《數(shù)學(xué)廣角》教案

時(shí)間：2024-11-21 21:29:44 文圣數(shù)學(xué)教案我要投稿

《數(shù)學(xué)廣角》教案（精選15篇）

　　作為一名教職工，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。教案要怎么寫呢？下面是小編為大家整理的《數(shù)學(xué)廣角》教案，希望對(duì)大家有所幫助。

《數(shù)學(xué)廣角》教案（精選15篇）

　　《數(shù)學(xué)廣角》教案 1

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第七單元數(shù)學(xué)廣角植樹問題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)技能目標(biāo)：

　　1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，使他們發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系；

　　2、通過小組合作、交流，在理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的植樹問題。

　　過程目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷感知、理解知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律來解決問題的能力；

　　2、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)；

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。

　　情感目標(biāo)：

　　1、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感；

　　2、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解“間距數(shù)+1=棵數(shù)，棵數(shù)－1=間距數(shù)

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)計(jì)情景、引入課題

　　1、教學(xué)“間隔”的含義

　　師：每位同學(xué)都有一雙靈巧的手，他不但會(huì)寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解他嗎？請(qǐng)舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）

　　（課件出示）師：張開的五指中有幾個(gè)空隙？（4個(gè)）數(shù)學(xué)中我們把這個(gè)“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發(fā)現(xiàn)5根手指中有4個(gè)間隔，那么4根手指呢？3根呢？

　　2、舉例生活中的“間隔”

　　師：生活中的'“間隔”到處可見，你能舉幾個(gè)例子嗎？（兩棵樹之間、兩個(gè)同學(xué)之間、鐘聲…）

　　3、理解間隔數(shù)，引入課題。

　　在一條路上植樹，每?jī)煽脴渲g相等的段數(shù)叫間隔數(shù)（課件演示），每個(gè)間隔的長(zhǎng)叫間距，研究間隔數(shù)和棵數(shù)之間關(guān)系的問題，我們統(tǒng)稱為植樹問題，這節(jié)課我們來研究植樹問題。（板書課題）

　　二、探索新知，探究規(guī)律

　　1、出示招聘啟事

　　在操場(chǎng)邊，有一條20米長(zhǎng)的小路。學(xué)校計(jì)劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請(qǐng)校園設(shè)計(jì)師數(shù)名，要求設(shè)計(jì)植樹方案一份，擇優(yōu)錄取。

　　2、出示例題，理解題意：

　　師：（課件出示例題。）

　　師：誰能讀一讀？這道題告訴我們什么數(shù)學(xué)信息？求什么問題？你認(rèn)為這道題中什么詞語(yǔ)最關(guān)鍵？

　　（課件解釋關(guān)鍵詞語(yǔ)，加深學(xué)生理解）

　　師：你認(rèn)為要求一共植樹多少棵，關(guān)鍵是知道什么？（間隔數(shù)）那么間隔數(shù)和棵數(shù)之間是什么關(guān)系？下面我們就來研究。

　　3、出示合作要求。

　　（1）教師講解小組合作要求。

　　（2）學(xué)生4人小組開始合作學(xué)習(xí)，利用學(xué)具設(shè)計(jì)出植樹方案。（可以用不同的形式表達(dá)）

　　（3）教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生小組合作。

　　（4）小組作品展示，及小組評(píng)價(jià)。教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)學(xué)生的設(shè)計(jì)方案，并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生。

　　（5）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出在實(shí)際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。

　　4、以小組為單位探究棵數(shù)與間隔數(shù)間的關(guān)系：

　　（1）數(shù)一數(shù)：數(shù)出棵數(shù)和間隔數(shù)。

　　（2）比一比：比較出棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律。

　　兩端都要栽時(shí)，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1(棵數(shù)=間隔數(shù)+1）。

　　只栽一端時(shí)，植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相同（棵數(shù)=間隔數(shù)）。

　　兩端都不栽時(shí)，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1（棵數(shù)=間隔數(shù)-1）。

　　三、課堂小結(jié)、反饋練習(xí)

　　1、公共汽車行駛路線全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？

　　2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。 12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間敲完？

　　《數(shù)學(xué)廣角》教案 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　（一）通過觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過程，理解邏輯推理的含義。初步獲得一些簡(jiǎn)單的推理經(jīng)驗(yàn)。

　　（二）能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進(jìn)行推理。

　　（三）在簡(jiǎn)單的推理過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有有條理的進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

　　（四）使學(xué)生感受推理在生活中的廣泛運(yùn)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序的全面的思考問題的意識(shí)。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解邏輯推理的含義，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過程，初步獲得一些簡(jiǎn)單的推理經(jīng)驗(yàn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　初步培養(yǎng)學(xué)生有序的，全面的思考問題及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。

　　教學(xué)過程：

　　（一）激情導(dǎo)入

　　游戲：猜猜我的年齡？

　　來猜一猜吧！哦，有這么多答案，看來大家沒辦法確定老師的年齡，給你一個(gè)提示：36、37這兩數(shù)中有一個(gè)是老師的年齡。

　　有兩種可能，老師再給你一個(gè)信息，我今年不是36歲，現(xiàn)在答案一樣，說說你是怎么猜的。

　　像這樣根據(jù)一些信息提示，得出一些結(jié)論，這樣的方法叫推理！

　　認(rèn)識(shí)他嗎？著名偵探柯南，他就是通過自己敏銳觀察力和邏輯推理偵破了一個(gè)個(gè)撲朔迷離的案件，今天他也給我們帶來了數(shù)學(xué)推理挑戰(zhàn)題，有信心嘗試嗎？

　　（一）初級(jí)挑戰(zhàn)

　　生活中的推理；

　　（二）中級(jí)挑戰(zhàn)

　　教師利用課件呈現(xiàn)例1，出示例題1

　　師：同學(xué)們，我們認(rèn)真閱讀，然后告訴老師，從題目中你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？

　　生：有三本書，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、道德與法治。

　　生：有三個(gè)小朋友，分別是：小紅、小麗、小剛。

　　生：他們?nèi)烁髂靡槐尽?/p>

　　師：下面三人各拿一本，這個(gè)信息是什么意思呢？

　　生：他們?nèi)四玫臅疾幌嗤?/p>

　　師：下面我們來看看三個(gè)小朋友都說了什么話？

　　生：小紅說：我拿的是語(yǔ)文書。小麗說：我拿的不是數(shù)學(xué)書。

　　師：題目中要讓我們求什么？〔問題：小麗拿的是什么書？小剛呢？〕

　　師：很好，那他們到底拿的是什么書呢?

　　1、選擇自己喜歡的方法來完成學(xué)習(xí)單

　　2、完成后，和同桌說說你是怎么想的。

　　學(xué)生活動(dòng)，匯報(bào)

　　學(xué)生自主學(xué)習(xí)完成，教師巡視。

　　學(xué)生匯報(bào)：

　　生 1：小紅拿的是語(yǔ)文書，那小麗和小剛拿的就是數(shù)學(xué)與道德與法治，小麗又說她拿的不是數(shù)學(xué)書，她肯定拿的就是道德與法治了，剩下的小剛拿的就是數(shù)學(xué)書了。

　　生 2：用連線的方法

　　我把人名和書名寫成兩行，然后根據(jù)小紅拿的是語(yǔ)文書，所以小紅就與語(yǔ)文書連在一起了，剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學(xué)和道德與法治了，小麗又說，她拿的不是數(shù)學(xué)書，那小麗肯定拿了道德與法治了，再連上線，最后小剛拿的就是數(shù)學(xué)書了，再連上線。

　　生3：用表格法（小紅拿的是語(yǔ)文書，所以先在小紅下打勾，那小麗和小剛拿的就是數(shù)學(xué)與道德與法治，小麗又說她拿的不是數(shù)學(xué)書，她肯定拿的`就是道德與法治了，剩下的小剛拿的就是數(shù)學(xué)書了

　　師：孩子們，再來回顧解決問題的過程，找完數(shù)學(xué)信息后，部分同學(xué)選擇了用連線法跟表格的方式來進(jìn)行整理，這樣做可以讓我們把信息整理得更加地〔清楚、簡(jiǎn)潔〕。

　　先從哪個(gè)條件開始呢？

　　三個(gè)同學(xué)都是從“小紅拿到是語(yǔ)文書”找到關(guān)鍵條件，把能確定的就先確定。〔板書：先確定〕

　　師：接下來呢？就剩下數(shù)學(xué)書和道德與法治書了，而小麗又說：〝我拿的不是數(shù)學(xué)書〝，小麗拿的肯定是道德與法治書了；又在剩下的條件中，根據(jù)已給的條件，能排除的先排除。〔板書：排除〕

