小學數學教案【熱門】
作為一名教學工作者，就難以避免地要準備教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編整理的小學數學教案，歡迎大家分享。
小學數學教案1
（1）圓的周長
教學目標：
1、使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，并能正確計算圓周長。
2、培養學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。
3、對學生進行愛國主義教育。
教學重點：
圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。
教學難點：
圓周長公式的推導過程。
教學準備：
多媒體課件、實物投影、圓、繩子、直尺、圓規等。
教學過程：
一、情境創設。
1、課件出示一個正方形花壇和一個圓形花壇。
。
問：這是什么圖形？圍著花壇跑一圈，哪個長哪個短呢？
學生想辦法：(1)看哪個跑得步子多。
（2）計算它們的周長，進行比較更為簡便。
2、什么是長方形的周長？怎樣計算？這個長方形的周長與長和寬有什么關系？C=(a+b)×2
3、什么是圓的周長？
讓學生上前比劃，圓的周長在那？那一部分是圓的周長？
得出定義：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
二、新知探究
（一）圓周長的公式推導。
1、探索學習。
（1）你可以用什么辦法知道一個圓的周長是多少？
（2）學生各抒己見，分別討論說出自己的方法：
A、用一根線，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長度，
即可得出圓的周長。
B、把圓放在直尺上滾動一周，直接量出圓的周長。
C、用一條小線的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長嗎？
用滾動，繩測的方法可測量出圓的周長，但是有局限性。今天我們來探討出一種求圓周長的普遍規律。
2、動手實踐。
(1)4人小組，分別測量學具圓，報出自己量得的直徑，周長，并計算周長和直徑的比值。
（2）引生看表，問你們看周長與直徑的比值有什么關系？
（3）你有辦法驗證圓的周長總是直徑的3倍多一點嗎？
（4）閱讀課本P63，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535……是一個無限不循環小數。
3、得出計算公式。
圓的周長=圓周率×直徑
C = ∏d
C = 2∏r
（二）、解決新問題。
1、解決情境題中的問題。
學生獨立完成，小組內訂正。
2、教學例1：圓形花壇的直徑是20m，它的周長是多少米？小自
行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車輪大約轉動多少周？
小組內想出解決的辦法，并在全班交流。
第一個問題：已知d = 20米求：C =？
根據C =πd
20×3.14=62.8(m)
第二個問題：已知：小自行車d = 50cm
先求小自行車C =？c=πd
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車輪大約轉動多少周？
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長是62.8米。繞花壇一周車輪大約轉動40周。
三、當堂測評
1、求下列各題的周長。（60分）
書本65頁練習十五的第1題
2、判斷正誤。（40分）
（1)圓的周長是直徑的3.14倍。 (）
（2)在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的6.28倍。 (）
（3)C =2πr =πd 。 (）
（4)半圓的周長是圓周長的一半。 (）
四、課堂質疑。
通過這節課的學習你都知道了什么？還有什么不懂得呢？
設計意圖：
這節課我從以下幾處著手：
1、來源于生活，回歸于生活。課前從生活中的實際問題入
手，提高學生學習興趣，激起求知欲。在得出公式時及時解決問
題，體現數學課的應用價值。
2、重視動手操作，深刻理解公式。對于公式的探究，我改變
以往的教師演示教學法，而是讓學生通過具體的動手操作，讓他們
體會知識概念的形成。教學中，我著力于培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算方法。
教學后記：
小學數學教案2
本課題教時數：本教時為第2教時備課日期9月9日
教學目標
1、使學生理解整數除法分數的計算方法，并能正確地進行計算。
2、培養學生分析、推理和概括等思維能力。
教學重難點
整數除以分數的計算方法。
教學準備
教學過程設計
教學內容
師生活動
備注
一、復習舊知
二、教學新課
一、 鞏固練習
四、小結。
五、作業
1、口算
3/431/542/766/112
分數除以整數通常是怎樣計算的？
2、復習第（1）題
學生口答算式與結果。
這一題已知什么數量，要求什么數量？按怎樣的數量關系求？
出示數量關系式：速度=路程時間
3、口答填空
3/10小時是（）個1/10小時。
1小時是（）個1/10小時。
4、引入新課
1、教學例2
這一題已知什么數量？要求什么數量/根據數量關系式怎樣列式？
（183/10）
畫出一條線段，并提問：如果把這條線段看做1小時行的千米數，怎樣來表示3/10小時行的千米數？
根據學生的回答把這條線段平均分成10份，其中的3份用顏色線畫出。
師邊述說邊畫線段。
問：從圖傷看，3/10小時行駛18千米，就是幾個1/10小時行18千米？求1小時行多少千米。就是求幾個1/10小時行多少千米？
