精選數學教學計劃模板匯編七篇
時間流逝得如此之快，迎接我們的將是新的生活，新的挑戰，讓我們一起來學習寫計劃吧。相信許多人會覺得計劃很難寫？下面是小編精心整理的數學教學計劃7篇，歡迎閱讀與收藏。
數學教學計劃 篇1
一、學情分析：
從上一學期的情況來看，多數學生學習較努力，能認真聽講，按時完成作業，學習成績較好。但部分學生學習的主動性不高，學習成績偏低，個別學習基礎較差，對所學的知識不能及時接受，成績不理想。鑒于此，本學期教學的重點是狠抓兩頭、猛促中間，重視情景串教學及直觀教具的運用，加強個別差生的輔導，爭取教學成績上一個新臺階。
二、教材分析：
青島版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》二年級下冊，是按照教育部頒發的《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》編寫的，于20xx年經過全國中小學教材審定委員會初審通過，供二年級下學期實驗和教學使用。
本冊教材共分為11個單元：1、萬以內數的認識；2、千米、分米、毫米的認識；3、萬以內數的加減法(一)；4、圖形與拼組；5、萬以內數的加減法(二)；6、混合運算；7、統計；8、兩、三位數乘一位數；9、時、分、秒的認識；10、圖形的周長；11、總復習。
第一、四、六單元系統地教學萬以內數的加減法，不僅擴大學生解決實際計算問題的范圍，也為進一步學習混合運算做一定的準備。 第三單元這一單元讓學生通過實際操作初步認識各種長度單位。時、分、秒這一單元是在學生一年級學過基礎上讓學生進一步學習。統計是在一年級統計的基礎上讓學生學習填寫統計表。圖形與拼組是學生的初步認識。
混合運算是讓學生掌握混合運算的順序，并能準確地計算。 本教材的主要特點有：
(一)“情景串”引出“問題串”。
(二)把解決問題與數學基礎知識和基本技能的學習融為一個過程。
(三)構建開放的、具有一定思維跨度的“版塊式”編排結構，突出基本的數學思想方法，同時，保證基礎知識和基本技能的學習。
三、教學目標：
(一)知識與技能：
1、結合具體情境，理解萬以內數的意義，能認、讀、寫萬以內的數，能說出各數位的名稱，識別各數位上數字的意義。
2、結合具體情境，進一步理解運算的意義，會口算百以內加減法，
能計算三位數的加減法、兩三位數乘一位數的乘法及兩步的加減、乘加、乘減混合運算。結合現實素材進行估算，并解釋估算的過程。 3、能正確辨認鐘面上指示的時刻，認識時、分、秒，了解它們之間的關系，并能進行簡單的換算。
4、通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征，初步認識五邊形、六邊形。
5、指出并測量具體圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式。
6、結合生活實際，體會千米，知道分米、毫米，能恰當地選擇長度單位，并能進行簡單的單位換算，會估測、測量一些物體的長度。
7、能用合適的方法收集整理數據，在具體的統計活動中，初步體驗分段統計的方法。
(二)數學思考：
1、經歷從生活情境中認識較大數的過程，能用萬以內的數描述具體的事物，發展初步的觀察、分析、抽象、概括能力，建立初步的數感和符號感。
2、經歷探索三位數加減法和兩、三位數乘一位數計算方法的過程，初步形成獨立思考和探索的意識。在進行估算的過程中，初步形成估算意識。
3、在解決簡單的混合運算問題中，體會分析問題的基本思想方法，能進行簡單的、有條理的思考。
4、在對長方形、正方形特征及周長公式的探索過程中，提高學生的觀察、操作能力，發展初步的空間觀察。
5、經歷對數據的搜集、整理、分析的過程，體會統計的工具性，培養初步的統計意識和能力。
