高中數學說課稿
作為一名教職工，很有必要精心設計一份說課稿，借助說課稿可以更好地提高教師理論素養和駕馭教材的能力。那么問題來了，說課稿應該怎么寫？下面是小編為大家收集的高中數學說課稿，僅供參考，歡迎大家閱讀。
高中數學說課稿1
各位教師：
今天我說課的題目是《必修》4第二章第二單元中“平面向量的線性運算”的第一節課《向量的加法》，我從以下幾個方面闡述本課的教學設計。
一、教材分析：
《向量的加法》是《必修》4第二章第二單元中“平面向量的線性運算”的第一節課。本節內容有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應用，向量加法的運算律及應用，大約需要1課時。向量的加法是向量的線性運算中最基本的一種運算，向量的加法及其幾何意義為后繼學習向量的減法運算及其幾何意義、向量的數乘運算及其幾何意義奠定了基礎；其中三角形法則適用于求任意多個向量的和，在空間向量與立體幾何中有很普遍的應用。所以本課在“平面向量”及“空間向量”中有很重要的地位。
二、學情分析：
學生在上節課中學習了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移動，這是學習本節內容的基礎。學生對數的運算了如指掌，并且在物理中學過力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可通過類比數的加法、以所學的物理模型為背景引入，這樣做有利于學生更好地理解向量加法的意義，準確把握兩個加法法則的特點。
三、教學目的：
1、通過對向量加法的探究，使學生掌握向量加法的概念，結合物理學實際理解向量加法的意義。能正確領會向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義，并能運用法則作出兩個已知向量的和向量。
2、在應用活動中，理解向量加法滿足交換律和結合律以及表述兩個運算律的幾何意義。掌握有特殊位置關系的兩個向量之和，比如共線向量，共起點向量、共終點向量等。
3、通過本節的學習，培養學生類比、遷移、分類、歸納等數學方面的能力。
四、教學重、難點
重點：向量的加法法則。探究向量的加法法則并正確應用是本課的重點。兩個加法法則各有特點，聯系緊密，你中有我，我中有你，實質相同，但是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡便易行，所以是詳講內容，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則。
難點：對三角形法則的理解；方向相反的兩個向量的加法。主要是讓學生認識到三角形法則的實質是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段之間必須構成三角形。
五、教學方法
本節采用以下教學方法：1、類比：由數的加法運算類比向量的加法運算。2、探究：由力的合成引入平行四邊形法則，在法則的運用中觀察圖形得出三角形法則，探求共線向量的加法，發現三角形法則適用于任意向量相加；通過圖形，觀察得出向量加法滿足交換律、結合律等，這些都體現探究式教學法的運用。3、講解與練習：對兩個法則特點的分析，例題都采取了引導與講解的方法，學生課堂完成教材中的練習。4、多媒體技術的運用，能直觀地表現向量的平移，相等向量的意義，更能說清兩個法則的幾何意義及運算律。
六、數學思想的體現：
1、分類的思想：總的來說本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量兩種形式，共線向量又分為方向相同與方向相反兩種情形，然后專門對零向量與任意向量相加作了規定，這樣對任意向量的加法都做了討論，線索清楚。
2、類比思想：使之與數的加法進行類比，使學生對向量的加法不致于太陌生，既有似曾相識的感覺，又能從對比中看出兩者的不同，效果較好。
3、歸納思想：主要體現在以下三個環節①學完平行四邊形法則和三角形法則后，歸納總結，對不共線向量相加，兩個法則都可以選用。②由共線向量的加法總結出三角形法則適用于任意兩個向量的相加，而三角形法則僅適用于不共線向量相加。③對向量加法的結合律和探討中，又使學生發現了三角形法則還適用于任意多個向量的加法。歸納思想在這三個環節中的運用，使得學生對兩個加法法則，尤其是三角形法則的理解，步步深入。
七、教學過程：
1、回顧舊知：本節要進行向量的平移，且對向量加法分共線與不共線兩種情況，所以要復習向量、相等向量、共線向量等概念，這些都是新課學習中必要的知識鋪墊。
2、引入新課：
（1）平行四邊形法則的引入。
學生在物理學中雖然接觸過位移的合成，但是并沒有形成三角形法則的概念；而對平行四邊形法則學生已學過，很熟悉。所以我決定由力的合成引入向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則的特點是起點相同，但是物理中力的合成是在有相同的作用點的條件下合成的，引入到數學中向量加法的平行四邊形法則，所給出的圖形也是現成的平行四邊形，而學生剛學完相等向量，對相等向量的概念還沒有深刻的認識，易產生誤解：表示兩個已知向量的有向線段的起點必須在一起才能用平行四邊形法則，不在一起不能用。這時要通過講解例1，使學生認識到可以通過平移向量，使表示兩個向量的有向線段有共同的起點。這一點對理解及運用法則求兩向量的和很重要。
設計意圖：本著從學生最熟悉、離學生最近的知識經驗為接入點，用學生熟知的方法來解決新的問題——向量的加法，這樣新中有舊，學生容易接受，也使學科間的滲透發揮了作用，加深了學生對向量加法的平行四邊形法則的“起點相同”這一特點的.認識，例1的講解使學生認識到當表示向量的有向線段的起點不在一起時，須把起點移到一起，至此才能使學生完成對平行四邊形法則理解真正到位。
（2）三角形法則的引入。三角形法則沒有按照教材中利用位移的合成引入，而是從前面所講的平行四邊形法則的圖形中直接引入（如圖）。
所以這種把兩個向量相加的方法稱為三角形法則。接下來用幻燈片完整展示三角形法則，同時法則的作法敘述、作圖過程對學生也起到了示例的作用。于是前面的例1還可以利用三角形法則來做。
這時，總結出兩個不共線向量求和時，平行四邊形法則與三角形法則都可以用。
設計意圖：由平行四邊形法則的圖形引入三角形法則，可以很清楚地使學生從向何意義上認識到兩個法則之間的密切聯系，理解它們的實質，而且銜接自然，能夠使學生對比地得出兩個法則的特點與實質，并對兩個法則的特點有較深刻的印象。
（3）共線向量的加法
方向相同的兩個向量相加，對學生來說較易完成，“將它們接在一起，取它們的方向及長度之和，作為和向量的方向與長度。”引導學生分析作法，結果發現還是運用了三角形法則：首尾相接，方向由第一個向量的起點指向第二個向量的終點。