　　最后因?yàn)樾〖t拿的是語(yǔ)文書，小麗拿的是道德與法治書，所以小剛拿的就是數(shù)學(xué)書。最后我們推出結(jié)論。

　　剛才同學(xué)們很厲害，表現(xiàn)這么棒，柯南送給大家一首兒歌，一起念念。

　　掌握了推理技巧和方法，我們一起練練手：

　　1、試一試

　　指明學(xué)生讀題后,認(rèn)真思考，同時(shí)讓學(xué)生說一說：你是怎么想的呢？用什么方法？并且請(qǐng)一名同學(xué)展示自己是怎么做的，怎么考慮的？

　　生：用連線法，把三只狗的名稱和重量分別寫成兩行，因?yàn)樾πκ亲钶p的，所以笑笑和5千克連在一起，樂樂比歡歡重，樂樂就與9千克連在一起，剩下的歡歡就與7千克連在一起。師：同學(xué)們，說的真好！

　　2、猜一猜

　　師：從題目中，我們知道了哪些信息呢？

　　生：信封里有一個(gè)圓，一個(gè)三角形，一個(gè)長(zhǎng)方形，他們分別是三種顏色中的一個(gè)。

　　師：哪個(gè)圖形，我們最能先判斷出來，為什么？

　　生：綠色的是圓形，因?yàn)榫G色露出來的是半圓，下面肯定也是半圓，

　　師：發(fā)現(xiàn)的非常好！那紅色和藍(lán)色能不能判斷？生：不能。

　　師：下面請(qǐng)聽老師一個(gè)提示：〔出示課件：藍(lán)色說：我不是三角形。〕現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用喜歡的方法寫下來。

　　學(xué)生展示結(jié)果并說一說自己是怎么想的。〔?讓學(xué)生盡量說出直接閱讀后就知道的和連線法，以及表格法〕

　　師：下面我們一起來看看到底是不是這樣的。〔教師點(diǎn)擊課件把信封拿掉，顯示結(jié)果〕

　　師：小朋友真棒！太厲害了！同學(xué)們現(xiàn)在跟老師一起說一說，綠色的是圓形，剩下三角形和長(zhǎng)方形，藍(lán)色的不是三角形，所以紅色的是三角形。最后藍(lán)色的一定是長(zhǎng)方形。

　　（三）終級(jí)挑戰(zhàn)

　　讀題后，同桌兩人利用學(xué)習(xí)單里的卡片擺一擺，驗(yàn)證你的想法，寫下數(shù)字密碼。

　　并指名一位同學(xué)上臺(tái)演示，說說你的推理過程。

　　恭喜同學(xué)們，闖關(guān)成功。

　　（四）小游戲

　　三人游戲，三頂不同顏色的帽子，閉眼，每人分別戴上一頂，根據(jù)同伴帽子的顏色，猜自己帽子的顏色，

　　（五）課堂總結(jié)

　　師：同學(xué)們，開心嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？是呀，我們個(gè)個(gè)都成為了小偵探。推理是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，能善于觀察，勤于思考，用推理解決更多的問題。

　　《數(shù)學(xué)廣角》教案 3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）三年級(jí)上冊(cè)第113頁(yè)例2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：

　　學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力，訓(xùn)練學(xué)生的有序思考能力和全面思考問題的意識(shí)。

　　過程與方法目標(biāo)：

　　通過動(dòng)手操作、自主探究、小組交流，讓學(xué)生經(jīng)歷探索事物排列的規(guī)律和過程，體會(huì)解決問題策略的多樣化，體驗(yàn)有序，全面地思考問題的方法。

　　情感態(tài)度目標(biāo)：

　　讓學(xué)生在解決問題過程中，主動(dòng)與他人合作、交流、體驗(yàn)成功樂趣，體會(huì)許多現(xiàn)實(shí)生活中的問題可以用數(shù)學(xué)方法去解決，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　掌握有序排列的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　怎樣排列可以不重復(fù)，不遺漏。

　　教具準(zhǔn)備：

　　課件、數(shù)字卡片

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　今天，段老師給大家?guī)韼孜慌笥眩疲?/p>

　　課件出示：喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、沸羊羊

　　這節(jié)課我們隨這4個(gè)好朋友一起去羊村逛逛，好嗎？

　　（播放紅太狼入侵羊村的動(dòng)畫）

　　生：看動(dòng)畫

　　師敘述：呀！不好了，紅太狼要入侵羊村了，小羊們?cè)诿χ庸檀箝T，他們想出一個(gè)絕妙的主意，在大門上安裝了密碼鎖。

　　（課件出現(xiàn)羊村大門密碼鎖）懶羊羊：“密碼？啊呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個(gè)密碼是由7、3、9組成的其中一個(gè)三位數(shù)，”大家快幫懶羊羊猜猜密碼可能是多少呢？

　　二、動(dòng)手操作、探究新知

　　1、動(dòng)手操作，探討方法

　　用7、3、9可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)呢？請(qǐng)大家用數(shù)字卡片，同桌合作擺一擺，并且把你們擺出的三位數(shù)記錄下來：

　　學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，點(diǎn)名把不同的方法板演到黑板上

　　匯報(bào)交流：

　　請(qǐng)板書的同學(xué)給大家介紹方法。其他學(xué)生評(píng)價(jià)各種方法。

　　①排列的時(shí)候，先確定百位上是3，分別交換十位和個(gè)位上的數(shù)7、9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個(gè)位上的數(shù)3、7又有兩種不同的'排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個(gè)位上的數(shù)3、9又有兩種不同的排法，合起來一共擺出6個(gè)不同的三位數(shù)，這6個(gè)三位數(shù)分別是379、397、739、793、973、937，這樣按順序排列，既不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。

　　②先確定十位上的數(shù)，分別交換百位和個(gè)位上的數(shù)

　　③從小到大的順序排列

　　④先確定個(gè)位上的數(shù)，分別交換十位和百位上的數(shù)

　　⑤從大到小的順序排列

　　比一比你喜歡哪種方法？學(xué)生發(fā)言

　　2、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：

　　排列時(shí)，先確定一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，然后交換其他兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)，各有兩種不同的排法，合起來都能組成6個(gè)不同的三位數(shù)，這樣做到既不重復(fù)也不遺漏。

　　課件：喜羊羊“密碼是用7、3、9組成的最大三位數(shù)”

　　生：密碼是973！

　　師：哇，可以進(jìn)去了，小朋友們我們一起去逛超市吧。

　　三、生活應(yīng)用，練習(xí)鞏固

　　1、含有數(shù)字0的排列：

　　在超市買了一些東西，結(jié)帳時(shí)售貨員阿姨想考考這只漂亮的小羊，告訴他“你們花的錢是用0、1、2來組成的三位數(shù)”。

　　大家來猜猜花的錢可能是多少？

　　師：為什么用0、1、2只能組成4個(gè)三位數(shù)？

　　生：0不能做最高位。

　　師：和羊羊買完了東西，小朋友們?cè)偃ブ腔蹖m里看看去有什么好玩的？

　　2、智慧宮：排一排，讀一讀，填一填

　　“讀、好、書”一共有幾種排法？

　　媽媽為了讓我把（），特意讓我每周六到圖書館（），上周六，我借了幾本（），圖書館的阿姨對(duì)我說：“你現(xiàn)在正是（）的時(shí)候，這幾本（），利用業(yè)余時(shí)間（）。”

　　3、照相中的排列問題：

　　不知不覺，來到森林公園，這里環(huán)境優(yōu)美，四個(gè)好朋友想合影留念，他們排成一排合影，可以有多少種不同的排法？

　　自己想一想，然后小組交流，并且用你們喜歡的方法記錄下來。

　　匯報(bào)交流：學(xué)生用數(shù)字或符號(hào)表示不同的排法。說理由

　　4×6=24 一共有24種排法。

　　生活的問題數(shù)字化、符號(hào)化，用數(shù)學(xué)方式來解決。

　　四、歸納小結(jié)，拓展延伸

　　在今天的數(shù)學(xué)廣角中你有什么收獲?感覺大家表現(xiàn)得如何?

