平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計（精選20篇）
作為一名教師，常常要根據(jù)教學需要編寫教學設計，教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。教學設計應該怎么寫才好呢？下面是小編整理的平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 1
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》p86-88
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
3、通過數(shù)學活動，讓學生感受數(shù)學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。
教學重點：
掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
把平行四邊轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。
教具準備：
課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：
2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀
教學過程：
師：出示平行四邊形，問：這是什么圖形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能畫出它一條底邊上的高嗎？（在平行四邊形圖片上畫一畫，并標出底和高。）
一、情境創(chuàng)設，揭示課題
1、創(chuàng)設故事情境
同學們，喜歡喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，村長決定把草地分給各個羊自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，它們認為自己的草地更少，爭了起來。同學們想幫它們解決這個問題嗎？你們準備怎樣解決呢？
2、復習舊知，揭示課題
�。�1）、復習長方形的面積計算方法，口算長方形草地的面積。（板書長方形面積公式：長方形面積=長×寬）
�。�2）、師：你能幫它們求出這塊平行四邊形草地的面積嗎？這節(jié)課，我們一起來研究平行四邊形面積的計算方法。
�。ò鍟n題：平行四邊形的面積）
二、自主探究，操作交流
1、大膽猜想
師：在學習推導長方形的面積公式時，我們最初使用了什么的方法？（數(shù)方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？
師：請同學們觀看大屏幕，用數(shù)方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數(shù)方格）你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。▋蓚�圖形的面積相等，都是18平方米……）（知識點）
師：同學們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成的表格。完成后想一想，我們知道長方形的面積和它的長和寬有關，那么我們猜想一下，平行四邊形的面積可能與它的什么有關？
�。◣煶鍪疽粋�平行四邊形紙板，生看圖猜測。）
生匯報猜測結果，師隨機板書。
師：如果有很大很大一塊草地，需要求它的面積，用數(shù)方格的方法方便嗎？再則剛才數(shù)方格時，我們都是把不滿一格的當半格去數(shù)，這樣也不一定準確，還有沒有更好的方法呢？
2、操作驗證
提示：想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過去學過的'圖形，就可以根據(jù)已學過的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學具試試看。
學生動手剪拼（可以小組合作），并向周圍同學說一說是怎樣轉化的。
（師參與到小組活動中，巡視指導。）
3、匯報交流
師：你是怎樣做的呢？誰愿意上來演示并說一說呢？
�。▽W生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長方形，還有的拼成平行四邊形……）
師：同學們插上了想像的翅膀，把平行四邊形轉化成各種各樣的已學過的圖形，你們真棒。
師：請同學們觀察一下，哪種圖形的面積我們懂得計算呢？
生：長方形。
師：怎樣剪才能拼成長方形呢？
師：請大家拿起另一個平行四邊形紙片，動手把它轉化成長方形吧！
生再次操作。
4、發(fā)現(xiàn)方法
師：我們已經(jīng)成功地把平行四邊形轉化成長方形。請結合剛才的實驗過程，動動腦筋想一想這些問題。小組討論交流。
�。娔X顯示思考題）
小組討論交流。
�。�1）平行四邊形轉化成長方形，面積變了嗎？
（2）方形后的長和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？
�。�3）能不能根據(jù)這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢？
實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。
學生一邊說教師一邊板書：長方形面積＝長×寬
平行四邊形面積＝底×高（知識點）（能力點）
5、回顧公式推導過程
�。�1）結合課件演示各部分間的相等關系。
（2）指名說說平行四邊形面積公式是怎么樣推導出來的？
6、學習用字母表示公式。
師：如果平行四邊形式形面積用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四邊形面積公式嗎？(指名說說，師板書：s=ah)
7、記憶公式
閉上眼睛記記公式。
如果要求平行四邊形的面積，必需要知道哪些條件呢？
8、嘗試運用
師：我們發(fā)現(xiàn)的這個平行四邊形面積的計算公式是不是對任何一個平行四邊形都適用呢？請同學們用面積公式幫喜羊羊算一算平行四邊形草地的面積，看計算結果與數(shù)方格方法求得的面積結果是不是一樣？
�。ǔ鍪鞠惭蜓虻牟莸貓D）（說明格式要求）學生獨立完成。
三、深化運用，加深理解
通過計算，它們兩人的草地面積相等嗎？（相等）它們終于消除了誤會，破涕為笑，齊聲說：“計算平行四邊形面積原來這么簡單，我們也會了�！�
1、算出下列平行四邊形的面積（考查點）
課件出示圖形
�。ㄑ虼彘L看到小羊們的進步很高興，說：“再出幾個選擇題考考你們吧。”）
2、選一選。（題目見課件）（考查點、能力點）
（強調：平行四邊形的面積=底×底邊對應的高）
你有什么結論？（等底等高的兩個平行四邊形面積相等。）
3、（羊村長說：我老了，你們能幫我算需要多少棵白菜秧苗嗎？）
（考查點、能力點）
有一塊地近似平行四邊形，底是15米，高是10米。這塊地的面積約是多少平方米？如果每平方米種8棵白菜，這塊地能種多少棵白菜？
四、解決問題，應用拓展
1、小小設計師：
羊村小學教學樓前要建造一個面積是24平方米的平行四邊形花壇，請你幫它們設計一下（要求它的底和高均為整米數(shù)），可以有幾種方案？
2、喜羊羊準備在草地的四周圍上籬笆，你能幫它算算籬笆長多少米嗎？
五、總結全課，提高認識
這節(jié)課我們學習了什么知識?是怎么來學會這些知識的？
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 2
一、教學目標：
1、知識目標：經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數(shù)學思想和方法。
3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學活動，體會轉化等數(shù)學方法，發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數(shù)學學習情感。
二、教學重點、難點及關鍵點剖析：
1、重點：平行四邊形面積公式的推導及應用。
2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
三、教具、學具準備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、
四、教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來后，就回到高老莊種起地來，可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下。可是孫悟空的菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？
生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。
師：那長方形的面積怎么算呢？
生：長方形的面積=長×寬
師：平行四邊形的面積怎么算呢？
生搖搖頭。
師：那你們想學嗎？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
齊讀學習目標：
1、通過操作，能推導出平行四邊形的面積計算公式。
2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。
二、自主學習
在下面的.方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格計算。）
小組討論:
�。�1）仔細觀察、比較表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了
�。�2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________
三、動手操作，驗證猜想
（1）小組討論：能不能將平行四邊形轉化成長方形來計算？該怎樣轉化？(把平行四邊形轉化成長方形或正方形，必需沿著平行四邊形的高剪)
�。�2）以小組為單位進行剪拼。
�。�3）指學生演示平行四邊形轉化成長方形的過程，并觀看電腦演示過程。
�。�4）討論：
A、平行四邊形轉化成長方形后面積變了嗎？為什么？（沒有，因為它的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積）
B、轉化成的長方形的長相當于原平行四邊形的()，轉化成的長方形的相當于原平行四邊形的()。
（5）交流匯報
板書：長方形的面積=長×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=a×h，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）
四、當堂檢測
1、師：通過同學們的努力，我們已經(jīng)推導出了平行四邊形面積的計算公式，那現(xiàn)在你們會利用公式解決問題了嗎？
出示例1平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?
學生獨立完成，并展示學生作業(yè)。
2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（）
A：8×3
B：8×6
C：4×6
D：4×3
通過做此題，你想提醒大家注意什么？
3、你能想辦法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？
五、拓展提升
下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？
1.4cm
2.5cm
通過做此題，你發(fā)現(xiàn)了什么？
六、課堂小結
說說本節(jié)課，你收獲了什么？
七、板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
平行四邊形的面積=底×高
S=a×h
=ah
=ah
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 3
[教學目標]
1、知識目標：使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2、能力目標：通過操作、觀察、比較、運用等，發(fā)展學生的空間思維能力，邏輯推理能力，靈活變通能力，解決問題的能力；
3、情感目標：通過小組合作交流、師生互動，培養(yǎng)團結合作、和諧共進的思想感情。
[教學重點、難點]
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個長方形轉化為一個平行四邊形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
[教具、學具準備]
多媒體課件、長方行紙、平行四邊形紙、剪刀、三角板等。
[教學過程]
一、復習舊知，導入新課。
1、讓學生回顧以前學習了哪些平面圖形。（學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。）老師根據(jù)學生的回答，依次出示相應的圖形。
2、老師總結多邊形的概念，并讓學生回答長方形、正方形的面積公式。
師板書：長方形的面積=長×寬
師：由于正方形是特殊的長方形，所以正方形的面積公式也可以歸入到長方形的面積公式里面去。到目前為止，我們已經(jīng)會求長方形、正方形的面積，但還有平行四邊形、三角形、梯形的面積不會求。今天，我們就來繼續(xù)學習多邊形面積的計算。
二、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。
1、剪拼圖形，滲透轉化。
�。�1）小組研究
老師提出要求，讓學生們以小組為單位，利用桌上的材料剪拼成一個平行四邊形。
�。�2）匯報結果
第一種是把長方形關剪成了一個三角形和一個梯形，然后拼成一個平行四邊行；第二種是把長方形剪成了兩個三角形，然后拼成一個平行四邊形；第三種是把長方形剪成了兩個梯形，然后拼成一個平行四邊形。
板節(jié)課題：平行四邊形面積計算
2、動手實踐，探究發(fā)現(xiàn)。
�。�1）老師提出新的.要求，讓學生以組為單位從這三種方法中任選一種重新剪拼，并思考：把長方形轉化成平行四邊形，什么變了，什么沒變？根據(jù)長方形與轉化后的平行四邊形的聯(lián)系，又能有什么發(fā)現(xiàn)？
（2）學生重新剪拼，互相探討。
�。�3）匯報討論結果。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
（4）讓學生齊讀：平行四邊形的面積等于底乘以高。
�。�5）讓學生明白如果要計算平行四邊形的面積，必須知道哪些條件？
�。ū仨氈榔叫兴倪呅蔚牡缀透撸�
