾次。這樣對于學生理解從各個面看到的平面形狀就更容易理解。
第三個活動是讓學生從不同的方位觀察積木搭拼實物所看到的形狀和看圖畫出從不同方位所看到的形狀畫出來。由于三年級學生畫正方形的基本功不成熟，課前我讓學生準備了正方格本，要求學生在正方格本上畫。部分學生對于“把立體圖形從不同的面看到的形狀分別是什么，畫到紙上”的題，當圖形的面不是在同一個平面上時，學生感覺有困難。所以在教學中我是先讓學生觀察實物畫，再觀察圖畫中的立體圖形進行畫。由具體形象向抽象過渡。
反思整個教學過程，我覺得基本完成了教學任務，實現了教學目標。教學中充分調動了各種積極因素，創設出了學生樂學的氛圍。學生們在學習中，表現出了強烈的參與欲，學得積極主動。整個教學過程體現出了學生是學習的主人，我也獲得了實施新課標的一次成功體驗。穩定性差、注意力很容易分散，是小學生的特點。我們要改變學習方式，使學生積極參與到學習活動中。這節課，學生學習情趣高，個個搶著發言，搶著上臺來演示，甚至有的同學一邊舉手一邊都想下位子，每個學生都有著強烈的學習欲望。課通過實物觀察、動手操作、想象、描述等途徑，運用“師生互動”“生生互動”等教學方式，激發學生的學習興趣，培養學生的求知欲望，讓學生在輕松愉快的環境中完成教學目標：學會從不同的角度去觀察立體圖形，并且能夠說出和畫出從上面、側面、正面觀察到的物體的形狀。讓學生親身經歷和體驗了一種學習的過程，使其聰明才智有機會發揮出來，在學習的過程中，讓學生感受數學，經歷數學，體驗數學，培養了學生的空間想象能力，培養了學生的創新精神和實踐能力，培養了學生的數學素養。力求讓學生真正成為數學學習的主人。
搭一搭二教學反思 篇2
本學期，我們組的研究專題是《小學數學探究式教學研究》，如何在學生的學習方式尋找突破口，讓學生更自主、更探究性的學習，來促進發展。我圍繞這一主題設計這節課。
1、動手操作
把握平面圖形與立體圖形的相互轉換關系不僅是一個思考過程也是一個實踐操作過程。我讓學生通過搭積木的搭建活動來體驗形成空間的方位感，畫一畫的有效活動把握平面圖形與立體圖形之間的相互轉換關系，讓學生的空間觀念在轉換過程中得到發展。
2、自主探究
在實踐活動中，學生要充分的時間和空間觀察、探究。通過讓學生自主觀察與探究立體圖形形狀并畫出平面圖形，能根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。
3、合作交流
在實踐操作活動中，不僅需要自主的探究、親身實踐，更離不開大家一起動手、共同參與。觀察、操作、歸納、變換、直觀思考等形成空間觀念有重要作用的手段只有在大家共同探討、合作解決的.過程中不斷生成和發展，并得到提升。通過合作交流可以更清楚地明確自己對空間的看法，并有機會分享各自的想法。
通過這一節課，我發現學生學習數學的積極性很高，而且學生很喜歡動手操作，應該說大部分學生能夠達到教學目標的要求。但我覺得自己在這些方面做的還不夠。
首先，在擺一擺、畫一畫的環節上讓學生小組內自己擺，自己畫，對學生的空間觀念的發展會有很大的幫助。但是因為這個環節不好展示，我擔心一組學生展示時，其他學生不容易很快的進行判斷，可能所需要的時間就會多一些，這樣后面的內容可能就沒有時間進行教學。但就發展學生空間觀念這一點上來看，我覺得還是可以嘗試一下改變。課后，我靜下心來思考：如果我讓學生把所擺的立體圖形畫出來呈現在黑板上，然后根據學生擺的圖形擺出立體圖形，那樣效果會更好！。
第二，因為擔心后面的內容太多，怕上不完，所以每一環節都過得有一點快，可能對于一小部分學生來說，還有些吃力。比如讓學生畫三個面時應該給出多一點的時間讓學生思考怎樣畫，指導的時候是不是也應該再細致一點，比如侯榕同學說到，把下面的小立方體向上移動，使我們所能到的這些立方體在一個面上這種方法，我只是一帶而過，其實可以讓部分空間觀念不是很強的學生多這樣移一移，除了看上面時可以上下移，引導生看左右時還可以前后移，甚至除了移動，還可以拿走一兩個的方法。