方向相反的兩個向量相加，對學生來說是個難點，首先從作圖上不知道怎樣做。但是學生學過有理數加法中的異號兩數相加：“異號兩數相加，用較大的絕對值減去較小的絕對值，符號取絕對值較大的數的符號。”類比異號兩數相加，他們會用較長的模減去較短的模，方向取模較長的向量的方向。具體做法由老師引導學生嘗試運用三角形法則去做，發現結論正確。
反思過程，學生自然會想到方向相同的兩個向量相加，類似于同號兩數相加。這說明兩個共線向量相加依然可用三角形法則。對有如下規定：
+
=
+
=
通過以上幾個環節的討論，可以作個簡單的小結：兩個不共線向量相加，可采用平行四邊形法則或三角形法則，而兩個共線向量相加在本課所學方法中只能用三角形法則，說明三角形法則適用于任意兩個向量相加。
設計意圖：通過對共線向量加法的探討，拓寬了學生對三角形法則的認識，使得不同位置的向量相加都有了依據，并且采用類比的方法，使學生對共線向量的加法，尤其是方向相反的兩個向量的加法更易于理解，可以化解難點。
（4）向量加法的運算律
①交換律：交換律是利用平行四邊形法則的圖形，又結合三角形法則得出，理解起來沒什么困難，再一次強化了學生對兩個法則特點及實質的認識。
②結合律：結合律是通過三個向量首尾相接，先加前兩個再與第三個向量相加，和先加后兩個向量再與第一個向量相加所得結果相同。
接下來是對應的兩個練習，運用交換律與結合律計算向量的和。
設計意圖：運算律的引入給加法運算帶來方便，從后面的練習中學生能夠體會到這點。由結合律還使學生發現，多個向量相加，同樣可以運用三角形法則：將所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一個向量的起點指向最后一個向量的終點。這樣使學生明白，三角形法則適用于任意多個向量相加。
3、小結
先由學生小結，檢查學生對本課重要知識的認識，也給學生一個概括本節知識的機會，然后用課件展示小結內容，使學生印象更深。
（1）平行四邊形法則：起點相同，適用于不共線向量的求和。
（2）三角形法則首尾相接，適用于任意多個向量的求和。
（3）運算律
交換律：
+
=
+
結合律：（
+
）+
=
+（
+
）
4、作業：P91，A組1、2、3。
《向量的加法》評課稿
本節所授內容基本與原先設想一致，評略得當，重點突出，難點化解。在兩個加法則的引入、講解及運用的處理方法、時間安排都把握得比較好，能夠引導學生積極主動地探索平行四邊形法則和三角形法則，使學生對兩個加法法則形成了正確的認識，留下了深刻的印象，通過反饋練習，可以看出學生對兩個法則的運用掌握的比較好，比較完整地實現了教學目標。
本節課的教學方法運用比較合理：采取了類比、探究、講練結合及多媒體技術等多種方法。對數學課來說，本節課最顯著的特點是將全部板書都移到了課件上，對我來說，是一次嘗試，因為以前，我認為數學課沒必要用課件，對全部利用課件上課更是不能接受。但是這次講課改變了我的看法。從學生的反饋情況來看，這樣處理對教學效果沒有什么不良影響，反而使學生能更直觀地理解兩個加法法則和運算律，通過課件中的向量的平移，加深了學生對上節課所學的“相等向量”的概念的理解，也加大了課堂容量，還沒有擁擠之感。從學生對內容小結的敘述看，沒有板書，并沒有妨礙本節內容在學生腦海中留下的印象。原先的設計中，板書設計也有，打在教案的后面。
通過這節課的講授，我收獲很多：首先，從課程的構思上，沒有按照教參建議及網上普遍的編排方法先講三角形法則，而是先由學生學過的力的合成引入了平行四邊形法則，由此又引入三角形法則，效果也不錯。可見，對教材的處理確實要根據學生情況，靈活裁剪，不能生搬硬套。
其次，通過這節課我感到，對有些與圖形聯系較多的課程，使用課件講解簡便易行，關鍵是要根據教學設計制作合適的課件，并且合理使用。
本節缺憾也很多。首先，學生活動還是偏少，沒有充分、全面地調動學生熱情。其次，語言不夠精煉，有時比較啰嗦，也耽誤了時間，第三，學生發言時，好打斷學生，總覺得學生說得不清楚，搶學生話頭，打擊了學生課堂參與的積極性，很不好。
以上是我對這節課的反思，不到之處，請大家指點。
高中數學說課稿2
各位評委，老師們：大家好！
很高興參加這次說課活動。這對我來說也是一次難得的學習和鍛煉的機會，感謝各位老師在百忙之中來此予以指導。希望各位評委和老師們對我的說課內容提出寶貴意見。
我說課的內容是<平面向量>的教學，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級中學教科書（試驗修訂本—必修）<數學>第一冊下，教學內容為第96頁至98頁第五章第一節。本校是浙江省一級重點中學，學生基礎相對較好。我在進行教學設計時，也充分考慮到了這一點。
下面我從教材分析，教學目標的確定，教學方法的選擇和教學過程的設計四個方面來匯報我對這節課的教學設想。
一說教材
（1）地位和作用
向量是近代數學中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以轉化為向量的加（減）法，數乘向量，數量積運算（運算率），從而把圖形的基本性質轉化為向量的運算體系。向量是溝通代數，幾何與三角函數的一種工具，有著極其豐富的實際背景，在數學和物理學科中具有廣泛的應用。
平面向量的基本概念是在學生了解了物理學中的有關力，位移等矢量的概念的基礎上進一步對向量的深入學習。為學習向量的知識體系奠定了知識和方法基礎。
（2）教學結構的調整
課本在這一部分內容的教學為一課時，首先從小船航行的距離和方向兩個要素出發，抽象出向量的概念，并重點說明了向量與數量的區別。然后介紹了向量的幾何表示，向量的長度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。為使學生更好地掌握這些基本概念，同時深化其認知過程和探究過程。在教學中我將教學的'順序做如下的調整：將本節教學中認知過程的教學內容適當集中，以突出這節課的主題；例題，習題部分主要由學生依照概念自行分析，獨立完成。
（3）重點，難點，關鍵
由于本節課是本章內容的第一節課，是學生學習本章的基礎。為了本章后面知識的學習，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質：大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節課的重點。本節課是為高一后半學期學生設計的，盡管此時的學生已經有了一定的學習方法和習慣，但根據以往的教學經驗，多數學生對向量的認識還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對學生的理解能力要求比較高，所以我認為向量概念也是這節課的難點。而解決這一難點的關鍵是多用復雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學生進行辨認，加深對向量的理解。