要求10個1/10小時行多少千米。先要求出什么？圖上哪一段表示1/10小時行的路程？
根據回答把線段圖補充完整。
討論：按這樣來想，你認為第一步求什么？怎樣求？
（1）1/10小時行的千米數是：183
為什么要用183？183能不能轉化成用乘法來計算？
討論：1/10小時行的千米數已經用式子表示出來了，你覺得第二步可以求什么？怎樣求？
（2）1小時行的千米數是：181/310
（3）為什么要用181/3的積再乘10？根據乘法結合律，181/310還可以怎樣乘？
問：183/10求出的是1小時行的千米數，1810/3也表示1小時行的千米數，那么183/10之間有怎樣的關系？
從上面的推想過程看出，183/10轉化成什么樣的計算了？
比較這個等式里的算式，在等式兩邊，什么沒有變？什么變了？是怎樣變的？
2、小結。
1、練一練1
2、練一練2整數除以分數是怎樣計算的？
3、練習八2整數除以分數和整數乘分數在計算時有什么不同？
4、練習八3
分組練習
做完后問：每一組的兩道題有什么不同地方？計算時有什么共同的地方？
說一說在整數除以分數時，要乘哪個數的倒數，在分數除以整數時，要乘哪個數的倒數。
練習八、1、4、5
181/310
=18（1/310）
=1810/3
課后感受
此節課的教法與前一節類似，更多的在于在學生昨天學會分析方法的前提下更多的放手讓學生自己去探索規律、尋求解題方法。
小學數學教案3
設計說明
在學習本節課之前，學生已經掌握了簡單的分類計數方法。本節課的主要任務是讓學生學會用簡單的統計表呈現分類結果，并體會分類的實際意義。在教學設計上主要突出了以下特點：
1．關注情境的創設，激發學生的學習興趣。
在教學的開始，為了能使學生盡快把注意力轉移到課堂上來，創設了“拔河比賽”這一學生熟悉而又感興趣的情境，讓學生為參加拔河比賽的人分組，調動了學生的學習積極性，同時也復習鞏固了上節課所學的內容。
2．注意有條理地呈現教學內容，系統而有效地傳授知識。
在教學中，把要學習的內容進行精心的整理，有層次、有條理地傳授給學生，使學生在學習中能體會到知識的層層遞進，保持旺盛的求知欲，有利于學生對新知的理解和掌握。
課前準備
教師準備：PPT課件
學生準備：卡紙、空白的表格
教學過程
⊙創設情境，導入新課
⊙學習新知
1．出示教材28頁例2情境圖。
(1)觀察情境圖，了解題目中提供的信息。
(2)自主選擇分組標準。
(3)展示交流分組的結果，體會分類的實際意義。
(4)討論分組的意義。
2．制成統計表。
3．體會分類結果的一致性和多樣性。
小結：不同的分類標準，分類的結果多樣；雖然結果不同，但每一種分類標準下分類結果的數據加起來的總數是一樣的。
小學數學教案4
教學目標：
1、使學生理解和掌握兩位數加兩位數的口算方法，能較靈活。熟練地選擇適當的方法進行計算。
2、通過解決生活中的實際問題，自己探索計算方法，培養獨立思考、主動探索的精神與同學積極合作的意識。
3、使學生體驗數學以生活的密切聯系，形成良好的思維習慣。
教學重點：
讓學生理解兩位數加兩位數的不同算法，并能用自己喜歡的算法進行計算。
教學過程：
一、復習引入新課。
師：小朋友，你們喜歡去春游嗎？我們去春游的路上有一些障礙，誰能掃清路上的這些障礙？
口算
35+3= 24+9= 45+30= 28+7=
87—5= 36—8= 72—50= 93—6=
二、創設情景，讓學生提出問題。
（一）觀察第91頁情景圖。
1、仔細觀察，從這幅圖上，你發現了哪些數學信息？根據這些信息，可以提出哪些與乘船有關的問題？
2、學生提問題。
（二）觀察第92頁情景圖。
1、圖中有哪些問題需要我們解決？
師根據生答板書：
“二（1）班、二（2）班能坐下嗎？”
“二（3）班、二（4）班合乘能坐下嗎？”
2、誰能解決上面兩個問題呢？
學生回答后，教師板書：23+31 32+39
（三）揭示課題，板書課題：兩位數加兩位數。
三、小組合作探索，解決問題。
（一）探究學習兩位數加兩位數的計算方法。
1、學生自主探索。
2、小組討論交流計算方法。教師巡視。
3、各小組匯報交流情況。（學生匯報時，教師有選擇地板書。）
（二）學生小組討論喜歡的方法。
1、學生小組討論，教師巡視。
2、學生匯報。師：為什么喜歡這種方法？
3、這兩個問題解決的結果如何？
四、鞏固練習。
1、第93頁做一做右邊4題。（生做完后，師作反饋糾正。）
2、練習十九1、2、3、4。（選加法做。）
五、小結。
通過這一節課的學習，你學會了什么？
六、布置作業。
小學數學教案5
教學內容：
教材第8頁例4、例5，“練一練”和練習二第1、2題。
教學目標：
1、經歷初步認識“倍”的過程，聯系實際問題初步理解“倍”的含義，建立“倍”的概念，理解“幾個幾”和“倍”的聯系。
2、在認識“倍”的教學活動中發展數學思考，提高解決問題的能力，培養學習數學的積極情感和良好的學習習慣。
教學重點：
建立“倍”的概念
教學準備：
圓片數個，例5花圖、線段圖等。
教學過程：
一、動手操作，導入新課
1、根據老師的要求擺圓片。
（1）第一行擺3個圓片，第二行比第一行多擺4個，第二行擺幾個圓片？
（2）第一行擺3個圓片，第二行要擺2個3，第二行擺幾個圓片？
（3）第一行擺3個圓片，第二行擺的圓片個數是第一行的2倍，第二行擺幾個圓片？
二、自主探索，學習新知
1、老師演示：第一行圓片擺了3個，第二行擺跟它同樣多的3個，這時第二行的個數就是第一行圓片的1倍。請你也來擺一擺：第二行的個數是第一行的1倍。
2、學生動手操作，老師巡視指導，要求學生邊擺邊想：1倍該怎么擺？
3、題目要求我們第二行的個數是第一行的2倍，請你想一想接下去該怎么擺？（學生動手操作后）誰來說一說第二行圓片擺了（）個（）。