(三)解決問題：
1、能用加減法、乘法的有關知識解決簡單的實際問題。
2、能用加減、乘加、乘減混合運算的知識解決兩步計算的簡單的實際問題。
3、能用統計知識解決日常生活中的有關問題。
(四)情感與態度：
1、在他人的鼓勵和幫助下，對身邊與數學有關的事物有好奇心和興趣，能積極參與數學活動。
2、了解可以用數和形來描述某些生活現象，感受數學與日常生活的密切聯系，體驗學習數學的作用。
3、在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，增強學好數學的信心。
4、在他人的指導下，能發現錯誤并及時改正，逐步養成良好的學習習慣。
四、教學重難點：
教學重點：萬以內數的加減法、混合運算、兩三位數乘一位數。 教學難點：兩三位數乘一位數。
五、教學措施：
1、認真學習《國家數學課程標準》,運用新理念指導教學。
2、培養學生良好的學習習慣,逐步引導學生學會獨立思考、敢于提問、認真傾聽 別人的意見，樂于表達自己的想法等內在的學習品質。
3、重視學生的實踐活動，要給學生留下充分的時間與空間，引導學生積極參與，使學生從中感受到生活中處處有數學，增強學生對數學的體驗和認識。
4、培養學生良好的思考習慣和合作意識，鼓勵算法多樣化。
5、定期召開學生學法交流會，取長補短，互相幫助，加強對差生的輔導。
6、多與家長取得聯系，爭取家長的支持和幫助。
一、班級情況分析
二年級共兩個班，92人，在經過了一年半的數學學習后，基本知識、技能方面基本上已經達到學習的目標，對學習數學有著一定的興趣，樂于參加學習活動中去。特別是一些動手操作、需要合作完成的學習內容都比較感興趣。但是在遇到思考深度較難的問題時，有畏縮情緒。雖然在上學期期末測試中孩子的成績都不錯，但是成績不能代表他學習數學的所有情況，只有在課堂和數學學習的活動中，才能充分的體現一個孩子學習的真實狀況。因此對這些學生，我應該更多關注的是使已經基本形成的興趣再接再厲的保持，并逐步讓學生在思維中成功體驗所獲得的樂趣。
二、教學內容
本冊教學內容有：第一單元萬以內數的認識；第二單元午米、分米、
毫米的認識；第三單元萬以內數的加減法(一)；第四單元圖形與拼組；第五單元萬以內數的加減法(二)；第六單元混合運算；第七單元統計；第八單元兩、三位數乘一位數；第九單元時、分、秒的認識；第十單元圖形的周長；第十一單元總復習。
三、教學要求
1、數與代數：①、結合具體情境，理解萬以內數的意義，能認、讀、寫萬以內的數，能說出各數的名稱，識別各數位上數字的意義。②、結合具體情境，進一步理解運算的意義，會口算表內有余數除法、百以內加減法、能計算三位數的加減法及兩步的加減法混合運算。結合現實素材進行估算，并解釋估算的過程。③、能正確辨認鐘面上指示的時刻，認識時、分、秒，了解它們之間的關系，并進行簡單的換算。
2、空間與圖形：①、通過觀察操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征，初步認識五邊形、六邊形。②、結合生活實際，體會千米，知道分米、毫米，能恰當地選擇長度單位，并能進行簡單的單位換算，會估測、測量一些物體的長度。③、結合實例，感知對稱現象。
3、統計與概率：①、能用合適的方法收集整理數據。②、在具體的統計活動中，掌握分段統計的方法。
4、實踐與綜合運用：
�、�、加深對萬以內數的認識及長度單位的認識。②、加深對統計意義的理解，鞏固分段統計的方法。
四、教學重難點
在“數與代數”中的認識萬以內數及這些數的大小比較；有余數除法、萬以內數的加減法的計算方法及方法的多樣性是重點教學內容。在“空間與圖形”中千米、分米、毫米的認識及換算，認識對稱現象，認識長方形、正方形的特征是重點教學內容。在“統計與概率”中分段統計是重點教學內容。