　　可見在生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在，只要我們勤觀察、多動(dòng)手、多動(dòng)腦，就一定能探索出更多的數(shù)學(xué)奧秘。

　　提問：每?jī)芍谎蚺囊粡埾嗥才亩嗌購(gòu)垼?/p>

　　這是我們下節(jié)課要學(xué)得內(nèi)容，這節(jié)課就學(xué)到這兒。

　　《數(shù)學(xué)廣角》教案 4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：

　　1、使學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

　　2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)。

　　過程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。

　　情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。

　　重點(diǎn)：

　　體會(huì)優(yōu)化的思想

　　難點(diǎn)：

　　尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的'能力。

　　教具：

　　圖片

　　教學(xué)過程：

　　一、情境導(dǎo)入：

　　1、同學(xué)們想一想，生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率？

　　2、這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角。板書課題：數(shù)學(xué)廣角

　　二、探究新知

　　教學(xué)例3

　　1）出示情境圖片：

　　碼頭上現(xiàn)在同時(shí)有3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時(shí)間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使3艘貨船等候的總時(shí)間最少呢？

　　2）觀察圖，說說可以得到哪些信息？

　　問：要使三艘貨船的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該按怎樣的順序卸貨？

　　學(xué)生討論

　　3）可以有哪些卸貨的順序？每種方案總的等候時(shí)間是多少？

　　列出表格，問：從表中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生思考匯報(bào)

　　4）找出最優(yōu)方案

　　三、鞏固新知：

　　1、書后做一做

　　小名、小亮、小葉同時(shí)來到學(xué)校醫(yī)務(wù)室。要使三人的等候時(shí)間的總和最少，應(yīng)該怎樣安排他們的就診順序？

　　2、有210人選舉大隊(duì)長(zhǎng)，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權(quán)。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規(guī)定誰的票最多誰當(dāng)選。若甲要當(dāng)選，最少還需要多少?gòu)埰保?/p>

　　四、小結(jié)：

　　這節(jié)課你有什么收獲？

　　五、作業(yè)：

　　補(bǔ)充練習(xí)

　　《數(shù)學(xué)廣角》教案 5

　　設(shè)計(jì)說明

　　《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。”邏輯推理是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，為打好這個(gè)基礎(chǔ)，本設(shè)計(jì)注重通過游戲活動(dòng)讓學(xué)生理解邏輯推理的含義，體驗(yàn)推理的過程。同時(shí)幫助學(xué)生建立多種推理模式，并學(xué)會(huì)用語(yǔ)言表述推理過程。

　　1．通過游戲活動(dòng)激發(fā)興趣，經(jīng)歷推理過程，理解推理含義。

　　低年級(jí)的學(xué)生對(duì)游戲永遠(yuǎn)充滿了興趣。首先出示雙胞胎的照片，在沒有任何提示的情況下讓學(xué)生進(jìn)行猜想，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生了解要想猜對(duì)必須要有提示，體驗(yàn)所給的提示不同，所猜的結(jié)果也不一樣，調(diào)動(dòng)學(xué)生猜的興趣和積極性。然后通過猜書活動(dòng)、填數(shù)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件進(jìn)行判斷并得出結(jié)論，使學(xué)生經(jīng)歷推理過程，并初步理解邏輯推理的含義，即推理就是我們根據(jù)已知條件獲得一個(gè)結(jié)論的方法。

　　2．幫助學(xué)生建立多種推理模式，并學(xué)會(huì)用語(yǔ)言表達(dá)推理過程。

　　在小學(xué)階段主要是發(fā)展學(xué)生合情推理的能力。合情推理是根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。由于學(xué)生在推理的過程中基本都是借助語(yǔ)言表述，因此本設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)他們借助表格來推理，也可以借助連線來推理，簡(jiǎn)化了推理過程，感受思考問題方式的多樣性和簡(jiǎn)潔性。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生在推理的過程中做到言之有理、落筆有據(jù)。讓學(xué)生根據(jù)所給的提示，清晰地表述自己在推理過程中的想法。語(yǔ)言是思維的外殼，只有想得清，才能說得明。最后在教學(xué)中給學(xué)生留下一部分空間讓其交流、表達(dá)，培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備 PPT課件

　　學(xué)生準(zhǔn)備表格

　　教學(xué)過程

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　1．導(dǎo)語(yǔ)：新學(xué)期開始，班里來了一對(duì)雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯(課件出示)，你能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎？為什么？

　　(學(xué)生自由討論，匯報(bào))

　　生：我分不清，因?yàn)樗麄冮L(zhǎng)得一模一樣。

　　2．過渡：老師幫你們一下。(課件演示)其中的一個(gè)說：“我不是哥哥。”現(xiàn)在你們能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎？說明理由，為什么作出這樣的判斷。

　　(學(xué)生在小組內(nèi)交流，然后全班匯報(bào))

　　3．揭示課題：剛才同學(xué)們根據(jù)雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟，這種推理方法叫排除法。你們能根據(jù)老師給出的提示得出正確的結(jié)論，這樣的思維過程叫推理。其實(shí)這樣的推理在我們的生活中運(yùn)用得非常廣泛，生活中有許多的事情需要我們根據(jù)已知條件來進(jìn)行推理，今天我們就來學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的推理。(板書課題)

　　設(shè)計(jì)意圖：從生活中常見的實(shí)際問題引入，判斷哪個(gè)人是哥哥，哪個(gè)人是弟弟，學(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)起來，同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

　　自主學(xué)習(xí)，探究新知

　　一、教學(xué)教材109頁(yè)例1。

　　1．課件出示教材109頁(yè)例1，整理信息。

　　(1)教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖片，把整理出的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行交流。

　　(2)學(xué)生反饋：有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。小紅說：“我拿的是語(yǔ)文書。” 小麗說：“我拿的不是數(shù)學(xué)書。” 問題是小剛拿的是什么書，小麗拿的是什么書。

　　(3)教師提示：剛才的這段話里包含著一些信息，我們需要把這幾句話整理一下才能作出準(zhǔn)確的判斷，這就是整理信息。

　　2．探究方法。

　　(1)教師組織學(xué)生先獨(dú)立思考，把解決這個(gè)問題的過程用自己喜歡的方式記錄下來，然后小組交流。

　　(2)指名匯報(bào)。

　　預(yù)設(shè)

　　生1：可以把人名和書名寫成兩行，根據(jù)條件連線。小紅拿的是語(yǔ)文書，就直接連線，剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學(xué)書和品德與生活書。小麗說她拿的不是數(shù)學(xué)書，那小剛拿的就是數(shù)學(xué)書，把小剛和數(shù)學(xué)書連上。最后把小麗和品德與生活書連上。

　　生2：通過分析，我知道小紅拿的'是語(yǔ)文書，那小麗和小剛拿的就是數(shù)學(xué)書和品德與生活書。小麗說她沒拿數(shù)學(xué)書，那就是說小麗拿的是品德與生活書，則小剛拿的是數(shù)學(xué)書。

　　3.明確思考關(guān)鍵。

　　(1)質(zhì)疑：為什么幾位同學(xué)敘述自己的思考過程時(shí)都從“小紅拿的是語(yǔ)文書”開始呢？

　　(2)學(xué)生小組交流，匯報(bào)。明確推理應(yīng)抓住關(guān)鍵信息，層層分析，最終推導(dǎo)出結(jié)論。

　　(3)師生共同總結(jié)：推理時(shí)，一般先找到最關(guān)鍵的條件，根據(jù)這個(gè)條件往往能得到一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論可以幫助我們進(jìn)行下一步推理。實(shí)際推理時(shí)，方法有很多，邊讀邊思考是推理的一種方法。連線法和列表法能讓我們的推理過程更簡(jiǎn)潔、直觀，我們可以根據(jù)需要選擇合適的推理方法。

　　二、教學(xué)教材110頁(yè)例2。

　　1．課件出示教材110頁(yè)例2。

　　(1)讀題思考，然后說說你知道了什么信息。

　　(2)提示：你們首先能確定哪行哪列的數(shù)？

　　(先看哪一個(gè)空格所在的行和列出現(xiàn)了三個(gè)不同的數(shù)，這樣就能確定這個(gè)空格應(yīng)填的數(shù))

　　A是幾？你是怎么想的？B是幾？你是怎么想的？接著該怎么填？

　　2．探究方法。

　　(1)學(xué)生在小組內(nèi)討論、交流，說一說自己的想法。

　　(2)指名匯報(bào)。

　　(3)小組派代表上臺(tái)講解。

　　《數(shù)學(xué)廣角》教案 6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　等量代換的思想（課本第109頁(yè)的例、練習(xí)二十四的第3、4、5題）。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的思想方法。

　　2、讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中，獲得經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中，獲得經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