第三、通過課堂中有針對性的練習，進一步加深對知識的理解和深化意在提高學生運用所學的知識解決問題的能力，培養學生的動手操作能力，進而發展學生的空間想象能力。本節課的教學，也有意識的體現由抽象（圖形）————具體（擺實物）———抽象（由圖形判斷）這樣一個通過直觀手段來解決問題，再逐步到抽象的想象問題答案這一不斷訓練過程，引導學生逐漸發現實物與他們觀察到的圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。
總之，我感覺到活動在數學教學中十分重要，教師要給學生充分的時間和空間，讓學生通過活動促進學生發展。
搭一搭二教學反思 篇3
“搭一搭”是北師大版小學數學六年級上冊第78頁~79頁的內容，它屬于“空間于圖形”的內容，對于這部分內容《數學課程標準》指出：空間與圖形是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具。根據標準以及分析了教材，制定了教學目標：1、能正確辨認從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形（5個小正方體組合）的形狀，并畫出草圖。 2、能根據從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形（5個小正方體組合），進一步體會從三個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。3、通過借助思考和空間想象解決由立體畫出平面、由平面還原立體圖形的問題，再通過動手操作驗證，進一步發展學生的空間觀念和數學思考水平。4、通過動手操作，增強與同伴的合作意識，學會相互評價，從中獲得積極的數學學習情感。
在這節課的教學中，我設計了兩個活動，第一個活動是“我說你擺”，第二個活動是 “我問我擺”。兩個活動通過情境演示讓學生觀察。每個活動我都比較注重活動的層次性，讓學生親身經歷知識的`形成過程。
活動1、淘氣用四個正方體搭積木，笑笑根據淘氣的指令搭出同樣的形狀，中間用屏風隔開。這樣的活動很有意思。一個學生要觀察物體的相對位置，并把它用語言表達出來;另一個學生不僅要想象物體的相對位置，還要根據對方的.表達來理解這種交流的含義。學生通過觀察情境也躍躍欲試。然后按照這樣的主線繼續展開這個活動：觀察情境，了解規則——師生合作，理解方法——同桌合作，開展活動——小組交流，說搭的方法——全班匯報。
活動2、是一個有點顛倒的活動，笑笑已經搭好了一個立體圖形，淘氣通過問問題，搭出同樣的立體圖形。在活動時讓學生先觀察情境，提問“通過觀察，你知道這個游戲應該注意什么？”，讓學生自己說出活動規則。提問的同學要充分展開想象，想一想怎樣提問，被問的同學要表達，提問的學生要根據表達去理解、想象。當然學生問的水平有高低，問題又多少，不管學生情況怎樣，都給學生充足的時間去活動。學生在活動中交流，思考哪種提問的方法比較好，在比較中篩選，優化提問的方法，對培養學生的空間觀念和思維能力都很有好處。
另外，我又設計了各式各樣的練習：1、想一想：從正面、上面、側面各觀察到什么樣的平面圖形;2、數一數圖形有幾個;3、根據一個要求搭圖形，讓學生進行發散性思維。
本節課的教學，我感覺到活動在數學教學中十分重要，教師要給學生充分的時間和空間，讓學生通過活動親身經歷知識的形成過程，進而促進學生發展。
搭一搭二教學反思 篇4
本節內容主要結合搭正方形的操作過程，認識余數，經歷探索發現余數和除數關系的過程，理解有余數除法的意義。在探索余數和除數關系的過程中，初步形成對數學的好奇心和探索欲望。
在教學過程中，我借助學生熟悉的搭圖形場景開始，組織學生用小棒動手搭一搭熟悉的正方形。13根小棒可以搭幾個正方形？還剩幾根？讓學生從實踐活動中先感知有余數的除法。結合操作活動進行交流，思考余數“1”表示什么意義。然后認識橫式，思考余數“1”如何在算式中表示出來。從而引出有余數除法的橫式。結合每一步的操作，說說橫式中每個數在操作中各表示什么，特別是余數“1”是哪根小棒，為什么會剩下。在理解的基礎上填寫單位。讓學生發現13÷4=3（個）……1（根）商的3表示可以搭3個正方形，余數的1表示還剩下1根。從而明確 “3”后面的單位應該是“個”，而“1”后面的單位應該是“根”。