課件展示討論題：平行四邊形的底和高是否相對應。
（6）總結平行四邊形面積的字母代表公式：S=ah（師板書S=ah）
�。�7）比較研究方法。
三、分層訓練，理解內化。
課件顯示練習題
第一層：基本練習
第二層：綜合練習
第三層：擴展練習
下面這兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？你還能在這里畫出與這兩個面積相等的平行四邊形嗎？可以畫幾個？
四、課堂小結，鞏固新知
小結：這節(jié)課我們學習了什么？你學會了什么？
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 4
教學內容：
蘇教版第八冊第42頁“平行四邊形面積的計算”
教學目標：
1、發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法。
2、能類推出平行四邊形面積的計算公式。
3、能準確進行平行四邊形面積的計算。
4、培養(yǎng)學生的動手操作、觀察、分析、類推能力。
5、滲透轉化思想，培養(yǎng)學生的空間觀念。
教學重點：
掌握平行四邊形面積的計算公式，準確計算平行四邊形面積。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導過程。
教學具準備：
自剪平行四邊形，作業(yè)紙，課件。
教學過程：
一、復習鋪墊：
1、看老師給你們帶來了這樣三個圖形（屏幕出示書42頁圖），這里的每個小方格都表示1平方厘米。第一個是什么圖形？（學生一起答），它的面積是多少呢？你是怎么樣知道的？（指名回答）還有什么方法能很快求出它的面積呢？（指名回答）
2、再看第二個圖形，面積是多少呢？你是怎樣知道的？第三個呢？
3、師小結：像這兩個圖形我們可以通過剪、移、拼轉化成長方形用長乘寬就能很快求出它們的面積了（同時板書劃線部分）
二、引導探索、揭示新知：
1、出示第42頁上的圖形。師：再看，這是個什么圖形？（同時屏幕出示平行四邊形）仔細觀察它的底是多少？高是多少？（指名回答）
有誰知道它的面積是多少？你怎么知道的？
那不數(shù)方格，能不能也象計算長方形的面積那樣，用一個公式來計算平行四邊形的面積呢？
這節(jié)課我們就要通過做實驗來發(fā)現(xiàn)計算平行四邊形面積的好方法。（同時師板書：平行四邊形面積的計算）
2、實驗操作
（1）提問：大家想，平行四邊形可轉化成什么圖形來推導它的面積公式？（轉化成長方形）
（2）下面我們就來做平行四邊形轉化成長方形的實驗，請同學們拿出1號平行四邊形，在小組內邊討論邊操作，看哪個小組研究得認真，完成得快！
�。�3）拼好的請舉起來讓大家看看是不是長方形。誰愿意把你轉化的方法告訴大家？（投影儀上展示）
（4）為什么要沿高剪開呢？（因為長方形的四個角都是直角）
3、演示：下面老師演示轉化的過程，請大家仔細觀察，同時思考一個問題：平行四邊形轉化成長方形后，這個長方形與原來的平行四邊形之間有什么關系。請看屏幕。
第一步畫：從平行四邊形一個鈍角的頂點向對邊作高。
第二步剪：沿高把平行邊形剪成兩部分。
第三步移：把左邊的直角三角形平行移動到右面邊。也可以這樣：沿平行四邊形中間的任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，把左邊的直角梯形平行移動到右邊。請大家把剪掉的部分還原，再平移一次。
4、公式推導
（1）現(xiàn)在大家已經(jīng)學會通過畫、剪、移的方法可以把平行四邊形轉化成長方形了，下面請同學們把你自己剪的兩個同樣大下小的平行四邊形，在你已經(jīng)知道它們底和高的情況下，把其中一個平行四邊形轉化成長方形后填表，然后在小組交流，你發(fā)現(xiàn)這個長方形與原來的平行四邊形有什么關系？
根據(jù)回答板書：
長方形的面積長寬
平行四邊形的面積底高
�。�2）你的長方形面積怎樣計算？那么你原來的平行四邊形面積可以怎樣計算？指名完成板書
同學們真不簡單，終于自己動手找到了平行四邊形的面積公式，大家把公式齊讀一遍。
請同學們回憶一下剛才的實驗過程，想一想：這個公式是怎樣推導出來的？（先…發(fā)現(xiàn)…因為…所以）指名說說推導過程。
師：同學們真了不起，通過實驗看出：（屏幕顯示）我們可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的.高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等。
5、教學字母公式
如果平行四邊形的面積用字母s表示，底用a，高用h表示，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成：
s=a×h再含有字母的算式里，字母和字母中間的乘號可以記作“.”或省略不寫，所以這個公式還能寫成：s=a.h或s=ah齊讀一遍
三、應用公式、嘗試例題
1、出示例題：一塊平行四邊形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面積是多少平方分米？
問：題目中要求的是什么形狀物體的面積？告訴了什么條件？請試著做一做
（1）指名板演（其余學生做在課堂練習本上）
�。�2）集體評講
2、小結：到此為止，求平行四邊形的面積，一共學了兩種方法，第一種數(shù)方格求面積，第二種應用公式計算，哪一種方法更簡便？
四、鞏固練習
同學們拿出你的平行四邊形，根據(jù)你的數(shù)據(jù)，通過今天學習的知識來考考大家。（?~3名）
五、全課總結
通過這堂課的學習你有什么收獲？
師：為了推導平行四邊形的面積公式，我們首先把平行四邊形轉化成長方形，通過操作實驗發(fā)現(xiàn)，這個長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等，從而推導平行四邊形的面積公式。這種轉化的思想在今后的學習中還會經(jīng)常用到，希望同學們能很好掌握。
六、學到這兒，你有沒有這方面知識的思考題來讓大家動動腦？
機動思考題：
1、一個平行四邊形的面積是12平方厘米，請你算一算它的底和高各是多少？
2、選擇條件，用兩種方法算出平行四邊形的面積，看看是否相等？
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 5
教學內容：
人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊第80—81頁。
教學目標：
�、倮斫獠⒄莆掌叫兴倪呅蔚拿娣e計算公式。
②會運用公式正確計算平行四邊形的面積。
�、叟囵B(yǎng)操作能力和推理能力，養(yǎng)成積極思考的良好學習習慣。
教學重點：
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式。
教學難點：
平行四邊形的面積計算公式的推導。
教具和學具：
電腦、課件、平行四邊形、長方形、剪刀、尺。
教學過程：
一、前提測評。
１、（課件出示長方形）這是什么圖形？長方形有什么特征？長方形面積公式是怎樣的？[板書：長方形的面積=長×寬]
�。病ⅲㄕn件出示平行四邊形教具）這又是什么圖形？平行四邊形有什么特征？
�。�、指出平行四邊形對邊上的高。
二、認定目標。
１、（出示平行四邊形）談話引入：你想知道這個平行四邊形面積有多大嗎？[板書課題：平行四邊形的面積]
�。�、看到這個課題，大家想學習哪些知識呢？
三、導學達標。
�。ㄒ唬⒂脭�(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。
（1）以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天，我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。（電腦顯示數(shù)方格的方法）
�。�2）引導學生比較方格圖中兩個圖形的數(shù)據(jù)之間的關系。設問：根據(jù)數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�3）談話：雖然我們用數(shù)方格的方法求出這個平行四邊形的面積，但如果要求一個很大的平行四邊形果園的面積，用這種方法方便嗎？（不方便）既然不方便，我們不數(shù)方格能不能用公式計算平行四邊形的面積呢？
�。ǘ⑼茖叫兴倪呅蔚拿娣e計算公式。
⑴、學生實驗操作。
談話：請拿出你的平行四邊形， 想辦法把平行四邊形剪、拼成長方形。
在剪、拼前，大家想一想長方形的特征是怎樣的？
ａ、學生實驗操作。
�。狻枺耗闶窃鯓影哑叫兴倪呅渭�、拼成長方形的？
�。恪㈦娔X顯示剪拼過程。
�、�、討論拼成的長方形與原平行四邊形的關系。
�。帷⒄勗挘浩叫兴倪呅慰梢约�、拼成長方形，它們之間有什么關系呢？
�、倨叫兴倪呅闻c拼成的長方形的面積有什么關系？
�、谄叫兴倪呅蔚牡�、高分別與拼成的長方形的長、寬有什么關系？
�、坶L方形的面積公式怎樣表示？
�、芷叫兴倪呅蔚拿娣e公式怎樣表示？
�。�、談話：請看屏幕， 根據(jù)提綱大家仔細觀察平行四邊形與拼成的長方形有什么關系。（電腦顯示拼成的長方形的長、寬、面積與原平行四邊形的底、高、面積的關系。）
ｃ、板書：
長方形的面積＝長×寬
‖ ‖ ‖
平行四邊形的面積＝底×高
�。�、齊讀兩遍公式
�。ㄈ⿲嶋H運用。
�。薄дZ：我們理解并掌握了平行四邊形的面積計算公式，那么，會運用公式正確計算平行四邊形的面積嗎？
�。�、學生運用公式計算方格圖中的平行四邊形的面積。
�、�、學生計算。[板書：6×3=18（平方厘米）]
⑵、談話：運用公式和數(shù)方格的方法求這個平行四邊形的面積，結果一樣嗎？（一樣）哪一種方法方便？（運用公式）因此，以后我們一般運用公式求平行四邊形的`面積。
３、強調運用公式計算平行四邊形面積的條件。
師小結：由此可見，運用公式求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？
4、談話：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積公式，對于一些實際問題大家有信心去解決嗎？請看例題。
�、拧⒊鍪纠}，學生默讀一遍：
一塊平行四邊形菜地，底長32.5米，高23.5米，它的面積是多少？（得數(shù)保留整平方米）
�、啤忣}：題中已知什么條件？要求什么？求這塊菜地的面積夠條件嗎？
（電腦顯示菜地的透視圖，并閃動菜地的底和高）計算結果要求怎樣？
⑶、學生列式計算，一生板演。
⑷、評講。
（四）、實際應用訓練。
�、僬n本ｐ72.2
②ｐ73.5
四、教師總結：你有什么收獲？
五、談話：剛才你們不是想知道自己做的平行四邊形的面積有多大嗎？
看誰算得最快？
六、作業(yè)：72頁
評議記錄：
本節(jié)課教學過程完整合理，教學方法選用恰當，重難點突破較好，師生互動，生生互動合理，活潑有序，板書設計合理，教態(tài)親切自然，較好地完成了本節(jié)課的教學目標。
本節(jié)課不足之處是教師在教學過程中，講話聲音略顯小了一些，激情不夠；偶爾有一句不夠準確的數(shù)學語言，望教者在今后的教學中加以改進。
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 6
教學內容：
人教版實驗教科書五年級數(shù)學上冊第五單元。
教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。
2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學生的空間觀念，滲透“轉化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養(yǎng)學生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。
3、通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索精神，獲得成功體驗，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點：
使學生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應用。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具、學具準備：
平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。
教學流程
（一）創(chuàng)設情境，設疑引入
談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現(xiàn)）。
提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？
師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？它們的面積你會算嗎？
然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。
提問：那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導入新課。
板書課題：平行四邊形的面積
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節(jié)在學生現(xiàn)有知識水平中無法通過計算來比較兩個花壇面積的大小，從而激發(fā)學生探究知識的欲望，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。）
操作探索，獲取新知
1.數(shù)方格感知平行四邊形和長方形之間的關系
�。�1）數(shù)方格，用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，要求自學完成中間的格子圖和表格，最后認真觀察這個表格中的數(shù)據(jù)，看你發(fā)現(xiàn)了什么？（電腦出示）
�。�2）匯報交流自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數(shù)方格的`方法，你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？
小結：用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節(jié)主要通過讓學生用數(shù)方格的方法，初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯(lián)系，同時為下一步的探究提供思路，做好鋪墊。）
2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法.
