二次根式乘除教學設計

時間：2021-03-27 13:04:35 教學設計我要投稿

二次根式乘除教學設計范文（精選3篇）

　　作為一名教師，常常需要準備教學設計，教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。教學設計應該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的二次根式乘除教學設計范文（精選3篇），供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

二次根式乘除教學設計范文（精選3篇）

　　二次根式乘除教學設計1

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　1、內(nèi)容

　　二次根式的除法法則及其逆用，最簡二次根式的概念。

　　2、內(nèi)容解析

　　二次根式除法法則及商的算術(shù)平方根的探究，最簡二次根式的提出，為二次根式的運算指明了方向，學習了除法法則后，就有比較豐富的運算法則和公式依據(jù)，將一個二次根式化成最簡二次根式，是加減運算的基礎。

　　基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，最簡二次根式。

　　二、目標和目標解析

　　1、教學目標

　　（1）利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)；

　　（2）會進行簡單的二次根式的除法運算；

　　（3）理解最簡二次根式的概念、

　　2、目標解析

　　（1）學生能通過運算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式的除法法則；

　　（2）學生能理解除法法則逆用的意義，結(jié)合二次根式的概念、性質(zhì)、乘除法法則，對簡單的二次根式進行運算。

　　（3）通過觀察二次根式的運算結(jié)果，理解最簡二次根式的特征，能將二次根式的運算結(jié)果化為最簡二次根式。

　　三、教學問題診斷分析

　　本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，學生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號，再結(jié)合乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)來進行、二次根式的除法與分式的運算類似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算、教學中不能只是列舉題型，應以各級各類習題為載體，引導學生把握運算過程，估計運算結(jié)果，明確運算方向。

　　本節(jié)課的教學難點為：二次根式的除法法則與商的算術(shù)平方根的性質(zhì)之間的關系和應用。

　　四、教學過程設計

　　1、復習提問，探究規(guī)律

　　問題1 二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡二次根式的一般步驟怎樣？

　　師生活動學生回答。

　　【設計意圖】讓學生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學生可以探究除法法則。

　　五、目標檢測設計

　　二次根式乘除教學設計2

　　【教學目標】

　　1、運用法則

　　進行二次根式的乘除運算；

　　2、會用公式

　　化簡二次根式。

　　【教學重點】

　　運用

　　進行化簡或計算

　　【教學難點】

　　經(jīng)歷二次根式的乘除法則的探究過程

　　【教學過程】

　　一、情境創(chuàng)設：

　　1、復習舊知：什么是二次根式？已學過二次根式的`哪些性質(zhì)？

　　2、計算：

　　二、探索活動：

　　1、學生計算；

　　2、觀察上式及其運算結(jié)果，看看其中有什么規(guī)律？

　　3、概括：

　　得出：二次根式相乘，實際上就是把被開方數(shù)相乘，而根號不變。

　　將上面的公式逆向運用可得：

　　積的算術(shù)平方根，等于積中各因式的算術(shù)平方根的積。

　　三、例題講解：

　　1、計算：

　　2、化簡：

　　小結(jié)：如何化簡二次根式？

　　1、（關鍵）將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解，使之出現(xiàn)“完全平方數(shù)”或“完全平方式”；

　　2、P62結(jié)果中，被開方數(shù)應不含能開得盡方的因數(shù)或因式。

　　四、課堂練習：

　　（一）、P62 練習1、2

　　其中2中（5）

　　注意：

　　不是積的形式，要因數(shù)分解為36×16=242、

　　（二）、P67 3 計算（2）（4）

　　補充練習：

　　1、（x>0，y>0）

　　2、拓展與提高：

　　化簡：1）、（a>0，b>0）

　　2）、（y

　　2、若，求m的取值范圍。

　　☆3、已知：，求的值。

　　五、本課小結(jié)與作業(yè)：

　　小結(jié)：二次根式的乘法法則

　　作業(yè)：

　　1）、課課練P9—10

　　2）、補充習題

　　二次根式乘除教學設計3

　　1、教學目標

　　（1）經(jīng)歷二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的形成過程；會進行簡單的二次根式的乘法運算；

　　（2）會用公式化簡二次根式。

　　2、目標解析

　　（1）學生能通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對其進行一般化的推廣，得出乘法法則的內(nèi)容；