4、完整地說一說：第一行圓片有3個，第二行圓片的個數是第一行的2倍，第二行擺了2個3。
5、如果老師要求你們第二行圓片的個數是第一行的4倍，又該怎樣擺呢？如果是6倍呢？1倍呢？（學生根據老師的要求擺圓片，并完整地復述：第一行圓片有3個，第二行圓片的個數是第一行的（）倍，第二行擺了（）個（）。
6、鞏固練習：
（1）第二行圓片的個數是第一行的4倍，
第二行擺（）個（），第二行一共有（）個圓片。
（學生先獨立擺一擺，再說一說。）
（2）第二行圓片的個數是第一行的2倍。
第二行擺（）個（），第二行一共有（）個圓片。
（學生獨立操作，并能完整地說一說。）
（3）第二行圓片的個數是第一行的（）倍。
第二行擺了（）個（）。
（4）第二行圓片的個數是第一行的（）倍。
第二行擺了（）個（）。
三、教學例4、例5
1、教學例5
（1）直接出示例5。
（2）誰來說一說：菊花的朵數是月季花的（）倍。你是怎樣想的？引導學生完整地說一說：月季花有2朵，菊花有3個2朵，菊花的朵數是月季花的3倍，菊花一共有6朵。
（3）學生獨立完成練一練第1、2、3題。
2、教學例4
（1）出示例4。
（2）花帶子的長是灰帶子的幾倍，你是怎樣想的？
（3）談話：如果我們把灰帶子的長看作1份，花帶子的長就是這樣的4份，（老師邊講邊將花帶子與灰帶子進行比較）花帶子的長是灰帶子的4倍。
（4）在花帶子的后面再添上一段，現在花帶子的長有這樣的幾份，那么花帶子的長是灰帶子的幾倍呢？再添上2段呢？
（5）在灰帶子的后面加上一段。
我們把現在灰帶子的'長看作1份，那么花帶子的長就有這樣的幾份？現在花帶子的長是灰帶子的幾倍？你是怎樣想的？
（6）我們把現在灰帶子的長看作是1份，那么花帶子的長就有這樣的幾份？花帶子的長是灰帶子的幾倍？你又是怎樣想的？
四、應用拓展
1、白皮球
花皮球
花皮球的個數是白皮球的（）倍。
2、學生獨立思考說一說是怎樣想的？
3、談話：老師要求花皮球的個數是白皮球的2倍，你有什么辦法？（可以拿去花皮球的2段，也可以給白皮球加上一段）
4、請你也來設計一道類似的題目，同桌一個人出題，另一人根據同桌的意思畫一畫，擺一擺，再說一說。
五、總結
這節課，你有哪些收獲？你學到了什么新的本領？跟同桌交流一下你的想法。
小學數學教案6
比的意義這節課是開啟課。是比和比例這一單元的知識核心，對以后的學習有深遠的影響。這節課的教學內容是六年制第十二冊第４７～４８頁，是該單元的開端。講好本節課，可以影響一大面，使教師一開始就掌握教學的主動。比的意義是由除法發展而來的，與除法，分數既有聯系又有區別。正因為如此，本節課的教學目標確定如下：
理解并掌握比的意義，學會比的讀寫方法，比的各部分名稱；會求比值；能理解比和除法、分數的關系；向學生滲透轉化思想。
教學重點：掌握比的意義。
教學難點：把兩種量組成比以及在此基礎上，進行求比值。
教學關鍵：理解比和除法的關系。針對上述教學目標，可對教材做如下處理：
一、復舊遷移，導題定向復舊遷移。
主要抓住新舊知識的最佳連結點。即：復習了用除法計算的應用題，為知識的遷移。為學習比的意義平坡架橋。然后由除法轉化為另外一種比較兩種數量的方法，自然導題定向，提出本節課的教學目標。具體做法是：
１．回答：
（１）分數和除法有什么關系？
（２）除數能否為零？分數的分母能否為零？
２．列式解答：（生口述，師板演）
（１）一面紅旗，長３分米，寬２分米。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？
（２）一輛汽車，２小時行駛１００千米。平均每小時行多少千米？
（３）引入新課剛才復習的這兩道題（指板演），都是兩種數量進行比較，都是用除法進行計算的，同學們掌握得很好。但是，在日常生活和生產中，兩種數量進行比較，還有另外一種方法。這就是今天我們要學習的內容，（板書比）這節課我們要懂得比的意義，會求比值。（板書比的意義）
二、探索發現，總結規律
探索發現，是指在教師的主導作用下，充分發揮學生的主體作用，變重講輕練為邊講邊練，讓學生動手、動腦、動口，多種感官參加學習數學知識的活動，實現兩次飛躍：一次是從感性到理性的飛躍；一次從理性到實踐的飛躍。比如，教學比的意義的時候，要分如下三個層次進行：
１．教學比的意義，比的讀寫方法，比的各部分名稱。
（１）比的意義同學們準確地回答了復習題２中的第１題，用３２求出了長是寬的幾倍，這是用除法表示長和寬的關系。３２也可以寫成３比２（板書３比２），表示長和寬的比。問：誰和誰的比是３比２？（長和寬的比是３比２）。３２可以表示３比２，２３可以表示幾比幾？（２比３），表示誰和誰的比呢？（表示寬和長的比）。結合第２題，問：１００２可以表示為幾比幾？
表示誰和誰的比？（１００比２，表示汽車所行的路程和時間的比。）同學們注意觀察這兩個例子，誰能說一說什么是比？（答略）教師根據學生的回答概括出：兩個數相除又叫做兩個數的比。（板書）指名讀、齊讀比的意義。
（２）比的讀寫方法除法的運算符號是除號，表示比的符號是什么呢？是比號，寫作：（板書），讀作比。３比２可以寫作３∶２（板書）讀作３比２。問：２比３，１００比２同學們會寫嗎？讓一名同學到黑板上寫，其他同學動手在桌子上寫。
（３）比的各部分名稱∶是比號，讀作比。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值。（板書如下）３......前項∶......比號２......后項＝３２＝１......比值１２
（４）練習（看幻燈銀幕）
①說出比的前項、后項和比值。４∶７＝４７＝４７９∶５＝９５＝１４５１３∶９＝１３９＝１４９１５∶２９＝１５２９＝１５２９②填空。ａ．把８０本書，分給４個班級，平均每班分到（）本書；圖書的本數和班級數的比是（）。ｂ．學校開運動會，六年一班有１０人參加賽跑，７人參加跳高比賽。這個班參加賽跑和跳高的人數的比是（）。（５）通過上面兩道題的練習，你知道寫比時要注意什么嗎？小結：寫比時，要注意誰比誰，誰是比的前項，誰是比的后項，次序不能顛倒。
