數學打電話教學設計
編寫教學設計，可以幫助教師組織教學，提高教學效率。以下是小編帶來的打電話數學教學設計，供各位參閱。
教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級下冊132至133頁。
教學目標：
1.通過引導學生尋求“最省時的打電話”方案，讓學生經歷解決問題的全過程。
2. 通過畫圖、填表等方式引導學生發現事物隱含的規律，體會數形結合、模型等數學思想，培養學生分析、歸納、推理能力。
3.體驗數學與生活的密切聯系，體會優化思想在實際生活中的應用。
教學重點：通過畫圖等方式探究“打電話”省時的最優方案。
教學難點：通過圖表等方式發現“打電話”隱含的規律。
教學準備：課件、圓形和方形卡片等。
教學過程：
一、創設情境。
出示情境：周六早上，突降暴雨，天氣十分惡劣，行人出行非常危險。學校決定，原定于周六上午舉行的合唱比賽取消。要求我盡快打電話通知合唱隊的15個學生。通知1個學生大約需要1分鐘。
【設計意圖：數學是不斷抽象的，來源于生活又高于生活。本課要教學的打電話，屬于經過一定數學抽象的“理想模式”。因此情境創設要盡量避免非數學因素的干擾。這里，直接開門見山，提出用打電話的方式通知，規避學生對通知方式（郵件、短信、QQ等）的討論；另外此類突發情況與學生實際生活經驗聯系緊密，讓學生感受到盡快通知到每個學生的必要性】
二、探究方案。
1、整理信息。
師：你從我剛才的介紹里都知道了哪些信息？
A、需要通知15個學生。B、通知一個學生要1分鐘。C、我完成通知的時間越少越好。
【設計意圖：將雜亂的情境進行“化簡”，從中提取信息，是學生必備的抽象能力。這里一方面對此進行訓練；另一方面通過整理，讓學生清晰要做什么，怎么做，為后面的學習做好準備。】
2、初步感知。
（1）逐一打。用課件的形式出示我自己逐一打的方案。
【設計意圖：這里出示逐一打方案，一是繼續激趣，同時讓學生在后面的討論中有形象的支撐；二是讓學生明白方案的意思，為后面“設計方案”鋪墊；三是用教師的“裝傻”，激發學生的“賣弄”。】
（2）討論，發現用時太長。
（3）引導交流分組通知的方法。
這里學生可能會談到逐一通知和分組通知兩種方式，教師要引導學生將話說清楚，或通過簡單表演的形式讓其他學生明白他們的意思。
【設計意圖：集中全體學生的智慧展開討論，激發學生的思考，實現第二個層次的思維：分組通知。減緩教學難點的坡度，實現“跳一跳摘桃子”的目標。】
3、開放探究
師：同學們這么快就幫我想到了這么多的方法。那就請同學們小組合作，幫我設計一個分組通知的方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎？
呈現合作要求：
（1）先組內討論，再設計一個打電話方案。
（2）將設計的方案記錄在作業紙上。
（3）用完整的語言解說方案。
師巡視，指導學生開展合作，聽取學生對方案的解說，并發現典型設計。
【設計意圖：經過思考，決定還是化繁為簡，盡量減少對學生合作的要求（比如記錄方法等）。學生設計方案，因為這里還缺乏對打電話的理性認識，學生的意見分歧多，參與合作的人數如果多一些，爭論也就更多。這樣會造成兩種情況：一是學生放棄合作，各干各的`；二是個別“權威”學生一言堂。所以小組合作前先要求充分討論，再設計，還要求會解說方案，培養語言表達能力。】
4、對比分析
（1）展示部分方案
師：你喜歡哪個方案，說說你的想法！
【設計意圖：引導學生體會在表達清楚的基礎上，還要追求表達的簡潔，初步感知數學的簡潔美。】
（2）選取幾個典型分組方案解析。
師：請這個方案的設計師上前來解釋一下。
師：這位同學的方案你看懂了嗎？我一個一個通知需要15分鐘，可是他的方案只要×分鐘，時間怎么變少了？
引導學生思考，交流想法。
【設計意圖：時間怎么變少了？學生在認知沖突中思考節省時間的方法，從而發現“同時打能節省時間”。】
師：那就用這個方案打電話，好嗎？還有更省時間的方法嗎？