　　教具準(zhǔn)備：

　　電腦課件、天平、相應(yīng)的物體模型等。

　　教學(xué)過程：

　　一、教學(xué)準(zhǔn)備：認(rèn)識(shí)天平

　　1、取出天平，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)天平及法碼。

　　2、在天平的左邊放一個(gè)物體，稱其重量。

　　理解只有當(dāng)天平平衡時(shí)，左右兩邊的`物體的重量一樣重，右邊法碼是多少克（或千克〉，左邊物體的重量也是多少克（或千克〉。

　　二、親身經(jīng)歷，探索新知

　　1、課件出示例2第一幅圖，學(xué)生觀摩天平，教師提問：

　　（1）天平左右兩邊保持平衡說明了什么？

　　（2）1個(gè)西瓜重多少千克？你怎么想的？

　　2、出示第2個(gè)圖：

　　觀察：天平左右兩邊是否平衡，這說明了什么？4個(gè)蘋果重多少千克？你怎么想的？

　　3、這時(shí)讓學(xué)生觀察第1、2兩個(gè)圖：從這兩個(gè)圖例中，你們還可以收集到哪些信息？

　　4、出示第3個(gè)圖：

　　（1）學(xué)生觀察天平，領(lǐng)會(huì)圖示的意義，然后自己提出問題：幾個(gè)蘋果與1個(gè)西瓜同樣重？

　　（2）小組討論：①讓學(xué)生在小組中說一說自己的答案想法。②匯報(bào)、交流討論結(jié)果。

　　（3）匯報(bào)結(jié)果，思想交流。

　　通過討論、交流，學(xué)生基本懂得思想方法。在教師的引導(dǎo)下，使全體學(xué)生明確：16個(gè)蘋果與1個(gè)西瓜同樣重。

　　三、課堂活動(dòng)：

　　課本第109頁(yè)的“做一做”。

　　1、觀察圖例，領(lǐng)會(huì)題目意圖。

　　2、明確題目所提出的問題2頭牛和多少只羊同樣重。

　　3、帶著問題進(jìn)行探究活動(dòng)。

　　四、鞏固練習(xí)

　　練習(xí)二十四的第3、4、5題。

　　五、課堂小結(jié)

　　本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

　　《數(shù)學(xué)廣角》教案 7

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教課標(biāo)版教材五年級(jí)上冊(cè)第七單元（p111—119）

　　教學(xué)目標(biāo)

　　一、基礎(chǔ)性目標(biāo)：

　　1、通過生活中的事例，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

　　2、讓學(xué)生通過觀察、比較、猜測(cè)來探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)抽象、概括能力。

　　二、發(fā)展性目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

　　2、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，初步學(xué)會(huì)表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)，初步體會(huì)數(shù)字編碼的方法。

　　2、了解身份證號(hào)碼中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單信息，加深對(duì)編碼方法的理解。

　　3、掌握利用符號(hào)和數(shù)字組合編碼的方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　1、了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)，初步體會(huì)數(shù)字編碼的方法。

　　2、了解身份證號(hào)碼中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單信息，加深對(duì)編碼方法的理解。

　　3、掌握利用符號(hào)和數(shù)字組合編碼的'方法。

　　教材分析：

　　1、“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，并通過觀察、比較、猜測(cè)來探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。

　　2、在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應(yīng)用。讓學(xué)生明確，數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼，并通過實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

　　3、數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，讓學(xué)生通過生活中的具體事例，比如郵政編碼、身份證號(hào)碼、電話號(hào)碼等，體會(huì)到運(yùn)用數(shù)字或者符號(hào)來描述事物，可以比較簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表示出事物蘊(yùn)含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計(jì)。

　　4、通過一些生活中的事例向?qū)W生滲透數(shù)字編碼思想，通過觀察、比較、猜測(cè)來探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，并通過實(shí)踐活動(dòng)加以應(yīng)用。讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，從而提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。

　　教學(xué)建議：

　　1、恰當(dāng)把握目標(biāo)。

　　數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號(hào)碼等具體實(shí)例中初步了解蘊(yùn)含其中的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，并能在實(shí)踐活動(dòng)中加以應(yīng)用就可以了，不要求學(xué)生掌握編碼中每個(gè)數(shù)字的信息和含義。

　　2、注意數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，適度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。

　　教學(xué)中，教師要盡量從學(xué)生身邊的具體事例來引入教學(xué)。同時(shí)，啟發(fā)學(xué)生了解生活中的數(shù)學(xué)，比如通過調(diào)查了解郵政編碼和身份證號(hào)碼的含義，了解生活中的一些數(shù)字編碼的意義等。

　　3、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，提供自主探索的空間。

　　學(xué)生在實(shí)踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會(huì)、經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。教師只是在必要時(shí)給以一定的點(diǎn)撥、引導(dǎo)。

　　《數(shù)學(xué)廣角》教案 8

　　教學(xué)目的：

　　1、初步建立“倍”的概念，理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、遷移的能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們創(chuàng)新的意識(shí)。

　　4、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛護(hù)花草樹木的教育

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步感知除法的意義，感悟乘、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系。

　　教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用乘法算式求商的方法。

　　教具準(zhǔn)備：

　　圓片、小棒、多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、設(shè)計(jì)問題情境，引入新課

　　出示：2只白羊和6只小兔

　　教師：我們學(xué)習(xí)過比較兩個(gè)量多少的知識(shí)，誰能根據(jù)這幅圖說一句話？（小兔比白羊多4只；白羊比小兔少4只。）

　　教師：同學(xué)們說得很好，我也說一句，小兔的只數(shù)是白羊的3倍。他們知道這句話是什么意思嗎？

　　（在學(xué)生感到迷惘時(shí)，揭示今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。板書：倍的概念。）

　　二、探究新知

　　1、教學(xué)例1

　　（1）動(dòng)手操作。（指名學(xué)生上臺(tái)擺。）

　　第一行擺：

　　第二行擺：2個(gè)3根（教師只說2個(gè)3根，讓學(xué)生思考2個(gè)3應(yīng)怎樣擺。）

　　（2）教師揭示倍的含義，指著學(xué)生擺的兩行小棒小結(jié)：第一行擺了3根小棒為一份，第二行擺了2個(gè)3根是2份，我們就說，6里面有2個(gè)3，6是3的2倍。

　　（3）教師在第二行添上3根小棒，問：第二行里有幾個(gè)3根？第二行的小棒數(shù)是第一行的幾倍呢？

　　讓同桌學(xué)生兩個(gè)互相說一說，然后指名說。再添上3根呢？

　　（4）擺一擺，說一說。8是4的'幾倍？8是1的幾倍？

　　2、教學(xué)例2。

　　（1）教師擺。

　　第一行擺：2片楓葉

　　第二行擺：4片葉子

　　問：第二排是第一排的幾倍？你是怎樣知道的？怎樣挪動(dòng)第二排的樹葉就可以一眼看出兩排樹葉之間的關(guān)系？擺一擺。你發(fā)現(xiàn)了什么？（把4片葉子每2片分一份，可以分兩份）用除法怎樣表示？

　　板書：第二行的個(gè)數(shù)是第一行的xxx倍。

　　4÷2=

　　教師提問：你能將空填完整嗎？第二行要怎樣擺，才能清楚地看出是第一行的2倍呢？

　　（2）教師擺第三排葉子

　　問：第三排是第二排的幾倍？你是怎樣知道的？怎樣挪動(dòng)第三排的樹葉就可以一眼看出兩排樹葉之間的關(guān)系？擺一擺。你發(fā)現(xiàn)了什么？（把12片葉子每4片分一份，可以分三份）用除法怎樣表示？

　　板書：第三行的個(gè)數(shù)是第二行的xxx倍。

　　12÷4=

　　3、新課小結(jié)：這節(jié)課你都知道了什么？一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，我們就說這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。

　　4、課堂活動(dòng)

　　（1）學(xué)生自己畫示意圖，并完成填空。

　　（2）讓學(xué)生說說，為什么紅花的朵數(shù)是黃花的5倍呢？

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、課堂活動(dòng)2題。

　　擺一擺，說一說。

　　2、口答

　　12里面有（）個(gè)6，12是6的（）倍。

　　42里面有（）個(gè)7，42是7的（）倍。

　　25里面有（）個(gè)5，25是5的（）倍。

　　18里面有（）個(gè)3，18是3的（）倍。

　　21里面有（）個(gè)3，21是3的（）倍。

　　30里面有（）個(gè)5，30是5的（）倍。

　　《數(shù)學(xué)廣角》教案 9

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　P113頁(yè)例2及P116頁(yè)4－6題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的過程。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交際能力。

　　5、感受數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　自主探究，掌握有序排列的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　怎樣排列可以不重復(fù)，不遺漏。教具準(zhǔn)備：課件、數(shù)字卡片、頭飾。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)遷移

　　師：同學(xué)們，你們喜歡看表演嗎？（喜歡）今天藍(lán)寶寶、藍(lán)妹妹要跟我們到影劇院看表演，我們大聲地喊他們出來啊！

　　師：好朋友見面，握握手。（藍(lán)寶寶、藍(lán)妹妹跟大家握手）如果全班63個(gè)同學(xué)分別跟藍(lán)寶寶、藍(lán)妹妹握手，一共要握多少次？為什么？（不管誰先跟誰握手，都同樣是兩個(gè)人）

　　師：對(duì)，這是我們上節(jié)課學(xué)的知識(shí)，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角。出示課件【去數(shù)學(xué)廣角啦】（板書課題）

　　師：那我們趕緊進(jìn)影劇院吧！（課件出示影劇院門口）

　　二、合作學(xué)習(xí)，探究新知。

　　1、情景激趣

　　師：（課件出現(xiàn)密碼二字）密碼？哎呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個(gè)密碼是由7.9.3組成的其中一個(gè)三位數(shù)，同學(xué)們，怎么辦呢？沒密碼可進(jìn)不去啊！

