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高一數學《集合的運算》教學設計（通用10篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，時常需要準備好教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。那么應當如何寫教學設計呢？下面是小編幫大家整理的高一數學《集合的運算》教學設計，歡迎大家分享。
高一數學《的運算》教學設計 1
教學類型：
探究研究型
設計思路：
通過一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個結論僅僅是猜想，數學是一門科學，所以需要論證它的正確性，因此本節通過剖析維恩圖的四部分來驗證猜想的正確性，并對德摩根律進行簡單的應用，因此我們制作了本微課。
教學過程：
一、片頭
（20秒以內）
內容：你好，現在讓我們一起來學習《集合的運算——自己探索也能發現的數學規律（第二講）》。
第1張PPT
12秒以內
二、正文講解
（4分20秒左右）
1.引入：牛頓曾說過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發現。”
上節課老師和大家學習了集合的運算，得出了一個有趣的規律。課后，你舉例驗證了這個規律嗎？
那么，這個規律是偶然的，還是一個恒等式呢？
第2張PPT
28秒以內
2.規律的驗證:
試用集合A,B的交集、并集、補集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的.集合，通過剖析維恩圖來驗證猜想的正確性使用
第3張PPT
2分10秒以內
3.抽象概括:通過我們的觀察和驗證，我們發現這個規律是一個恒等式。
而這個規律就是180年前著名的英國數學家德摩根發現的。
為了紀念他，我們將它稱為德摩根律。
原來我們通過自己的探索也能發現這么偉大的數學規律。
第4張PPT
30秒以內
4.例題應用：使用例題形式，將的德摩根定律的結論加以應用，讓學生更加熟悉集合的運算
第5張PPT
1分20秒以內
三、結尾
（20秒以內）
通過這在道題的解答，我們發現德摩根律為解答集合運算問題提供了更為簡便的方法。
希望你在今后的學習中，勇于探索，發現更多有趣的規律。
第6張PPT
10秒以內
教學反思：
學生在學習集合時會接觸到很多的集合運算，往往學生覺得這是集合中的難點，因此本節課通過一系列的猜想，以精彩的動畫展示，讓學生在直觀的環境下輕松的學習，提高學生學習數學的興趣，并通過層層深入的講解，讓學生進一步加強對集合運算的理解和應用能力，效果非常好。
高一數學《的運算》教學設計 3
教學內容：
兩步計算的應用題，課文第87-88頁的例題、“試一試”、“想想做做”第1-4題。
教學目標：
1利用日常生活與數學的密切聯系，探索解決兩步計算應用題的方法，形成解決問題的一些基本策略。
2培養學生用有序的思維正確分析數量關系的能力，能用正確的語言描述思考的過程。
3能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識、實踐能力。
教學重點：
掌握解決兩步計算應用題的方法。
教具準備：
口算卡，實物投影等。
教學過程:
一、導入
談話：還記得前幾天大猴和小猴采桃子的情景嗎？那些桃子怎么樣了呢？我們一起去看看。
二、探究新知
1、課件顯示例題情境。
提問：題目中告訴我們幾個已知條件，你能按順序說出來嗎？（學生回答，教師板書：共42個吃了3天每天吃9個）
你能提出一個什么問題？（板書：還剩多少個？）
2、分析數量關系，解決問題。
A“還剩多少個？”的具體意義是什么？
B先算什么？再算什么？怎么算？想好了自己列式計算，想不出來的可以與同桌商量。
C學生列式解答，教師巡視。
3、指名說出算式，教師板書
提問：第一步算出的是什么？第二步算出的是什么？怎么回答題目中的問題？（板書答句）
1、提問：你是怎么想到第一步先算3天吃了多少個的？同桌交流。
班內交流：
（1）根據吃了3天，每天吃9個，能夠算出3天吃了多少個。（從已知條件想起的`。）
（2）要求還剩多少個，必須知道一共的個數和吃了的個數，吃了的個數不知道所以要先算。
小結：解答兩步計算的問題，關鍵是想出先算什么，下一步就容易了。
三、應用