２．教學求比值的方法。
（１）問：什么叫比值？（略）比值的定義掌握了，那應該怎樣求比值呢？（用比的前項除以比的后項）。同學們知道了比值的求法，下面就練習求比值。
（２）求比值，并說明算理。３２∶８５∶２５１２∶１５０．８∶３７（３）小結：比值是一個數，可用整數、小數和分數表示。
３．教學比和除法、分數的關系。
（１）３∶２＝３２可見比和除法有著密切的關系，比的各部分相當于除法的什么？（略）（２）分數和除法的關系在復習時同學們回答得很準確，從分數和除法的關系，可以得出比和分數有什么關系呢？（略）結合學生說的比、除法、分數三者的關系，形成比和除法、分數的關系表。
（３）根據比和分數的關系，比也可以寫成分數形式。３∶２可寫作３２，仍讀作３比２，不能讀作二分之三。
２∶３、１００∶２讓學生寫。
（４）問：比的后項能否為零？為什么？
三、反饋矯正，貫徹始終
是指把系統的某一部分輸出的信息回到輸入部分的過程。這個過程，除了把信息輸送給教師，供教師檢查教學效果外，更是學生自我調控的過程。
那么，反饋矯正，貫徹始終，本節課是指在邊講邊練之后，還要進行綜合練習。綜合練習的內容做到由淺入深。先練習寫比，又練習判斷題，通過正確，錯誤的對比，使學生明確比、除法、分數三者之間的區別，最后安排發展性練習，寫出比并求比值。不但要求寫出兩個直接量的，還要寫出兩個間接量的比，如寫出速度的比。通過這樣的練習，不但讓全班同學吃得好，還讓尖子學生吃得飽。
小學數學教案7
一、教學目標：
1．培養學生學習數學的興趣和愛好，使學生在學習過程中獲得成功的體驗，建立自信。
2．使學生掌握一定的學習方法，學習技能。
3．使學生獲得一些初步的數學實踐活動經驗，能運用所學知識和方法解決簡單問題，感受數學在生活中的作用。
4．培養學生數學思考能力，觀察能力、動手操作能力、創新能力。
二、教學過程
（一）猜謎語
1、一頭牛（猜一字：生）
2、一斗米（猜一字：料）
3、一月七日（猜一字：脂）
4、五個手指（猜一成語：三長兩短）
5.七除以二（打一成語）——不三不四
6.七分之八(打一成語)——七上八下
7.一二三四五六七九十（打一字）
謎底是：口（意為“只”少“八”）
8.滅火（打一數字）——一
9.舌頭（打一數字）——千
10.添一筆，增百
倍；減一筆，少九成（打一數字）——十
11.雙杠（打一數學符號）——等號
12.你盼著我，我盼著你（打一數學名詞）——相等
13.不轉彎的路（打一數學名詞）——直線
（二）、生活中的趣味數學
14.一根繩子兩個頭，三根半繩子有幾個頭？
解：8個頭，（半根繩子也是兩個頭）
15．1根繩子對折，再對折，再第三次對折，然后從中間剪斷，共剪成多少段？
解：9段
16.一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鐘，現在要到6樓，要走多少分鐘？
答：15分鐘
17.桌子上原來有12支點燃的蠟燭，先被風吹滅了3根，不久又一陣風吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢
解答：5根
三、課堂小結
四、布置作業
小學數學教案8
教學內容：教材第61頁練習十二第8～12題
教學要求：
1、 使學生進一步鞏固筆算加、減法的方法，提高計算的正確率。
2、 使學生進一步理解相差關系三類應用題的數量關系，掌握各類應用題的分析、解題的思路，能正確地解答三類不同的應用題，進一步培養分析、綜合、推理、判斷的能力。
教學過程：
一、計算練習
做練習十二第8題后兩題（加和減）
1、 指名兩人板演，其余做在作業本上。
2、 集體訂正，讓學生重點說一說計算過程。
3、 提問：筆算加法和筆算減法有什么相同的地方？加法計算個位滿十要怎么辦？減法計算個位不夠減怎么辦？
二、應用題練習
1、 看圖列式
（1） 示線段圖。（用線段圖分別表示藍墨水28瓶，紅墨水20瓶，求藍墨水比紅墨水多幾瓶）
請小朋友說說圖上是什么意思？
哪種墨水的瓶數多？怎樣列式？為什么用減法算？28－20表示什么意思？這道題的問題還可以怎樣提？為什么？
（2） 在圖上改變已知數和問題，成為求藍墨水瓶數的題。
讓學生說說現在圖里的意思？ 怎樣列式？為什么要用加法算？
（3） 誰能改變和問題，成為求紅墨水瓶數的題？（根據改變兩個條件和問題） 怎樣列式？
2、 針對性練習
現在，說說第一句中是哪種數量多，它可以分成哪兩部分。
（1） 小猴子比大猴子多幾只？
（2） 公雞比母雞少幾只？
（3） 松樹比楊樹少10棵。
（4） 紅金魚比黃金魚多5條。
師：我們分清了誰多、誰少，就可以根據題目的意思來分析數量關系，解答應用題。
3、 完成練習十二第9題
先做第一題，做完后提問：這個問題還可以怎樣提？
想一想，這道題里有哪三個數量？（張芳養17只，徐軍養26只，徐軍比張芳多養9只）
根據三個數量，還可以編成另外兩道應用題。
做第（2）（3）題
做完后指出：雖然每道題里的三個數量都一樣，但由于條件和問題不同，所以解答的方法和算式也不一樣。因此，解答應用題先要分清條件和問題，然后根據條件和問題的聯系，確定用什么方法算。
4、 做練習十二第10題
讓學生說明題意，明確和綠旗面數都是與哪種旗比的。為什么解題的方法一樣？
三、課堂作業
練習十二第8題前4道計算題，第11題、12題。
小學數學教案9
【教學內容】課本14頁例3。
【教學目標】
1、使學生在理解的基礎上掌握計算方法，明白“個位滿十，向十位進一”的道理。初步學會兩位數加兩位數的筆算加法。
2、培養學生作業書寫格式規范、字跡工整的好習慣。
3、培養學生初步的觀察能力。
