數學高三期中試題下冊
一、選擇題:(本大題共10題,每小題3分,共30分。在每小題給出的的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)
1.已知向量,若與垂直,則 ( )
A. B. C. D.4
2.函數的圖像向右平移個單位后,得到的圖像是 ( )
A. B. C. D.
3.對于向量,下列命題正確的個數是 ( )
①若,則; ②; ③若,則;
④若是非零向量,且,則; ⑤.
A. 個 B. 個 C. 個 D. 個
4. 都是銳角,且,,則的值是 ( )
A. B. C. D.
5.函數的值域是 ( )
A. B. C. D.
6.函數是 ( )
A.周期為的奇函數 ks5u B.周期為的偶函數
C.周期為的奇函數 D.周期為的偶函數
7.已知函數上的最小值為,則的取值范圍是 ()
A. B.
C. D.
8.設向量與的`夾角為,定義與的向量積:是一個向量,它的模,若,則 ()
A. B.2 C. D.4
9.已知非零向量與滿足且, 則為 ( )
A.三邊均不相等的三角形 B.直角三角形 C.等腰非等邊三角形 D.等邊三角形
10.已知是坐標原點,,若點滿足, ,令,且與的夾角為,則對任意,滿足的一個是 ( )
A. (-1,-1) B. (1,1) C. (1,2) D. (-1,1)
二、填空題:(本大題共6題,每小題4分,共24分)
11.若,則的值為______;
12. 在△ABC中,||=3,||=2,與的夾角為60,則||=________;
13. 若,則的值為_________;
14.已知是第三象限角,且,那么 ;
15.求值:= ;
16.下面五個命題中,正確命題的序號是 .
①的最小正周期是;ks5u
②終邊在軸上的角的集合是|;
③ 在同一坐標系中,函數的圖像和函數的圖像有三個公共點;
④ 把函數;
⑤ 函數在區間內是增函數.
三、解答題:(本大題共5題,共46分)
17.(本小題8分)已知
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
數學高三期中試題下冊18. (本小題8分)已知
(Ⅰ)求與的夾角;(Ⅱ)求.
19.(本小題10分)設.
(Ⅰ)求的最大值及最小正周期;
(Ⅱ)若銳角滿足,求的值.
20. (本小題10分)已知點、、的坐標分別為,,(),其中,
(Ⅰ)若,的值;
(Ⅱ)記,若的最大值為,求實數的值.
21. (本小題10分)已知向量,向量與向量的夾角為,且.
(Ⅰ)求向量;
(Ⅱ)若向量與向量的夾角為,向量,其中、、為的內角,且,求的取值范圍.
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