1、出示教學“試一試”題目，學生自己讀題。
2、學生獨立思考，解決問題。
3、全班交流，說一說你是怎樣算的。
四、鞏固練習
談話：接下來我們來解決生活中的實際的問題，有信心嗎？
1、完成“想想做做”第1題。課件出示。
（1）學生獨立讀題解答在課堂本上。
（2）交流：根據回答課件出示算式，問：先算什么？怎么想的？
2、完成“想想做做”第2題。課件出示。
（1）學生獨立讀題解答在課堂本上。
（2）交流：根據回答課件出示算式，問：先算什么？怎么想的？
（3）還有不同方法嗎？
3、完成“想想做做”第3題。
（1）學生獨立讀題。
（2）提問：講了一件什么事情？（乘車）乘過車的小朋友來說一說，是怎樣的情況？（在途中停靠車站的時候，有些人會下車，有些人會上車，一般規定先下后上。）
（3）各自列式計算解答。
（4）交流展示
4、完成“想想做做”第4題。
（1）提問：你能看懂著些統計表嗎？有什么要提醒大家的？
（2）要求：自己獨立把算式列在課堂本上，并寫出答句。然后填寫表格。
五、課堂小結
高一數學《的運算》教學設計 4
教學內容
教科書第106例1，課堂活動，練習二十一第1-5題。
教學目標
1、我了解到分數混合運算和整數四則混合運算的運算順序是相同的，并且能夠正確按照混合運算順序計算分數四則混合運算。
2、培養學生的比較能力、類推能力、分析能力和歸納概括能力。
教學過程
一、復習引入
1、計算下面各題。
2/3+1/6= 3/8-1/4= 4/7×2/5= 5/9÷5/6=
完成后，抽幾個學生匯報結果，并分別說一說一步計算的分數加、減、乘、除法該怎樣計算？
2、教師告之學生：今天我們就要在這些知識的基礎上學習分數混合運算。(板書課題：分數混合運算)
［評析：學習分數四則混合運算需要先掌握一步分數加減乘除的計算。通過復習這些基礎知識，可以喚起學生對所學知識的積極回憶，并鞏固本節課的學習基礎，使之能夠更好地理解和應用后續的知識。
二、進行新課
1、四則混合運算順序。
教師：前面學習過哪些混合運算呢？
學生：學習過整數四則混合運算和小數四則混合運算。
教師：計算這些混合運算時要注意哪幾個問題呢？
教師通過引導學生積極回憶，提出了學習整數和小數混合運算的三個關鍵問題：運算順序、計算方法和書寫形式。在多位學生的回答中，教師對他們的答案進行了總結，并讓學生明白了本節課的學習基礎和研究重點。
從剛才的練習中，我知道同學們對一步計算的分數加減乘除已經掌握得比較好了，怎樣用同學們掌握的這些知識來學習分數混合運算呢？這就要研究分數混合運算的運算順序。
教學預設一：
如果學生能夠推理出答案，教師應該給予肯定和鼓勵，并詢問他們是如何得出這個結果的。同時，讓其他學生理解這種推理方法是通過對整數和小數混合運算順序的類比來實現的。
教學預設二：
如果學生不能猜出，教師則先引導學生回憶整數和小數混合運算順序，然后明確告訴學生，分數混合運算順序與整數混合運算順序相同。
在學生知道了分數混合運算與整數混合運算順序相同的基礎上，引導學生回憶整數混合運算順序，如果只有乘除法或只有加減法，如果既有乘除法又有加減法，要先算乘除法再算加減法；如果有小括號和中括號的，要先算小括號里的。
教師：我們知道了分數混合運算的順序以后，就可以試著計算分數四則混合運算了。
多媒體課件出示教學例1：3/4-3/4×1/6
2/9÷[(1/2+1/6)×4/3]
先抽學生說每一題的運算順序。第一題的運算順序是：先算乘法再算減法；第二題的運算順序是：先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算括號外面的除法。
教師根據學生的回答板書：
3/4-②3/4×①1/6
2/9÷③[(1/2+①
1/6)×②4/3]
然后抽學生在黑板上來計算，讓其他學生注意這個同學的計算順序和書寫形式。計算完后從三個方面組織學生對這個學生的計算過程進行評價：一是計算順序對不對，是不是按照剛才討論的計算順序進行計算的；二是每一步計算是否正確；三是書寫格式是否正確。
給學生布置練習二十一中的1、3、4題，其中每題都有不同類型的括號，包括小括號、中括號和無括號。要求學生獨立計算并將作業交上。隨機抽取幾份學生的作業在視頻展示臺上展示，并進行全班訂正。
［評析：在這個環節的教學中，重點抓“運算順序、計算方法和書寫形式”這樣三個關鍵問題，這就是混合運算教學的重點，這樣從討論內容和評價內容突出這三個關鍵問題在本節課教學中的重要作用，使教學重點突出。