其次，再通過用14、15、16……20根小棒搭一搭，畫一畫、填一填的活動一起來探索、發現余數與除數之間的關系。讓學生通過操作活動發現14根小棒可以搭3個正方形，還剩2根;15根小棒可以搭3個正方形，還剩3根;16根小棒正好可以搭4個正方形;……19根小棒可以搭4個正方形，還剩3根，如果再添1根，就可以再搭一個正方形……每次余下的根數都比4根少……根據觀察發現：隨著總根數的依次增加，余數循環出現：1、2、3、0、1、2、3、0，余數都比4小。為什么余數都會比4小呢？學生通過操作，結合算式發現：如果剩余大于或等于4根，就還可以接著搭正方形。那余數都比4小呢？還是余數都比除數小呢？引導學生嘗試自己確定一個數，畫一畫三角形和五邊形，并寫出算式。通過觀察，學生發現：余數不是都比4小，而是比除數小。
本節課我注重將具體的操作活動與抽象的算式緊密聯系起來，關注學生發現問題意識的培養，主要體現在以下幾個方面：第一，讓學生結合操作活動來發現并理解，在除法算式中兩個單位為什么不同，各表示什么意思。第二，讓學生經歷大量的搭、畫、填一起探索發現余數與除數的.關系，讓他們發現余數不是都比4小，而是余數都比除數小，進而有效地學習有余數的除法。學生在這種輕松自由的氛圍中快樂自覺地學習新知，增強了學生學習數學、應用數學的信心，培養了學生實踐操作及發現問題的能力，提高了學生學習數學的興趣。
但此節課也有不足，由于學生經歷了大量的操作活動，所以在時間上較為緊張，沒有進行鞏固練習。所以在今后的教學中，合理安排教學過程是我需要思考和加強的方面。
搭一搭二教學反思 篇5
本節課通過舊知激發學生已有知識經驗，同時分散難點，將不在同一平面上的2個面的畫法點撥出來，幫助掃清新知中不必要的知識障礙，在“難“這一切入口，激發學生認清新知的生長點（即增加了一個立體塊），通過老師的演示引導，學生的想象，感受到數目上的增加，帶來的是形式上更加多樣的變化，以幫助學生發展更高的空間想象能力。在學生自己解決的基礎上，引導學生交流“怎樣想”的，即觀察方法上的指導，整個過程由抽象----直觀經驗---抽象的訓練，發展學生空間觀念，活動在學生想一想，擺一擺，畫一畫，再想一想中完成。
在練習設計上通過3個練習，各有側重點，第五題通過大量的擺、畫增加學生的感性經驗，在學生頭腦中通過直觀形成豐富的表象；第六題是對學生進行檢驗，同時強調了不僅要求畫的.多，還要畫的準，也是進一步強化訓練；第七題是逐步由直觀—抽象，不通過擺而是通過想象，知道每個面的形狀，整個過程，引導學生逐漸發現實物與他們觀察到的圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念，在獨立完成、訂正匯報的基礎上引導學生進行歸納總結方法，不僅重結論，更重過程與方法。
在經歷想一想，擺一擺，再想一想這一過程，著重發展學生的空間觀念和推理能力。在設計中，也有意識的體現由抽象（圖形）----具體（擺實物）---抽象（由圖形判斷）這樣一個通過直觀手段來解決問題，再逐步到抽象的想象問題答案這一不斷訓練過程，引導學生逐
漸發現實物與他們觀察到的圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。
搭一搭二教學反思 篇6
初三數學《位似圖形》這節課內容抽象而且學生以前沒接觸過，對學生來說接受起來難度很大，因此教學時我使用幾何畫板制作了多媒體課件。首先課堂上通過大量豐富的圖形，讓學生認識了位似圖形。接著由學生自己操作，找兩個位似圖形的位似中心；又比如講在平面直角坐標系內如何將一個圖形放大或縮小時，我事先準備好幾個平面內的點，讓學生動手連接成“魚”的圖案，通過圖案的變化總結出位似圖形的性質。這樣直觀的演示學生容易接受，容易理解，效果不錯。
在教學過程中，以下問題引起了我的思考：
（1）在進行“位似圖形性質”的.提出與驗證的中，問題設置得太淺則學生沒有興趣，太難又脫離學生實際，如何掌握這個尺度？
（2）這節課的教學效果應如何評價？學生通過動手、動腦來得到新知識，但是對于傳統的基本知識與基本技能，學生掌握得是否純熟？我相信，這些問題隨著新課程標準的實施與信息技術與數學教學的整合的不斷深入，會得到很好的解決。