【設計意圖：這里學生會思考，是滿足一點小進步，還是繼續追尋更好的方案？“還有更省時間的方案嗎？”培養學生提出問題的能力。在此過程中，體會優化思想，，追求最佳。】
師：哪里浪費了時間？怎樣修改？
（3）優化方案
引導學生討論：分組通知時還有學生是空閑的，只有接到消息后馬上繼續通知其他隊員才最節省時間。
小組再次討論，優化方案。全班交流展示，并對最佳方案進行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起。
【設計意圖：對修改后的最優方案進行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，給學生更清晰的印象（教材中所提供的圖，表達并不夠清晰，沒有達到“一目了然”的程度，所以同樣需要優化）。在此過程中，初步體會優化思想，培養邏輯思維能力。】
師：還有用的時間更少的方案嗎？
【設計意圖：引導學生反思最優方案，體會用“不空閑”的標準對方案進行評價與對優化進程的評價。】
（3）反思“不空閑”，形成全面認識。
師：想一想，如果合唱隊有16人，需要幾分鐘？這第16個人該由誰通知？
【設計意圖：這里意圖有二：一是讓學生認識到，在最后一分鐘，即使“有空閑”，也是最省時間的方案，形成對“不空閑”這一標準的全面認識；二是初步體會在一個時間段內，能通知的人數是一個“區間數”。】
5、整理歸納。
師：通過剛才的活動我們發現打電話可以有多種不同的方法，在這些不同的方法中我們找到了用時最省的方案。現在讓我們一邊回顧，一邊填寫表格。
師：知道消息的總人數包括我自己嗎？
師：第5分鐘知道消息的總人數會是多少呢？猜一猜吧！為什么是32人？
師：那第6分鐘呢？第7分鐘呢？
師：你發現了什么規律？想一想第9分鐘已經知道消息的總人數該怎樣計算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？
師：已經通知的人數是什么意思，不包括誰？怎樣計算？
【設計意圖：通過對按照最優方案打電話的過程的回顧與猜想，用不完全歸納法，找到“人數倍增”的規律，實現數學的抽象。】
三、應用規律。
1、結合填寫的表格，師生一起討論解答如下的問題。
A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個人？
B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？
C、照這樣，通知32個人至少需要幾分鐘？6分鐘還可以通知多少人？最多可以通知多少人？
【設計意圖：三個問題梯度安排，實現學生應用規律的能力訓練與思維提升。第一個問題是基本練習，可以直接應用表格中的數據解答。第二個問題是變式練習，需要學生結合“通知一個人至少需要1分鐘的條件”來加以分析思考。第三個問題是拓展練習，進一步感悟在一定的時間段內，能通知的人數是一個“區間數”。】
2、師：找到了這個最優方案，現在我可以通知了吧？想一想，會出現什么情況？
【設計意圖：讓學生感受到，按照最優方案進行通知，還需要讓每一個參與者都清楚自己要通知的對象，才能實現需要通知的老師不重復、不遺漏，感受“預案”的必要性。】
四、總結全課。
1、回顧優化過程，感悟優化思想。
師：剛才，同學們幫助老師設計了多種方案。通過對方案的思考，我們知道需要“同時打，不空閑”才能實現“最節省時間”的目標。后來我們通過修改方案，找到了最優方案。這個過程中，我們在不斷追問自己，還有更省時間的方案嗎？從而實現了方案的優化……
2、引導學生反思自己的收獲與體驗。
師：學完了這節課，你有什么想法或者感受想和大家說說嗎？
五、數學欣賞。
師：在這里，我們看到打電話的人數隨著時間的推移，在成倍地增長。其實在生活中，像這樣的成倍增長的事情還有很多。
課件播放：你知道嗎：棋盤上的麥粒。
【設計意圖：補充介紹生活中的倍增現象，豐富學生的認知，感受數學的魅力，培養對數學的美好情感，實現由課內向課外的拓展。】
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