　　2、合作交流，探討方法

　　師：那么7.3.9可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)呢？請(qǐng)大家拿出數(shù)字卡片，小組合作擺一擺，擺的時(shí)候注意：①要小組合作，共同完成。

　　②你用什么方法做到不重復(fù)、不遺漏。③比一比哪組最快。學(xué)生活動(dòng)、匯報(bào)。

　　師：你們找出來多少個(gè)不同的三位數(shù)？誰愿意那上來給大家介紹他們組的擺法。教師巡視。（可多拿幾個(gè)不同順序的，然后讓學(xué)生說。）【讓4個(gè)不同的學(xué)生上黑板寫出不同的排列方式】

　　引導(dǎo)學(xué)生說：排列的時(shí)候，先確定百位上是3，分別交換十位和個(gè)位上的數(shù)7.9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個(gè)位上的'數(shù)3.7又有兩種不同的排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個(gè)位上的數(shù)3.9又有兩種不同的排法，合起來一共擺出6個(gè)不同的三位數(shù)，這6個(gè)三位數(shù)分別是379.397.739.793.973.937，這樣按順序排列，既不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。

　　師：同學(xué)們剛才聽了幾位同學(xué)的方法介紹，你覺得誰的更好些？（比較發(fā)現(xiàn)重復(fù)、或遺漏或無順序排列，從而引出按一定順序排列較好）

　　學(xué)生發(fā)言。

　　3、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：

　　排列時(shí)，先確定一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，然后交換其他兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)，各有兩種不同的排法，合起來都能組成不同的三位數(shù)，這樣做到既不重復(fù)也不遺漏。

　　4、（強(qiáng)調(diào)方法）

　　師：密碼到底是哪一個(gè)呢？把它擺在你們的桌子上吧。好，那請(qǐng)大家把自己心中的密碼大聲地喊出來吧！是：397，猜對(duì)的舉手，yes！我們可以進(jìn)去咯！

　　三、實(shí)踐應(yīng)用，開放練習(xí)

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，完成P113頁(yè)“做一做”

　　師：哇！這影劇院真漂亮！同學(xué)們趕快找座位坐好。看看第一場(chǎng)表演什么？（西游記）嘿！很熟悉。誰來說說你對(duì)“西游記”的認(rèn)識(shí)有多少？

　　學(xué)生發(fā)言

　　師：同學(xué)們知道的真多，那圖中的四師徒在干什么？誰來說說。（學(xué)生說大意，注意說完整）

　　師：你覺得他說得怎樣？師傅說：“交換位置，再來一張”（課件出示）那交換三個(gè)徒弟的位置可以有多少種不同的排法？師：那請(qǐng)大家在小組里面排一排，照一照，并說說你是怎么排的。【請(qǐng)四個(gè)同學(xué)，分別扮演師徒四人，戴上面具進(jìn)行表演。

　　小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生說出先確定一個(gè)人的位置，再交換兩個(gè)人的位置，各有兩種排法，合起來一共照出6張不同的照片。

　　2、完成P116頁(yè)第5題師：“西游記”好看嗎？

　　師：剛才表演的同學(xué)真棒，一下子就把6種不同的排法都照出來了。

　　3、完成書本P116頁(yè)第4題。

　　師：表演結(jié)束了，老師覺得有點(diǎn)餓，這樣的天氣去吃點(diǎn)什么好呢？你們想吃什么？學(xué)生發(fā)言

　　師：你們的介紹也不錯(cuò)，不過天氣越來越冷，我想吃點(diǎn)辣的來暖暖身子，你們怕辣嗎？哦！有的怕辣，有的不怕辣，那“不、怕、辣”這三個(gè)字共有幾種不同的排法呢？請(qǐng)大家用練習(xí)本排一排，再讀一讀看一共有幾種讀法。

　　學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生匯報(bào)。

　　師：不怕辣的同學(xué)，放學(xué)后可以建議你的父母去吃一頓麻辣火鍋。

　　四、拓展延伸，提高能力

　　師：在回來的路上藍(lán)寶寶、藍(lán)妹妹要考一考我們。我們看題目。（課件出示題目）【1.5.8】請(qǐng)大家在練習(xí)本上排一排拿出數(shù)字卡片動(dòng)手?jǐn)[一擺，要注意可以隨意擺放的，看一共能擺出幾個(gè)不同的三位數(shù)。

　　師：誰來說說你找出幾種不同的三位數(shù)。學(xué)生活動(dòng)、匯報(bào)，師板書。

　　五、課后拓展

　　師：這個(gè)密碼箱漂亮嗎?這是我的，可惜打不開了。因?yàn)槲野阉拿艽a給忘記了，同學(xué)們，你們能幫幫我嗎？【出示課件】

　　六、全課總結(jié)

　　師：這節(jié)課你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？師：你覺得自己、同學(xué)和老師表現(xiàn)得怎樣？

　　六、板書設(shè)計(jì)

　　數(shù)學(xué)廣角

　　379 739 937

　　397 793 973

　　《數(shù)學(xué)廣角》教案 10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版二年級(jí)上冊(cè)教材第99頁(yè)的內(nèi)容

　　教材分析：

　　排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。教材安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過活動(dòng)來學(xué)習(xí)。如在例1中安排了學(xué)生用數(shù)字卡片擺兩位數(shù)的情景，在做一做中安排了學(xué)生握手的活動(dòng)。

　　學(xué)情分析：

　　在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識(shí)。如體育中足球、乒乓球的比賽場(chǎng)次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機(jī)超過多少電話號(hào)碼就要升位等等。可采取學(xué)生獨(dú)立思考和合作探究的方式教學(xué)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)與技能：

　　通過觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。

　　2、數(shù)學(xué)思考：

　　經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。

　　3、情感與態(tài)度：

　　感受數(shù)學(xué)與生活的.緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識(shí)。激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　數(shù)字卡片、課件等

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣導(dǎo)入

　　師：小朋友們，今天我們?nèi)?shù)學(xué)廣角參觀一次比賽。板書：數(shù)學(xué)廣角》在去的過程中會(huì)遇到很多數(shù)學(xué)問題呢！碰到困難時(shí)，我們共同解決，好不好？我們?nèi)ボ囌咀嚢伞Ｃ繌堒嚻笔?.50元。現(xiàn)在我們有這些面值的錢，可以怎樣付錢？你有幾種方法？（課件： 1元、5角、2角、1角）

　　(學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生可能多種答案,如一張2元一張5角，兩張1元兩張2角一張1角等)

　　這些與順序無關(guān)的，叫組合。板書：組合

　　[設(shè)計(jì)意圖]：激趣導(dǎo)入，讓學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用中產(chǎn)生興趣，在活動(dòng)中找到啟示。

　　二、展開活動(dòng)，探索新知

　　（一）探索1、2組成的兩位數(shù)

　　師：你們要上車呀，還要猜出密碼才能把門打開，這扇門的密碼，是由一個(gè)兩位數(shù)組成的，猜對(duì)了就可以打開車門。提醒你們這個(gè)兩位數(shù)是由數(shù)字1和2組成的，（生再猜，12和21，）這個(gè)兩位數(shù)與10很接近，你們說是多少？（12）

　　（學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能比較快的把數(shù)排列出來）

　　（二）探索1、2、3能組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)

　　1、用1、2、3三個(gè)數(shù)字可以組成幾個(gè)不同的兩位數(shù)呢？

　　2、教師激勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦擺一擺：

　　從數(shù)字卡片中任選兩張卡片，你能組成什么數(shù)？可以與小組同學(xué)討論，并把結(jié)果記錄下來。（學(xué)生拿出卡片，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。）

　　3、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦，找規(guī)律去擺，我們比一比誰擺的數(shù)多而不重復(fù)。

　　4、學(xué)生擺完后，小組交流，組長(zhǎng)把成員擺的數(shù)記下來，并總結(jié)擺數(shù)的方法。

　　5、小組匯報(bào)。

　　6、師生總結(jié)：按照一定順序找的數(shù)多而不重復(fù)。

　　7、小結(jié)：這些與順序有關(guān)，我們叫排列。板書：排列

　　（學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能不能一次把這些兩位數(shù)排列出來，通過動(dòng)手并記錄找出排列的最佳方法，可能有學(xué)生會(huì)想到用計(jì)算的方法。）

　　[設(shè)計(jì)意圖]：讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在操作活動(dòng)中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識(shí)。

