關(guān)于大學數(shù)學課堂:老師可以做得更好論文
數(shù)學，一直以來都讓許多學生和家長感到頭疼，然而在大大小小的各種考試中數(shù)學都扮演著極其重要的角色，因此，數(shù)學就成了許多學生久久都解不開的“心結(jié)”。中學數(shù)學就具有如此的威懾力，那大學數(shù)學又該如何呢?許多大學一年級的學生都反映數(shù)學概念難以理解，很抽象，與高中內(nèi)容相比有很大的跨度。我們靜靜想來，數(shù)學真的有那么“難”嗎?那一個又一個長長的公式定理真的就那么“恐怖”嗎?其實不然，數(shù)學與其他人文學科和工程類學科一樣，有著其“用武之地”，更是學習其他工程類、經(jīng)濟類學科的基礎(chǔ)課程。
我們都知道，課堂始終是教學工作的主陣地，是學生獲取、理解并學會運用所學知識的不二場所，更是學生和教師進行交流的重要紐帶。而在這一重要紐帶中，教師更是扮演了主導者的角色，那么，作為一名教師，一名大學教師，一名大學數(shù)學教師，為了讓我們的學生喜歡數(shù)學課堂，以致學好數(shù)學，我們該如何更好地發(fā)揮自己在課堂上主導者的作用呢?
一、精彩的講述，讓學生的思路不掉隊
在我們一般的課堂教學中，單從時間角度來說，教師講述的時間幾乎占去了課堂的所有時間，因此，教師對知識講述的成功與否，直接決定了本節(jié)課教學效果的好壞。學習新知識的過程，是我們對舊知識回憶，對新知識加工、處理和同化的過程，而這個過程又是舊知識不斷為新知識鋪墊，逐漸積累的過程。在課堂上，學生在聽課的過程中其思路是緊跟著老師的思路前進的，也就是說，老師的講課過程直接影響著學生的思路。
因此，在知識的講授過程中，我們教師必須做到邏輯嚴密、層次分明、目的明確。首先明確我們要達到怎樣的目的，其次明確有哪些方法可以讓我們達到這個目的，使用這些方法需滿足什么條件，最后明確我們已知的知識通過步步轉(zhuǎn)化能滿足其中哪些條件，從而可以使用何種方法。這樣，我們就可以從后往前、層層遞進的解決問題了。只有教師做到思路清晰、有條理，學生緊跟其后，才能很自然、很順暢地理解該知識，思路就不會“誤入歧途”。當然，除了注意這個核心問題之外，在講述過程中教師還應當做到吐字清晰、語速得當、抑揚頓挫以及適當?shù)挠哪@樣學生在課堂上就不會誤聽、不耐煩或者沒興趣，就能很投入的聽下去了。
二、尋找生活中的實例，讓抽象的數(shù)學知識變得真實可感
數(shù)學之所以難學，不光是因為其需要大量的復雜計算，高度的抽象性更是許多大學生認為數(shù)學難學的一個重要原因。[1-3]在大學數(shù)學課程當中，許多概念都是在與簡單概念進行類比、類推的過程中經(jīng)過抽象化而得到的。如何讓學生能夠更好地理解這些抽象的概念，以及一些較為復雜的定理性質(zhì)，成了許多大學數(shù)學教師面臨的一個亟待解決的問題。如果對概念理解不透徹或者不能理解，那么基于這些概念的知識當然就學不懂，長此以往，就形成了“數(shù)學之難，難于上青天”的感覺。
針對基本概念和基礎(chǔ)知識的理解這一問題，由于我們教師相比于學生要理解得更透徹、更深入一些，所以我們要盡自己最大的努力在現(xiàn)實生活中找到與所學內(nèi)容相關(guān)的真實事例，幫助學生去理解，事實證明，這些事例不但讓學生理解了相應的知識，而且不容易忘記。我們以數(shù)學分析中“數(shù)列極限的性質(zhì)之迫斂性”為例來說明這一方法。這一性質(zhì)說的是：如果一個數(shù)列cn，它大于等于另一數(shù)列an，又小于等于第三個數(shù)列bn，而an與bn的極限是相等的，則cn與an、bn的極限相等。用生活中的實例可以這樣來說明該性質(zhì)：你的身高不超過甲的身高，又不低于乙的身高，而甲、乙的身高相等，這只能說明你們?nèi)咭粯痈摺Ｓ眠@樣的例子來說明，學生既容易理解又能長時間記憶，不失為一種好方法。再如“數(shù)列極限的定義”中的`“當n>N時，該數(shù)列和它的極限無限接近”，我們可以引導學生這樣理解：你今天要去中山陵，及你的目的地是中山陵，不管你剛開始是怎樣走的，都干了些什么，到最后(n>N時)，你肯定會到中山陵(和中山陵無限接近)。當然，不是每個性質(zhì)或概念都可以這樣去教學，但我們老師應該盡力去探索并引導學生去發(fā)現(xiàn)。一個人的發(fā)散性思維也許微不足道，但一個班的學生的想象力放在一起，肯定會有意想不到的結(jié)果。