2、運用分數混合運算解決生活中的簡單問題。
教師：我們已經會計算分數混合運算了。同學們能不能用今天學的知識來解決我們身邊的數學問題呢？
建議教師選擇學生身邊的數學問題作為例題教學。
教師：你準備怎樣來解決上面的問題呢？能把你的方法先說一說嗎？
學生先獨立思考，然后全班交流：先算出做學具用了多少紙？再用3/4m2來減去用的紙，就能算出還剩下多少紙？
教師：按照你的意思該怎樣列式呢？
學生列出算式：3/4-3/20×4，引導學生說清楚為什么要這樣寫算式？每一步算的是什么？
教師：按照我們討論的.解題方法應先算什么？再算什么？
引導學生掌握解題方法，先計算使用學具所消耗的紙張比例，即3/20×4，再用3/4減去所使用的紙張數量，即可得到剩余紙張的比例。
教師：按四則混合運算順序，又該先算什么？后算什么呢？
引導學生說出按四則混合運算順序，應該先算乘法，也就是先算3/20×4，再算減法。
教師：按我們列式時解題想法的計算順序和寫出的混合運算的運算順序是一致的嗎？
學生：是一致的。
教師：說明什么？
學生：這說明我們列出的四則混合運算的算式是正確的。
教師：像這樣檢查自己寫的算式是否正確？你們會了嗎？
請同學們完成練習二十一第1題，并在全班交流時分享你們的想法和做法。請描述你的思路和算式的運算順序，并說明你的想法和算式的運算順序是否一致。
［評析：在這個教學環節中，我們將會讓學生把所學知識應用到現實生活中，讓他們更深刻地領悟所學知識的實際用途。我們會強調解題順序與運算順序的一致性，以此凸顯混合運算順序在問題解決中的重要性，讓學生更好地感受所學知識的實用價值。
三、鞏固練習
1、課堂活動。(按要求添括號)
教師出示：2÷3/4－1/2×5/8，提問：如果這道題要求先算減法，再算乘法，最后算除法，該怎樣添括號？
指名學生回答，集體判斷是否正確。
同桌按上題要求互相練習剩余兩題。抽學生作業在視頻臺展示并評價。
2、練習二十一第1題剩余題目，獨立完成，集體訂正。
學生獨立完成后全班匯報。
四、課堂小結
教師：本節課你學到了什么？在計算分數混合運算時要注意什么？
五、獨立作業
練習二十一第2、3、4、5題。
高一數學《的運算》教學設計 5
內容：
小數加減混合
教學目標：
1、結合具體情境，能正確進行小數加減法混合運算，并能選擇簡便的方法進行計算。
2、能運用小數加減法解決簡單的實際問題，提高解決問題的能力。
教學過程：
一、創設問題情境
CCTV業余歌手大獎賽正在緊張激烈地進行，比賽分唱歌（滿分9分）、綜合素質（滿分1分）兩項，5號選手的專業得分8.55分、綜合素質得分0.88分，總分：9.43分；9號選手專業得分8.65分，綜合素質得分0.40分。我們來看一看誰的.表現更好一些？
二、自主探究方法
1、在教學情景圖中你能找到哪些數學信息？
學生口述，老師板書
2、根據這些數學信息，你能提出那些數學問題？
生1：誰的表現好？
生2：9號選手的總分是多少？
生3：誰的得分高？高多少？
3、師：請你選擇其中的一個數學問題列算式并解答。
4、學生嘗試自己列式計算。
教師巡視并進行個別輔導。
5、學生匯報
8.65+0.40=9.05（分）9號選手的得分
9.43-9.05=0.38（分）5號選手比9號選手高的分數
師問：除了這樣分開列式，還可以怎樣列式？
9.43-（8.65+0.40）
=9.43-9.05
=0.38（分）
答：“5號選手的得分高，高0.38分。”
（揭示課題：小數加減混合運算）
5、引導學生結合練習，交流小數混合運算的運算順序。
引導學生說出：小數加減混合運算的運算順序和整數加減法的運算順序一樣。
三、拓展訓練
2.35+4.28+0.657.66-3.54-1.46
說說這道題的運算順序。
你有其他的算法嗎？
四、小結
教師：“小數加減法的計算法則是什么？小數連加、連減和加減混合運算在計算時應該注意什么？”
高一數學《的運算》教學設計 6
教學內容：
冀教版《數學》三年級下冊，第46、47頁。
教學目標：
1、結合小區建房問題，經歷自主解決問題，從分步計算到三個數連乘計算的過程。
2、認識連乘算式，會計算簡單的三個數連乘的運算試題。
3、了解同一問題可以有不同的解決辦法，積極主動的參與數學活動，增強學習數學的興趣。
教學準備：
多媒體課件
教學過程：
教學環節
設計意圖
教學預設
一、問題情景
出示課件情景圖，通過談話引出小區新建樓房問題，讓學生了解事情中的信息和要解決的問題。
