八年級數學上冊《12.1與三角形有關的角》說課稿
【環節一】復習回顧,導入新課
1、在本上畫一個任意三角形。
2、和同桌交流你前面學習了哪些三角形中的線段?三角形的角有怎樣的性質?
設計意圖:設計操作活動回顧舊知識,并將操作活動與學生的思維活動、語言表達有機結合,實現數學思考的內化,避免了傳統的問答式回顧、參與人數少、顧及不到各層面學生、用時較多等問題。
【環節二】猜想發現
1、三角形內角和是多少度?
2、你能用實驗的方法來驗證你的猜想嗎?
拼圖實驗,分兩步完成。
第一步:我先示范圖(1)的拼法,分析拼圖,發現三角形內角和;
第二步:每個學生把課前準備好的三角形紙片的兩個內角剪下,和第三個內角拼在一起。學生展示自己的拼法。
在拼角時,如果讓學生剪下三角形的內角,學生很可能會把三角形的三個內角都剪下,把這個三角形分成四塊,雖然三個角拼在一起構成了平角,但從這種拼法中尋找證明三角形內角和定理的方法有一定難度。于是,我采取了先示范圖(1)的拼法(即剪下三角形兩個內角的拼在第三個內角的兩旁),然后讓學生動手操作:剪下兩個角,拼在第三個角的一旁。
在本環節中,我還有一點困惑:如果在圖(1)把∠B拼在∠A的右邊,把∠C拼在∠A的左邊;或者在圖(2)中把∠B拼在中間,能找到三角形內角和定理的.證明方法嗎?
【環節三】邏輯證明
從剛才的操作過程中,你能發現證明的思路嗎?
小組活動流程:
1.先獨立思考;
2.組內交流你的證明思路;
3.選出小組代表發言。
設計意圖:第一,通過作平行線“搬兩個角”,運用平行線的性質和平角的定義證明。啟發學生過△ABC的頂點A作直線∥BC,指導學生寫出已知、求證、證明過程,規范證明格式;第二,在證明三角形內角和定理時,可以“搬兩個角”來說理。如果只“搬一個角”行嗎?
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