三、多媒體的使用，讓數(shù)學“動”起來
21世紀是信息化的時代，信息技術(shù)正以驚人的速度改變著人們的生活方式，進而影響著教育并導致教育方式和學習方式的改變。[4-7]近年來，隨著多媒體和計算機網(wǎng)絡(luò)應用的日益普及，特別是Internet的迅猛發(fā)展，使得學校教育又躍上了新臺階。一些軟件的出現(xiàn)，使得教學工作呈現(xiàn)出新的生機，但也給廣大教師帶來了不小的挑戰(zhàn)。我們發(fā)現(xiàn)在大學的數(shù)學教學中，教師很少使用多媒體，大多都是以傳統(tǒng)的方式講授，而所謂使用多媒體不僅僅指將教學內(nèi)容以PPT的形式呈現(xiàn)。那么我們大學數(shù)學教師如何讓網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和一些軟件服務于我們的教學呢?在課堂上，我們可以利用網(wǎng)絡(luò)向?qū)W生介紹一些數(shù)學在當今生活中的應用實例，讓學生了解數(shù)學的一些前沿的知識以及數(shù)學在其他學科中的應用實例，這對培養(yǎng)學生的科研興趣有著不可忽視的作用，在大多數(shù)高校的課堂教學中，教師很少甚至不給學生講這些。
當然，利用一些軟件來輔助教學，幫助學生更好地理解所學內(nèi)容，這才是多媒體教學的最終的落腳點。在大學數(shù)學的學習過程中，我們會遇到許多空間曲線或比較抽象的平面曲線，如圓柱螺線、雙紐線、星形線等等。以圓柱螺線為例，不光在數(shù)學分析中經(jīng)常用到，在解析幾何、微分幾何中更是常見，而這些曲線在教材上碰到時僅是以參數(shù)方程的形式給出，甚至只給出了描述性的定義，這給學生理解一些問題帶來了困難。比如微分幾何中“求解圓柱螺線上某點處的基本三棱形以及曲率和撓率”這一問題，雖然在沒有圖形的情況下可以求解，但如果教師能借助Flash、幾何畫板等軟件將圓柱螺線及其在某點處的基本三棱形，還有曲率和撓率的幾何意義等以動態(tài)的形式呈現(xiàn)出來，那必將給學生留下深刻的印象，學生也可以更深入、更直觀的去理解這些抽象的圖形和概念。另外，在數(shù)學分析以及高等數(shù)學課程中，求各類積分是重中之重。我們都知道，定積分從幾何上講表示“已知函數(shù)在給定區(qū)間上所對應的曲線與坐標軸圍成的曲邊梯形的面積”，這個容易理解，因為我們動手就能畫出來，比較容易，那么對于二重積分、曲線積分、曲面積分、三重積分這些抽象的積分，其積分區(qū)域就已經(jīng)由以前的區(qū)間變?yōu)槠矫鎱^(qū)域甚至立體，這給學生理解這些積分帶來了很大的困難，此時我們就可以利用一些作圖軟件將它們呈現(xiàn)出來。雖然用此方法我們只能呈現(xiàn)出一些簡單的函數(shù)在特殊區(qū)域上的重積分的幾何直觀，但這對學生空間想象力的培養(yǎng)以及化函數(shù)抽象為幾何直觀的思維意識的培養(yǎng)有著不可估量的作用。
大學數(shù)學的學習，不論對教師還是學生，都應當積極的去探索、去發(fā)現(xiàn)一些好的方法，而作為教學工作主導者的教師，更應如此。[8-9]為了讓學生更好地理解所學內(nèi)容，學得輕松有趣，就需要我們教師不斷地完善自己，不論是從講課的方式，教學情境的創(chuàng)設(shè)方面來說，還是從各種媒體資源的使用角度來講，我們的目標只有一個：讓學生學得更好。要想讓學生學得更好，我們教師就要做得更好，可謂任重道遠。
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