二說教學目標的確定
根據本課教材的特點，新大綱對本節課的教學要求，學生身心發展的合理需要，我從三個方面確定了以下教學目標：
（1）基礎知識目標：理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會用字母表示向量，能讀寫已知圖中的向量。會根據圖形判定向量是否平行，共線，相等。
（2）能力訓練目標：培養學生觀察、歸納、類比、聯想等發現規律的一般方法，培養學生觀察問題，分析問題，解決問題的能力。
（3）情感目標：讓學生在民主、和諧的共同活動中感受學習的樂趣。
三說教學方法的選擇
Ⅰ教學方法
本節課我采用了”啟發探究式的教學方法，根據本課教材的特點和學生的實際情況在教學中突出以下兩點：
（1）由教材的特點確立類比思維為教學的主線。
從教材內容看平面向量無論從形式還是內容都與物理學中的有向線段，矢量的概念類似。因此在教學中運用類比作為思維的主線進行教學。讓學生充分體會數學知識與其他學科之間的聯系以及發生與發展的過程。
（2）由學生的特點確立自主探索式的學習方法
通常學生對于概念課學起來很枯燥，不感興趣，因此要考慮學生的情感需要，找一些學生感興趣的題材來激發學生的學習興趣，另外，學生都有表現自己的欲望，希望得到老師和其他同學的認可，要多表揚，多肯定來激勵他們的學習熱情。考慮到我校學生的基礎較好，思維較為活躍，對自主探索式的學習方法也有一定的認識，所以在教學中我通過創設問題情境，啟發引導學生運用科學的思維方法進行自主探究。將學生的獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動貫穿于課堂教學的全過程，突出學生的主體作用。
Ⅱ教學手段
本節課中，除使用常規的教學手段外，我還使用了多媒體投影儀和計算機來輔助教學。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺；計算機演示的作圖過程則有助于滲透數形結合思想，更易于對概念的理解和難點的突破。
四教學過程的設計
Ⅰ知識引入階段———提出學習課題，明確學習目標
（1）創設情境——引入概念
數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識并掌握數學。
由生活中具體的向量的實例引入：大海中船只的航線，中國象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學生思維活躍，想象力豐富的特點，有利于激發學生的學習興趣。
（2）觀察歸納——形成概念
由實例得出有向線段的概念，有向線段的三個要素：起點，方向，長度。明確知道了有向線段的起點，方向和長度，它的終點就唯一確定。再有目的的進行設計，引導學生概括總結出本課新的知識點：向量的概念及其幾何表示。
（3）討論研究——深化概念
在得到概念后進行歸納，深化，之后向學生提出以下三個問題：
①向量的要素是什么？
②向量之間能否比較大小？
③向量與數量的區別是什么？
同時指出這就是本節課我們要研究和學習的主題。
Ⅱ知識探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念
（1）總結反思——提高認識
方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規定0與任一向量平行．長度相等且方向相同的向量叫相等向量，規定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。
（2）即時訓練—鞏固新知
為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。
［練習1］判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由．
①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；
②單位向量都相等；
③任一向量與它的相反向量不相等；
④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝；
⑤模為0是一個向量方向不確定的充要條件；
⑥共線的向量，若起點不同，則終點一定不同．
［練習2］下列命題正確的是（ ）
A．a與b共線，b與c共線，則a與c也共線
B．任意兩個相等的非零向量的始點與終點是一平行四邊形的四頂點
C．向量a與b不共線，則a與b都是非零向量
D．有相同起點的兩個非零向量不平行
Ⅲ知識應用階段————共線向量，相等向量等概念的初步應用
在本階段的教學中，我采用的是課本上一道典型的例題：在一個復雜圖形中觀察，辨認平行，相等的有向線段。選用本題的目的是讓學生進行獨立思考，自主探究，交流討論等探索活動，加深對概念的理解和對難點的突破。
例如圖所示，設O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量相等的向量。（同時思考：向量與相等么？向量與相等么？）
具體教學安排如下：
（1）分析解決問題
先引導學生分析解決問題。包括向量的概念，：向量相等的概念。抓住相等向量概念的實質：兩個向量只有當它們的模相等，同時方向又相同時，才能稱它們相等。進而進行正確的辨認，直至最終解決問題。
（2）歸納解題方法
主要引導學生歸納以下兩個問題：①零向量的方向是任意的，它只與零向量相
等；②兩個向量只要它們的模相等，方向相同就是相等向量。一個向量只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動的，既向量是自由的。
Ⅳ學習，小結階段———歸納知識方法，布置課后作業
本階段通過學習小結進行課堂教學的反饋，組織和指導學生歸納知識，技能，方法的一般規律，為后續學習打好基礎。
具體的教學安排如下：
（1）知識，方法小結在知識層面上我首先引導學生回顧本節課的主要內容，提醒學生要抓住向量的本質：大小與方向，對它們進行類比，加深對每個概念的理解。
在方法層面上我將帶領學生回顧探索過程中用到的思維方法和數學方法如：
類比，數形結合，等價轉化等進行強調。
（2）布置課后作業
閱讀教材96至97頁內容，整理課堂筆記，習題5。1第1，2，3題。
高中數學說課稿3
一．說教材
1．1 教材結構與內容簡析
本節課為《江蘇省中等職業學校試用教材數學（第二冊）》5.6函數圖象的定位作圖法的第一課時，主要內容為基本函數 與一般函數 間的圖象平移變換規律。