總之，信息技術與數學教學有機整合，有利于學生主動參與、樂于探究、勤于動手、動腦，體現了開放式的教育模式，開闊了學生的視野，推動了數學課堂現代化的發展
搭一搭二教學反思 篇7
軸對稱圖形這一課的教學目標：
1．使同學通過觀察、操作初步認識軸對稱現象，并能在方格子上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
2．通過學生活動，發展學生的空間觀念，培養學生觀察能力和動手操作能力，學會欣賞數學美。
3．培養學生的合作意識，讓學生在合作中交流、學習、互動。教學重難點能辨認對稱圖形，并能在方格子上畫出簡單的軸對稱圖形。
開課伊始，我便拿了剪子和彩紙，告訴學生們：“老師要送給你們一些禮物，只有細心觀察，發現秘密的孩子才能得到禮物。”激發孩子們的好奇心后，我快速地開始剪紙，不一會見出了一只漂亮的蝴蝶，孩子們很興奮，我讓孩子們說說老師這怎樣剪出來的，因為孩子們觀察細致，所以說得準確。由此便引出了軸對稱圖形的概念。相繼，我又剪了一些美麗的`對稱圖形。
這樣一節好的教學內容，我當然不會讓學生錯過動手操作的機會了，孩子們的創造力是無窮無盡的，它們撕或剪出許多美麗的對稱圖形。然后我又讓孩子們找找生活中的對稱圖形。
這一節課孩子們在輕松愉快的氛圍中度過。
搭一搭二教學反思 篇8
在《認識圖形》這一課里，我安排了許多對認識圖形有助的搭、折、剪、分等教學活動，目的是為了幫助學生感受圖形的特征及圖形間的聯系，發展初步的空間觀念。所以，在認識四邊形、五邊形和六邊形及后面的練習時，我直接放手讓學生自己去操作、探究。
利用搭一搭、折一折、剪一剪、分一分，讓學生自己動手去試一試，學生在前三步動手操作時都很順利，到第四步分一分的操作時開始有點困難，覺得無所適從，但慢慢地就覺得有樂趣了，自己不斷地分，轉來轉去地分，學生分得可開心了！
因為可以分的方法太多了，除了書上提到的圖形，其他圖形學生也都分出來了其實，這些活動過程既認識了新圖形，又對已經認識的`圖形進行了進一步的深化，還了解了各種圖形之間的關系，學生的空間觀念得到了發展。而且學習的積極性非常高，個個都爭著舉手回答問題，搶著匯報自己的發現所以，我覺得認識圖形是一種載體，探究是一種學習方式，空間觀念的發展是探究中的一種有價值的獲得，而且學生自主的探究活動所帶給學生的不僅是數學知識的獲得，數學思考方面的提高，動手能力的協調能力的提高，更重要的是在于學生在操作過程中的思維活動和心理體驗對學生以后的發展的作用。
搭一搭二教學反思 篇9
本課教學內容在課本的基礎上作了一些調整，包括作線段的垂直平分線、作對稱軸、作軸對稱圖形等內容。
最大的優點是：兩個重要的題型能夠比較地理解和掌握，已知直線和直線的同側有兩點A、B，在直線上求一點P，使點P到點A、B的距離相等；已知直線和直線的同側有兩點A、B，在直線上求一點P，使點P到點A、B的距離和最小相等。
最難處理的問題是第二個典型應用的引導，作法為：作點A關于交直線l的對稱點A′，連接A′B，交直線l于點P，證明這個點使距離之和最小很好啟發引導，但是為什么能夠想到這樣作圖，是比較難處理的問題，我在設計這個問題時，要求學生把直線想象成鏡子（平面鏡），由點A經過平面鏡看點B，光線經過的路線就是最短的路徑，因此，使我們選擇了這樣的.作圖方法。更難的應用，已知∠XOY，和角內部的點A，在OX、OY上分別作點B、C，使△ABC的周長最小。引導學生思考時，還是可以把OX、OY看成兩面鏡子，學生理解起來能夠更便利些。
搭一搭二教學反思 篇10
“空間與圖形”主要研究現實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，它們是人們認識和描述生活空間、進行交流的重要工具。在四年級上學期，其主要內容包括線與角、圖形的變換、確定位置等。孩子們通過觀察、操作、想象、交流、推理等一系列活動，發展其空間想象能力。