在教學“空間與圖形”這部分內容時，認識千米、分米和毫米的空間觀念和單位之間的換算是教學的難點。學生認識生活中的對稱現象是教學上一個難點部分。在時、分、秒之間的換算是教學上的一大難點知識。
在“統計與概率”部分中，分段統計的表現形式和方法是教學的難點。
五、教學的具體措施
1、將“數與代數”的知識摞列到一個知識板塊去教學。遵循由易到難的原則去教學。加強學生的口算能力。采取課前速算、聽算、對手互考等形式。
2、在“空間與圖形”時，可以借助實物培養學生的空間想象力，在探索過程中，提高學生的觀察、操作能力，發展初步的空間觀念。根據學生的年齡特點，設計形式多樣的練習和游戲。
3、在“統計與概率”中，可以以學生四周的數據作為統計的資料，以事情發展的順序來引導學生分段統計，并逐步學會統計的方法。充分利用學具，讓學生充分理解所學的內容，培養學生的動手操作能力。
4、聯系學生生活實際，理解所學內容。例如：萬以內數認識。讓學生收集超市的一些宣傳單上一些物品的價格來加深對三、四位數的認識，體現了數學來源于生活的道理。
5、增加實踐活動，培養學生應用數學的意識。結合本冊的數學知識，加強能力和良好學習習慣的培養。
數學教學計劃 篇2
一、學情分析
本班學生學習情況較好，學習積極性高。全班總體成績在全鄉排名靠前，大部分學生獨立解決問題的能力強，對基礎知識接受和掌握比較快。
不足：少數學生書寫格式混亂，對稍難的題目不愿意動腦筋解決。
二、教材分析
1、教學內容
本冊內容：分數乘、除法，分數四則混合運輸和應用題。圓，百分數。
2、教材的結構體系和編排意圖
在前冊已有的基礎上重點教學分數四則混合運算，培養學生分數四則混合運算的能力；認識曲線圖形—圓，認識軸對稱圖形，進一步發展學生的空間觀念；開始教學百分數及應用；結合所學數學知識進一步發展學生抽象思維能力，培養思維品質；提高學生解答比較容易的分數應用題的能力，綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題。
3、教材特點
�。�1） 適當調整分數乘、除法的內容，改進分數乘除法的編排。
�。�2） 降低分數四則、運算的難度，刪去分數、小數四則運算。
（3） 改進分數應用題的編排
�。�4） 認識圓和軸對稱圖形，發展學生的空間觀念。
�。ǎ� 適當加強百分數的應用
�。�6）加強實踐活動，培養學生用數學知識解決實際問題的能力。
4、應注意的問題：
注重學生學習能力的培養，增強實踐活動，培養學生用數學知識解決實際問題的能力和意識
三、學習目標
1、理解分數乘、除法的意義，掌握分數四則混合運算。
2、理解比的意義和性質，會求比值和化簡比。
3、認識曲線圖形—圓，認識軸對稱圖形，掌握圓周長和圓的面積公式，會畫圓。
4、百分數及應用； 抽象思維能力，培養思維品質；提高 解答比較容易的分數應用題的能力， 靈活地選用算術解法和方程解法。
四、教學策略
1、認真備課、上課。
2、在教學中多讓學時進行小組實踐活動。
3、及時糾正在學習中出現的錯誤現象。
4、有針對性地課后練習。
五、教學進度安排
周 次
課 題
課 時
第 二 周
分數乘法的意和計算法則
第 三 周
分數乘法應用題
倒數的認識
第 四 周
分數除法的意義和計算法則
第 五 周
分數除法應用題
第 六 周
比
第 七 周
整理復習二單元
第 八 周
分數四則混合運算
第 九 周
分數應用題
第 十 周
分數應用題
第十一周
分數應用題
第十二周
圓的認識
圓的周長和面積
第十三周
扇形、軸對稱圖形
百分數的意義和寫法
第十四周
百分數和分數、小數互化以及應用
第十五周
百分數的應用、整理復習
第十六周
復習第一、二單元
第十七周
復習第三、四單元
第十八周
復習第五單元
第十九周
總 復 習