（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉化成已經(jīng)會計算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）
（2）精彩展示：要求邊講邊操作。
提問：為什么都要轉化成長方形？
為什么一定要沿著高剪開呢？
接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法
�。ㄔO計意圖：通過讓學生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，為下一個環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，推導公式起到了一個推波助瀾的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。）
3、建立聯(lián)系，推導公式
�。�1）小組合作探索：
a、原來的平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？（ = ）
b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？（ = ）
c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？（ = ）
d、能否根據(jù)長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？（平行四邊形的面積= ）
（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系：平行四邊形的面積=長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高（板書）
提問：用字母怎么表示呢？自學課本81頁。
學生回答s=ah（板書）
提問：s、a、h分別表示什么呢？
提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關系？（對應）
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節(jié)主要讓學生觀察，發(fā)現(xiàn)、比較、歸納，從具體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出了平行四邊形面積的計算公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發(fā)展了學生能力。）
（二）鞏固應用，內化新知
a、前面的花壇題
b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面積嗎？
�。ń處熝惨�，收集典型的錯誤，強調書寫格式，對應的底和高）。
�。ㄔO計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發(fā)展，從而進一步內化了新知。）
（三）課堂總結，深化新知
師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？
（設計意圖：師生共同概括小結，這樣會給學生一個系統(tǒng)、完整的印象，不但使本節(jié)課有了一個精彩的結尾，而且進一步深化了新知。）
課后反思：
通過認真反思本節(jié)課的教學，我從中認真總結了一些成功的經(jīng)驗和失敗的教訓。
●成功經(jīng)驗
一、注重采用“自主探究、合作交流”的學習方式。
盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發(fā)揮小組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現(xiàn)了數(shù)學教育的實質性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。
二、注重數(shù)學方法和數(shù)學思想的滲透。
在本節(jié)課中，主要讓學生動手操作，親自感知，利用“割補、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，有效地滲透了“轉化”的思想，從而學會了利用舊知識來解決新問題，同時使學生明白學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。
三、注重運用現(xiàn)代教學手段輔助課堂教學。
這節(jié)課恰當?shù)剡\用了多媒體課件演示,直觀、生動、形象地展現(xiàn)了圖形的轉化過程及各部分之間的對應關系，充分調動了學生的學習興趣,提高了課堂教學的效率,是其它教學手段無法比擬的。
●失敗教訓
一、在教學中個別地方?jīng)]有給學生留有足夠的思考時間。
比如：當追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時學生回答不出來，由于擔心時間不夠，我提示學生想想長方形的特征，如果不急著提示，讓學生結合自己轉化后的圖形多看看、多想想，也許學生自己就能解答。作為教師，學生能自己解決的問題，我們絕不代替。
二、教學中的細節(jié)問題注意不夠。
例如，發(fā)給學生的學具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊框，只是在課件上有所顯示，從而不利于教學平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學圓的周長時，如果不描，那只是圓的內部，而不是圓的周長。因此，細節(jié)不容忽視。
總之， 教學為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關鍵是我們必須認真反思總結，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 7
【教學目標】
1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。
2、讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識和使用轉化的方法，發(fā)展學生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體驗數(shù)學的價值。
【教學重點、難點】
教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
關鍵點：通過引導學生提出假設——動手操作——推導——概括的步驟開展探究活動，利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點即平行四邊形面積公式的推導。關鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉化成長方形后，找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，及面積不變的特點，從而理解平行四邊形面積的推導過程。
【教具、學具準備】
多媒體課件，平行四邊形紙片三個、直尺（三角尺）、剪刀、平行四邊形圖片一個。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，抽取方法、導入新課
1、師：同學們，從今天開始，我們來研究有關圖形面積的知識。我們已經(jīng)學過了哪些圖形面積的計算方法？怎么計算？（學生回憶、回答）
師：老師今天也帶來了兩個圖形，但并不是規(guī)則圖形，誰能幫老師看看哪個圖形的面積大？看誰能最快解決。
學生思考、回答：
�。�1）數(shù)格子的方法：一樣大。
�。�2）把第二個圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處，拼成長方形，兩個長方形完全相同，所以面積一樣大。
動畫演示割補的過程。
師：這個方法巧妙嗎？通過割補，把兩個不規(guī)則的圖形轉化成了我們學過的長方形，從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數(shù)學上叫做“割補——轉化”法。“轉化”是數(shù)學上的一種非常重要的思想，是解決圖形問題的一個法寶，它能幫助我們解決好多的數(shù)學問題呢，你們喜歡這種方法嗎？
既然大家都喜歡這種方法，那么我們今天就利用這個方法來研究一個新圖形的`面積：
這是個什么圖形？（平行四邊形）板書課題。
二、應用方法，動手操作，探究新知
1、預設問題：
怎么就能計算出它的面積呢？（學生思考1分鐘。）為了研究這個問題，我們準備了一些學具，每個小組的組長先清點一下夠不夠。有三個平行四邊形紙片、直尺（三角尺）、剪刀。
2、探究公式：
(1)出示問題：
師：先看老師給大家的幾個提示（師讀提示）：
友情提示：充分運用我們準備的學具，通過剪一剪、拼一拼、補一補的方法，試一試：
�、倨叫兴倪呅慰梢赞D化成學過的哪種圖形？
②平行四邊形的底和高分別與轉化后的圖形有什么關系？
③怎樣通過轉化后的圖形推導出平行四邊形的面積計算方法呢？
�。▽W生在獨立思考的基礎上進行合作探究）
(2)現(xiàn)在利用我們的學具，小組合作，看看能不能想辦法把平行四邊形轉化成我們學過的圖形來計算面積？比一比哪個小組最快研究出來。
(3)小組探究。
(4)組間展示交流：
師：哪個小組上來展示一下你們的研究成果？（小組演示、說明。演示過程中提示：你們是沿哪一條線剪的？）
師：誰還有不同的剪法？
動畫展示割補——轉化的過程：
�。ㄆ渲械谌N方法學生一般想不到，教師可以展示提出，簡單說明，以開闊學生的思路。）
(5)師生交流提煉，形成板書：
師生總結：不管利用哪種割補方法，我們都能把平行四邊形轉化為什么圖形？（長方形），并且同學們都已經(jīng)看出：這個長方形的長就等于平行四邊形的底，長方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長方形面積的計算方法，我們就可以得出平行四邊形面積的計算方法：
師：計算平行四邊形面積，必須知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教學例1：
師：我們利用這個成果來解決一個問題好嗎？
出示例1：
學生回答，教師板書：S=ah=6×4=24（cm2）
4、鞏固小結：
通過這節(jié)課的研究，我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補的方法轉化為長方形，并且我們通過長方形面積公式推導出了平行四邊形面積公式：平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學會了嗎？下面我們就來比一比，看誰學的最熟練。
三、分層訓練，鞏固內化
1、求下面的平行四邊形的面積，只列式不計算：
（第三個圖形計算中提問：還可以怎么計算？用12×9.6行不行？強調底與高的對應）
2、慧眼識對錯：
(1)一個平行四邊形的底是20厘米，高是1分米，它的面積是20平方厘米。（）
(2)平行四邊形的底越長，面積就越大。（）
(3)下面平行四邊形的面積是：8×5=40（平方厘米）（）
(4)一個平行四邊形的面積是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（）
3、老師最近買了一輛新車，想買一個停車位，選中了一個平行四邊形的，停車位的價格是每平方米5000元，老師一共需要付多少錢呢？
要計算付多少錢，需要先怎么辦呢？（測量長和寬，計算停車位的面積），老師已經(jīng)測量好了，（出示數(shù)據(jù)：底3米，高5米）你們幫老師算算錢數(shù)好不好？
學生計算、展示。
師：謝謝你們幫我算出了應付的錢數(shù)，我回家就可以準備了。
4、為了方便行人，某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路，路寬1.5m，同學們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案，哪種方案破壞草坪的面積最�。磕阆氲搅耸裁矗�
四、課堂小結：
師：這節(jié)課你有什么有收獲？
師：今天，我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法：割補——轉化法，就是把不規(guī)則的圖形通過割補的方法轉化為我們熟悉的規(guī)則圖形來求面積，同學們都研究得非常認真，對這種方法運用的也很好，在以后的學習中我們會常用到這種方法，希望同學在以后的學習中也多動腦筋。
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 8
教學目標：
1.通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。
3.培養(yǎng)學生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。
教學重點：
探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。
教學難點：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：
一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。
學具準備：
平行四邊形、剪刀、三角板。
一、以舊引新，激起質疑
1．同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字嗎？
2．老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些？我們說誰大，其實是說它們的什么大？長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，這節(jié)課我們就來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）
二、動手操作，探究方法
�。ㄒ唬├梅礁�，初步探究
1.下面我們就用數(shù)方格的方法，數(shù)出長方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能不能數(shù)出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數(shù)一數(shù)吧！
2.學生獨立數(shù)出平行四邊形和長方形的面積。
3.誰來說說你數(shù)的`結果？學生匯報
4.你們都是這個結果嗎？通過數(shù)方格，我們得出這個長方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現(xiàn)在大家再仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
你們發(fā)現(xiàn)這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。
我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積�？墒窃诂F(xiàn)實生活中，數(shù)方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊形，比如草坪或一塊地，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？那我們能不能研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？
�。ǘ﹦邮植僮鳎茖Ч�
1．動手操作
a.下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？
b.靜靜地想，想好了嗎？
c.動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。
d.誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？
2．合作探究
a.我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？
b. 小組討論
c. 匯報。
3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢？
�。ㄈ┲笇c撥，總結方法
剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢？
我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學思想方法——轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一些問題。
孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！
例1.讀題后獨立解答一生板演