函數圖象的平移，既是前階段函數性質及具體函數研究的延續和深化，也是后階段定位作圖法以至解析幾何中移軸化簡的基礎和滲透，在教材中起著重要的承上啟下作用。更為重要的是，這段內容還蘊涵著重要的數學思想方法，如化歸思想、映射與對應思想、換元方法等。
1．2 教學目標
1．2．1知識目標
⑴、給定平移前后函數解析式，能熟練敘述相應的平移變換，正確掌握平移方向與 、 符號的關系。
⑵、能較熟練地化簡較復雜的函數解析式，找出對應的基本函數模型（如一次函數，反比例函數、指數函數等）。
⑶、初步學會應用平移變換規律研究較復雜的函數的具體性質（如值域、單調性等）。
1．2．2能力目標
⑴、在數學實驗平臺上，能自主探究，改變相應參數和函數解析式，觀察相應圖象變化，經歷命題探索發現的過程，提高觀察、歸納、概括能力。
⑵、結合學習中發現的問題，學會借助于數學軟件等工具研究、探索和解決問題，學會數學
地解決問題。
⑶、滲透數學思想與方法（如化歸、映射的思想，換元的方法）的學習，發展學生的非邏輯思維能力（合情推理、直覺等）。
1．2．3情感目標
培養學生積極參與、合作交流的主體意識，在知識的探索和發現的過程中，使學生感受數學學習的意義，改善學生的數學學習信念（態度、興趣等）。
1．3 教材重點和難點處理思路
重點：函數圖象的平移變換規律及應用
難點：經歷數學實驗方法探索平移對函數解析式的.影響及如何利用平移變換規律化簡函數解析式、研究復雜函數
教材在這段內容的處理上，注重直觀性背景，注重學生豐富感性知識的獲得，淡化形式化的邏輯推導和形式化的結果即平移公式。實際教學中，我們發現如果學生不經受足夠的親身體驗而簡單的記住結論的話，往往很難在形式化的解析式與具體的圖象平移之間建立聯系，并且移軸與移圖象之間也容易搞混，說明這段內容不能采取簡單的“告訴”方式，須讓學生自主發現命題、發現規律，讓他們“知其然，更要知其所以然。”
為了突出重點、突破難點，在教學中采取了以下策略：
⑴、從學生已有知識出發，精心設計一些適合學生學力的數學實驗平臺，分層次逐步引導學生觀察圖象的平移方向與函數解析式中 、 符號的關系，抽象、歸納出平移變換規律。 ⑵、創設情境，引發學生認知沖突，激發學生求知欲，能借助于數學軟件多角度積極探求錯誤原因，使學生認識到形如 的函數須提取 前的系數化為 的形式，從而真正認識解析式形式化的特點。
⑶、數學實驗采取小組合作研究共同完成簡單實驗報告的形式，通過學生的自主探究、合作交流，從而實現對平移變換規律知識的建構。
二．說教法
針對職高一年級學生的認知特點和心理特征，在遵循啟發式教學原則的基礎上，本節課我主要采取以實驗發現法為主，以討論法、練習法為輔的教學方法，引導學生通過實驗手段，從直觀、想象到發現、猜想，親歷數學知識建構過程，體驗數學發現的喜悅。
本節課的設計一方面重視學生數學學習過程是活動的過程，因此不是按照已形式化了的現成的數學規則去操作數學，而是采取數學實驗的方式，使學生有機會經受足夠的親身體驗，親歷知識的自主建構過程；使學生學會從具體情境中提取適當的概念，從觀察到的實例中進行概括，進行合理的數學猜想與數學驗證，并作更高層次的數學概括與抽象；從而學會數學地思考。
另一方面，注重創設機會使學生有機會看到數學的全貌，體會數學的全過程。整堂課的設計圍繞研究較復雜函數的性質展開，以問題“函數 的性質如何”為主線，既讓學生清楚研究函數圖象平移的必要性，明確學習目標，又讓學生初步學會如何應用規律解決問題，體會知識的價值，增強求知欲。
總之，本節課采用數學實驗發現教學，學生采取小組合作的形式自主探究；利用實物投影進行集體交流，及時反饋相關信息。
三．說學法
“學之道在于悟，教之道在于度。”學生是學習的主體，教師在教學過程中須將學習的主動權交給學生。
美國某大學有一句名言：“讓我聽見的，我會忘記；讓我看見的，我就領會了；讓我做過的，我就理解了。”通過學生的自主實驗，在探索新知的經歷和獲得新知的體驗的基礎之上，真正正確掌握平移方向。
教師的“教”不僅要讓學生“學會知識”，更主要的是要讓學生“會學知識”。正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所指出，“數學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的。”本節課的教學中創設利于學生發現數學的實驗情境，讓學生自主地“做數學”，將傳統意義下的“學習”數學改變為“研究”數學。從而，使傳授知識與培養能力融為一體，在轉變學習方式的同時學會數學地思考。
四．說程序
4．1創設情境，引入課題
在簡要回顧前面研究的具體函數（指數函數、冪函數、三角函數等）性質后，提出問題“如何研究 的性質？”
引導學生討論后，總結出兩種思路，即：思路1、通過描點法作出函數的圖象，借助于圖象研究相關性質；思路2、將 的性質問題化歸為 的問題，借助于基本函數 的性質解決新問題。
從而自然地引出課題，關鍵是找出 與 的關系，尤其是圖象間的聯系。更一般地，就是基本函數 與 間的聯系。
4．2數學實驗，自主探索
這一環節主要分兩階段。
1、嘗試初探
引例、函數 與 圖象間的關系
這一階段主要由教師講解，學生觀察發現，意在突出兩函數圖象形狀相同、位置不同，后者可以由前者平移得到。
講解時，利用幾何畫板的度量功能，給出兩個對應點的坐標，易于學生發現點的坐標關系，并給出相應的輔助線，一方面便于學生發現規律，另一方面也是為后面定位作圖法的學習作好鋪墊。
2、實驗發現
本階段由學生以小組合作探索的形式完成，通過填寫實驗報告的形式完成探索規律的任務。 實驗1、試改變實驗平臺1中的參數 、 ，觀察由 的圖象到 的變換現象，依照給出的樣例填寫下表，并總結其中的平移變換規律。
函數 解析式平移變換規律12向左平移2個單位，向上平移1個單位 實驗結論
高中數學說課稿4
數學：人教A版必修3第二章第三節《變量之間的相關關系》說課稿各位老師：
大家好!我叫***，來自**。我說課的題目是《變量之間的相關關系》，內容選自于高中教材新課程人教A版必修3第二章第三節，課時安排為三個課時，本節課內容為第一課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：
一、教材分析
1．教材所處的地位和作用
本章我們所要學習的主要內容就是統計，在前面的章節中我們已經對統計的相關知識作了大致的了解。本節課我們要繼續探討的是變量之間的相關關系，它為接下來要學習的兩個變量的線性相關打下基礎。這是一個與現實實際生活聯系很緊密的知識，在教師的引導下,可使學生認識到在現實世界中存在不能用函數模型描述的變量關系,從而體會研究變量之間的相關關系的重要性.