二、自主探索
1、讓學生根據問題情景計算并交流自己的想法。
2、交流計算過程，重點說說每一步求的是什么。
3、預設學生回答問題時可能出現的情況，根據不同情況采取相應的應對方法。
4、認識連乘算式，講解計算過程
5、出示連乘的計算題，對計算方法加以鞏固。
三、思維拓展
1、出示情景題1，讓學生自己讀題，用自己的方法解決。
2、出示情景題2，讓學生試著用綜合算式解決。
四、課堂小結
師生通過簡短的談話引出新建樓房問題，讓學生知道今天學習的目的是為了解決生活中的實際問題，從而體會到數學與生活的緊密聯系，增強學習數學的興趣。
明確“一棟樓”的概念，為下面的計算做準備。
交流時要關注學生的計算過程，每一步是在求什么。通過交流，不僅可以使學生自己的方法得到認證，同時還可以看到其他同學的不同想法，讓學生體會到同一問題可以有不同的解決方法，增強學習數學的興趣。
學生在回答問題時可能會出現很多不同的情況。充分考慮這些可能情況，并采取相應的措施，這樣可以使教學過程顯得自然流暢。
兩道連乘的計算題，既是對計算方法的練習，又是為下面自己列連乘算式做準備。
這又是一道聯系實際的問題，通過這道題，使學生體會解決問題的多樣化以及數學和生活的緊密聯系。
這道題既是對所學知識的鞏固，又是對知識內容的升華。這樣用分步列式的同學也嘗試到了列綜合算式的`好處，讓學生體會到學習新知識的用途，體驗學習的樂趣，享受成功的喜悅。
師：同學們，我這有幾張城市建筑的圖片，咱們先來看看。剛才我們看到這么多的高樓，體現出一個城市雄厚的經濟實力。這幾年，我們石家莊的發展速度也非常快，到處都是高樓聳立。最近，有家開發商又要新建樓房了，他們打算在一個生活小區里新建樓房，用來解決一些居民的住房問題。他們的設計是這樣的（出示課件）。
師：圖中這是幾棟樓呢？
像這樣的一排樓房，就是一棟。一共要建8棟這樣的樓房，每一棟都有5個單元。
師：那么這個小區建成后可以解決多少戶居民的住房問題呢？先自己算算，然后四個人一組互相交流交流。
師：誰來說說你的想法？
學生自由發表不同意見，根據學生的回答板書有代表性的問題。
學生可能出現的情況有：
第一種情況：
在回答問題時，先有學生回答出用分步算式計算，再有學生回答出用綜合算式計算。
生1：12×5＝60（戶）60×8＝480（戶）
生2：8×5＝40（個）12×40＝480（戶）
生3：12×5×8＝480（戶）
師：真不簡單，一道題就想出了這么多種算法。12×5×8＝480（戶）這個算式，是把兩個乘法算式合成了一個算式，像這樣的算式叫連乘。那你們試著把這個分步算式也改寫成連乘算式吧。
第二種情況：
在回答問題時，可能第一個學生就用的綜合算式計算，首先表示肯定，然后再讓其他同學說說自己的計算方法。最后，老師再講解連乘。
生：12×5×8＝480（戶）
師：這種方法挺巧妙。還有別的計算方法嗎？
生：（其他同學回答）
師：剛才第一名同學的方法是把兩個乘法算式合成了一個綜合算式，這樣的算式叫連乘。
第三種情況：
可能在回答問題時，沒有學生列出用綜合算式計算，這樣就等學生們回答完，老師加以引導，列出綜合算式。
生：（找2、3名學生回答）
師：像這樣的兩個乘法算式，我們可以把它們寫成一個綜合算式（板書），這樣的算式叫做連乘。
師：連乘算式的計算是按照從左向右的順序。（板書）
師：我這還有兩道連乘的計算題，你們試著做做。
（用投影展示2名同學的計算結果，說計算方法）
師：剛才同學們幫助開發商解決了問題，大家表現的都很棒。我這還有一個題需要大家幫忙解決一下。（出示課件）
師：在練習本上用自己的方法做一做吧。
師：誰來給大家說說你的想法。
如果學生列的是分步的算式，要加以肯定；如果有學生列出了連乘的算式，要予以表揚，但不做硬性的要求。
師：剛才同學們用數學知識解決了那么多問題，真行！我家鄰居小明暑假去旅游了，照了好多好看的照片，你們想不想看看？那咱們一起看看吧！（出示課件）他照了多少張相片呢？大家一起算一算吧！（出示課件）你們能不能嘗試列綜合算式呢？
生：能！
師：試著做一做吧！誰來說說你的做法。
生：（找2名同學回答）
師：（根據學生的回答加以講解）
說得很好！
師：這節課，同學們表現的非常出色，解決了那么多的問題。好，這節課我們就上到這里，下課！
高一數學《的運算》教學設計 7
教學目標：
1、結合具體情境，體會四則運算的意義。
2、在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關系。