　　（2）學生能利用二次根式的乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，化簡二次根式。

　　教學問題診斷分析

　　本節(jié)課的學習中，學生在得出乘法法則和積的算術(shù)平方根的性質(zhì)后，對于何時該選用何公式簡化運算感到困難、運算習慣的養(yǎng)成與符號意識的養(yǎng)成、運算能力的形成緊密相關，由于該內(nèi)容與以前學過的實數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的運算中也成立，在教學中，要多從聯(lián)系性上下力氣、，培養(yǎng)學生良好的運算習慣。

　　在教學時，通過實例運算，對于將一個二次根式化為最簡二次根式，一般有兩種情況：（1）如果被開方數(shù)是分數(shù)或分式（包括小數(shù)），可以采用直接利用分式的性質(zhì)，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進行化簡（例見教科書例6解法1），也可以先寫成算術(shù)平方根的商的形式，再利用分式的性質(zhì)處理分母的根號（例見教科書例6解法2）；（2）如果被開方數(shù)不含分母，可以先將它分解因數(shù)或分解因式，然后吧開得盡方的因數(shù)或因式開出來，從而將式子化簡。

　　本節(jié)課的教學難點為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應用和二次根式的化簡。

　　教學過程設計

　　1、復習引入，探究新知

　　我們前面已經(jīng)學習了二次根式的概念和性質(zhì)，本節(jié)課開始我們要學習二次根式的乘除、本節(jié)課先學習二次根式的乘法、

　　問題1 什么叫二次根式？二次根式有哪些性質(zhì)？

　　師生活動學生回答。

　　【設計意圖】乘法運算和二次根式的化簡需要用到二次根式的性質(zhì)。

　　問題2 教材第6頁“探究”欄目，計算結(jié)果如何？有何規(guī)律？

　　師生活動學生計算、思考并嘗試歸納，引導學生用自己的語言描述乘法法則的內(nèi)容。

　　【設計意圖】學生在自主探究的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用類比思想，由特殊到一般地，采用不完全歸納的方法得出二次根式的乘法法則、要求學生用數(shù)學語言和文字分別描述法則，以培養(yǎng)學生的符號意識、

　　2、觀察比較，理解法則

　　問題3 簡單的根式運算。

　　師生活動學生動手操作，教師檢驗。

　　問題4 二次根式的乘除成立的條件是什么？等式反過來有什么價值？

　　師生活動學生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術(shù)平方根的性質(zhì)。

　　【設計意圖】讓學生運用法則進行簡單的二次根式的乘法運算，以檢驗法則的掌握情況、乘法法則反過來就是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運算服務的，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)將積的算術(shù)平方根分解成幾個因數(shù)或因式的算術(shù)平方根的積，利用整式的運算法則、乘法公式等可以簡化二次根式，培養(yǎng)學生的運算能力。

　　3、例題示范，學會應用

　　例1 化簡：（1）二次根式的乘除；（2）二次根式的乘除。

　　師生活動提問：你是怎么理解例（1）的？

　　如果學生回答不完善，再追問：這個問題中，就直接將結(jié)果算成二次根式的乘除可以嗎？你認為本題怎樣才達到了化簡的效果？

　　師生合作回答上述問題、對于根式運算的最后結(jié)果，一般被開方數(shù)中有開得盡方的因數(shù)或因式，應依據(jù)二次根式的性質(zhì)二次根式的乘除將其移出根號外、。

　　再提問：你能仿照第（1）題的解答，能自己解決（2）嗎？

　　【設計意圖】通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力，明確二次根式化簡的方向、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可以進行二次根式的化簡、

　　例2 計算：（1）二次根式的乘除；（2）二次根式的乘除；（3）二次根式的乘除

　　師生活動學生計算，教師檢驗。

　　（1）在被開方數(shù)相乘的時候，就可以考慮因數(shù)或因式分解，由二次根式的乘除直接可得二次根式的乘除而不必先寫成二次根式的乘除再分解；

　　（2）二次根式的乘法運算類似于整式的乘法運算，交換律、結(jié)合律都是適用的、對于根號外有系數(shù)的根式在相乘時，可以將系數(shù)先相乘作為積的系數(shù)，再對根式進行運算；

　　（3）例（3）的運算是選學內(nèi)容、讓學有余力的學生學到“根號下為字母的二次根式”的運算、本題先利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法則，變成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判斷二次根式的乘除，因此直接將x移出根號外、。