2.教學的重點和難點
重點：①通過收集現實問題中兩個有關聯變量的數據直觀認識變量間的相關關系；
②利用散點圖直觀認識兩個變量之間的線性關系；
難點：①變量之間相關關系的理解；②作散點圖和理解兩個變量的正相關和負相關
二、教學目標分析
1．知識與技能目標
通過收集現實問題中兩個有關聯變量的數據認識變量間的相關關系
2、過程與方法目標：
明確事物間的相互聯系.認識現實生活中變量間除了存在確定的關系外,仍存在大量的非確定性的相關關系,并利用散點圖直觀體會這種相關關系.
3、情感態度與價值觀目標：
通過對事物之間相關關系的了解，讓學生們認識到現實中任何事物都是相互聯系的辯證法思想。
三、教學方法與手段分析
1.教學方法：結合本節課的教學內容和學生的認知水平，在教法上，我采用“問答探究”式的教學方法，層層深入。充分發揮教師的主導作用，讓學生真正成為教學活動的主體。
2。教學手段：通過多媒體輔助教學，充分調動學生參與課堂教學的主動性與積極性。
四、教學過程分析
㈠問題引出：
請同學們如實填寫下表（在空格中打“√”）
然后回答如下問題：①“你的數學成績對你的物理成績有無影響？”②“如果你的數學成績好，那么你的物理成績也不會太差，如果你的數學成績差，那么你的物理成績也不會太好。”對你來說，是這樣嗎？同意這種說法的同學請舉手。
根據同學們回答的結果，讓學生討論：我們可以發現自己的數學成績和物理成績存在某種關系。（似乎就是數學好的，物理也好；數學差的，物理也差，但又不全對。）教師總結如下：
物理成績和數學成績是兩個變量，從經驗看，由于物理學習要用到比較多的數學知識和數學方法。數學成績的高低對物理成績的高低是有一定影響的。但決非唯一因素，還
有其它因素，如圖所示（幻燈片給出）：
因此，不能通過一個人的數學成績是多少就準確地斷定他的物理成績能達到多少。但這兩個變量是有一定關系的，它們之間是一種不確定性的關系。如何通過數學成績的結果對物理成績進行合理估計有非常重要的現實意義。
「設計意圖」通過對身邊事例的分析，引出我們今天將要學習的主要內容，由此可以激起學
生們的學習興趣，為接下來的學習打下良好的基礎。
㈡探究新知
⒈概念形成
教師提問：“像剛才這種情況在現實生活中是否還有？”學生們思考之后，請幾位同學就提出的問題作出回答。老師就舉出的例子，引導學生作出分析，然后由老師總結得出相關關系的概念。[兩個變量之間的關系可能是確定的關系（如：函數關系），或非確定性關系。當自變量取值一定時，因變量也確定，則為確定關系；當自變量取值一定時，因變量帶有隨機性，這種變量之間的關系稱為相關關系。相關關系是一種非確定性關系。]
「設計意圖」從現實生活入手，抓住學生們的注意力，引導學生分析得出概念，讓學生真正參與到概念的形成過程中來。
⒉探究線性相關關系和其他相關關系
「課件展示」
例1在一次對人體脂肪和年齡關系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數據：
問題：針對于上述數據所提供的信息，你認為人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關系？
[教師特別向學生強調在研究兩個變量之間是否存在某種關系時，必須從散點圖入手（向學生介紹什么是散點圖）。并且引導學生從散點圖上可以得出如下規律：（幻燈片給出）
①如果所有的樣本點都落在某一函數曲線上，那么變量之間具有函數關系（確定性關系）；②如果所有的樣本點都落在某一函數曲線的附近，那么變量之間具有相關關系（不確定性關系）；③如果所有的樣本點都落在某一直線附近，那么變量之間具有線性相關關系（不確定性關系）。
「設計意圖」通過對這個典型事例的分析，向學生們介紹什么是散點圖，并總結出如何從散點圖上判斷變量之間關系的規律。
下面我們用TI圖形計算器作出這兩個變量的散點圖。
學生實驗：先把數據中成對出現的'兩個數分別作為橫坐標、縱坐標，把數據輸入到表格當中（第一列橫坐標、第二列縱坐標）；然后，用TI圖形計算器作散點圖：
[引導學生觀察作出的散點圖，體會現實生活中兩個變量之間的關系存在著不確定性。散點圖中的散點并不在一條直線上，只是分布在一條直線的周圍，即為線性相關關系。]
「設計意圖」通過實驗讓學生們感受散點圖的主要形成過程，并由此引出線性相關關系。為后面回歸直線和回歸直線方程的學習做好鋪墊。
「課件展示」四組數據，請學生作出散點圖，并觀察每組數據的特點。
根據四組數據，學生作出四個散點圖。
通過學生討論、交流、用TI圖形計算器展示、對比自己作出的散點圖，我們引出線性相關關系，正負相關關系的概念。
「設計意圖」及時鞏固知識，學生通過親自動手作散點圖，并交流討論，進一步加深對散點圖的理解，并由此引出正負相關關系的概念，突破難點。
㈢例題講解，深化認識
「課件展示」
例2一般說來，一個人的身高越高，他的人就越大，相應地，他的右手一拃長就越長，因此，人的身高與右手一拃長之間存在著一定的關系。為了對這個問題進行調查，我們收集了北京市某中學20xx年高三年級96名學生的身高與右手一拃長的數據如下表。
（1）根據上表中的數據，制成散點圖。你能從散點圖中發現身高與右手一拃長之間的近似關系嗎？
（2）如果近似成線性關系，請畫出一條直線來近似地表示這種線性關系。
（3）如果一個學生的身高是188cm，你能估計他的一拃大概有多長嗎？
「設計意圖」這個例子很容易激起學生們的學習興趣，由此可達到更好的教學效果。通過對這道題的解答，使對前面知識的認識更加牢固。
㈣反思小結、培養能力
⑴變量間相關關系、線性關系和正負相關關系
⑵如何做散點圖
