百分比應用題及答案

百分比應用題及答案

　　百分數應用題是日常生活和生產實踐匯總應用最廣泛的一類數學問題，以下是小編為您整理的百分比應用題及答案相關資料，歡迎閱讀！

　　一、真題示例

　　1、一輛汽車從甲地向乙地行使，行了一段距離后，距離乙地還有210千米，接著又行了全程距離的20%，此時已行駛的距離與未行使的距離比為3：2，求甲乙兩地的距離。

　　2、園林綠化隊要栽一批樹苗，第一天栽了210棵，第二天栽了剩下的20%，兩天后還有總數的沒有完成，這批樹苗一共多少棵？

　　3、某商店同時賣出兩件商品，各得30元，期中一件盈利20%，另一件虧本20%，這個商店賣出這兩件商品總體上是盈利還是虧本？具體是多少？

　　二、考點解析

　　百分數應用題包括發芽率、合格率、利息、利潤率等計算，并且這類知識與生活有著緊密的聯系。如何掌握此類問題的特征，并能熟練、靈活地加以運用，是研究此類問題所要思考的`。在解題過程中要著重解決一下幾方面的問題：

　　（1）準確地確定單位“1”的量。

　　（2）確定類型：單位“1”的量×分率=分率對應量

　　分率對應量÷分率=單位“1”的量

　　分率對應量÷單位“1”的量=分率

　　（3）確定好對應關系。

　　三、舉一反三

　　例1學校食堂共有大米和面粉共85千克，運出大米的和面粉的75%后，倉庫里面粉和大米共剩26千克，倉庫里原有大米、面粉個多少千克？

　　【解析】用算術方法解答，很難尋找題中的對應關系，非常復雜，用方程解答，較容易找出等量關系。

　　解：設大米有x千克，則面粉有(85-x）千克。

　　答：食堂有大米38千克，面粉47千克。

　　例2某商場家進口了一批洋娃娃，他們發現如果每件按定價賣出，每件可獲利潤25元，如果按定價的60%出售，則虧損21元。該洋娃娃的購入價是多少元？

　　【解析】按照元定價的60%出售，則虧損21元，可根據這個等量關系列方程來解答。

　　解：設洋娃娃的購入價為x元。

　　答：洋娃娃的購入價為90元。

　　例3 小李把10萬元存入某銀行，定期2年，年利率為2.79%，到期要交納20%的利息稅。請你幫他計算存款到期時可得到多少利息。

　　【解析】這是一道典型的百分數應用題，比較簡單，但是貼近我們的實際生活。計算利息時一定要套用公式 利息=本金×利率×時間，但是在這題里，我們還有一個需要注意，還要繳納利息稅，所以計算時一定要記得扣除。

　　解：100000×2.79%×2×（1-20%）=4464（元）

　　答：存款到期時能取到4464元的利息。

　　延伸閱讀：數學百分數知識點

　　1、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。

　　百分數是指的兩個數的比，因此也叫百分率或百分比。

　　百分數通常不寫成分數形式，而采用百分號“%”，百分數后面不能帶單位名稱。

　　2、百分數和分數的主要聯系與區別

　　（1）聯系：都可以表示兩個量的倍比關系。

　　（2）區別：

　　①、意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關系，不能表示具體的數量，所以不能帶單位；分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關系，表示具體數時可以帶單位。

　　②、百分數的分子可以是整數，也可以是小數比如：2.5%；而分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。

　　③、百分數的讀法和分數的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分數的分母時，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾”

　　3、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上“％”來表示。如：5%  20%

　　4、百分數、分數、小數的互化

　　（1）、小數化成百分數：把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

　　如：0.23   5    0.026 三個數字化成百分數是：23%，500% ，2.6%

　　（2）、 百分數化成小數：把小數點向左移動兩位，同時去掉百分號。

　　如：20% ，56%，3.7% 三個數字化成小數是：0.2    0.56     0.037

　　（3）、百分數化成分數：先把百分數化成分數，先把百分數改寫成分母是否100的分數，能約分要約成最簡分數。

　　（4）、分數化成百分數：

　　① 用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母是100的分數，再寫成百分數形式。

　　② 先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。