教學重點和難點：
注重數學與現實的聯系
教具準備
小黑板、投影片
教學過程：
一、針對回顧與交流中的四個問題作一說明：
第一題：
這是在解決問題的過程中復習四則預算的意義。在第一場景中，學生可以提出“兩位同學一共折了多少只紙鶴”、“裝飾教室還需著多少紙鶴”的問題，并運用加法和減法加以解決。在第二場景中，學生可以提出“一共需要多少錢”的問題，并用乘法加以解決。在第三場景中，學生可以提出“扎禮品盒、蝴蝶結分別需要多少米彩帶”的問題。并運用乘法加以解決。在第四場景中，學生可以提出“每個小組有多少人”的問題，并運用除法加以解決。
第二題
引領學生回顧在小學階段學習過的運算，并舉例說明哪些地方還會用到這些運算，目的是在集體交流中，尋找所學過運算的原型，系統的構建運算的現實意義。教學時，教師要注意及時引導，使學生能認識到運算的.原型。
第三題
這是對于加減法之間、乘除法之間互逆關系的回顧、教材引領學生通過舉例來說明的。教學時，應給學生獨立思考的時間和空間，讓學生自己回顧，然后在全班進行交流。教師可用教材提供的實際問題，使學生再次感受加減法和乘除法之間的互逆關系。
第四題
不做全班的共同要求。教學時，教師可以引導學生借助實例進行適當歸納。
二、出示鞏固與應用
第1題
20xx年第xx屆亞運會獎牌榜
單位：枚
（1）請將上表補充完整。
（2）你還能提出哪些問題？嘗試解答。
（在解決問題的過程中，對學生進行了愛國主義教育。）
第2題
打電話計費問題生活中學生常常在用。創設這樣一個情境是為了培養學生的應用意識。教學時，應使學生明確題目中的數量關系，并鼓勵學生說一說解決問題的過程。
第3題
為支援災區的學生學習，實驗小學開展了捐書活動。四年級捐120本，五年級比四年級多捐60本，六年級捐的本數是五年級的3倍。
（1）五、六年級各捐多少本？
（2）五年級捐書的本數是四年級的幾倍？
（3）六年級捐書的本數正好是二年級的5北，二年級捐書多少本？
（培養學生的應用意識，讓學生做一個有愛心的人）
第4題
與前面的問題正好相反，此題是鼓勵學生根據算式，目的是鼓勵學生找生活中的具體情境，加深理解各種運算的意義。教學時，由于有前面學習的基礎，放手讓學生自己尋找就可以了，再交流時應注意盡可能全面地提出運用各種運算的例子。
（防范聽取學生的想法和意見，在小組合作交流中提升學生對生活信息的處理能力。）
高一數學《的運算》教學設計 8
一、教學目標
1、在解決實際問題中讓學生感受運算順序規定的必要性，進一步掌握加減混合或乘除混合運算的運算順序并能正確計算。
2、讓學生經歷探索和交流解決實際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法。
3、使學生在解決實際問題的過程中，發展提出問題解決問題的能力。
二、教學重點、難點
1.教學重點：感受運算順序的必要性，準確提出問題解決問題。
2.教學難點：掌握解決問題的策略和方法。
三、預計教學時間：
1節
四、教學活動
（一）基礎訓練
(口算)24×5=32÷4=8＋27=900÷3=
60÷4=72－44=45×3=85＋28=
解答題,用小棒擺8個六邊形，共需要多少根小棒？
（二）新知學習
例2“冰雪天地”3天接待987人。照這樣計算，6天預計接待多少人？
1、觀察主題圖，根據條件提出問題。
2、小組交流。根據圖中提出的信息，你能提出哪些問題，怎樣解決？（引導學生理解“照這樣計算”的意思）
3、抓住新舊知識的聯系，運用知識遷移類推，學會知識。
4、學生匯報。引導學生列綜合算式并說一說每一步表示的意義。
5、教師用線段圖引導學生用兩種方法解決問題。
6、教給方法：我們可以用畫線段圖、簡圖等方法來幫助我們理清解題思路，保證準確的解決問題。
(小結)如果在一道算式中沒有括號，只有加、減法或者乘、除法，都要按照從左往右的順序依次計算。在解決問題時，可以用畫線段圖、簡圖等方法來幫助我們理清解題思路
（三）鞏固練習
(基礎練習)
1、直接寫出計算結果。
37＋12－2024÷6×790－52＋28
6×2÷432÷8×548－13＋5
2、劃出下面題目的計算順序并計算任意兩題。
192＋8＋15745×30÷54290－68＋951600÷50×90
143－45－5724×5÷30434÷7×8240÷20÷4
3、啄木鳥醫生（判斷并改正）
850÷25×2345－164＋36