　　三、小組合作，鞏固發(fā)展

　　1、握手

　　（1）三人做握手的游戲。每?jī)扇宋找淮问郑还参諑状巍?/p>

　　（2）小組匯報(bào)，三人到臺(tái)上有規(guī)律的握手，得出結(jié)論。（3次）

　　2、衣服搭配

　　運(yùn)動(dòng)員們馬上要參加比賽了，但是小紅不樂意了，他看小清、小明都穿得這么漂亮自己不美，心里不舒服，小朋友們，你們?cè)敢鉃樾〖t重新選一套衣服嗎？

　　師：老師這里準(zhǔn)備了2件衣服，2件褲子，一共有幾種穿法呢？你可以用你自己喜歡的方法來解決這個(gè)問題（學(xué)生打開書本101頁(yè)，可以擺一擺，也可以連線，也可以用序號(hào)的方法）

　　3、比賽場(chǎng)次

　　比賽馬上就要開始了，如果3位運(yùn)動(dòng)員，每?jī)扇吮纫粓?chǎng)，一共要進(jìn)行幾場(chǎng)比賽呢？生看書上101頁(yè)第2題。

　　[設(shè)計(jì)意圖]：用實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)使學(xué)生受到學(xué)習(xí)的樂趣。并通過不同形式的練習(xí)不但聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，而且鞏固了所學(xué)的知識(shí)。

　　四、拓展練習(xí)

　　小朋友們?nèi)绻乙矃⒓颖荣悾膫€(gè)人每?jī)蓚€(gè)人進(jìn)行一場(chǎng)比賽，一共要進(jìn)行幾場(chǎng)呢？

　　五、課堂小結(jié)

　　比賽結(jié)束了，我們馬上就要離開數(shù)學(xué)廣角了，離開之前，你有什么感受嗎？你有什么想說的嗎？

　　《數(shù)學(xué)廣角》教案 11

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)下冊(cè)108頁(yè)及練習(xí)二十四1、2題

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)集合的思想。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)：

　　使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　四、教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　1、腦筋急轉(zhuǎn)彎：有兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒一同去看電影，卻只買三張票，這是怎么回事呢？【課件演示】

　　2、同學(xué)們真棒！很快就幫老師解決了這個(gè)難題，其實(shí)在我們的生活中還有很多這樣有趣的問題，今天老師就帶大家到數(shù)學(xué)廣角去感受一下這樣的重疊問題。（板書課題）

　　3、同學(xué)們都有許多興趣愛好，有的同學(xué)喜歡看書特別是腦筋急轉(zhuǎn)彎；有的同學(xué)喜歡畫畫；誰來告訴老師你喜歡干什么？可三（2）班的同學(xué)喜歡參加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)課外小組，老師對(duì)此做了個(gè)調(diào)查，【課件出示】請(qǐng)看統(tǒng)計(jì)表：

　　（1）你能從統(tǒng)計(jì)表上讀到哪些數(shù)學(xué)信息？

　　（2）總?cè)藬?shù)：質(zhì)疑：噢，你能說說你是怎么算的嗎？

　　4、同學(xué)們同意嗎？老師不同意這些都是第一小組的同學(xué)我知道他們14人而不是17？一起數(shù)一數(shù)，問題出在哪兒呢？（有些人好像算了兩次）是不是這樣呢？那么有什么好辦法來幫助我們解決這個(gè)問題啊？同桌之間商量商量。

　　二、自主探索、學(xué)習(xí)新知

　　1、分類再數(shù)一數(shù)；可把兩種都喜歡的分出來。【課件演示畫圈】

　　2、那我們就一起來分一分，老師這里有兩個(gè)橢圓形的圈一個(gè)是紅色的表示語(yǔ)文小組，一個(gè)是藍(lán)色的表示數(shù)學(xué)小組，請(qǐng)同學(xué)們把名單填入相應(yīng)的圈中。

　　（1）學(xué)生獨(dú)自完成。

　　（2）學(xué)生匯報(bào)。【課件演示】

　　3、現(xiàn)在誰來說說紅色圈內(nèi)表示什么？藍(lán)色的'圈內(nèi)表示的是什么？那么兩樣都參加的同學(xué)我們分出來了嗎？誰還有更好的辦法？小組內(nèi)的同學(xué)互相商量商量。

　　4、匯報(bào)：教師完成板書交集圖

　　5、師：紅色圈內(nèi)表示什么？藍(lán)色圈內(nèi)表示什么？月亮狀的紅色圈表示什么？月亮狀藍(lán)色圈內(nèi)表示什么？紅色和藍(lán)色圈相交的地方表示什么？【課件演示】

　　6、那現(xiàn)在你們會(huì)列式計(jì)算一共有幾個(gè)人了嗎？寫在課堂練習(xí)本上。學(xué)生列式計(jì)算，師巡視。

　　7、學(xué)生匯報(bào)，教師板書（鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法列式計(jì)算）【課件演示】

　　8、總結(jié)：大家畫圈很清楚的發(fā)現(xiàn)了我們有的同學(xué)兩樣都參加了，大家最后的方法也特別多，從不同的角度去解決了這個(gè)問題，看來我們以后做題目可要多思考一下，不能像我們之前那樣簡(jiǎn)單的認(rèn)為就只要8+9就好了。

　　三、鞏固練習(xí)、拓展新知

　　1、動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)

　　同學(xué)們都很愛動(dòng)腦筋，自己設(shè)計(jì)了解決問題的方法，運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法可以解決生活中的許多實(shí)際問題。五一節(jié)就要到了，動(dòng)物王國(guó)準(zhǔn)備舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，看哪些動(dòng)物來參加呢？認(rèn)識(shí)它們嗎？【課件出示】學(xué)生說說動(dòng)物名稱。老師表?yè)P(yáng)：你們的課外知識(shí)真豐富，老師都很佩服你們。

　　介紹比賽項(xiàng)目：游泳、飛行

　　師：小動(dòng)物們可以參加什么項(xiàng)目呢？學(xué)生討論、反饋。

　　師：原來這些動(dòng)物有這么多本領(lǐng)，那就請(qǐng)你們來幫小動(dòng)物報(bào)名吧。（把動(dòng)物序號(hào)填在課本上）

　　說說哪些動(dòng)物會(huì)飛，能參加飛翔比賽，哪些動(dòng)物會(huì)游泳，能參加游泳比賽。

　　兩個(gè)圓圈交叉的中間部分表示什么？【課件出示】既會(huì)飛又會(huì)游泳的

　　集體訂正。【課件演示】

　　2、【課件出示】文具店

　　同學(xué)們幫助小動(dòng)物們解決了運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名的問題，再接受一次挑戰(zhàn)好嗎？

　　①文具店昨天、今天批發(fā)文具的情況

　　②觀察圖，發(fā)現(xiàn)了什么？（兩天都批發(fā)了鋼筆、尺、練習(xí)本）

　　③兩天共批發(fā)多少種貨？

　　（1）在集合圈中表示出來。【課件演示】

　　（2）學(xué)生列式：5+5—3=75×2—3=75—3+2=7

　　說說怎么想的？

　　3、作業(yè)

　　【課件出示】在一次考試中三年級(jí)語(yǔ)文和數(shù)學(xué)得優(yōu)的有17人，其中語(yǔ)文得優(yōu)的有11人，數(shù)學(xué)得優(yōu)的有12人，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都得優(yōu)的有多少人？

　　四、全課小結(jié)

　　1、通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？

　　2、今天這節(jié)課，你覺得誰的表現(xiàn)較好，好在哪里？

　　《數(shù)學(xué)廣角》教案 12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識(shí)和習(xí)慣。

　　教學(xué)過程：

　　一、談話導(dǎo)入

　　1、小組整理回顧本周學(xué)習(xí)內(nèi)容，然后小組內(nèi)交流。

　　2、全班交流，引入課題，板書課題。

　　二、探究體驗(yàn)

　　1、借助操作活動(dòng)或?qū)W生易于理解的事例來幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第5題。

　　（1）讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見。

　　（2）利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出角色搭配的組合數(shù)。

　　2、出示練習(xí)二十五第7題。

　　（1）學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種取法。

　　（2）通過活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來。

　　（3）全班匯報(bào)交流，集體訂正。

　　3、完成練習(xí)二十五第9題。

　　（1）同桌討論，說一說可以通多少次話？

　　（2）生獨(dú)立用線連一連。

　　（3）集體匯報(bào)交流。允許有的`學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來，只要他通過自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵(lì)的。

　　三、實(shí)踐應(yīng)用

　　1、生獨(dú)立完成練習(xí)二十五第6題。然后集體交流。

　　2、生獨(dú)立完成練習(xí)二十五第8題，然后指名說一說。

　　四、全課總結(jié)

　　1、通過今天的練習(xí)，你有什么新的收獲？

　　2、師總結(jié)。

　　《數(shù)學(xué)廣角》教案 13

　　［教學(xué)內(nèi)容］

　　小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材第134頁(yè)例1、例2

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。

　　2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

　　[教學(xué)重點(diǎn)]