【教學重點】在理解的基礎上掌握進位加法的筆算方法。
【教學難點】理解“個位滿十，向十位進一”的算理。
【教學過程】
一、復習準備。
1、指名學生板演：34＋25＝
2、口算。
5＋7 8＋6 50＋30 6＋28 34＋9 57＋3
師問：6＋28＝34你是怎樣想的？
（把28分成20和8，用6加8得14，再用14加20得3。）讓板演的同學口述計算過程。
師問：在筆算列豎式時應該注意什么呢？（根據學生的回答板書）
板書：1、相同數位對齊。
2、從個位加起。
二、學習新課。
1、導入新課。
師：這節課學習新的內容，（邊說邊板書：35＋37＝）這道題寫成豎式怎么寫？
生：相同數位對齊。（教師板書豎式）
師：從哪位加起？（從個位加起）
師：個位5加7等于幾？滿十了嗎？（個位5加7等于12，滿十了）
師：個位滿十了怎么辦呢？這就是我們今天要學習的新內容：進位加法。（教師邊說邊板書課題）
2、教學例3。
（1）邊擺邊說。教師在數位板第一排掛35根小棒，在第二排掛37根小棒。學生在畫有計數單位的紙上擺小棒。
師：35和37各是由幾個十和幾個一組成的？（35是由3個十和5個一組成的；37是由3個十和7個一組成的）
師：個位是幾個一加幾個一，得幾個一？（個位是5個一加7個一，得12個一）
師：幾個一是一個十？個位12滿十了嗎？（十個一是一個十，個位12滿十了）
師：12滿十了，在豎式里怎么寫呢？
（2）邊擺邊算。
師：個位5加7滿十，將其中的10根小棒捆成一捆，掛到十位上，說明個位滿十，向十位進一。在豎式中怎么表示呢？就在十位下寫個小“1”（寫在橫線上。學生模仿老師，也把其中的10根小棒捆成一捆，放到十位這邊）
師：個位上還有2個一怎么辦？（留在個位上）師在豎式橫線下對齊個位寫2。
師：十位上原來是幾個十加幾個十？后進上來的這個十怎么辦？（原來十位上是3個十加3個十，再加進上來的1個十，一共是7個十。師在豎式橫線下對齊十位寫7）
（3）看豎式敘述計算過程。
師：35加37，個位5加7得12，滿十向十位進一，在個位寫2；十位上3加3再加進上來的1得7，在十位寫7。找上、中、下各一名學生看豎式口述計算過程。
（4）仿例練習：56＋37＝93。
三、鞏固練習。
1、完成教材第14頁的做一做。
2、完成教材練習二的6~9題。
四、小結。
今天我們學習了用豎式計算兩位數加兩位數的進位加法。計算時首先計算個位，個位滿十向十位進1，十位上的兩個數先相加在與個位上進的1再相加得出最后的計算結果。
小學數學教案10
教學內容：
人教版小學數學四年級上冊第六單元例1。
課標要求：
能計算三位數除以兩位數的除法，經歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。
教材分析：
《除數是整十數的口算除法》是人教版小學數學四年級上冊第六單元《除數是兩位數的除法》的第一課時。它是在二年級下冊《表內除法》、三年級上冊《有余數除法》和三年級下冊《除數是一位數的除法》的基礎上學習的，是小學生學習整數除法的最后階段。本課時包括整十數除整十數和整十數除幾百幾十的運算，這對后續學習筆算除法起到十分重要的作用。
學情分析：
四年級的學生已經學習掌握了一位數乘多位數的乘法、除數是一位數除法的口算方法，這對除法的意義及除法的算理及算法已有認識，并能利用知識的遷移過渡到本課的學習。
學生的起點，可能有一部分學生已經會算本課所學的內容，但卻對算理和算法的具體含義及表述是知其然不知所以然。
教學目標：
1.理解整十數除整十數，幾百幾十數的口算算理，掌握口算和估算的方法，能正確的進行口算和估算，并能解決簡單的實際問題。
2.探索整十數除整十數，幾百幾十數的口算方法，培養語言表達能力及應用能力。
3.體會口算方法的多樣化，樹立學好數學的自信心，激發學習熱情。
教學重點：
掌握口算和估算的方法，能正確的進行口算和估算。
教學難點：
理解整十數除整十數，幾百幾十數的口算算理。
教學用具：
課件
教學設想：
1.力求每一個活動都具有其明確的目的性。
本節課，始終讓學生在活動中去體驗、去思考、去感悟，發現知識的真諦。用豐富的活動去激發他們參與和學習的熱情，使學生感受到數學就在我們的身邊，激發了學生解決問題的欲望，從而讓學生在快樂中不知不覺的參與到學習過程中來。
2.力爭讓每一個學生在課堂上都有收獲。
學習任何知識的最佳途徑是自己去發現，因為這種發現理解最深，最容易掌握，在教學中，教師既給學生獨立思考，自主探索的時間和空間，又為學生創造小組合作交流的機會，讓學生在自主探索的過程中形成自己對知識的見解，在與人交流中完善自己的想法，充分發揮小組合作學習的實效性。
教學過程：
一、創設情境，復習引入
1.復習數的組成
導入：我們天天與數字打交道，看看這些老朋友，你知道它的組成嗎？
80里面有（）個十。
80里面有（）個二十。
120里面有（）個三十。
200里面有（）個十。
2.創設情境，復習除法的意義和除數是一位數的口算
小明存了40元硬幣，想去買東西，但帶著不方便，于是跟媽媽換紙幣，可以換成哪些面值的紙幣？
預設：2元、5元、10元、20元
如果都換成5元的紙幣，可以換多少張？
如果都換成2元、10元、20元的紙幣呢？
【設計意圖：通過學生感興趣的兌換活動，既激發了學生學習的興趣，同時復習了除法的意義和除數是一位數的口算除法，為學習新知打下基礎。】
二、合作交流，探究新知
活動一：整十數除整十數的口算除法
1.出示：書包40元筆8元文具盒20元格尺4元
老師一共有80元。
2.提數學問題，并列示。
80÷8= 80÷20=
80÷4= 80÷40=
3.觀察兩組算式有什么相同點和不同點？
4.板書課題。
5.小組合作探究算法。
預設：
（1）因為4個20是80，所以80÷20=4。
（2）8個十里面有4個2個十，所以80÷20=4.
