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八年級(jí)勾股定理的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)
八年級(jí)勾股定理的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)
目標(biāo)
重點(diǎn)
難點(diǎn)
1、知識(shí)與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)一些典型題目的思考、練習(xí)，能正確、熟練的進(jìn)行勾股定理有關(guān)計(jì)算，深入對(duì)勾股定理的理解。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)一些題目的探討，以達(dá)到掌握知識(shí)的目的。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)定理的美。
勾股定理的應(yīng)用
勾股定理的靈活應(yīng)用。
內(nèi)容
方法
八年級(jí)下(人教版)§18.1勾股定理的應(yīng)用之一
講練結(jié)合
課前復(fù)習(xí)
師：勾股定理的內(nèi)容是什么？
生：勾股定理 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.
師：這個(gè)定理為什么是兩直角邊的平方和呢？
生：斜邊是最長(zhǎng)邊，肯定是兩個(gè)直角邊的平方和等于斜邊的平方，否則不正確的。
師：是這樣的。在RtΔABC中，∠C＝90°，有：AC2+BC2＝AB2，勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系。
今天我們來(lái)看看這個(gè)定理的應(yīng)用。
新課過(guò)程
分析：
師：上面的'探究，先請(qǐng)大家思考如何做？
（留幾分鐘的時(shí)間給學(xué)生思考）
師：看到這個(gè)題讓我們想起古代一個(gè)笑話，說(shuō)有一個(gè)人拿一根桿子進(jìn)城，橫著拿，不能進(jìn)，豎著拿，也不能進(jìn)，干脆將其折斷，才解決了問(wèn)題，相信同學(xué)們不會(huì)這樣做。
（我略帶夸張的比劃、語(yǔ)氣，學(xué)生笑聲一片，有知道這個(gè)故事的，搶在我的前面說(shuō)，學(xué)生欣欣然，我觀察課堂氣氛比較輕松，這也正是我所希望氛圍，在這樣的情況下，學(xué)生更容易掌握知識(shí)）
師：這里木板橫著不能進(jìn)，豎著不能進(jìn)，只能試試將木板斜著順進(jìn)去。
師：應(yīng)該比較什么？
李冬：這是一塊薄木板，比較AC的長(zhǎng)度，是否大于2.2就可以了。
師：李冬說(shuō)的是正確的。請(qǐng)大家算出來(lái)，可以使用計(jì)算器。
解：在RtΔABC中，由題意有：
AC＝＝≈2.236
∵AC大于木板的寬
∴薄木板能從門(mén)框通過(guò)。
學(xué)生進(jìn)行練習(xí)：
1、在Rt△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b， ∠B=90゜.
①已知a=5，b=12，求c；
②已知a=20，c=29，求b
（請(qǐng)大家畫(huà)出圖來(lái)，注意不要簡(jiǎn)單機(jī)械的套a2+b2＝c2，要根據(jù)本質(zhì)來(lái)看問(wèn)題）
2、如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6厘米和8厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？
師：對(duì)第二問(wèn)有什么想法？
生：分情況進(jìn)行討論。
師：具體說(shuō)說(shuō)分幾種情況討論？
生：①3cm和4cm分別是直角邊；②4cm是斜邊，3cm是直角邊。
師：呵呵，你們漏了一種情況，還有3cm是斜邊，4cm是直角邊的這種情況。
眾生（頓感機(jī)會(huì)難得，能有一次戰(zhàn)勝老師的機(jī)會(huì)哪能放過(guò)）：啊！斜邊應(yīng)該大于直角邊的。這種情況是不可能的。
師：你們是對(duì)的，請(qǐng)把這題計(jì)算出來(lái)。
（學(xué)生情緒高漲，為自己的勝利而高興）
（這樣處理對(duì)有的學(xué)生來(lái)說(shuō)，印象深刻，讓每一個(gè)地方都明白無(wú)誤）
解：①當(dāng)6cm和8cm分別為兩直角邊時(shí)；
斜邊＝＝10
∴周長(zhǎng)為：6+8+10＝24cm
②當(dāng)6cm為一直角邊，8cm是斜邊時(shí)，
另一直角邊＝ ＝2
周長(zhǎng)為：6+8+2＝14+2
師：如圖，看上面的探究2。
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