師：你們都是這么做的嗎？老師要強調一點，在計算圖形面積的時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，所以我們要先寫S=ah,再把底和高的數(shù)字代進去，再計算出結果，清楚了嗎？
三、解決問題，拓展延伸
1、練習十五1題。
2、練習十五3題。
3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
四、全課小結，完善新知
這節(jié)課你有什么收獲？
這節(jié)課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積計算公式，并能應用公式解決一些實際問題，真了不起！
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 9
教學目標：
1、理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較等實踐活動，經(jīng)歷主動探索面積計算公式的過程，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步發(fā)展空間想象力和動手操作能力。
3、滲透轉化的數(shù)學思想，激發(fā)探索的興趣，增強數(shù)學應用意識，提高解決實際問題的能力。
教學重點：
理解并掌握平行四邊形面積的計算公式，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推倒過程，會利用公式正確計算平行四邊形的面積。
教學準備：
平行四邊形卡片 剪刀 方格子
教學過程：
一、 創(chuàng)設情境，激趣導入
師：前些日子，我們學校租車組織了一部分同學去清源山腳下的假日農(nóng)莊拔蘿卜，我們班也有三個同學去了，現(xiàn)在我們現(xiàn)場采訪一下，這幾位同學拔完蘿卜后有什么感受？
學生匯報
師：這次拔蘿卜讓我們體會到了勞動的快樂，也讓我們感受到了豐收的喜悅�？墒俏覀冞�要租車大老遠跑到那邊去很不方便，偶然的機會，我們知道了農(nóng)莊有一位老伯有塊地在承天寺，我們就商量：能不能把地換一下？老伯說：“好�。 庇谑俏覀兊絻蓧K地里去看了一下，感到為難了。同學們，你們愿意幫我們解決問題嗎？（愿意）原來，這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長方形，一塊是平行四邊形，怎樣知道他們的大小呢？這樣換公平嗎？
�。ǘ嗝襟w出示一塊長方形的地，一塊平行四邊形的.地）
學生匯報
師：你們準備怎樣解決呢？
生：分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。
師：怎樣才能知道這塊長方形地的面積呢？ （引導學生得出兩種方法：數(shù)格子和用公式計算：測量出它的長和寬，用長乘寬就等于長方形的面積。）
多媒體出示方格和長方形的長與寬，學生求出長方形的面積。
師：那這塊平行四邊形面積怎樣求呢？
學生小組交流
師：今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積。(板書：平行四邊形的面積)
二、動手實踐，探索新知
學生匯報，教師引導：
1、 數(shù)格子求平行四邊形的面積
�。ǘ嗝襟w出示格子，并說明一個方格表示1平方厘米）
師：現(xiàn)在就請同學們用這個方法算出平行四邊形的面積（說明要求：不滿一格的都按半格計算）。
學生匯報，得出平行四邊形的面積。
師：通過數(shù)格子，我們發(fā)現(xiàn)我們的平行四邊形蘿卜地和老伯的長方形地的面積一樣大，這樣一來，我們換地公平了嗎？（公平）
引導：我們用數(shù)方格的方法算出了這個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？
2、 割補法求平行四邊形的面積
學生猜測
師：這還只是我們的一個猜想，大膽合理的猜想是我們邁向成功的第一步，那么接下來就請同學們利用手中的平行四邊形卡片、剪刀等學具，想辦法來驗證驗證。
學生動手實踐，合作交流。
學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？學生匯報，師生總結：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。
師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生討論：
1、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？什么變了？
2、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
3、你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
學生匯報，教師歸納：
經(jīng)過同學們的努力，我們發(fā)現(xiàn)把一個平行四邊形轉化為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。
師：現(xiàn)在誰能用一句話概括出平行四邊形的面積？
學生匯報，教師板書：
此主題相關圖片如下：
如果用s表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式可以怎么寫呢？
s=a×h
師：剛才我們已經(jīng)推導出了平行四邊形的面積公式，知道了要求平行四邊形的面積，必須要知道哪幾個條件？（底和高，強調高是底邊上的高）
三、 練習深化，鞏固新知
1、計算下列圖形的面積。（單位：cm）
此主題相關圖片如下：
2、先估一估，再算一算下面哪個平行四邊形的面積與給出的平行四邊形的面積一樣大？
此主題相關圖片如下：
3、先根據(jù)信息猜測是哪個省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。
此主題相關圖片如下：
四、知識應用，總結評價
師：生活中還有哪些地方應用到我們今天所學的知識呢？
學生交流
師：我發(fā)現(xiàn)同學們通過今天的學習，收獲還是很大的，誰愿意來跟我們分享一下你通過今天的學習，有什么收獲呢？你認為你今天的表現(xiàn)怎么樣？
學生交流。
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 10
設計理念：
利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。
教學內容：
五年級上冊第79-81頁《平行四邊形的面積》。
教學目標：
1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形的推導過程，初步認識轉化的思想方法，發(fā)展學生的空間觀念。
3、運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發(fā)展學生自主探索、合作交流的能力，感受數(shù)學知識的價值。
學情分析：
平行四邊形的面積是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，滲透轉化、等積變形等數(shù)學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學好這部分內容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實踐，在做中學，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，進一步激發(fā)學生學習思維，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。
教具準備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。
學具準備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。
教學過程：
課前活動：
1、游戲：小小魔術師。教師出示不規(guī)則圖形。
你能將這些圖形分別變成我們學過的一個平面圖形嗎？（強調變形后的圖形形狀變了，面積不變。）
2、現(xiàn)在變成了一個什么圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣計算長方形的面積？
小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）
設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環(huán)節(jié)，它起到承上啟下的作用。通過圖形變形喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。
一、故事引入，激起質疑
1、故事：今天老師給大家?guī)砹艘粋�故事，想聽嗎？我看有的同學不想聽！用行動告訴老師你想聽。
一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？
阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把欠長工的錢全部付清，怎么樣？”
巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說：“這塊大，我就要這塊！”
2、巴依認為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？
我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
以前我們學過哪些圖形的面積，計算公式是什么？
3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）
以前學過的長方形和正方形的面積對我們今天的學習可能會有幫助。
設計意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產(chǎn)生疑問，從而激發(fā)學生極大的學習、探索熱情。
二、動手操作，探究方法
�。ㄒ唬┎孪�
請同學們拿出學具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計算呢？
根據(jù)學生猜測，板書：可能出現(xiàn)（底×高或底×鄰邊）
根據(jù)學生的回答隨機讓學生畫高，指名板演并強調平行四邊形的高有無數(shù)條
（二）驗證
1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進行驗證才知道。
2、思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么變？
3、靜靜地想，想好了嗎？
�。ㄈ┎僮�
1、探究活動步驟：
想好了，我們來看“深入探究活動”，分三步進行：
第一步：動手操作。為了剪拼的規(guī)范，建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫，再剪拼。
第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！
深入探究學習卡
�、偻ㄟ^剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？
�、诩羝春蟮膱D形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”
�、奂羝春蟮膱D形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關系
第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進行交流。
明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！
2、學生活動，教師參與。
請同學上來展示，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。
3、匯報交流
（1）匯報剪拼過程。
一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。
�。�2）指導規(guī)范敘述：
（板書：沿高剪平移）并追問：為什么要沿高剪？
�。ㄋ模┩茖�
1、匯報探究的三個問題。
結合剪拼過程，誰來說說你對這三個問題的.思考？
�、偻ㄟ^剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。
�、诩羝春蟮拈L方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。
�、奂羝春蟮拈L方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。
2、匯報交流：面積不變，長---底，寬---高
追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？
請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學一樣，說說你對這3個問題的思考。
師板書：平行四邊形的面積=底×高
長方形的面積=長×寬
設計意圖：此環(huán)節(jié)留給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉化后的長方形之間的聯(lián)系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。
（五）結論
1、證實猜想，得出結論：平行四邊形的面積=底×高是正確的
2、用字母表示：S=ah
三、解決問題，拓展延伸
1、算一算：在我們的生活當中，平行四邊形隨處可見，出示情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些平行四邊形？你會計算嗎？
2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？
題上給了這么多信息，應該怎么選擇呢？試試看，你一定行！
看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才行��！
3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰(zhàn)！怕不怕？
下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？
小結：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關鍵點就行了？
四、全課小結，完善新知：
現(xiàn)在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？
你猜對了嗎？巴依呢？阿凡提是運用智慧獲得成功！
同學們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課，我們也運用我們的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！
設計意圖：小結既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數(shù)學就在我們身邊。數(shù)學離不開生活，生活中處處有數(shù)學。培養(yǎng)學生愛數(shù)學的情感，樹立能學好數(shù)學的信心。
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 11
教學目標：
1.在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法。
3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：
掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
教學難點：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學過程：
一、情境激趣
1．創(chuàng)設喜羊羊與灰太狼比較草皮的大小而爭吵的故事。
2．引導學生觀察它們的草皮各是什么形狀？
喜羊羊：平行四邊形 灰太狼：長方形
3、提問：長方形的面積怎么算？
4、揭示課題：平行四邊形的面積
二、自主探究
1．數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。
（1）提出要求：每個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。
�。�2）學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積并填寫書上87頁表格。
�。�3）反饋匯報數(shù)的結果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積
一樣大。
（4）提出問題：如果平行四邊形很大，用數(shù)方格的方法麻煩，能不能找
到一種方法來計算平行四邊形的面積？