=950÷50=345－200
=19=145
1、課本p5做一做
2、圖書館里有故事書98本，今天借出46本，還回25本。
現在圖書館里有故事書多少本？
1、先計算，再列出綜合算式。
240÷12=236＋70=237＋263=
125×14=1750÷25=25×36=
20＋1750=943－306=900－500=
2、列綜合式計算
（1）4除900的商減224，差是多少？
（2）504加140除以28的商，和是多少？
（3）比一個數的3倍少12是60，這個數是多少？
3、課本p8練習一4、
4、你能提出什么數學問題？并列式計算。
小張有8張10元的。小王有18張2元的。
(拓展練習)用兩種方法解決下面的問題：（只要求列式不計算）
過年了，小蘭用壓歲錢為自己的小圖書館購買了一批課外書。小圖書館有2個書柜，每個書柜有6層，每層放了15本書。現在小蘭的.圖書館里有多少本書？
（四）教學效果評價（小測題）
1、39＋46－18=49÷7×4=73－45＋27=18×4÷9=
2、一件兒童上衣48元，一條長褲比上衣便宜9元，一條裙子又比長褲貴5元。這條裙子多少錢？
教學反思
我原以為學生只要掌握運算順序就可以學的很好了，但通過作業情況來看，并不樂觀，學生在做混合運算時出現了以下的幾個問題：
（1）格式不對，不少的同學總是把等號對齊題目，甚至有幾個同學在橫式后面加上了得數。
（2）同學知道了運算順序，但還是習慣于把先算的結果寫在前面，沒有算的寫在后面，導致出錯。或者還是從左往右計算。
（3）計算態度有問題，比較粗心，如抄錯數字，減法忘記借位。看錯運算符號。
（4）對于兩個算式合并成一個算式很迷糊，在列綜合算式需要加小括號時總是忘記加。
（5）特別是32+15-28+40這種形式的運算，學生經常出現計算順序錯誤，沒有認真審題目中的符號，就先做兩邊，再做中間了。
高一數學《的運算》教學設計 9
教學目標
知識與技能：理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關的實際問題。
過程與方法：經歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養學生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數學的思想認識。
情感態度和價值觀：
1.教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透類比轉化的思想，使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗，獲得成就感.
2.培養學生的創新意識和應用數學的意識.
學情分析
從認知狀況來說，學生在此之前對分數乘除法運算比較熟悉，加上對本章第一節分式及其性質學習，抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力，愛發表見解，希望得到老師的表揚這些心理特征，因此，我認為本節課適合采用學生自主探索、合作交流的數學學習方式。一方面運用實際生活中的問題引入，激發學生的興趣，使他們在課堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法則與分數的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學生理解、接受，讓學生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運算，充分發揮學生學習的主動性。不但讓學生“學會”還要讓學生“會學”
重點難點
重點：理解并掌握分式乘除法法則及應用。
難點：分子分母是多項式的分式的乘除法運算。
教學過程
第一學時
教學活動活動
【導入】一、創設情境，導入新知
活動1：提出問題，引入課題
引入：一盒果汁有4/5升，每個杯子可以裝3/10升，則1/3杯果汁有多少升？一盒果汁可以倒滿幾倍？
問題1：一個長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當容器內的水占容積的
時,水高為多少?
問題2：大拖拉機m天耕地a公頃,小拖拉機n天耕地b公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍?