（3）因為4乘20等于80，所以80÷20=4……
【設計意圖：為學生提供具體的生活情境，以此展開教學，這樣更容易激起學生學習的興趣，讓學生體會生活中的數學問題，培養學生在以后的生活中用數學的眼光觀察問題。】
6.小反饋
80÷40= 60÷30= 90÷30= 40÷20=
活動二：探究整十數除幾百幾十的數
情境：老師現在有160元錢，可以買幾個書包？
方式：獨立解決，匯報方法。
【設計意圖：有了除數是整十數的口算除法的基礎，對于整十數除幾百幾十的數，學生會很輕松的掌握，因此，放手讓學生獨立進行解決。】
活動三：估算
60÷20= 120÷40= 420÷60=
62÷20≈ 123÷40≈ 421÷60≈
60 ÷18≈ 120÷38≈ 420÷63≈
方式:獨立解決，總結估算方法。
三、多層訓練，鞏固練習
1．請你當小老師
300÷50＝60（為什么錯？）
600÷20＝3（為什么錯？）
349÷50＝7（怎樣改正？）
2.口算挑戰賽：每組派1人點將（在其他組里指名1人），各出題考對方，答對又難倒對方者得紅旗2面。（可多進行幾輪）
3.拓展練習：
在橫線上添0使算式成立
8＿÷4＿=2 3＿÷5＿=6
【設計意圖：鞏固學生對整十數除整十數，幾百幾十數的口算和估算的方法掌握，提高計算的正確性。】
四、全課總結
通過本節課的學習，你有哪些收獲？
五、作業設計
【設計意圖：作業設計有針對性，與本節課主題密切相關。】
板書設計：
口算除法
80÷20=4
（1）20×4=80（2）8÷2=4
所以80÷20=4所以80÷20=4
83÷20≈4
83≈80 80÷20=4
教學效果預測：本節課學習內容從學生生活實際出發，創設學生身邊的學習素材，學生會根據實際需要找到解決問題的辦法。
小學數學教案11
一、教學內容：
練習八書P48到50
一、教學目標：
使學生進一步理解以“相差關系”為基本數量關系的兩步計算應用題的結構，初步學會用分析法分析，會口述解題步驟，能正確地列式計算。
三、教學過程
（一）
●基本練習
1、P48先出示（1），練習后說說分析過程
板書：鴨的只數－雞的只數=鴨比雞多的只數
2、改變上題，學生自己寫關系式，再列式計算，反饋
3、P48練3學生獨立計算，反饋時說出數量關系式：
男同學人數－女同學人數=男同學比女同學多的人數
●變式練習
1、濱海小學三年級有學生42人，四年級有8個小組，平均每個小組有多少人？
請學生提出問題，并解答。
2、少年宮有合唱隊員60人，舞蹈隊員42人。合唱隊員比舞蹈隊員多多少人？
先口答。再將“合唱隊員60人”改變，成為一道兩步計算的應用題。
●綜合練習
1、P48練5畫線段圖幫助學生理解題意，再解答。
2、P49練8指名說說。
（二）
●基本練習
1、P49練10（1）出示后讀題，說說已知條件和問題
寫出基本數量關系式：第二小組平均每人－第一小組平均每人=？
2、P49練10（2）學生獨立練習后反饋說說基本數量關系式
●綜合練習
1、P50練11、12、13先練習，后反饋比較基本數量關系有什么不同
2、P50練14畫圖幫助學生理解
3、P50練15，先補充，再計算。反饋
小學數學教案12
教學內容：
六年制小學數學教科書第十一冊第一單元《圓的面積》中的第一節課，數學-圓的面積。
教學目的：
1、通過教學使學生建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2、能正確地應用圓面積計算公式進行圓面積的計算，并能解答有關圓的實際問題。
教學重點：
理解和掌握圓面積的計算公式的推導過程
教學難點：
圓面積計算公式的推導
教學過程：
一、創設情境，提出問題
（課件演示）用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題）
生：1羊走一圈有多長？
2羊最多能吃到多少草？
3羊能吃到草的最大面積是多少？
二、引導探究，構建模型
A：啟發猜想
師：羊吃到草的最大面積最大是圓形：
1、這個圓的面積有多大猜猜看；
2、試想圓的面積和哪些條件有關？
3、怎樣推導圓的面積公式？（生試說）
B：分組實驗，發現模型
學生分小組將平均分成16等分、32等分的圓放在桌上自由拼擺，拼成以前學過的平面圖形擺好后想一想：
1、你擺的是什么圖形？
2、你擺的圖形與圓的面積有什么關系？
3、圖形各部分相當于圓的什么？
4、你如何推導出圓的面積？
請小組長匯報拼擺的情況，鼓勵學生拼擺成不同的平面圖形（師課件展示動畫效果）可以拼擺成長方形、梯形、三角形、平行四邊形四種情況。
三、應用知識，拓展思維
1、師：要求圓的面積必須知道什么？
2、運用公式計算面積
A完成羊吃草的面積
B完成課后“做一做”
C一個圓的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？
D找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）
測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）
3、應用知識解決身邊的實際問題（知識應用）
下面是一個體育場的平面圖，請你算一算跑道的周長是多少米？長方形體育場的占地面積是多少平方米？學校要請師傅給體育場鋪草皮，已知每平方米的草皮是2.4元，學校一共要付多少錢才能完成？
四、歸納總結，完善認知
今天學了什么，這些知識我們是用什么方法學來的，你懂得了什么？
小學數學教案13
設計說明：
本節課是在學生學習了整數大小比較的知識的基礎上進行教學的，目的是使學生掌握小數大小比較的方法。通過學生的自主探究、合作交流，培養學生的探究能力。
本節課的教學有以下幾方面的特點：
1、關注對舊知的復習，為學習新知作鋪墊。
上課伊始，設計幾組整數大小比較的`復習題，引起學生對舊知的回憶，回顧整數大小比較的方法，為下面學習小數的大小比較奠定基礎。
2、關注方法的類比，實現知識的遷移。
類比是根據兩種或兩類對象在某些方面的相似，得出它們在其他方面也可能相似的結論。它是一種創造性的數學思想方法。類比在掌握數學概念、理解數學本質、探索解題方法等方面都有著不可忽視的作用。小數的大小比較并不難，它與整數的大小比較在方法上基本相同。在教學中將研究的主動權交給學生，引導學生通過小組討論、合作交流，類比整數大小比較的方法，掌握小數大小比較的方法，實現知識的良好遷移。