　　經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過程，歸納出解決問題的最優(yōu)策略。

　　[教學(xué)難點(diǎn)]

　　脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。

　　[教、學(xué)具準(zhǔn)備]

　　5瓶口香糖，每生9張卡片，多媒體課件

　　[教學(xué)過程]

　　一、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索。

　　（1）出示口香糖，提出問題：同學(xué)們請(qǐng)看老師手中有3瓶口香糖，其中有一瓶老師已吃了2片，不小心把它們混在一起了，你能幫我把它找出來嗎？

　　（2）獨(dú)立思考。教師鼓勵(lì)大膽設(shè)想，積極發(fā)言。

　　（3）全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評(píng)價(jià)各種方案。

　　回想一下用天平稱物品會(huì)出現(xiàn)幾種情況？

　　出示課件演示天平平衡，不平衡兩種狀態(tài)

　　2、自主探索用天平找次品的基本辦法。

　　（1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法。

　　（2）組織小組討論，并進(jìn)行匯報(bào)。

　　學(xué)生：分三份（左盤、右盤、天平之外）

　　老師小結(jié)：利用天平找到這瓶口香糖可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來判斷；如果天平平衡，說明剩下的一瓶是少的'；如果天平不平衡，說明上揚(yáng)的一端應(yīng)該是少的。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過生活實(shí)例一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決手段和方法。

　　1、出示問題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：如果這瓶吃過的混在5瓶口香糖中，你還能利用天平把它找出來嗎？

　　2、組織小組交流，指導(dǎo)同學(xué)在交流中比較方法。

　　3、對(duì)幾種方法的梳理、比較：“至少需要稱幾次就一定能找出？”請(qǐng)兩位同學(xué)在黑板上演示（擺磁扣）。師把他們的操作過程記錄在黑板上。要保證找出必須全面考慮平衡和不平衡兩種情況。（板書）

　　4、教師小結(jié)：在天平的幫助下同學(xué)們用兩種方法找到了這瓶口香糖。除了利用學(xué)具，同學(xué)們出可以像老師這樣畫示意圖來幫助我們思考。

　　【設(shè)計(jì)意圖】只讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下一個(gè)環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊。

　　5、提示課題。

　　師：在日常生活中常常有類似情況，一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，需要我們想辦法把它們找出來，像這類問題我們把它叫做“找次品”。今天，這節(jié)課我們就研究如何利用天平找次品。（板書課題）

　　三、從多種方法中歸納出找次品的最優(yōu)方法。

　　1、出示問題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），你用天平至少要幾次就能保證找出次品？師：次品有什么不同？請(qǐng)你找出題中的關(guān)鍵詞。

　　2、在小組內(nèi)交流。教師提交流要求：同學(xué)說想法，組長(zhǎng)記錄。

　　4、全班匯報(bào)。（板書）

　　5、教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律：把9個(gè)零件分成3份，并且平均分，能夠保證找出次品的次數(shù)最少。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，進(jìn)行小組活動(dòng)可發(fā)揮集體智慧，更易突破難點(diǎn)。

　　四、驗(yàn)證多個(gè)零件找次品的解決方法。

　　課件出示，猜想：當(dāng)待測(cè)物品的數(shù)量是3的倍數(shù)時(shí)，平均分成3份，就一定能用最少的次數(shù)找到次品嗎？

　　如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品（次品重一些）按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？還有哪些分法？

　　學(xué)生分小組驗(yàn)證。匯報(bào)方法及稱的次數(shù)。師：比較一下有沒有比平均分成3份找到次品次數(shù)更少的？

　　全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：這樣看來在利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品平均分成3份，能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。

　　【設(shè)計(jì)意圖】這里之所以需要驗(yàn)證，是因?yàn)檫@種歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對(duì)數(shù)量更大時(shí)的情形是否適用需驗(yàn)證

　　五、運(yùn)用知識(shí)解決問題

　　在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常有一種最有效最簡(jiǎn)便的方法，我們把它叫做最優(yōu)化的方法。我們就用這種優(yōu)化的方法解決下面的問題：

　　1、有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？

　　2、如果是27盒呢？81盒呢？

　　六、應(yīng)用規(guī)律拓展延伸

　　剛才我們分析的9、12和15都是3的倍數(shù)，可以分成3份，假如遇到不能平均分成3份的數(shù)，例如10、11……又該怎么分呢？課后請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚕纯茨姆N分法能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。我們下節(jié)課再來研究這個(gè)問題。

　　《數(shù)學(xué)廣角》教案 14

　　一、設(shè)計(jì)思想

　　教材的第113頁(yè)和第116頁(yè)練習(xí)二十五的相關(guān)練習(xí)第4~6題。例2教學(xué)簡(jiǎn)單的排列，用3個(gè)數(shù)字卡片擺三位數(shù)，數(shù)字卡片的排列順序不同，就表示不同的三位數(shù)。教學(xué)例2時(shí)，教師提出問題后，可以讓學(xué)生先動(dòng)手?jǐn)[一擺，看看用三個(gè)數(shù)字卡片一共能擺出多少個(gè)不同的三位數(shù)，并把它們記錄下來。擺的時(shí)候要求學(xué)生思考：怎樣擺能保證不重復(fù)不遺漏？教師對(duì)學(xué)生不同的方法都應(yīng)給予肯定和鼓勵(lì)。例2下面的"做一做"能很好的培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。練習(xí)二十五中的配套練習(xí)，可以穿插在教學(xué)過程中豐富經(jīng)驗(yàn)積累。

　　突現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。平時(shí)教師上課，為了提高教學(xué)效率，要求學(xué)生合作學(xué)習(xí)，可是有些學(xué)生總是敷衍了事，起不了合作的作用，教師也說服不了他們。在這堂課上，需要思維的嚴(yán)密性，教師就可以設(shè)計(jì)一個(gè)既可選擇獨(dú)立思考，又可選擇合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。在匯報(bào)時(shí)通過比較，結(jié)果就是很好的說服力，可以讓學(xué)生在課堂其他的合作環(huán)節(jié)中合作得更好。

　　要求學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問題的過程中逐步形成：

　　（1）數(shù)學(xué)要解決的活動(dòng)應(yīng)由學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行，教師的指導(dǎo)應(yīng)體現(xiàn)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景、啟迪思維、引導(dǎo)方向上；

　　（2）創(chuàng)造性的培養(yǎng)與訓(xùn)練，要體現(xiàn)在問題具體解決的過程中；

　　（3）在問題解決的學(xué)習(xí)中，要盡量通過問題的選擇、提法和安排來激發(fā)學(xué)生，喚醒他們的好勝心和創(chuàng)造力。

　　一方面讓學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)成功；另一方面通過在現(xiàn)實(shí)生活中提取問題、合作探究、積累經(jīng)驗(yàn)，在 "解決問題中學(xué)習(xí)"。

　　二、教材分析

　　練習(xí)二十五中第4、5、6題與例2是一樣的，屬于排列。其中4、5題可以讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐一下，實(shí)踐過程中注意有一定的順序，保證不重復(fù)不遺漏。第6題學(xué)生獨(dú)立完成。

　　這部分內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組合作學(xué)習(xí)的方式教學(xué)。教師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能根據(jù)實(shí)際問題采用羅列、連線等方式，找出簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)，并能感受到與順序無關(guān)，不要提高要求。教師教學(xué)語(yǔ)言中盡量避免出現(xiàn)組合這個(gè)術(shù)語(yǔ)，也不要跟學(xué)生解釋。

　　三、學(xué)情分析

　　在二年級(jí)上冊(cè)教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。搭配問題是排列組合最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，起到承上啟下的作用。同時(shí)，學(xué)生在前面例題的學(xué)習(xí)中已經(jīng)感知了"組合"這一類型的題目，如：從3、7、9這三個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)字，能組成幾個(gè)兩位數(shù)。已經(jīng)知道了，做這個(gè)題目時(shí)應(yīng)該從大到小或從小到大，先確定十位再確定個(gè)位，有序思考才能一個(gè)不漏。在本課的教學(xué)中，不光是要讓學(xué)生能解決三個(gè)數(shù)字能組成哪些三位數(shù)的問題，而是將知識(shí)點(diǎn)擴(kuò)大到知識(shí)面，更加系統(tǒng)，操作性更強(qiáng)，也更容易讓學(xué)生運(yùn)用自己已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來聯(lián)系生活，解決問題。之前，學(xué)生接觸了生活中的排列問題，通過猜測(cè)、驗(yàn)證，已經(jīng)能用有序思考羅列出所有可能。但區(qū)別于排列問題的組合現(xiàn)象在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用，學(xué)生具備的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)卻為數(shù)不多。本堂課要學(xué)習(xí)生活中的組合問題，就應(yīng)從生活實(shí)際著手，根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感知組合問題跟順序無關(guān)。但在找組合數(shù)的時(shí)候也需要有序思考，一則不會(huì)遺漏，二則不會(huì)重復(fù)。