（5）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�6）引導學生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積和長方形的面積相等；平行四邊形的面積等于底乘高。
�。�7）提出猜想：平行四邊形的面積=底×高
2．操作驗證。
�。�1）提出要求：請小朋友利用三角尺、剪刀，動手剪一剪拼一拼，把平行四邊形想辦法轉變成我們已學過面積計算的圖形，完成后和小組的同學互相交流自己的方法。
�。�2）學生分組操作，教師巡視指導。
�。�3）學生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。
�。�4）利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。
�。�5）觀察并思考以下兩個問題：
�。�.拼成的長方形和原來的平行四邊形比較，什么變了？什么沒變？
B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關系？
（6）交流反饋，引導學生得出：
A.形狀變了，面積沒變。
B.拼成的長方形，長與原來平行四邊形的'底相等，寬與原來平行四邊形的高相等。
�。�7）根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
�。�8）活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
3.教學例1。
（1）（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
（2）學生獨立完成并反饋答案。
三、鞏固運用
1．明辨是非
2．你會計算下面平行四邊形的面積嗎？
3．你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？
4．練習十五第3題。
四、課堂總結
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？（學生自由回答。）
五、教學設計
平行四邊形的面積
長方形的面積 = 長 × 寬
平行四邊形的面積= 底 × 高
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 12
教學目標：
1、能用割補的方法，把平行四邊形轉化成面積不變的長方形，通過長方形面積的計算方法推導出平行四邊形面積的計算方法
2、能用平行四邊形面積的計算方法解決簡單的實際問題。
3、在操作、觀察、比較中，滲透轉化的思想方法。
4、在探究活動中，體驗到成功的快樂。
教學重點：
推導平行四邊形面積公式，并能夠運用平行四邊形面積公式解決簡單的實際問題。
教學難點：
推導平行四邊形面積公式
教學準備：
課件平行四邊形硬紙片剪刀透明方格紙
教學過程：
一、情境激趣：
師：同學們，你們去過寧江區(qū)的江濱公園？美不美？公園還要在這里鋪草坪，這是其中的兩塊（電腦出示草坪圖），根據(jù)圖中提供的數(shù)學信息你能提出哪些數(shù)學問題？
1、鋪長方形草坪需要多少錢？（根據(jù)長方形的面積公式學生可以解決）2、鋪平行四邊形的草坪需要多少錢？師：需要先求什么？
生：平行四邊形的面積。師：這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
二、實驗探究：
1、猜想
那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關？（可能與邊有關）只與它邊的長度有關？大家看老師手中這個平行四邊形，（演示）還可能與什么有關？（高）那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關系？下面就讓我們一起來研究。
2、實驗
1）獨立自主探究：
師：每個小組的桌上都有一些學具，有數(shù)格子用的格子紙、印的平行四邊形和長方形和表格、剪刀、平行四邊形，想一想你打算用什么方法來研究？
生：我用數(shù)格子的方法。
師：數(shù)格子時，不足一格的按一格算，把得到的數(shù)據(jù)填在表格里
師：還有什么方法？
生：我用剪一剪、拼一拼的方法。
師：用剪拼方法上的同學請讀一下操作提示。（一生讀）下面你們就用自己喜歡的方法試一試。
2）小組內交流：
師：通過數(shù)格子或者剪拼的方法，哪位同學有收獲了？把你的想法在小組內交流，小組長組織好。一會要向全班同學匯報你們小組的方法。
3）學生匯報：
第一個小組：（1）數(shù)格子（把表格帶到前面說）
（2）剪拼
師：你們成功的把平行四邊形轉化成了長方形，這一長方形與原來的平行四邊形有什么關系？（生：長方形的長等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高）你們小組轉化的清楚，介紹的明白真了不起）
是這樣嗎？師課件演示解說強調平移
師：還有其他的剪拼方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學們又學了一招�。。┥鷧R報后師演示
（多么巧妙的剪拼，我發(fā)現(xiàn)你們的思維很靈活啊。）（我只能說兩個字了：“佩服！”）
師：還有其他的方法嗎？其他幾個小組同學，通過動手操作你們得到了什么結論。一起說（師板書：平行四邊形的面積=底*高）
師：如果用s表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式又該怎樣寫呢？s=ah
四、運用公式解決
師：現(xiàn)在我們來算一下鋪這塊平行四邊形草坪要用多少錢？
（生口算）
五、拓展練習
1、求下列圖形的面積是多少？
底15厘米，高11厘米
（不僅準確計算出了結果，速度還很快，真不錯。）
2、開放題：這是一張全國地圖，有一個省的地形很接近 平行四邊形，山西省。山西南北大約590千米，東西大約310千米，你能估計一下它的土地面積嗎？（東西能否再平些）
�。茉趯嶋H問題的解決中恰當運用公式，了不起）
3、學校要建一個面積是12平方米的平行四邊形花壇，請你幫學校設計一下，（要求底、高均為整米數(shù)）1）可以有幾種方案？2）哪種方案更合理？（你們能從不同角度考慮，為學校選擇更合理的方案，老師非常感謝大家）
六、全課小結：
師：這節(jié)課，你是怎么學習的？你有哪些收獲？
�。ㄎ沂怯脭�(shù)方格的方法、我用平移這種方法把平行四邊形轉化成長方形再與平行四邊形進行比較得出平行四邊形的面積的師演示）你們很了不起，能想辦法把平行四邊形轉化成我們以前學過的長方形來研究它的面積。我們這節(jié)課使用的這種方法，以后在學習其它圖形面積時還會用到。今天的家庭作業(yè)是以《平行四邊形的面積》為題寫一篇數(shù)學日記，寫清平行四邊形的面積的推導過程，可以畫、也可以剪貼。
課后反思
課堂教學是一個動態(tài)生成的過程。因此，在教學時，我把關注的焦點放在學生身上，關注學生的情感體驗，關注學生的自主建構，更關注學生真實的學習過程。從而適時地激發(fā)學生的情感，點燃學生的智慧，發(fā)揮學生的創(chuàng)造性。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
1、適時滲透、領悟思想方法
數(shù)學教學的價值目標取向不僅僅局限于讓學生獲得基本的數(shù)學知識和技能，更重要的是在數(shù)學教學活動中，經(jīng)歷問題解決的過程，了解數(shù)學學習的價值，增強數(shù)學的應用意識，獲得數(shù)學的基本思想方法。我覺得，這節(jié)課學習的轉化的數(shù)學思想方法將永遠銘刻在學生頭腦中，將在學生今后的學習中發(fā)揮更大的作用。
2、適時引導、主動建構知識
學生學習數(shù)學知識的過程是主動建構的過程。因此，在教學中，我讓學生象科學家一樣經(jīng)歷大膽猜想、動手驗證、得出結論的過程。先讓學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗進行猜想：平行四邊形的面積可能與什么有關？然后，給學生足夠的探究時間和空間，“數(shù)”、“剪拼”都是學生的智慧，“數(shù)的過程”、“剪拼的過程”都是學生的思維過程。最后，讓學生同伴互助去探究、去發(fā)現(xiàn)、去總結，給每個學生參與數(shù)學活動的機會，真正的實現(xiàn)了自主學習。
3、適時點撥、有效進行指導
探究學習是把學生的“學”作為實施教學的`基本點，而教師的“導”是實現(xiàn)學生“學”的根本保證。因此，在教學中我適時地對學生進行點撥、指導，做到“放得開、收得住”。如在自主探究過程中我發(fā)現(xiàn)，有的學生把平行四邊形剪開后無法拼成長方形。于是，我進行了個別指導。引導學生思考：為什么只有沿高剪開才能拼成長方形？通過指導，使學生明白沿平行四邊形的高剪開，是將平行四邊形轉化成長方形的關鍵。
課例點評
這節(jié)課教師在教學時以圖形內在聯(lián)系為線索，以轉化這條數(shù)學思想方法為主線，在操作、觀察、比較活動中，通過孕伏、理解、強化的過程，讓學生在獲得知識的同時，領悟轉化的數(shù)學思想方法。具體表現(xiàn)在以下幾點：
1、在情境中蘊含知識，孕伏思想方法
這節(jié)課情境的創(chuàng)設一方面緊緊地圍繞所要探索的數(shù)學知識，另一方面又充分體現(xiàn)了知識之間的內在聯(lián)系。創(chuàng)設了江濱公園鋪草坪的情境圖，分別呈現(xiàn)了一個長方形和一個平行四邊形的草坪，并提供每平方米草坪的價格，引導學生根據(jù)信息提出問題。這一情境中既有長方形面積的計算，又有平行四邊形面積的計算，把這些知識都融入一個具體的生活情境中，既喚起了學生已有的知識經(jīng)驗，又暗含了平行四邊形的面積與長方形的面積有關。
2、在探究中體驗知識，理解思想方法
這節(jié)課沿著“提出猜想——思考驗證方法——實踐驗證”這個過程進行。一是獨立探究。讓每個學生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式進行探究，并且提出了活動要求。一方面啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉化”的思想方法；另一方面引導學生去探究所研究的圖形與轉化后的圖形各部分之間有什么聯(lián)系，從而找到平行四邊形面積的計算方法。二是合作探究。在學生獨立探究的基礎上，讓學生在小組內進行交流。通過交流，學生知道，任何形狀的平行四邊形都可以轉化成長方形，這樣，他們對圖形變換的認識不再是個案的體會，而是對圖形本質聯(lián)系的體驗。
3、在反思中提煉知識，強化思想方法
教師在教學中注重引導學生對轉化過程進行反思。第一次是在學生匯報交流之后，教師用課件呈現(xiàn)圖形轉化的過程引導學生進行反思，重點是理解轉化的思想方法；第二次是課即將結束時，教師引導學生總結這節(jié)課學習內容時再次回放圖形轉化的過程，重點是強化轉化的思想方法。并引導學生：“在今后學習其它平面圖形的面積時，還要用到這種方法。”這樣為學生以后學習三角形、梯形面積的計算進行了思想方法的延伸。
總之，這節(jié)課教學時有兩條主線，一條是數(shù)學基礎知識，另一條是數(shù)學思想方法，并且把領悟數(shù)學思想方法作為數(shù)學教學的要務，把掌握數(shù)學思想方法作為學生數(shù)學學習的最高境界。
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 13
教學目標：
1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，體驗成功的快樂，形成數(shù)學的經(jīng)驗、
2、知道平行四邊形的面積公式、
3、會求平行四邊形的面積、
4、利用教師的情感特征調動學生學習的積極性和主動性、
教學重點：
1、平行四邊形面積公式的推導過程、
2、應用平行四邊形的面積公式進行計算、
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導過程、
教學關鍵：
轉化前后平行四邊形與長方形面積及各部分間的對應關系、
教學過程：
一、啟動導入：
1、電腦出示長方形圖形：
指出：圖中一個方格代表1平方厘米，請你求出方格中長方形的面積、
指生口答
問：你是怎么做的？
�、诔鍪荆�
這還是長方形嗎？你能求出它的面積嗎？（生：18平方厘米、）
生小組內先交流一下，指生反饋
得出兩種方法：（1）數(shù)格子法 （2）將它轉化成一個長方形，再求出它的面積。師重點評講第二種方法。
�、鄢鍪荆� 這個圖形，你會求它的面積嗎？（生可能說：我把右面的正方形切割下來，移到左右，就變成了一個長方形、再根據(jù)長方形的面積公式長×寬就可以求出這個圖形的面積、（電腦課件演示轉化過程）、
2、剛才， 這兩個圖在求面積時有什么共同的地方？（都是把不規(guī)則圖形轉化成長方形，求出了它的面積）
把不規(guī)則圖形轉化成規(guī)則圖形，把沒學過面積計算的圖形變成學過面積計算圖形的過程，就叫做轉化。
剛才，在轉化的`過程中，誰在變，誰不變？（形狀在變，面積不變。）
3、（出示一個平行四邊形）引入：這個平行四邊形的面積你會求嗎？今天我們就來研究平行四邊形的面積。（板書課題）
二、主動探索：
1、引導探索：不規(guī)則的圖形可以轉化成長方形來求出它的面積。平行四邊形能不能也用轉化的思想求出它的面積呢？請大家以小組為單位合作轉化，轉化后討論。
電腦出示：⑴請同學們拿出自已準備的平行四邊形紙片，以四人小組為單位，想法轉化成學過面積計算的圖形求出平行四邊形的面積、
轉化后思考：
�、俎D化成怎樣的圖形？你是如何轉化的？（如何畫線）
�、谕ㄟ^轉化你發(fā)現(xiàn)了什么？
③說明了什么？學生分四人小組討論，教師點撥、
學生匯報。
學生可能出現(xiàn)的情況：
問：你是怎么剪開的？是隨便剪的嗎？（是沿高剪的）
生：我們把平行四邊形沿高剪開，變成了長方形。轉化的過程中，長方形的面積既沒有增加，也沒有減少，長方形的面積與平行四邊形的面積相等。說明求出了長方形的面積，也就求出了平行四邊形的面積。
小結：盡快我們采用了不同的方法，都是把平行四邊形轉化為長方形。并且知道轉化前后面積的大小沒有變化。下面以四人小組為單位仔細觀察轉化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對應關系，討論推導出平行四邊形的面積計算公式。
2、推導公式：
�。�1）請同學們對照轉化前后兩個圖形各個部分之間的對應關系，以四人小組為單位，小組合作推導出平行四邊形的面積計算公式、
四人小組討論推導平行四邊形的面積，教師點撥。
學生匯報：長方形是由平行四邊形的面積轉化而來的。轉化前后面積的大小沒有變化，所以長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高。長方形的面積是長×寬，所以，平行四邊形的面積=底×高。
（2）電腦課件演示平行四邊形轉化為長方形的過程。結合圖重點講解平行四邊形面積公式的推導。
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 14
【教學內容】：
青島版實驗教材小學數(shù)學五年級上冊第76頁內容。
【教學目標】：
1、用轉化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。
2、經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算方法的過程，培養(yǎng)初步的觀察能力、抽象能力，進一步發(fā)展空間觀念。
3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)初步的數(shù)學應用意識和解決簡單實際問題的能力。
【教學準備】：
學生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺
教師：課件、投影儀
【教學過程】：
一、談話引入，提出問題
師：同學們，你們喜歡吃水產(chǎn)品嗎？比如：魚、蝦、扇貝。去水產(chǎn)品養(yǎng)殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個養(yǎng)殖池吧！（出示課件）仔細觀察圖中的信息，你能提出什么數(shù)學問題？
（1：蝦池的面積是多少？ 2：蝦池是什么形狀的？……）
師：蝦池是什么形狀的？（平行四邊形）
師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊形的面積怎么計算呢，這節(jié)課我們共同來探究。（板書課題：平行四邊形的面積）
二、合作探索，解決問題
1、猜想
師：我們學過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行四邊形的面積計算有沒有公式呢？（有，師同時出示課件：蝦池的平面示意圖）
師：希不希望通過自己的探究找到這個公式？
師：相信你們一定能行！在探究之前，先請同學們猜想一下：平行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說說你的理由。
�。▽W生獨立思考）。
師：誰來說？
�。�1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是根據(jù)長方形的面積計算公式猜的。）
師：誰有不同想法？