問題1：求得水的高：
問題2：大拖拉機的工作效率是小拖拉機的
倍
教師活動：教師引導學生觀察分析以上兩式的特點得出它們分別是分式的乘法和除法。
從上面的問題可知，解決生活中的問題有時需要進行分式的乘除運算，那么分式的乘除是怎樣運算的呢？這是我們本節課要學習的內容。
學生活動（解決問題）：學生動手操作，探究規律，激發學生學習興趣。
【設計意圖：從生活中的問題引入，讓學生感受到學習分式乘除運算是生產和生活的實際需要，從而激發學生的興趣。】
活動2【活動】二、合作交流，探索新知
問題2：以學生為主體，鼓勵學生進行類比探究，讓學生根據分數的乘除法法則類比探究得出分式的乘除法法則。教師巡視，觀察學生探究的情況，對學習有困難的學生給以指導。
1.學生獨立完成問題1和問題2的結果。
2.學生通過類比分數的乘除法則，探究分式的乘除法則。
3.小組之間交流結果，并總結規律性的結論。
乘法法則：分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母。
除法法則：分式除以分式,把除式的分子，分母顛倒位置后,與被除式相乘。
用式子表示為：
【設計意圖：把自主權交給學生，體現了自主探索，合作學習的新理念，遵循“教師主導，學生為主體”原則。】
活動3【練習】學以致用鞏固新知
（1）運算結果應約分到最簡。
（2）分式除法應：“顛倒相乘”。
（3）運算中，先判斷運算符號，再計算結果。
【設計意圖：例題采取學生自主運用新知識代替單純的教師講授，這是對教學方法的一大膽嘗試。在活動中，使到能正確解題的學生獲得成就感，同時也使還不能完全正確解題的學生發現自己存在的問題，通過學生小組合作，熟練掌握法則，為運用法則行正確計算奠定基礎。】
師生活動：教師提問，學生通過自主探究、合作交流，發現規律，訓練發展學生與他人交流、合作的意識。在證明過程中體會所運用的歸納、類比數學思想方法；
例2計算：
例2是例1的拓展，也是本節課的難點，學生在獨立完成時，應提醒學生先分解因式后再運用法則進行運算。解題時應注意：
分子、分母為多項式時，先將多項式分解因式，再約分。
【設計意圖：這道例題都主要是為了檢測學生的舉一反三的能力，達到鞏固提高的目的，進一步熟練解題的思路，遵循了鞏固與發展相結合的原則。一是為了訓練法則掌握情況，二是熟練掌握和應用新舊知識的聯系。】
活動4【練習】學以致用，運用新知
1.練一練
2.試一試3.闖一闖
活動5【講授】歸納與總結
（1）熟練掌握并應用分式的乘除法法則進行運算；
（2）因式分解在分式乘除法中的靈活應用；
（3）運算結果要最簡；
（4）乘除混合運算統一為乘法運算；
活動6【練習】實際應用
應用練習：一艘船順流航行n公里用了m小時，如果逆流航速是順流航速的p/q，那么這艘船逆流航行t小時走了多少路程？
【設計意圖：強化學生分式乘除法法則的掌握和應用，強化學生對新知的`領悟，激發學生學習興趣。】
活動7【講授】教學反思
1、選取學生熟悉的分數的乘除運算問題，用類比的思想方法學習歸納出分式乘除法的運算法則，學生感到輕松容易的掌握了分式乘除法的運算，激發了學生的學習興趣。
2、針對本節課內容我設計一系列有梯度的問題，并采取小組合作形式。課堂氣氛活躍，生學習熱情比較高。課堂學習效果較好。
3、學生能力的培養，創設良好的問題情境，強化問題意識，激發學生的求知欲；培養學生敢于獨立思考，敢于探索、敢于質疑的習慣；培養學生善于觀察的習慣和心里品質；培養學生良好的思維習慣，教會學生在多方面思考問題，多角度解決問題的能力。
存在的問題：
（1）由于部分學生計算能力欠缺，算上還出現問題。在以后的教學中還應加強計算能力的培養。
（2）教學效果還有些欠缺，爭取以后在課堂上讓學生思維活躍，氣氛熱烈，學生受益面大，不同程度學生在原有的基礎上都有進步。知識、能力、情感目標都能達到，讓學生學的輕松，積極性高，當堂問題當堂解決。
高一數學《的運算》教學設計 10
教學內容：
四年級數學下冊第三單元《乘法運算定律》
教材的第33頁——35頁的例1、例2及練習六的1～4題
教學目標：
1、使學生理解并掌握乘法的交換律和結合律。
2、借助觀察、比較、概括等方法，培養學生的分析推理能力。
3、能夠運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。
重點難點：
1、理解并掌握乘法的交換律和結合律。
2、能夠運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。
教學過程：
一、復習引入
同學們，我們已經學習了加法的交換律和結合律，那什么叫做加法交換律?什么叫做加法結合律?用字母怎么表示?
生回答，師板書：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
同學們想一想：這是我們學習的加法交換律和加法結合律，那么乘法有沒有交換律和結合律呢?
二、新授
觀察教材第33頁的主題圖，說說你從圖中都了解到了哪些信息?(學生可以復述圖中
的兩段說明文字，也可用自己的話進行敘述。)
根據圖中帶給我們的信息，可為我們解決哪些數學問題?
根據學生的`回答，引出例1、例2并板書。
板書：(1)負責挖坑、種樹的一共有多少人?(2)一共要澆多少桶水?