「設計意圖」小節是一堂課的概括和總結，有利于優化學生的認知結構，把課堂教學傳授的知識較快轉化為學生的素質，也更進一步培養學生的歸納概括能力
㈤課后作業，自主學習
習題2.31、2
[設計意圖]課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。
高中數學說課稿5
一、教材分析
1、教學內容
本節課內容教材共分兩課時進行，這是第一課時，該課時主要學習函數的單調性的的概念，依據函數圖象判斷函數的單調性和應用定義證明函數的單調性。
2、教材的地位和作用
函數單調性是高中數學中相當重要的一個基礎知識點，是研究和討論初等函數有關性質的基礎。掌握本節內容不僅為今后的函數學習打下理論基礎，還有利于培養學生的抽象思維能力，及分析問題和解決問題的能力。
3、教材的重點﹑難點﹑關鍵
教學重點：函數單調性的概念和判斷某些函數單調性的方法。明確單調性是一個局部概念。
教學難點：領會函數單調性的實質與應用，明確單調性是一個局部的概念。
教學關鍵：從學生的學習心理和認知結構出發，講清楚概念的形成過程、
4、學情分析
高一學生正處于以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，并由此向邏輯思維發展，但學生思維不成熟、不嚴密、意志力薄弱，故而整個教學環節總是創設恰當的問題情境，引導學生積極思考，培養他們的邏輯思維能力。從學生的認知結構來看，他們只能根據函數的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數值增大”等變化趨勢，所以在教學中要充分利用好函數圖象的直觀性，發揮好多媒體教學的優勢；由于學生在概念的掌握上缺少系統性、嚴謹性，在教學中注意加強。
二、目標分析
（一）知識目標：
1、知識目標：理解函數單調性的概念，掌握判斷一些簡單函數的單調性的方法；了解函數單調區間的概念，并能根據函數圖象說出函數的單調區間。
2、能力目標：通過證明函數的單調性的學習，使學生體驗和理解從特殊到一般的數學歸納推理思維方式，培養學生的觀察能力，分析歸納能力，領會數學的歸納轉化的思想方法，增加學生的知識聯系，增強學生對知識的主動構建的能力。
3、情感目標：讓學生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學的雙邊活動，在掌握知識的過程中體會成功的喜悅，以此激發求知欲望。領會用運動變化的觀點去觀察分析事物的方法。通過滲透數形結合的數學思想，對學生進行辨證唯物主義的思想教育。
（二）過程與方法
培養學生嚴密的邏輯思維能力以及用運動變化、數形結合、分類討論的方法去分析和處理問題，以提高學生的思維品質，通過函數的單調性的學習，掌握自變量和因變量的關系。通過多媒體手段激發學生學習興趣，培養學生發現問題、分析問題和解題的邏輯推理能力。
三、教法與學法
1、教學方法
在教學中，要注重展開探索過程，充分利用好函數圖象的直觀性、發揮多媒體教學的優勢。本節課采用問答式教學法、探究式教學法進行教學，教師在課堂中只起著主導作用，讓學生在教師的提問中自覺的發現新知，探究新知，并且加入激勵性的語言以提高學生的積極性，提高學生參與知識形成的全過程。
2、學習方法
自我探索、自我思考總結、歸納，自我感悟，合作交流，成為本節課學生學習的主要方式。
四、過程分析
本節課的教學過程包括：問題情景，函數單調性的定義引入，增函數、減函數的定義，例題分析與鞏固練習，回顧總結和課外作業六個板塊。這里分別就其過程和設計意圖作一一分析。
（一）問題情景：
為了激發學生的學習興趣，本節課借助多媒體設計了多個生活背景問題，并就圖表和圖象所提供的信息，提出一系列問題和學生交流，激發學生的學習興趣和求知欲望，為學習函數的單調性做好鋪墊。（祥見課件）
新課程理念認為：情境應貫穿課堂教學的始終。本節課所創設的生活情境，讓學生親近數學，感受到數學就在他們的周圍，強化學生的感性認識，從而達到學生對數學的理解。讓學生在課堂的一開始就感受到數學就在我們身邊，讓學生學會用數學的眼光去關注生活。
（二）函數單調性的定義引入
1、幾何畫板動畫演示，請學生認真觀察，并回答問題：通過學生已學過的函數y=2x+4，，的圖象的動態形式形象出x、y間的變化關系，使學生對函數單調性有感性認識。，進行比較，分析其變化趨勢。并探討、回答以下問題：
問題1、觀察下列函數圖象，從左向右看圖象的變化趨勢？
問題2：你能明確說出“圖象呈上升趨勢”的意思嗎？
通過學生的交流、探討、總結，得到單調性的“通俗定義”：
從在某一區間內當x的值增大時，函數值y也增大，到圖象在該區間內呈上升趨勢再到如何用x與f（x）來描述上升的圖象？
通過問題逐步向抽象的定義靠攏，將圖形語言轉化為數學符號語言。幾何畫板的靈活使用，數形有機結合，引導學生從圖形語言到數學符號語言的翻譯變得輕松。
設計意圖：
①通過學生熟悉的知識引入新課題，有利于激發學生的學習興趣和學習熱情，同時也可以培養學生觀察、猜想、歸納的思維能力和創新意識，增強學生自主學習、獨立思考，由學會向會學的轉化，形成良好的思維品質。
②通過學生已學過的一次y=2x+4，，的圖象的動態形式形象地反映出x、y間的變化關系，使學生對函數單調性有感性認識。
③從學生的原有認知結構入手，探討單調性的.概念，符合“最近發展區的理論”要求。
④從圖形、直觀認識入手，研究單調性的概念，其本身就是研究、學習數學的一種方法，符合新課程的理念。
（三）增函數、減函數的定義