（2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發(fā)現(xiàn)沿著高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。）
師：現(xiàn)在出現(xiàn)兩種猜想，各有各的理由，而真正的計算公式肯定只有1個。我們怎么辦？（驗證）
師：對！我們要逐個進行驗證，看看正確的公式究竟是什么。
為了方便大家探究，老師為每個小組都準備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池，還有一些學具，或許會對你們的驗證有所幫助。在動手驗證之前，老師有幾點小提示，請看屏幕：（課件出示，指名讀）
1、小組同學先討論驗證的方法，再動手驗證。
2、小組成員要團結合作，合理分工。
3、每組推選1名代表進行匯報，其他組員可以補充
4、使用學具時注意安全，用完后裝入信封。
2、驗證“底×鄰邊”
師：先來驗證“底×鄰邊”這個猜想對不對。
比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個信封，開始。
�。▽W生合作，教師巡視）
3、交流
師：經(jīng)過大家的動手操作，相信都有答案了。哪個小組愿意先來交流？
�。ㄎ覀冃〗M是用數(shù)方格的方法來驗證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以 “底×鄰邊” 的猜想是錯誤的。）
師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）
師：我們再一起看看驗證的過程：（課件演示）用方格圖數(shù)出這個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊5厘米，根據(jù)“底×鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數(shù)方格”驗證，“底×鄰邊”這個猜想是錯誤的。雖然這個猜想是錯誤的，但我們要感謝提出這個猜想的同學，因為你的猜想很有價值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地認識。既然“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現(xiàn)在請收起你的方格圖，我們再次小組合作利用第二個信封的幫助再來驗證“底×高”這個猜想對不對。一定要交流好驗證方法再動手操作，開始。
4、驗證“底×高”
（學生活動，教師參與）
5、交流
師：相信大家又有了新的發(fā)現(xiàn)和收獲。哪組先來分享你們的研究成果？
（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正確的。
師評價：他們小組的這種方法怎么樣？我發(fā)現(xiàn)他們小組很會利用資源。剛才知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？注意聽，看看他們采用的究竟是什么方法。）
�。�2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我們發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展示。）
師評價：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？
師：我們再通過大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著高剪開，通過平移拼成長方形，面積有沒有變化？也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等（板書：長方形的.面積、平行四邊形的面積），而長方形的長就是原來平行四邊形的（底）（板書：長、底），寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。根據(jù)長方形的面積=長×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個疑問：為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個長方形，拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。）
師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的平行四邊形的面積這個難題轉化成長方形的面積這一簡單問題了。
師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）
師：我還有第二個問題：平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而是底×高呢？
（平行四邊形沒有“長”和“寬”。）
師：說的真好，我們可不能混淆了。
三．應用公式，鞏固訓練
師：我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決蝦池的面積這個問題嗎？寫在你的練習本上。（出示蝦池平面圖課件，指名板演：90×60=5400（平方米）
師：如果老師再給你提供這樣一條信息：每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾，你能提出什么問題？（這個蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗？）
師：誰來解決這個問題？其余同學寫在練習本上。（30×5400=162000（尾））
師：聽說你們很順利的獲取了平行四邊形面積計算的公式，平行四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰(zhàn)大家，有信心迎接挑戰(zhàn)嗎？
（出示課件：四個挑戰(zhàn)）
1、初試鋒芒：下面是四個平行四邊形，明明認為它們的面積都是12平方厘米。你認為對嗎？
為什么？（單位：厘米 圖略）
2、乘勝追擊：計算下面平行四邊形的面積。（課本79頁第5題）
3、再接再厲：一個平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，一個停車位的占地面積是多少？
4、聰明小屋：下圖中正方形的周長是24厘米，平行四邊形的面積是多少？
（圖略）
師：真不錯，挑戰(zhàn)成功。
四．收獲平臺，課外延伸
師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節(jié)課你有哪些收獲？
（我學會了“轉化”這種方法；我們學到了平行四邊形面積的計算方法。）
師：回憶一下：我們在推導平行四邊形的面積公式時是按什么步驟進行的？
�。ú孪�--驗證--結論。這是數(shù)學上常用的探究方法，相信你們在以后的學習中會經(jīng)常使用它。這節(jié)課，同學們不僅僅學到了知識，而且掌握了一種重要的數(shù)學思想方法——轉化，把平行四邊形的面積轉化成長方形的面積這一簡單的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉化法解決問題呢?同學之間互相交流一下。）
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 15
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》（人教版）五年級上冊第80頁。
教學目標
1.知識與技能
1）使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2）使學生理解轉化的思想，初步學會運用轉化法來解決問題。
3）培養(yǎng)學生的合作意識和自主探究解決問題的能力。
2.過程與方法
讓學生充分經(jīng)歷平行四邊形面積的探究過程和公式的推導過程，培養(yǎng)學生的實際操作能力和抽象概括能力，同時發(fā)展學生的空間觀念。
3.情感態(tài)度與價值觀
通過解決“山西省的面積大約有多大”這個問題，向學生滲透愛祖國愛家鄉(xiāng)的良好情感，樹立起學生的民族自豪感和自信心。
教學重點、難點
教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式，并會應用公式解決實際問題。
教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
教學準備：
多媒體課件、平行四邊形學具等。
教學過程：
一、設置懸念激發(fā)興趣
師：同學們，你們看，我們中國的版圖像一只昂首挺胸的雄雞，在這九百六十萬平方千米的土地上，我們山西省就位于祖國的華北西部。你知道山西省的面積大約有多大嗎？
[學情預設：搖頭或不知道。]
�。ǔ鍪荆褐袊鎴D）
師：請大家仔細觀察，山西省近似我們學過的什么平面圖形？
[學情預設：學生根據(jù)觀察可能會說：四邊形或平行四邊形。]
師：你很會觀察。要想知道山西省的面積大約有多大，需要我們解決什么問題？
[學情預設：學生可能會說：計算出這個平行四邊形的面積，就可以知道山西省的面積有多大了。]
師：對，這節(jié)課我們就一起來研究“平行四邊形的面積”。
（引出課題并板書：平行四邊形的面積）
[設計意圖：新課程指出：數(shù)學來源于生活。通過從生活情境中引入問題、設疑激趣，激起學生探究的欲望，直接引入研究課題。]
二、動手操作引發(fā)欲望
1、回憶平行四邊形的底和高。
師：同學們，平行四邊形有哪些特征，你們還記得嗎？
[學情預設：
生1：平行四邊形對邊平行、對角相等。
生2：還有底和高。]
師：我們知道平行四邊形是兩組對邊分別平行且相等的圖形，如果從這點引出一條高，你知道和這條高相對應的底在哪里嗎？
[學情預設：學生根據(jù)不同的高，找到所對應的底。]
師：由此，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：底要和高相對應。
師：對，這一點值得注意。
[設計意圖：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。在探究之前，回憶平行四邊形的有關知識，讓學生找到此知識的原知識點，激發(fā)學生學習的興趣，從而順利的進行平行四邊形面積計算公式的探究。]
2、第一次探究
師：回憶起平行四邊形的底和高，就可以順利的研究平行四邊形的面積了�，F(xiàn)在這個平行四邊形已經(jīng)縮小放到大家的學具袋當中了，請大家利用學具袋中的學具，想辦法計算出這個平行四邊形的面積。
�。ㄐ〗M活動，教師巡視）
[學情預設：
生1：直接數(shù)。
生2：間接數(shù)。
生3：沿邊上的高剪開。
生4：沿中間的高剪開。
生5：沿兩邊的高剪開�！璢
師：我看到大家都已經(jīng)研究出計算這個平行四邊形的面積的`方法了，請每個小組選一名代表到前面來給大家邊說邊演示一下。
�。ㄐ〗M匯報）
[學情預設：
組1:用直接數(shù)方格的方法。]
[問題討論：師抓住“不滿一格的如何計算”這個問題，讓小組展開討論，從而初步滲透轉化思想。]
師：哪個小組和他們的方法不一樣？
[學情預設：
組2：間接數(shù)。
組3：沿邊上的高剪開。
組4：沿中間的高剪開。
組5：沿兩邊的高剪開�！璢
師：由此，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
小結：任何一個平行四邊形，只要沿著高剪開就可以拼成長方形。
[設計意圖：新課程倡導讓學生在自主探索、合作交流、動手實踐的基礎上充分經(jīng)歷數(shù)學活動的過程，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。所以我在這一環(huán)節(jié)就讓學生自己經(jīng)歷探究的過程，得出多種方法，體會轉化前后的這兩種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，為后面公式的推導做好鋪墊。]
3、第二次探究
師：同學們，你們是否想過，如果要計算這么大一個平行四邊形的面積，或者比他更大的平行四邊形的面積，能用這張小小的方格紙數(shù)出來嗎？
師：請大家再想一想，在我們生活當中有很多物體的形狀都是平行四邊形的，比如像花壇、麥田、樓梯扶手等，要計算它們的面積，我們還能用數(shù)方格的方法嗎？還能用這種割下來補過去的方法嗎？
生：不能。
師：有沒有一種既科學又簡便，象計算長方形的面積一樣，運用一定的公式來解決的方法呢？
生：有。
[學情預設：學生利用學具驗證自己的猜想：平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬]
（板書：長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高）
師：平行四邊形的面積公式還可以用字母來表示：請大家打開課本第81頁，自學例1上面的兩段話。
[學情預設：學生匯報自學成果，教師板書字母公式。]
師：用字母表示平行四邊形的面積公式：S=ah
小結：同學們，剛才我們研究得非常好，各種平面圖形是有一定的聯(lián)系，也是可以相互轉化的，今天我們把平行四邊形轉化為已學過的長方形，從而找到了計算平行四邊形面積的方法。
即：平行四邊形的面積=底×高
[設計意圖：著名教育家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學思想和方法能使數(shù)學更易于理解和更便于記憶。平行四邊形面積計算方法的教學是進行數(shù)學思想方法教學的良好契機。在本環(huán)節(jié)中，我不只是滿足于單純的平行四邊形面積計算方法的學習，更注重引導學生掌握數(shù)學最本質的東西，關注數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學能力。]
三、聯(lián)系實際解決問題。
師：解決課前遺留問題：山西省的面積大約有多大？
[設計意圖：數(shù)學來源于生活，又回歸于生活。在解決問題的同時，滲透情感教育。]
四、課后延伸滲透轉化
師：吉林省近似學過的什么平面圖形？
生：三角形
師：會計算它的面積嗎？（不會）我建議大家利用轉化的思想方法下課后繼續(xù)研究。
[設計意圖：數(shù)學教育的價值目標不僅局限于讓學生獲得基本的數(shù)學知識和技能，更重要的是在數(shù)學學習的活動中，獲得數(shù)學的基本思想方法，并能靈活運用方法解決在以后的學習中遇到的問題，達到舉一反三的效果，提高解決實際問題的能力。]
五、板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 16
教材分析:
本節(jié)課是在學生對平行四邊形有了初步認識，學習了長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。平行四邊形面積公式的推導方法的掌握，對后面三角形、梯形面積公式的學習具有重要的作用。幾何知識的初步認識貫穿在整個小學數(shù)學教學中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。本課時內容在教科書的第96至97頁，包括剪拼圖形、總結公式、試一試、練一練和問題討論五個環(huán)節(jié)，這部分知識的學習、運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積計算奠定良好的基礎。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學習的重要環(huán)節(jié)。
學情分析：
五年級的學生已經(jīng)具有了自主學習、遷移推理的能力，在學平行四邊形面積計算之前，學生已經(jīng)了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算公式。
設計理念：
根據(jù)教學內容，因材施教制定了教學思路：創(chuàng)設情境——指導探究——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——實踐應用。人人參與教學活動，動腦、動手、動口，達到理解和運用公式的目的。在解決問題中真切感受到數(shù)學知識來源于生活，又服務于生活。
教學目標：
1、使學生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作，觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣及積極參與、團結協(xié)作的精神。
教學重點：
探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
教學難點：
平行四邊形面積公式的推導過程。
教具準備：
課件、方格紙、剪刀、長方形、平行四邊形。
教學過程:
一、情景引入，激趣導課
1、情景引入(出示課件)
2、從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。
師：這兩個花壇哪一個大?(生自由說)
我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣算，平行四邊形的面積又怎樣算呢?