3、關注習題設計的實踐性，加強數學與生活的聯系。
在設計練習時，加強數學與生活的聯系，讓學生在現實、具體的情境中，應用數學解決問題，體現了數學的價值。
課前準備：
教師準備PPT課件卷尺
學生準備卷尺
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1、復習準備。
我們已經學過了比較整數大小的方法，請你們在各題的___里填上“＞”“＜”或“＝”，并說說怎樣比較整數的大小。
1001___999 654___543 8321___8436
（1）引導學生明確：當整數位數不同時，位數多的那個數大；當位數相同時，從最高位開始比較，最高位上的數字大的那個數大，最高位上的數字相同時，比較下一位上的數字，以此類推，直到比出大小為止。
（2）老師的身高是1米7分米，如果用小數表示是多少米？（1.7米）小明的身高是1米4分米，如果用小數表示是多少米？（1.4米）
請同學們觀察身高，誰高誰矮？（老師高，小明矮）看來小數也是有大小的。
2、引入新課。
我們已經學會了比較整數大小的方法，那么你們想知道怎么比較小數的大小嗎？這節課我們就來探究比較小數大小的方法。
設計意圖：創設有趣味性的問題情境，抓住新舊知識之間的聯系，設置復習題，將整數的大小比較和小數的大小比較進行有機的銜接，明確了本節課的學習內容，同時激發了學生探究新知的欲望。
二、探索交流，解決問題
1、談話導入：（課件出示）學校的運動會上，小明、小剛、小強和小林正在跳高場地上進行比賽，他們使出渾身解數都想為自己的班級爭得榮譽，班里的同學們也在為他們吶喊助威。比賽結束，成績如下：
姓名
小明
小剛
小強
小林
成績/米
0.8
1.2
1.1
0.9
2、提問：你能排出他們的名次嗎？
3、以小組為單位討論交流：你是怎樣排列的？為什么這樣排列？
4、學生匯報討論結果。
5、在學生回答問題時注意收集信息，并適時提問，引導學生總結比較的方法。
方法一利用小數的含義來比較。
因為1.2米是1米2分米，1.1米是1米1分米，0.8米是8分米，0.9米是9分米，所以1.2米＞1.1米＞0.9米＞0.8米。
方法二化成厘米后比較。
因為1.2米是120厘米，1.1米是110厘米，0.8米是80厘米，0.9米是90厘米，120厘米＞110厘米＞90厘米＞80厘米，所以1.2米＞1.1米＞0.9米＞0.8米。
方法三借助測量工具進行比較。
在卷尺上找到每個人跳高成績的刻度，根據卷尺上的位置來比較大小。觀察卷尺上的數據，得出1.2米＞1.1米＞0.9米＞0.8米。
師小結：同學們能把新的問題轉化成已經學過的知識進行解決，是一種非常有效的學習方法，這種方法在今后的學習中還會經常用到。
小學數學教案14
第一課時
課題：同分母分數加、減法
課型：基礎課
教法：多級分析綜合法
目標：1、理解分數加、減法的意義，數學教案－同分母分數加、減法。
2、在理解算理的基礎上，掌握同分母分數加、減法法則，并能正確地進行計算。
3、培養學生遷移類推能力。
重點：同分母分數相加、減的算理。
難點：同分母分數相加、減的算理。
教具：投影、膠片。
教程：
第二課時
課題：同分母分數加、減法
課型：轉化課
教法：嘗試自學法
目標：1、在理解分數加、減法的意義的基礎上，進一步掌握同分母分數加、減法法則及算理。
2、能正確地計算同分母分數的連加、連減式題。
3、培養學生遷移類推能力及概括能力。
重點：同分母分數連加、連減的方法和分子是0的分數。
難點：同分母分數連加、連減的方法和分子是0的分數。
教具：投影、膠片。
教程：
第三課時
課題：異分母分數加、減法
課型：轉化課
教法：嘗試自學法
目標：1、理解異分母分數加、減法先通分的算理，掌握異分母分數加、減法的計算法則，并能正確進行計算。
2、培養學生分析、推理、概括能力，滲透“轉化“的數學思想。
重點：把異分母分數轉化成同分母分數的方法。
難點：把異分母分數轉化成同分母分數的方法。
教具：投影、膠片
教程：
第四課時
課題：異分母分數加減法練習課
課型：訓練課
教法：設疑激思法
目標：進一步掌握異分母分數加、減法的法則，提高計算能力。
重點：計算的正確率。
教具：投影、膠片
教程：
第五課時
課題：分數加減混合運算
課型：遷移課
教法：引導模仿法
目標：1、使學生掌握分數加減混合運算式題的運算順序，計算方法、書寫格式。并能正確的進行計算。
2、培養學生的遷移能力，靈活確定算法、正確進行計算的能力。
3、培養學生認真計算，書寫規范的良好學習習慣。
重點：計算的順序和計算的正確率。
難點：計算的順序和計算的正確率。
教具：投影、膠片
教程：
第六課時
課題：分數加減法的簡便運算
課型：遷移課
教法：引導模仿法
目標：1、使學生知道整數加法的交換律、結合律對分數同樣適用。
2、使學生認識到應用加法運算定律，可以使一些分數計算簡便。
3、培養學生遷移類推能力和分析問題的能力。
重點：簡算方法。
難點：簡算方法
教具：投影、膠片
教程：
第七課時
課題：整理和復習
課型：訓練課
教法：設疑激思法
目標：1、進一步更理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算法則，能夠比較熟練地計算分數加、減法，會口算簡單的分數加、減法。
2、培養學生概括、歸納以及綜合運用知識的能力。
重點：分數加、減法的計算法則及計算的正確率。
教具：投影、膠片
教程：
第八課時
課題：整理和復習
課型：訓練課
教法：設疑激思法
目標：1、理解整數加法的運算定律對于分數加法同樣適用，會用這些定律進行一些分數加法的簡便計算。
2、培養學生概括、歸納以及綜合運用知識的能力。
重點：分數加、減法的計算法則及計算的正確率，小學數學教案《數學教案－同分母分數加、減法》。
教具：投影、膠片
教程：
第一單元 分數的加法和減法
內容：
這一教材分為三小節。同分母分數加、減法，異分母分數加、減法，分數加、減混合運算。
目標：
1、 理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算法則，并能夠比較熟練地計算分數加、減法，會口算簡單的分數加、減法。