數學教學計劃 篇3
一、 學生學科學習質量現狀分析
四年級共有學生140名。學生大部分比較喜歡數學，有一種積極探索問題的意識，課上一部分同學狀態較好，課堂氣氛活躍。一部分學生邏輯思維能力較強，基本上能夠順利地解決問題，也有相當一部分同學理解能力較弱，且缺少良好的學習習慣，如計算能力差，不會檢查，不及時改正錯誤等等。學習時間保持不能長久。但學生們還是比較聽話，能按老師要求去做。
四（1）班：大部分學生思維活躍，課上積極發言，課后作業按時認真完成，書寫干凈、整齊，學習態度端正。個別學生沒有養成良好的學習習慣，不能集中精力，語言表達能力較弱。學生對數學的基礎知識掌握牢固，大部分學生有較強的計算能力，計算比較準確。但對概念的理解不夠深入，不能靈活的運用概念去解決問題。一些學生解決實際問題的能力較差。
個別學生沒有良好的聽講習慣，課堂上思維不夠活躍。一些學生靈活運用知識的能力比較差，解決實際問題的能力較差。
在教學中應采取多種教學手法，吸引學生的注意力，爭取讓不同層次的學生都有收獲。培養學生良好的學習習慣及行為習慣，養成良好的聽講習慣，提高聽講效率。
四（2）班：學生上進心強，學習習慣好，課上積極發言，作業書寫工整，學習態度端正，通過幾天的接觸和假期作業的判閱及開學的測試發現孩子在計算方面不夠認真，錯誤率較高，注意平時加強訓練。
四（3）班：學生數學基礎知識掌握的比較扎實，具有比較好的分析問題、解決問題的能力。大部分學生基本養成良好的學習習慣，課堂上積極參與學習，善于積極動腦，積極發言，發言質量比較高。課后能按時完成作業，書寫干凈整齊，作業質量比較高。存在個別學生，基礎稍微差一些，靈活運用所學知識解決實際問題的能力也比較差。作業中錯誤率比較高。
四（4）：學生的數學知識整體掌握得不錯，根基比較扎實。但是通過暑假作業的批閱和原班主任的交流，以及這幾天的觀察，發現個別學生學習態度、數學基礎不是很好。主要表現在豎式計算、托式計算。在今后的工作中加強計算的訓練，提高數學計算能力。把握好不同水平學生的知識難易程度。
四（5）班：由于是新接班，對學生的基本情況不太了解，但是通過暑假作業的批閱和原班主任的交流，以及這幾天的觀察，發現整體學生學習習慣較好，學習氣氛濃厚，上進心強，書寫較工整。這學期應加強數學綜合能力的提高，如概念的綜合運用，混合運算能力的提高，加強數學的綜合運用，為高年級打下扎實的基礎。
二、全冊知識體系列表
知識分類
知識大點
知識小點
應達到的要求
知識基礎
數與代數
幾何初步知識
多位數的認識
1. 生活中的多位數
2. 多位數的讀寫法
3. 多位數的大小比較
4. 多位數的改寫及近似數
5. 用計算器表示多位數
6. 用計算器作多位數的加減法
7. 兩位數乘三位數的乘法及估算
8. 除數是兩位數的除法及估算
9. 成法分配率及簡算
10. 商不變的性質
11. 乘除法的關系
12. 抽象數量及關系
13. 運用兩步的數量關系解決問題
14. 運用三步的數量關系解決問題
15. 一個多位數乘十位、各位相加的九的積的規律
1通過了解生活中的多位數，使學生感受多位數在生活中的作用。
2在具體的情境中，認、讀、寫“億”以內的數，了解十進制計數法。
3結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計。
4會比較多位數的大小。
數學教學計劃 篇4
活動目標
1、學習7的加減，并進行7以內數的加減運算。
2、進一步鞏固對加、減法算式及其含義的理解。
3、愛動腦筋，能積極參與加減運算活動。
活動準備
1、趣味練習：加減算式（2-99）
2、教具圖片一張《幼兒用書》，幼兒人手一支筆。
活動過程
一、導入課題
教師：小猴們旅行回來了，我們去看看它們吧。
1、出示圖片：小猴在哪里?它們都在干什么?