3、揭題：平行四邊形的面積(板書課題)
二、動手操作，探究新知
1、聯(lián)想、猜測。(用數(shù)格子的方法)
長方形的面積與它的長和寬有關系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關系，有什么關系?
2、歸納意見，提出驗證。(用剪、拼的方法)
能不能把平行四邊形轉化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。
�、判〗M合作，動手操作。
�、蒲菔静僮鬟^程。(課件演示)
同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數(shù)學方法“轉化”，都是把一個平行四邊形轉化成了一個長方形，“轉化”是一種重要的`數(shù)學思想方法，在以后學習中會經(jīng)常用到。
⑶觀察幾種不同的轉化方法，它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?
長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現(xiàn)直角。
�、扔懻摚浩闯龅拈L方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進行思考交流。
�、倨闯龅拈L方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變?
�、谄闯龅拈L方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系?
�、勰隳芨鶕�(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎?
�、捎懻撏茖С銎叫兴倪呅蚊娣e公式：
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
3、演示過程，強化結果。
大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉化成一個長方形。請同學們再觀察一遍(多媒體演示)，一個平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢?這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積)
從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學習中我們采用了先猜想，再轉化，最后驗證等學習方法，這些方法在學習中我們經(jīng)常用到。
4、用字母表示公式。
師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?字母中間乘號可以省略。S=ah
師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么?
(通過大家共同的努力，推導出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進陽光小區(qū)，去解決一些實際問題。)
5、利用公式解決例1。
例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少?
兩人板演，其余做在練習本上。S=ah=6×4=24(m2),6×4=24(m2)
[評析：根據(jù)剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉化成長方形，利用長方形面積推導出平行四邊形的面積，從而驗證了學生的猜測是正確的。通過教學，向學生滲透了猜測—轉化—驗證等數(shù)學思想方法，為以后學習三角形和梯形的面積做了充分準備。]
三、反饋練習，發(fā)展思維。
課件練習
四、課堂總結
今天我們學習了平行四邊形面積的計算，通過學習你又有哪些新的收獲呢?
板書設計：
平行四邊形的面積
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 17
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
讓學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能解決相應的實際問題。
�。ǘ┻^程與方法
通過操作、觀察和比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化思想，培養(yǎng)學生分析、綜合、抽象概括和動手解決實際問題的能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
通過活動，培養(yǎng)學生的探索精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
二、教學重難點
教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉化的思想。
三、教學準備
平行四邊形卡紙一張，剪刀一把，三角尺一個，多媒體課件。
四、教學過程
（一）創(chuàng)設情境，激趣導入
1．創(chuàng)設情境。
�。�1）呈現(xiàn)教材第86頁單元主題圖。（PPT課件演示）
教師：瞧！校園門口，你在哪些物體上看到了我們學過的平面圖形？
（2）學生匯報交流。
（3）回顧：我們生活在一個圖形的世界里，這些圖形有大有小，平面圖形的大小就是它們的面積。我們已經(jīng)研究過哪些平面圖形的面積？怎樣計算？
預設學生回答：長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。
（4）引入新課：這幅圖中除了有長方形和正方形，還有平行四邊形、三角形和梯形，你們會計算它們的面積嗎？今天這節(jié)課，就讓我們一起進入“多邊形的面積”的學習。（板書單元課題：多邊形的面積）
2．揭示本節(jié)課題。
復習引入。（PPT課件演示）
請大家看校園門口的這兩個花壇，哪一個大呢？要比較花壇的大小，其實就是比較它們的什么？你會算哪個花壇的面積？怎樣計算？那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天這節(jié)課，我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）
【設計意圖】通過簡單的情境創(chuàng)設，讓學生從實際生活（教材主題圖）中發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深對已學圖形特征的認識，引入多邊形及面積的概念，從而揭示單元課題；從比較主題圖中的兩個花壇的情境引入平行四邊形面積計算的教學，以小見大，在滲透思考方法中揭示本節(jié)課的課題，讓學生快速進入學習情境，同時又為后面探究面積公式指引了轉化的方向。
（二）主動探索，推導公式
1．用面積單位測量平行四邊形的面積。
�。�1）提問：要知道這個平行四邊形的面積，怎么辦？（PPT課件演示）
引導學生回顧用面積單位測量圖形面積的方法。
�。�2）操作：現(xiàn)在把它們放在方格紙上，一個方格代表1 m2，不滿一格的都按半格計算。平行四邊形的面積是多少，你能數(shù)出來嗎？長方形的面積呢？（教師適時用PPT課件演示）
�。�3）學生先獨立數(shù)平行四邊形的面積，再互相交流。
預設平行四邊形的面積：
方法一：從左往右數(shù)，每行6個，有4行，平行四邊形的面積是24平方米；
方法二：先數(shù)整格有20個，再數(shù)半格有8個，相當于4個整格，合起來一共是24平方米。
長方形的面積：長6米，寬4米，面積是6×4＝24（平方米）。
（4）教師小結：雖然大家數(shù)的方法不一樣，但同學們都是在用面積單位進行測量。
（5）填寫表格。
�、賻熒餐瓿杀砀瘢浩叫兴倪呅蔚拿娣e是多少？它的底和高分別是多少？長方形呢？（PPT課件演示）
�、谝龑W生觀察：觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、劢涣骰貓�，小結：有的同學發(fā)現(xiàn)了，這個平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的面積與長方形的面積相等。還有的同學發(fā)現(xiàn)，這個平行四邊形底乘以高正好等于它的面積，由此猜測平行四邊形的面積=底×高。
【設計意圖】面積計算最基本的方法是單位面積測量法，即用統(tǒng)一的面積單位進行測量，這個方法雖然學生在學習長方形和正方形的面積計算時已經(jīng)使用過，但因為平行四邊形中出現(xiàn)了半格，所以本環(huán)節(jié)教師可引導學生進行測量；對于長方形的面積，學生已會計算，可直接通過計算得出結果；再通過對比它們的底（長）、高（寬）和面積的數(shù)據(jù)，溝通這兩個圖形之間的聯(lián)系，為后面進一步探尋平行四邊形面積的計算方法做準備。
2．操作思考，推導公式。
（1）教師：看來，數(shù)方格的確能讓我們知道平行四邊形的面積。但是，如果有很大一塊草坪，數(shù)方格方便嗎？顯然是不方便的。如果不數(shù)方格，怎樣計算平行四邊形的面積呢？
這個平行四邊形的面積恰好等于底×高，那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底×高呢？看來，還需進一步研究哦！（PPT課件演示）
�。�2）引導學生確定探究方向：我們已經(jīng)學過某些圖形的面積計算方法，能否將平行四邊形轉化成它們來計算面積呢？請大家借助手中的平行四邊形卡紙，先獨立思考、動手操作，找到答案后在小組內交流。
（3）操作轉化，推導公式。
�、俨僮鬓D化。
a.學生獨立思考，動手剪拼平行四邊形，將它轉化成長方形后組內交流。
b.學生展示匯報。（PPT課件演示）
c.大家發(fā)現(xiàn)它們有什么相同之處？為什么要沿著平行四邊形的高來剪開？有多少種不同的剪法？為什么？
�、谟^察思考。
a.觀察：原來的平行四邊形和轉化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關系？（PPT課件演示）
b.思考：平行四邊形的底和長方形的（ ）相等，平行四邊形的（ ）和長方形的（ ）相等，這兩個圖形的面積（ ）。（PPT課件演示）
c.學生匯報。（教師板書）
�、鄹爬ü�。
你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？會用字母表示嗎？（PPT課件演示，板書公式）
�。�4）回顧與小結。
①我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積等于底乘高，回顧一下，它是怎樣推導出來的？
②教師小結：首先把一個平行四邊形沿高剪開后平移拼成一個長方形，再觀察原來的平行四邊形和拼接后得到的長方形，發(fā)現(xiàn)等量關系：平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，兩個圖形的面積也相等。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。像這樣把未知的平行四邊形的面積轉化成已學的`長方形的面積來研究的方法，在我們數(shù)學學習中經(jīng)常用到。如果同學們在后面的學習中碰到類似的問題，也可以用它來解決問題。
【設計意圖】在嘗試單位面積測量法之后，本環(huán)節(jié)首先讓學生感受到數(shù)方格的局限性，啟發(fā)他們將平行四邊形轉化為已學的圖形來計算面積，激發(fā)他們探究公式的欲望；在推導公式的過程中，設計了三個層次的活動：第一個層次是操作轉化，讓學生達成共識——沿高剪開后通過平移將平行四邊形轉化成長方形；第二個層次是觀察思考，讓學生通過觀察對比后發(fā)現(xiàn)轉化前后圖形之間的等量關系，溝通了兩個圖形之間的內在聯(lián)系，為有效推導面積公式提供了有力的支撐；第三個層次是概括公式，水到渠成。這樣設計層次清楚，目標明確。最后的小結環(huán)節(jié)，在引導學生回顧推導公式的過程中培養(yǎng)他們回顧反思的能力，同時又滲透轉化思想。
（三）鞏固運用，解決問題
1．教學教材第88頁例1。
�。�1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示）
�。�2）理解題意，敘述題目內容。
�、儆米约旱脑捳f一說題目的意思是什么？
�、趯W生根據(jù)圖文敘述：知道平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，求花壇的面積是多少平方米。
�。�3）收集信息，明確問題。
�、偬釂枺簭念}目中你獲得了哪些數(shù)學信息？要求什么？
�、谒伎迹阂蠡▔拿娣e，其實就是求什么？
�、蹥w納：要求花壇的面積，其實就是求底是6米、高是4米的平行四邊形的面積。
（4）學生獨立解答。
�。�5）學生匯報，教師板書，規(guī)范書寫。
2．課堂練習。
完成教材第89頁練習十九第1題。
（1）學生獨立完成。
�。�2）同桌互相說說自己是怎樣做的。
（3）全班集體交流：這個問題你是怎樣算的？
【設計意圖】例1是直接從情境中選取的實際問題，既可以指導學生如何應用計算公式解決實際問題，又可以具體驗證計算公式的正確性（與數(shù)方格所得的面積相等）；同時還應注意對書寫格式的指導，即先用字母表示計算公式，再將數(shù)據(jù)代入公式求值。
�。ㄋ模┳兪骄毩暎瑑然岣�
1．基本練習。
完成教材第89頁練習十九第2題。（PPT課件演示）
�。�1）學生獨立完成。
�。�2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。
（3）全班集體交流第3題：這個圖形的面積你是怎樣計算的？（注意選擇平行四邊形中對應的底和高來計算面積。）
參考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。
2．提高練習。
完成教材第89頁練習十九第4題。（PPT課件演示）
�。�1）理解題意：怎樣計算出這兩個平行四邊形的面積？需要知道什么？（先測量出平行四邊形中對應的底和高，再利用公式計算。）
（2）學生獨立完成。
�。�3）全班集體交流：兩個平行四邊形的底和高分別是多少？怎樣計算面積？
3．拓展延伸。
等底等高的平行四邊形的面積一定相等嗎？面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？（PPT課件演示）
【設計意圖】通過基本練習的計算幫助學生進一步理解和掌握公式，提高練習則讓學生在計算與解決實際問題的過程中不斷加深對公式的理解與運用，最后的拓展延伸旨在讓學生在辨析中發(fā)散思維。
�。ㄎ澹┤n總結，暢談收獲
1．今天這節(jié)課學習了什么？怎樣學的？
2．今天我們主要推導出了平行四邊形的面積計算公式，還學習了利用公式解決生活中的實際問題。在推導公式時，我們首先選擇的是計算面積的基本方法，就是單位面積測量法，通過數(shù)方格知道了平行四邊形的面積；再觀察表格中的數(shù)據(jù)，猜測平行四邊形的面積等于底乘高；為了驗證這一猜想是否正確，又通過剪拼的操作，將未知的平行四邊形轉化成已知的長方形來研究，最后通過觀察對比發(fā)現(xiàn)轉化前后的平行四邊形與長方形之間的等量關系，從而推導出了平行四邊形的面積計算公式等于底乘高，從而也驗證了猜想的正確性。在這個過程中，大家經(jīng)歷了測量——觀察——猜測——轉化——驗證的過程，最后我們還利用公式解決了生活中的實際問題。
�。┳鳂I(yè)練習
1．課堂作業(yè)：練習十九第5題。