2、 掌握分數加減混合運算式題的運算順序、計算方法，并能正確地進行計算。
3、 理解整數加法定律對于分數加法同樣適用，并會用這些定律進行一些分數加法的簡便計算。
4、 使學生會解答分數加、減法應用題。
重點：理解并掌握分數加、減法的計算法則。
難點：理解分數加、減法的計算法則，并能正確計算。
關鍵：理解“只有相同單位的數才能直接相加、減。”的算理。
課時安排：
1、 同分母分數加、減法------------------2課時
2、 異分母分數加、減法------------------2課時
3、 分數加減混合運算--------------------3課時
4、 整理與復習--------------------------2課時
五年級數學第九冊全冊備課
教學內容：
九年義務教育五年制小學數學教材第九冊包括的內容有：分數加、尊、乘、除法，分數四則混合運算和應用題，長方體和正方體。
教學設想：
在前冊已有的基礎上重點教學分數四則運算，培養學生分數四則運算和分數四則混合運算的能力；培養學生解答比較容易的分數應用題的能力；進一步認識最簡單的立體圖形，繼續發展學生的空間觀念；結合所學數學知識，進一步發展學生抽象思維能力，培養思維品質，以及綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題的能力。
教學目標：
1、 理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算法則，會計算分數加、減法（簡單的能夠口算）。
2、 理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算法則，會計算分數乘、除法（簡單的能夠口算）。
3、 使學生會進行分數四則混合運算。
4、 理解比的意義，和性質，會求比值和化簡比。
5、 掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積。
6、 使學生能夠解答比較容易的一到二步計算的分數應用題，能夠綜合運用所學知識解決比較簡單的實際問題，能夠根據應用題的具體情況，靈活地選用算術解法和方程解法。
數學教案－同分母分數加、減法
小學數學教案15
教學內容：
教科書第49——52頁。
教學目標：
1.知識與技能：使學生理解1日=24時，能用24時記時法表示時刻。使學生辨別24時記時法與普通記時法的不同，及互換方法。
2.過程與方法：使學生在探索、認識24時記時法的過程中，發現與普通記時法的聯系。
3.情感態度價值觀：建立時間觀念，會合理安排作息時間，養成珍惜時間的良好習慣。
教學重點：
24時記時法與普通記時法的互換。
教學難點：
互換的規律。
教具準備：
課件
教學過程：
一、聯系生活，引出兩種記時法
1.師：同學們，你們喜歡看電視嗎?老師今天特意帶來一段電視節目的音樂，和大家一起分享。(播放新聞聯播的片頭曲)
2.有誰能告訴大家，新聞聯播是什么時候播出的? 19時和晚上7時是同一個時刻嗎?我們來看看片頭畫面所顯示的時刻。(課件展示片頭畫面的19：00)
3.看來，晚上7時就是19時，這是兩種不同的記時方法。
二、展開:經歷過程,建立數模
1.師：老師這里有兩張節目預報表，從這兩張節目預報表上，你發現了有什么相同的地方和不同的地方?有什么疑問嗎?
2.師：同學們通過觀察，發現了同一時刻播出的電視節目用了兩種不同的記時方法來表示。左邊的記時法稱為24時記時法，右邊的記時方法稱為普通記時法。
3.師：“ 普通記時法為什么要在前面加上上午、中午、下午、晚上等詞語?”“24時記時法是怎么回事?”“這兩種記時法有著怎樣的關系呢?”帶著這些問題我們來研究。(出示課題：24時記時法)
4.理解24時記時法的原理
師：下面就讓我們跟隨時間老人的腳步，看看時間是怎么匆匆走完一晝夜的。(演示動畫)
并出示條形圖展示。
5.溝通兩種記時方法
剛才老師給大家講述了24時記時法的原理，下面我們繼續來看畫面。(出示圖片)這三幅圖片分別是一天中的什么時候?你能用24時記時法說說她們在什么時間、干什么嗎?
師：把普通計時法表示的時間改成24時記時法表示的時間，要注意什么?
小結：用24時記時法表示時間，上午的時間和普通記時法表示的時間是一樣的，下午的時間則應要加上12，因為下午的時間是在一天的后一個12小時里的。另外，使用24時記時法表示時間時不需要在前面加上“上午、下午、晚上”等詞語，因為它對應的時刻是的。
三、總結:坡度練習,鞏固新知
1.快速搶答
請判斷下面的時間是普通記時法，還是24時記時法?說說理由。
凌晨4時 5:00 早上8時 19:00 晚上10時 22:00
2.超級換換換
用24時記時法表示下面的時間。
凌晨4時 早上8時 晚上10時
用普通記時法表示下面的時間。
5:00 19:00 22:00
3.生活中的24時記時法
提問:你見過生活中哪兒使用24時記時法?
——銀行的營業時間圖。
提問：銀行儲蓄業務上午幾時幾分開始，下午幾時幾分停業?
——車票圖。
提問：他下午幾時到火車站較合適?
——禁行標志圖。
提問：上午幾時幾分到下午幾時幾分這段路禁止小汽車通行?
4.我當小主持
這里是用普通記時法安排節目的，你能用24時記時法預報下面的節目嗎?
節目時間 節目名稱
早上7時30分 動畫樂翻天
早上10時30分 智慧樹
中午12時 動漫世界
晚上8時 銀河劇場
5.添時針游戲
這里是一個特別的時鐘——只有指著12的分針。同桌兩人，一人用24時記時法報整時，一人貼出時針位置。
6.難忘時刻
在歷時刻也記錄著一些讓我們自豪的瞬間，讓我們一起回放這樣的幾個時刻吧。
出示圖片：
7.你知道嗎?(課件播放)
8.全課小結：
這節課學習什么內容?你學會了什么?
同學們今天的24小時過去了，同時也意味著下一個24小時的到來(明天)，明天過去了，又會有一個24小時(后天)會到來，時間就是這樣不斷地在前行。但人的一生是短暫的，老師送給大家一句話：時間，每人每天得到的都是24小時，可是一天的時間給勤勉的人帶來智慧與力量，給懶散的人只能留下悔恨。
讓我們共勉吧!
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