請幼兒說一說每個小猴子的位置，以及它們正在做什么？
如：1只小猴子，6只大猴子………
2、教師：你能用一道算式來表示嗎?
引導幼兒列加法或減法算式，并說一說每個數字表示什么意思。
如：1+6=7表示1只小猴子和6只大猴子合起來是7只猴子。
再如：7—1=6表示7只猴子中，有一只小猴子剩下的都是大猴子。
3、繼續引發幼兒的思考：你還能列出和剛才不一樣的算式嗎?
二、幼兒操作活動。
1、看圖按特征標記列算式。請幼兒觀察畫面上的實物有多少？
它們的顏色和其它特征是怎樣的？
然后，列出7的第一組加法或減法算式。
2、觀察連續的三幅圖，講述圖片的含義，列出加減算式。
3、帶領幼兒分別打開《幼兒用書》第12、13頁，引導幼兒練習7的第二組、第三組加減運算。
�。ㄒ部刹捎梅纸M練習的方式，本活動只完成一頁練習，其它練習放在日�；騾^域中進行。)
三、活動評價
請幼兒介紹“看特征列算式”的活動，鼓勵幼兒說出每道算式的意思，
幫助幼兒理解加減法的含義。
數學教學計劃 篇5
一、教材簡析：
本冊教材包括下面一些內容：位置與方向，除數是一位數的除法，兩位數乘兩位數，小數的初步認識，面積，年、月、日，簡單的數據分析和平均數，用數學解決問題，數學廣角和數學實踐活動等。其中除數是一位數的除法、兩位數乘兩位數、面積以及簡單的數據分析和平均數是本冊教材的重點教學內容。
二、教學目標：
1、會筆算一位數除多位數的除法、兩位數乘兩位數的乘法，會進行相應的乘、除法估算和驗算。
2、會口算一位數除商是整十、整百、整千的數，整十、整百數乘整十數，兩位數乘整十、整百數（每位乘積不滿十）。
3、初步認識簡單的小數（小數部分不超過兩位），初步知道小數的含義，會讀、寫小數，初步認識小數的大小，會計算一位小數的加減法。
4、認識東、南、西、北、東北、西北、東南和西南八個方向，能夠用給定的一個方向（東、南、西或北）辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向；會看簡單的路線圖，能描述行走的路線。
5、認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃），會進行簡單的單位換算；掌握長方形、正方形的面積公式，會用公式正確計算長方形、正方形的面積，并能估計給定的長方形、正方形的面積。
6、認識時間單位年、月、日，了解它們之間的關系；知道各月以及全年的天數；知道24時計時法，會用24時計時法表示時刻。
7、了解不同形式的條形統計圖，初步學會簡單的'數據分析；了解平均數的意義，會求簡單數據的平均數（結果是整數）；進一步體會統計在現實生活中的作用。
8、經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。
9、初步了解集合和等量代換的思想，形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
10、體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。
11、養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。
三、教學措施：
1、 將計算作為解決問題的一個組成部分進行教學，讓學生進一步體會計算是幫助人們解決問題的工具，逐步形成──面對具體問題，先確定是否需要計算，再選擇合適的計算方法（口算、估算、筆算等），最后應用計算達到解決問題的目的──這樣一種思維方法。
2、創設豐富的便于操作的實踐活動情境，使學生親身體驗方位的知識，感受方位知識與日常生活的密切聯系。
3、利用學生已有的知識學習新的統計知識──了解不同形式的條形統計圖，介紹平均數的概念以及求平均數的方法；結合實際問題，進一步教學根據統計圖表進行簡單的數據分析，作出合理的推斷。
4、讓學生通過小組合作探究，綜合運用所學的數學知識，動手實踐解決數學問題，培養學生的實踐能力和解決問題能力。
5、讓學生通過觀察、操作、實驗、猜測、推理與交流等活動，初步感受數學思想方法的奇妙與作用，受到數學思維的訓練，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識。