2．課外作業(yè)：練習十九第3題。
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 18
教學目標：
1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；
2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。
教學重點：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學難點：
理解平行四邊形面積公式的推導過程。
教學方法：
動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學方法。
教學準備：
1、學具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。
2、課外延伸思考題。
3、平行四邊形轉化為長方形的課件。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，導入新課：
1、同學們，唐僧師徒去西天取經(jīng)，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰更聰明些，便分派任務讓他們去收割稻谷。唐僧說：“有兩塊地，一塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，高是6米。你們隨便挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點的地，可以做少一點，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一點”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了�！保i八戒怎么都不明白，同學們想知道為什么嗎？
2、師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積小，可以用什么方法？
師：這節(jié)課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積計算》（板書課題）
二、合作交流，探究新知
1、數(shù)方格比較兩個圖形面積的大小。
�。�1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計算。
（2）學生用數(shù)方格的方法計算兩個圖形的面積
�。�3）反饋匯報數(shù)的結果，得出：用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。
2、引導：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的.面積是不是也有其他計算方法呢？
學生討論，鼓勵學生大膽發(fā)表意見。
3、歸納學生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下，因為我們已經(jīng)計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？想不想親自動手來驗證、驗證，請同學們試一試，小組商量。
學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。
請學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）
教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）
4、我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
小組討論�？梢猿鍪居懻擃}。
（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？
（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？
�。�3）能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？
小組匯報，教師歸納：
我們把一個平行四邊形轉成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。
同學們在驗證時真不簡單，經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗證了平行四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲。
板書：
平行四邊形面積= 底 × 高。
5、根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數(shù)學中一般用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。
板書：S=a×h=ah=ah
6、活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了前面的猜想。
三、分層運用新知，逐步理解內化
1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6 m，高是4 m。它的面積是多少？
2、那同學們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學生討論）
3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因為長方形面積是長9米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）
4、 求下列平行四邊形的面積 。
�。�2）判斷對錯：
師強調：在求平行四邊形的面積時，要注意底和高是互相對應的（課件點擊）
(3) 觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細觀察兩個平行四邊形，它們之間有什么關系？（課件出示等底等高的平行四邊形）
生讀題。
師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。
3. 思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？
四、總結全課，深化認識
通過今天的學習，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你收獲的果實？
今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學習致用。
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 19
一、教學目標：
1、使學生通過實際操作和討論分析，探索并掌握平行四邊形的面積公式，能應用公式正確計算平行四邊形的面積，解決一些簡單的實際問題。
2、使學生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、推理等數(shù)學活動過程，初步體會圖形轉化的意義和價值，培養(yǎng)空間觀念，發(fā)展初步的邏輯思維。
3、使學生在探索平行四邊形面積公式的活動中，進一步增強與同伴合作交流的意識，初步感受“變”與“不變”的辯證思想。
二、教學重點：
理解并掌握平行四邊形的面積公式。
三、教學難點：
理解平行四邊形的推導過程。
四、教學過程：
一、回顧導入：
提問：我們學習過哪些平面圖形?你已經(jīng)會求哪些平面圖形的面積?
小結：通過前面的學習，我們已經(jīng)掌握了正方形、長方形面積的計算方法，今天我們就運用一些學過的知識來研究平行四邊形面積的計算方法。
(一)、探究新知：
1、教學例1。
出示例1圖，提問：下面每組的兩個圖形面積相等嗎?說說你是怎么比較的?交流后指出：可以數(shù)格子，可以移一移，轉化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過程，并說明：把①號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和②號圖形面積相等;把③號圖形中小長方形剪開、平移、拼合，和④號圖形面積相等。
討論：數(shù)格子和移一移的方法，哪個更方便?提問：通過剛才的操作，你能說說我們是怎樣比較的?
指出：我們把每組里左邊的不規(guī)則圖形，經(jīng)過剪、移、拼，變成了和右邊完全一樣的長方形或正方形，比較出每組兩個圖形面積相等，這個過程叫作轉化，是計算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運用這種轉化的的思想來研究平行四邊形面積的計算。(板書：轉化)
(設計意圖：引導他們初步體會：復雜圖形可以轉化成簡單的圖形，割補，平移是實現(xiàn)轉化的基本方法，轉化前后的圖形形狀變了但面積不變。
2、教學例2。
出示題目，提問：你能把這個平行四邊形轉化成長方形嗎?拿出準備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學生操作后，交流：誰愿意把自己的操作過程說給同學聽聽?
預設1：從平行四邊形的一個頂點出發(fā)，沿著一條高剪成一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移或將梯形向左平移，轉化成長方形。
預設2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個梯形，將其中一個梯形向左或向右平移轉化成長方形。
投影演示后，追問：還有不同的剪法嗎?
比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開的)
追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開?
指出：沿著高剪開，能使轉化后的圖形中出現(xiàn)直角，從而也就能使平行四邊形轉化為長方形。
(1)設疑：任意一個平行四邊形沿著高剪都能轉化成長方形嗎?平行四邊形轉化成長方形后，它的面積大小變化了嗎?與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?
(2)動手操作，然后小組討論：
轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?
②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系?③根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積?
(3)全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的`面積的?為什么說平行四邊形與轉化成的長方形面積相等?
指出：從轉化過程可以看出，這兩個圖形盡管形狀變了，但面積沒變。指名讀表中每個平行四邊形的底、高和面積，提問：根據(jù)這幾組數(shù)據(jù)，你認為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系?
進一步指出：大家的想法究竟對不對呢，我們再做進一步研究。
(4)分析關系，推導公式。
提問：要求平行四邊形的面積，就是求哪個圖形的面積?為什么?長方形的面積公式是怎樣的?它的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系?平行四邊形底與高的乘積是長方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?
根據(jù)交流形成板書：因為
長方形的面積=長×寬
轉化為平行四邊形的面積=底×高
提問：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書：S=a×h，齊讀。
(二)、回顧：
誰來說說我們是怎樣推導平行四邊形的面積公式的?你從推導過程中有什么體會？
平行四邊形的面積優(yōu)秀教學設計 20
教材分析
本內容在教科書的第79至81頁。包括引入、用數(shù)方格的方法計算面積和探究平行四邊形面積計算公式三個環(huán)節(jié)。
學情分析
在此之前學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算方法，它們是進一步學習其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎。
教學目標
1、使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，發(fā)展學生的空間觀念。
教學重點
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學難點
用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，推導出平行四邊形面積的計算公式。
教學準備每人準備一個長方形、平行四邊形和一把剪刀。
教學過程
（一）剪剪拼拼，滲透轉化。
�。可l(fā)一個長為10厘米，寬為15厘米的長方形）
師：同學們，這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過了，你們能根據(jù)老師給的條件快速算出它的面積嗎？
師：今天我們要給長方形來變變樣。
師：你有辦法馬上算出這個圖案的.面積嗎？
師：為什么這么快就算出來了。
師：大家想一想，這個圖案和變樣之前的長方形相比，什么變了，什么沒變？
師小結：轉化思想。
（二）創(chuàng)設情境，探究新知。
1、猜測平行四邊形面積的計算方法。
師：我們手中都有一個平行四邊形，如果讓你來計算它的面積你想知道它的哪些數(shù)據(jù)？這么多方法，到底哪種對呢？
2、組織探究活動。
同桌合作活動，活動前思考：
想一想，你準備把平行四邊形轉化成什么圖形，為什么？
提示：在分割時，先用直尺和鉛筆畫出直直的虛線，再用剪刀小心地剪開。
邊操作邊思考：
轉化后的圖形與平行四邊形有什么關系？
你認為平行四邊形的面積該如何計算？
4、交流探究結果
師：先請這組同學來給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉化成長方形的。
5、推導面積公式
師：我們成功地把平行四邊形轉化成了長方形，你還發(fā)現(xiàn)了什么關系？
小結：回顧一下觀察的全過程：我們是沿著平行四邊形的一條高將它剪開，通過平移轉化成一個長方形。因為這是一次等積變形，所以長方形的面積等于平行四邊形的面積。我們還看到長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因為長方形的面積等于長乘寬，所以推導出平行四邊形的面積等于底乘高。
長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示它的底，用h表示它的高，平行四邊形面積的字母公式是什么呢？S=ah
�。ㄈ┚毩曥柟蹋n堂拓展
1、求下面平行四邊形的面積。
2、出示練習十五第一題，獨立完成。（強調書寫規(guī)范，點一下為什么要把停車位設計成平行四邊形的）
3、判斷：哪個平行四邊形的面積是2×3=6
4、看誰算得快
5、睜大眼睛，別看花眼啦
6、書本練習十五第7題。
7、書本第83頁第5題。
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