在前面的基礎上，讓學生討論歸納：如何使用數學語言來準確描述函數的單調性？在學生回答的基礎上，給出增函數的概念，同時要求學生討論概念中的關鍵詞和注意點。
定義中的“當x1x2時，都有f（x1） 注意： （1）函數的單調性也叫函數的增減性； （2）注意區間上所取兩點x1，x2的任意性； （3）函數的單調性是對某個區間而言的，它是一個局部概念。 讓學生自已嘗試寫出減函數概念，由兩名學生板演。提出單調區間的概念。 設計意圖：通過給出函數單調性的嚴格定義，目的是為了讓學生更準確地把握概念，理解函數的單調性其實也叫做函數的增減性，它是對某個區間而言的，它是一個局部概念，同時明確判定函數在某個區間上的單調性的一般步驟。這樣處 理，同時也是讓學生感悟、體驗學習數學感念的方法，提高其個性品質。 （四）例題分析 在理解概念的基礎上，讓學生總結判別函數單調性的方法：圖象法和定義法。 2、例2、證明函數在區間（—∞，＋∞）上是減函數。 在本題的解決過程中，要求學生對照定義進行分析，明確本題要解決什么？定義要求是什么？怎樣去思考？通過自己的解決，總結證明單調性問題的一般方法。 變式一：函數f（x）=—3x+b在R上是減函數嗎？為什么？ 變式二：函數f（x）=kx+b（k<0）在R上是減函數嗎？你能用幾種方法來判斷。 變式三：函數f（x）=kx+b（k<0）在R上是減函數嗎？你能用幾種方法來判斷。 錯誤：實質上并沒有證明，而是使用了所要證明的結論 例題設計意圖：在理解概念的基礎上，讓學生總結判別函數單調性的方法：圖象法和定義法。例1是教材中例題，它的解決強化學生應用數形結合的思想方法解題的意識，進一步加深對概念的理解，同時也是依托具體問題，對單調區間這一概念的再認識；要了解函數在某一區間上是否具有單調性，從圖上進行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴格地說，它需要根據單調函數的定義進行證明。例2是教材練習題改編，通過師生共同總結，得出使用定義證明的一般步驟：任取—作差（變形）—定號—下結論，通過例2的解決是學生初步掌握運用概念進行簡單論證的基本方法，強化證題的規范性訓練，從而提高學生的推理論證能力。例3是教材例2抽象出的數學問題。目的是進一步強化解題的規范性，提高邏輯推理能力，同時讓學生學會一些常見的變形方法。 （五）鞏固與探究 1、教材p36練習2，3 2、探究：二次函數的單調性有什么規律？ （幾何畫板演示，學生探究）本問題作為機動題。時間不允許時，就為課后思考題。 設計意圖：通過觀察圖象，對函數是否具有某種性質作出一種猜想，然后通過推理的辦法，證明這種猜想的正確性，是發現和解決問題的一種常用數學方法。 通過課堂練習加深學生對概念的理解，進一步熟悉證明或判斷函數單調性的方法和步驟，達到鞏固，消化新知的目的。同時強化解題步驟，形成并提高解題能力。對練習的思考，讓學生學會反思、學會總結。 （六）回顧總結 通過師生互動，回顧本節課的概念、方法。本節課我們學習了函數單調性的知識，同學們要切記：單調性是對某個區間而言的，同時在理解定義的基礎上，要掌握證明函數單調性的方法步驟，正確進行判斷和證明。 設計意圖：通過小結突出本節課的重點，并讓學生對所學知識的結構有一個清晰的認識，學會一些解決問題的思想與方法，體會數學的和諧美。 （七）課外作業 1、教材p43習題1。3A組1（單調區間），2（證明單調性）； 2、判斷并證明函數在上的單調性。 3、數學日記：談談你本節課中的收獲或者困惑，整理你認為本節課中的最重要的知識和方法。 設計意圖：通過作業1、2進一步鞏固本節課所學的增、減函數的概念，強化基本技能訓練和解題規范化的訓練，并且以此作為學生對本結內容各項目標落實的評價。新課標要求：不同的學生學習不同的數學，在數學上獲得不同的發展。作業3這種新型的作業形式是其很好的體現。 （七）板書設計（見ppt） 五、評價分析 有效的概念教學是建立在學生已有知識結構基礎上，，因此在教學設計過程中注意了： 第一、教要按照學的法子來教； 第二、在學生已有知識結構和新概念間尋找“最近發展區”； 第三、強化了重探究、重交流、重過程的課改理念。讓學生經歷“創設情境——探究概念——注重反思——拓展應用——歸納總結”的活動過程，體驗了參與數學知識的發生、發展過程，培養“用數學”的意識和能力，成為積極主動的建構者。 本節課圍繞教學重點，針對教學目標，以多媒體技術為依托，展現知識的發生和形成過程，使學生始終處于問題探索研究狀態之中，激情引趣，并注重數學科學研究方法的學習，是順應新課改要求的，是研究性教學的一次有益嘗試。 一、教材分析 1、教材所處的地位和作用 奇偶性是人教A版第一章集合與函數概念的第3節函數的基本性質的第2小節。 奇偶性是函數的一條重要性質，教材從學生熟悉的 及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術的應用，比較系統地介紹了函數的奇偶性。從知識結構看，它既是函數概念的拓展和深化，又是后續研究指數函數、對數函數、冪函數、三角函數的基礎。因此，本節課起著承上啟下的重要作用。 2、學情分析 從學生的認知基礎看，學生在初中已經學習了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了一定數量的簡單函數的儲備。同時，剛剛學習了函數單調性，已經積累了研究函數的基本方法與初步經驗。 從學生的思維發展看，高一學生思維能力正在由形象經驗型向抽象理論型轉變，能夠用假設、推理來思考和解決問題、 3、教學目標 基于以上對教材和學生的分析，以及新課標理念，我設計了這樣的教學目標： 【知識與技能】 1、能判斷一些簡單函數的奇偶性。 