6、提供豐富的培養情感、態度、價值觀的素材。激勵他們擴充知識面和進一步探索研究的興趣與欲望，并通過這些活動獲得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增進學好數學、會用數學的信心。
四、課時安排：
一、位置與方向（5課時）
二、除數是一位數的除法（13課時）
1、口算除法 ……3課時左右
2、筆算除法 ……9課時左右
整理和復習……1課時
三、統計（4課時）
1、簡單的數據分析 ……2課時左右
2、平均數 ……2課時左右
四、年、月、日（5課時）
制作年歷……1課時
五、兩位數乘兩位數（8課時）
1、口算乘法 ……3課時左右
2、筆算乘法 ……4課時左右
整理和復習……1課時
六、面積（7課時）
七、小數的初步認識（5課時）
八、解決問題（4課時）
設計校園……1課時
九、數學廣角（2課時）
十、總復習（4課時）
共59課時
數學教學計劃 篇6
一、 指導思想
認真學習《教師法》、《教育法》、《義務教育法》、《教師職業道德規范》及《未成年人保護法》等法律法規，做到以法執教。忠誠于黨的教育事業，立足教壇，無私奉獻，全心全意地搞好教學工作，做一名合格的人民教師。
新學期里，本人將積極接受學校分配給自己的各項教育教學任務，以強烈的事業心和責任感投入工作。遵紀守法，遵守學校的規章制度，工作任勞任怨，及時更新教育觀念，實施素質教育，全面提高教育質量，保持嚴謹的工作態度，兢兢業業，一絲不茍。熱愛教育、熱愛學校，盡職盡責、教書育人，注意培養學生具有良好的思想品德。認真備課上課，認真批改作業，不敷衍塞責，不傳播有害學生身心健康的思想。
二、素質教育
我將注重推行素質教育，堅決把實施素質教育落實在行動上。
關心愛護全體學生，尊重學生的人格，平等、公正對待學生。對學生嚴格要求，耐心教導，不諷刺、挖苦、歧視學生，不體罰或變相體罰學生，保護學生合法權益，促進學生全面、主動、健康發展。
教案是老師講課的依據，教案中不僅寫明教學要求和教學目的，也寫清能力訓練的內容、要求、目的及教學措施等，不僅體現教學大綱的要求，也保證將大綱要求落實到實處。這樣做就能使素質教育在整個教育教學中成為一項必不可少的內容，避免了盲目性，隨意性，增強了計劃性。在編寫教案時注意選擇教育的方法和時機，達到既給學生傳授知識，又開發學生思維能力，促進學生全面發展。在具體的教學過程中，結合所學內容，使學生學習知識的同時，也吸取其它方面的“營養”，開闊他們的視野，拓展他們的知識面，培養實事求是和刻苦學習的科學態度。
三、教研工作
我將積極參加教學研究工作，不斷對教法進行探索和研究。
謙虛謹慎、尊重同志，相互學習、相互幫助，維護其他教師在學生中的威信，關心集體，維護學校榮譽 。對于素質教育的理論，進行更加深入的學習。在平時的教學工作中努力幫助后進生，采取各種措施使他們得到進步。
四、教學常規
1、探究實施高效課堂的方法。我將積極學習，翻閱有關資料，對教育理論、目標教學、教學方法、學法指導、智力因素和非智力因素等進行再認識，提高用理論來指導實踐的能力。積極實行目標教學，根據教材和學情確定每節課的重難點。
2、平時備好課，上好課，向45分鐘要質量。堅持周前備課，努力做到備課標、備教材、備學生、備教具，備教法學法。
3、圍繞“三維目標”精心設計教案，并積極地使用各種電教器材，提高課堂教學效益，堅決杜絕課堂教學的盲目性和隨意性。
4、在課堂教學方面我力爭課堂解決問題，在教學中抓關鍵，突重點，排疑點，講求教法，滲透學法，既教書更育人，使學生的身心得到全面和諧的發展。課堂上語言準確簡潔，突出重點，突破難點，精講多練，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，使學生的聽、寫、讀等綜合能力都得到提高。
數學教學計劃 篇7
一.教學目標
1. 知識與技能
(1)通過實例了解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關系，體會用集合語言表達數學內容的簡潔性、準確性，學會用集合語言表示有關的數學對象;
(2)初步了解有限集、無限集的意義;