　　四、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：使學(xué)生在了解生活中的一些簡(jiǎn)單搭配現(xiàn)象的.基礎(chǔ)上，提出不同的搭配方案，掌握基本的排列方法，熟練找出簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)。

　　2、數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡(jiǎn)單的規(guī)律，進(jìn)一步體會(huì)有序思考；

　　3、解決問題：用擺、畫、演、說等多種方式來解決問題，提高學(xué)生解決問題的能力，拓寬學(xué)生解決問題的途徑。

　　4、情感與態(tài)度：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰(zhàn)的知識(shí)，豐富生活經(jīng)驗(yàn)的積累。并且，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，在活動(dòng)中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

　　五、重點(diǎn)難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)是經(jīng)歷探索生活中一些簡(jiǎn)單的搭配現(xiàn)象通過多種方式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，學(xué)生能對(duì)排列問題的解決過程有所體驗(yàn)，并能做到嚴(yán)密有序。教學(xué)難點(diǎn)是找到合適的搭配方法，保證不重復(fù)不遺漏。教學(xué)難點(diǎn)是在解決問題的過程中要做到簡(jiǎn)單有序，又思考嚴(yán)密。

　　六、教學(xué)策略與手段

　　這部分內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組合作學(xué)習(xí)的方式教學(xué)。教師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能根據(jù)實(shí)際問題采用羅列、連線等方式，找出簡(jiǎn)單事物之間的搭配方案，并能感受到有搭配的作用，不要提高要求。教師的語(yǔ)言要生動(dòng)形象，富有趣味性。

　　七、課前準(zhǔn)備

　　1、制作一個(gè)能展示各個(gè)模擬情境的教學(xué)課件。

　　2、每人一個(gè)信封，里面裝有三張數(shù)字卡片和一張記數(shù)卡。

　　3、每人準(zhǔn)備紅、黃、藍(lán)三種顏色的水彩筆，每個(gè)學(xué)生發(fā)一張未涂色的花環(huán)獎(jiǎng)券。

　　八、教學(xué)過程

　　（一）激趣挑戰(zhàn) 溫故知新

　　1、出示兩個(gè)小朋友圖片，請(qǐng)下面的小朋友給起個(gè)名字。

　　2、今天這兩個(gè)小朋友在做聰明題比賽，也打算跟在座的小朋友們比比，誰的方法好、速度快，又不遺漏答案。（學(xué)生肯定很感興趣，欣然應(yīng)戰(zhàn)）教師講明要求：將信封里的7、9、3這三個(gè)數(shù)字組成不同的三位數(shù)，能組哪些，動(dòng)手?jǐn)[一擺寫下來，不但要快、要準(zhǔn)、不遺漏，還要能說明方法，可以一個(gè)人思考，也可以同桌合作。

　　3、學(xué)生動(dòng)手操作，解決問題。

　　⑴學(xué)生開始邊擺數(shù)字邊記數(shù)，有的一個(gè)人思考，有的則跟同桌合作，一個(gè)操作另一個(gè)記數(shù)。

　　⑵先記下成果的學(xué)生，可以先跑到講臺(tái)前了，同桌合作的兩人一起來。接著匯報(bào)交流各自的方法，重復(fù)者下去。學(xué)生可能會(huì)按照從大到小或從小到大來擺，并記錄下來；也有的會(huì)按照數(shù)位順序來擺：先確定百位上的數(shù)字，然后是十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字……

　　⑶評(píng)價(jià)各種方法，得出最佳方法：

　　同時(shí)，學(xué)生也能直觀比較小組合作與個(gè)人思考的優(yōu)缺點(diǎn)。

　　教師對(duì)學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行小結(jié)：只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏。

　　【設(shè)計(jì)意圖：好奇與好勝，驅(qū)使著孩子們主動(dòng)去探索。已有的基礎(chǔ)又鼓舞著他們探索的興趣和信心。可供選擇的合作學(xué)習(xí)既尊重學(xué)生的個(gè)體差異，也培養(yǎng)了學(xué)生主動(dòng)與人合作的能力，拓寬了學(xué)生的思維】

　　（二）情境模擬實(shí)踐驗(yàn)證

　　1、前些天，老師去東陽(yáng)橫店影視城時(shí)拍下了一些有趣的場(chǎng)景，今天帶來給大家看看。

　　2、出示場(chǎng)景1：

　　⑴請(qǐng)學(xué)生說說，圖畫里看到了什么。（教師隨即提出問題："是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個(gè)徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？"）

　　⑵學(xué)生用自己喜歡的方法，獨(dú)立思考，可以用符號(hào)代替人物在紙上比劃。

　　⑶交流匯報(bào)。（方法有：先確定最左邊的人，然后右邊兩個(gè)人交換；先確定最右邊的人，然后左邊的兩個(gè)人交換；或先確定最中間的人，然后左右兩個(gè)人交換……）交流的過程中，教師利用多媒體課件，演示學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果，讓學(xué)生體會(huì)探索的樂趣。也可以把學(xué)生剛才用符號(hào)代替畫下來的展示在黑板上，互相學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)勤動(dòng)腦筋的學(xué)生。

　　3、出示場(chǎng)景2：

　　⑴教師介紹，這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當(dāng)小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說什么？出示明明的話：

　　⑵三人小組把自己當(dāng)成小演員，也來做做這個(gè)游戲，要保證把所有情況都羅列出來。

　　①三人小組，開始討論。

　　②上臺(tái)演示，全班驗(yàn)證。

　　【設(shè)計(jì)意圖：拍照片和角色轉(zhuǎn)換是學(xué)生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場(chǎng)景1的問題時(shí)可以讓學(xué)生用符號(hào)來代替，一方面是為了驗(yàn)證的方便，另一方面也拓寬了知識(shí)面，提示學(xué)生，不但數(shù)字有排列問題，人物有排列問題，其實(shí)在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場(chǎng)景2的問題時(shí)，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個(gè)問題的方法，還提高了結(jié)果的可信度】

　　（三）運(yùn)用排列制作獎(jiǎng)品

　　1、今天同學(xué)們的表現(xiàn)都非常不錯(cuò)，老師要獎(jiǎng)勵(lì)每個(gè)學(xué)生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經(jīng)在你們手中。可是都沒涂顏色，需要同學(xué)們通過自己的努力來完成。出示：

　　（提示：每朵花都要不一樣，涂出所有情況，看誰涂的方法好）

　　2、學(xué)生開始動(dòng)手涂，教師巡回檢查，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，鼓勵(lì)有進(jìn)步的學(xué)生。

　　3、個(gè)別學(xué)生匯報(bào)展示，下面學(xué)生評(píng)價(jià)，教師獎(jiǎng)勵(lì)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生往往對(duì)老師發(fā)的獎(jiǎng)品很感興趣，教師課堂上讓他們來涂發(fā)給自己的獎(jiǎng)品，能引起學(xué)生莫大的興趣。題目還有一定的開放性，看上去好像有8朵花要涂，其實(shí)所有方法羅列后只有6朵花被上色了，一知半解的學(xué)生容易在這里上當(dāng)，也能通過同學(xué)間的互評(píng)，在這塊"絆腳石"下尋到"真知"】

　　（四）結(jié)合生活拓寬知識(shí)

　　1、布置課外任務(wù)

　　（1）回家給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶按不同的位置去照相，做個(gè)留念。

　　（2）下課跟同學(xué)做游戲，看一看"你"、"笑"、"我"這三個(gè)字能組合哪些有意思的話來？

　　2、適時(shí)課堂小結(jié)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：把課堂上知識(shí)與家人共享，用照相機(jī)來留住自己的智慧，是學(xué)生課外愿意做的事情，教師可以用這種方式作課外延伸。同時(shí)，"你"、"笑"、"我"這三個(gè)字的排列非常有趣，又體現(xiàn)著中國(guó)文字的魅力，學(xué)生對(duì)這類題目的喜愛程度肯定也不低】

　　九、作業(yè)設(shè)計(jì)

　　1、完成課堂作業(yè)本的配套練習(xí)。

　　2、課外延伸題。

　　①、兔子?jì)寢屢獮楹⒆觽儏⒓觿?dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)做號(hào)碼布。她分到的號(hào)碼用0、1、2三個(gè)數(shù)字排成的。你能算出兔子?jì)寢屪疃嘁獮楹⒆觽冏龆嗌賶K號(hào)碼布嗎？

　　②、運(yùn)動(dòng)會(huì)上，三（2）班有4名學(xué)生參加接力賽，有多少中不同的排列方式？

　　③、三名同學(xué)到社區(qū)去宣傳垃圾分類的好處，他們站成一排，有多少種不同的站法？

　　④、用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色涂下面的正方形，有幾種不同的涂法？