“空間與圖形”概念很多，幾何的知識對四年級學生又有一定的難度，在復習這些內容時，我采用“先梳理——再動手操作——最后強化”的模式。通過練習，系統整理知識，彌補學習缺陷，進一步發展學生的空間觀念,促進認知結構的'完善。從教學效果來看：
1、概念與概念之間的關系通過整理，顯得清晰明了。突出了練習的系統性。
2 、針對知識的重難點，學生容易出錯的地方，讓學生多次重復的方式來強調提醒學生，使學生印象深刻，同時也引起了學生的重視。
3、能夠把知識點和一定的練習相融合，提高學習的效率，也利于復習知識的進一步鞏固。
4、利用練習課來回顧、整理、溝通、拓展知識，在練習的過程中，注重引導學生參與歸納、整理的過程，知識讓學生梳理；規律讓學生尋找；錯誤讓學生判斷。不斷地滲透學習方法，慢慢地養成學習習慣。
搭一搭二教學反思 篇11
“認識圖形”這節課是對長方體、正方體、圓柱和球的初步認識，主要是通過讓學生觀察生活中的實物、動手分類、小組合作、概括總結出四種立體圖形的名稱，培養學生初步的觀察、想象、動手操作和交流的能力，提高學生學習數學的興趣，使學生初步感受數學與實際生活的.聯系，要求學生能夠在實際情境中識別這些圖形，但不要求學生準確的表述這些圖形的特征。
基于學生在學習以前對這些立體圖形已經有了一些認識，所以在教學時我提供了大量實物素材，例如：乒乓球、魔方、茶葉筒、積木塊等實物，讓學生通過觀察物體，動手摸一摸使學生從中感覺每個圖形的形狀，通過教學活動，加深學生對圖形的認識。使學生感受到了生活中就有數學知識，對要認識的這些圖形有了最直觀的感受，從而讓學生體會到了“數學來源于生活”。通過小組合作、動手給物體分類、觀察分類后每種物體的特點，抽象概括出了每種立體的名稱。符合學生的認知規律。對于每一種圖形的認識都經歷了引入—抽象—給出圖形名稱三步，幫助了學生在直觀的基礎上建立球、圓柱、正方體、長方體的表象。
通過，列舉生活中見到的物體，有利于學生把課本上的使學知識與實際生活緊密的聯系起來。
搭一搭二教學反思 篇12
成功之處：
（1）本節課，我通過復習中心對稱的定義和性質，大膽的放手讓學生自主畫圖，使學生順利的找到了要學的新知識與已學知識之間的聯系，通過學生的觀察順利得到了中心對稱圖形的定義和性質，學生理解的很準確。
（2）通過欣賞圖片，比如奧迪、現代等車標，精美的地毯、風車、電風扇等，激發了學生的學習興趣。
（3）練習問題的設置能夠讓學生主動參與到學習中來，例如在判斷撲克牌中哪些是中心對稱圖形的探究活動中，師生的相互溝通調動了學生的積極性，培養了學生的相互合作能力；通過問題的解決，培養了學生獨立思考的能力，激發出學生的.積極思維的火花。
（4）通過4道小練習檢測了學生對知識的掌握情況，課堂實踐證明學生掌握了中心對稱圖形的概念，會判斷一個圖形是否為中心對稱圖形。
不足之處：
（1）拓展延伸沒有進行，因為時間把握得不很理想。
（2）創設情境方面做得還不足，應在這方面繼續加強，更加重視創設情境的作用。
搭一搭二教學反思 篇13
本節課是九年級上冊第二十三章“23.1圖形旋轉”的第一課時，是一節概念課。在此之前，學生已經學習了軸對稱、平移兩種圖形變換，對圖形變換有一定的認識，通過本節課的學習，學生對圖形的變換的認識更完整。
美國數學教育家波利亞指出：“學習任何東西，最好的途徑是自己去發現”，為了有效地學習，學生應在教師設計的實驗情境中，盡量多地去發現學習的知識、方法。所以，本節課的教學以觀察、分析現實生活中的實例為切入點，以探究活動為主線，設計了四個數學活動。讓學生通過具體實例認識旋轉，通過動手進行數學實驗探索旋轉的基本性質，通過解決實際問題、數學問題掌握旋轉變換中對應點到旋轉中心的`距離相等、對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質。
值得注意的是，數學實驗與數學問題在數學的起始課中應是相輔相成的、缺一不可的。如果課堂中一味地側重動手實驗而忽視了必要的問題解決，那課堂會顯得浮躁、缺乏數學內涵。反之，一節課中如果充斥著各類的習題，那課堂會顯得沉悶、缺乏數學的靈巧與生動。
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