(3)掌握常用數集及集合表示的符號，能用集合語言(集合的表示符號)描述一些具體的數學問題，感受集合語言的作用。
2.過程與方法
(1)通過學習集合的含義，從中體會集合中蘊涵的分類思想;
(2)通過對集合表示法的學習，認識到列舉法與描述法不同的適用范圍。
3.情感、態度與價值觀
通過集合的教學，激發學生學習數學的興趣，培養學生積極的學習態度，體會數學學習的意義。
二.教材分析
集合語言是現代數學的基本語言，使用集合語言可以簡潔、準確地表達數學的一些內容。課本從生活實際出發，通過對我國湖泊分類，讓學生初步感受集合的概念，再從學生熟悉的集合(自然數集合、有理數集合等)出發，進一步理解集合的含義，符合學生的認知規律。
三.重點和難點
�、�.本節的重點：集合的基本概念與表示方法。
②.本節的難點：運用集合的兩種常用的表示方法--------列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合。
四.學法指導
由于集合的概念較難理解，因此建議采用漸進式學習。
五.教學過程
(一)情景導入:
大家剛剛軍訓,經常聽到的一句話是“x營x連集合”,顯然,這里的集合是動詞,含義為把某些特定對象集中起來.數學里,集合變為名詞,某些特定對象的全體叫集合.
(二)新課講授:
1、集合:某些特定對象的全體.通常用大寫英文字母來標記,比如A、B ‥‥
2、元素:集合中的每個對象叫做這個集合的元素.通常用小寫字母a、b ‥‥ x、y … b標記;
3、元素與集合的關系:如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作a∈A; 如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作
4、集合的表示:
�、�.列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內表示集合的方法.
例如,由方程x2-1=0的所有解組成的集合,表示為{-1,1}.
這里的大括號表示“全體”、 “都”的意思.
再如,四大洋表示的集合:{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}.
②.描述法:(對于某些集合用列舉法就不方便了,比如:X-3>0的解集)
{ X | X >3 } ——— 分析描述法的結構
↓ ↓
元素 屬性
象這種用集合所含元素的共同屬性表示集合的方法.
舉例: {y|y=2 x2,x∈R} ; {x|y=2x2};{(x ,y)| y=2 x2,x∈R}.
注:在不致混淆的情況下,可以省去豎線及左邊部分,如 {x|x是直角三角形},可以表示為 {直角三角形}.
③.韋恩圖:用一條封閉的曲線的內部來表示集合的方法.
比較各種表示法的優、缺點:
列舉法:元素個數較少時;
描述法:共同屬性明確;
韋恩圖:形象直觀.
5、集合中元素的特性通過上述表示方法,可以發現集合中元素的特性:
確定性、互異性、無序性.
6、集合的分類: 有限集、無限集、空集.
7、常見數集的記法:
(1).自然數集,記作 N ;
(2).正整數集,記作 N*或者N+;
(3).整數集, 記作Z;
(4).有理數集,記作Q;
(5).實數集, 記作R.
(三)知識運用:
例1、下面表示是否正確?
(1).Z={全體整數} (2).{(1,2)}與{1,2}是同一個集合
(3).{0}= (4). x2-2x+3=0的解集為{1}
例2、已知:A={x|x= n2+1,n∈Z},a= k2-4k+5,k∈Z
試判斷a的集合與A的關系.
解: a= k2-4k+5=(k-2)2+1 ,且k-2∈Z
∴ a∈A
例3、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0,m∈R},若A中的元素至多只有一個,求m的取值范圍.
(四)課堂小結:
(1).集合的表示方法有哪些?
(2).集合中的元素有何性質?
(五)課后作業:
習題1—1 A組 4、5 B組 1、2
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