1、學習例1。
1)、思考。
要解答“負責挖坑、種樹的一共有多少人?”這個問題，需要知道哪些相關的信息?學生通過理解，找出需要得到的信息：(1)共有多少個小組。(2)每組的人數。
2)分析數量關系。
3)學生在練習本上獨立解決問題，教師巡視。
4)匯報。
板書：4×25=100(人)25×4=100(人)
5)引導學生進行觀察、比較。
4×25和25×4兩個算式都是求“挖坑、種樹的一共有多少人?”結果怎么樣?(相等)既然兩個算式的計算結果相等，我們可以用什么符號來表示它們之間的關系?(等號)
板書：4×25=25×4
6)這個等式說明了什么?(把4和25兩個因數交換位置，積不變)
7)舉例。
你能再舉出幾個像這樣的例子嗎?
根據學生的舉例板書：
8)歸納總結。
思考與問題：同學們觀察一下每組等式的左右兩邊，它們有什么相同點和不同點?你發現了什么?
相同點：左邊和右邊的算式都是兩個相同的數相乘，乘的結果都相等。
不同點：左邊算式和右邊算式的兩個因數位置不一樣，都交換了。
請學生用自己的話來敘述發現的規律?(師根據學生的回答進行匯總)
板書：交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
9)用字母表示乘法交換律。
板書：a×b=b×a
請同學說說這里的a、b可以是哪些數?
2、學習例2.
教學過程同上。
三、鞏固與練習(學生獨立完成，最后進行反饋)
1、填空。
25×73=()×()a×()=35×()a×b=()×()25×7×4=()×()×7(7×125)×8=7×(()×())
2、教材35頁的做一做，教材37頁的第1、3題。
四、小結
引導學生總結這節課所學的內容。
五、作業布置
教材37頁的第2、4題。
高一數學《的運算》教學設計 11
教學目的：
1、熟悉公式的基本組成。
2、掌握公式的創建、修改、復制、刪除等方法。
3、了解函數的概念，掌握簡單函數的應用。
4、掌握相對地址與絕對地址的靈活應用。
5、會靈活運用公式和函數進行財務統計與分析運算。
6、培養學生在研究中學習、在學習中探索的.意識。
教學方法：
采用以"指導——參與"為基本形式的課堂主體教學模式，即教師僅粗線條地講解知識，激發學生主動去參與、學習和實踐，在遇到問題時能主動思考、大膽嘗試和探索。教師起指導和引導的作用。
教學過程：
1、設置問題情景
教師展示興趣小組報名統計表，提問：如何迅速準確地計算出每個班級的報名人數和各個興趣小組的報名總人數。
2、學生探究學習，掌握公式計算方法
教師講解單元格地址的概念：列號+行號
教師請學生在工作表的A1單元格中輸入"10x23"
在B1單元格中輸入"=10x23"，觀察結果有何不同。
學生探究分析結果不同，得出結論：如果在一個單元格中先輸入一個等號"="，那么EXCEL會把等號后面輸入的式子作為一個"代數式"對待。
提問，除了輸入等號外，還有什么方法可以輸入代數式。可以在編輯公式欄中輸入，或單擊"="按鈕。
學生實踐，計算"興趣小組報名"表中羽毛球興趣小組的"總人數"，分別利用數字直接相加與單元格地址相加，觀察分析，結果有何不同？哪種方法更好？
利用單元格進行計算機的優勢：
（1）當數字發生變化時，結果不會出錯
（2）可以進行公式的自動復制
學生實踐：利用公式自動填充法計算"興趣小組報名表"中每個興趣小組"總人數"
3、教師講解函數概念，學生實踐練習
舉例說明函數概念：在數學中，求半徑為R的圓的面積公式為S=πR2，R時一個變化的量，而S是隨著R變化的，S就稱為關于R的函數Excel中的函數：Excel軟件提供一些常用的簡單的函數，如求和函數SUM（），求最大值函數MAX（），求平均值函數AVERAGE（）等，教師演示這些函數的用法。
學生利用函數來求"興趣小組報名表"總人數，觀察利用公式與函數計算機總人數，結果是否有區別，編輯公式欄中的區別。
教師解釋數據區域：用左上角單元格地址和右下角單元格地址來表示。
4、利用計算"占年級總人數比例"來說明相對引用與絕對引用的區別
教師演示計算比例的方法，F3/F12，利用"自動填充柄"拖動自動填充序列，出現"%DIV/0！"錯誤，請學生觀察分析原因。
相對引用：用"填充柄"填充時，相對地址進行自動調整；
絕對引用：自動填充柄填充時，絕對地址保持不變；
絕對地址的用法，在行號，列號之前都加上美元符號。
學生實踐學習
利用相對引用與絕對引用完成足球積分表。
得分標準為勝3分，平1分，負0分
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