2、能運用函數奇偶性的代數特征和幾何意義解決一些簡單的.問題。 【過程與方法】 經歷奇偶性概念的形成過程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。 【情感、態度與價值觀】 通過自主探索，體會數形結合的思想，感受數學的對稱美。 從課堂反應看，基本上達到了預期效果。 4、教學重點和難點 重點：函數奇偶性的概念和幾何意義。 幾年的教學實踐證明，雖然函數奇偶性這一節知識點并不是很難理解，但知識點掌握不全面的學生容易出現下面的錯誤。他們往往流于表面形式，只根據奇偶性的定義檢驗成立即可，而忽視了考慮函數定義域的問題。因此，在介紹奇、偶函數的定義時，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內涵和外延。因此，我把函數的奇偶性概念設計為本節課的重點。在這個問題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來加強本節課重點問題的講解。 難點：奇偶性概念的數學化提煉過程。 由于，學生看待問題還是靜止的、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對建構奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把奇偶性概念的數學化提煉過程設計為本節課的難點。 二、教法與學法分析 1、教法 根據本節教材內容和編排特點，為了更有效地突出重點，突破難點，按照學生的認知規律，遵循教師為主導，學生為主體，訓練為主線的指導思想，采用以引導發現法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學中，精心設計一個又一個帶有啟發性和思考性的問題，創設問題情景，誘導學生思考，使學生始終處于主動探索問題的積極狀態，從而培養思維能力。從課堂反應看，基本上達到了預期效果。 2、學法 讓學生在觀察一歸納一檢驗一應用的學習過程中，自主參與知識的發生、發展、形成的過程，從而使學生掌握知識。 三、教學過程 具體的教學過程是師生互動交流的過程，共分六個環節：設疑導入、觀圖激趣；指導觀察、形成概念；學生探索、領會定義；知識應用，鞏固提高；總結反饋；分層作業，學以致用。下面我對這六個環節進行說明。 （一）設疑導入、觀圖激趣 由于本節內容相對獨立，專題性較強，所以我采用了開門見山導入方式，直接點明要學的內容，使學生的思維迅速定向，達到開始就明確目標突出重點的效果。 用多媒體展示一組圖片，使學生感受到生活中的對稱美。再讓學生觀察幾個特殊函數圖象。通過讓學生觀察圖片導入新課，既激發了學生濃厚的學習興趣，又為學習新知識作好鋪墊。 （二）指導觀察、形成概念 在這一環節中共設計了2個探究活動。 探究1 、2 數學中對稱的形式也很多，這節課我們就以函數和=︱x︱以及和為例展開探究。這個探究主要是通過學生的自主探究來實現的，由于有圖片的鋪墊，絕大多數學生很快就說出函數圖象關于Y軸（原點）對稱。接著學生填表，從數值角度研究圖象的這種特征，體現在自變量與函數值之間有何規律? 引導學生先把它們具體化,再用數學符號表示。借助課件演示（令 比較 得出等式 , 再令 ,得到 ） 讓學生發現兩個函數的對稱性反應到函數值上具有的特性, （）然后通過解析式給出嚴格證明，進一步說明這個特性對定義域內任意一個 都成立。 最后給出偶函數(奇函數)定義(板書)。 在這個過程中，學生把對圖形規律的感性認識，轉化成數量的規律性，從而上升到了理性認識，切實經歷了一次從特殊歸納出一般的過程體驗。 （三） 學生探索、領會定義 探究3 下列函數圖象具有奇偶性嗎？ 設計意圖：深化對奇偶性概念的理解。強調：函數具有奇偶性的前提條件是--定義域關于原點對稱。（突破了本節課的難點） （四）知識應用，鞏固提高 在這一環節我設計了4道題 例1判斷下列函數的奇偶性 選例1的第（1）及（3）小題板書來示范解題步驟，其他小題讓學生在下面完成。 例1設計意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟： (1) 先求定義域，看是否關于原點對稱； (2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x)。 例2 判斷下列函數的奇偶性： 例3 判斷下列函數的奇偶性： 例2、3設計意圖是探究一個函數奇偶性的可能情況有幾種類型？ 例4（1）判斷函數的奇偶性。 （2）如圖給出函數圖象的一部分，你能根據函數的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？ 例4設計意圖加強函數奇偶性的幾何意義的應用。 在這個過程中，我重點關注了學生的推理過程的表述。通過這些問題的解決，學生對函數的奇偶性認識、理解和應用都能提升很大一個高度，達到當堂消化吸收的效果。 （五）總結反饋 在以上課堂實錄中充分展示了教法、學法中的互動模式，問題貫穿于探究過程的始終，切實體現了啟發式、問題式教學法的特色。 在本節課的最后對知識點進行了簡單回顧，并引導學生總結出本節課應積累的解題經驗。知識在于積累，而學習數學更在于知識的應用經驗的積累。所以提高知識的應用能力、增強錯誤的預見能力是提高數學綜合能力的很重要的策略。 （六）分層作業，學以致用 必做題：課本第36頁練習第1-2題。 選做題：課本第39頁習題1、3A組第6題。 思考題：課本第39頁習題1、3B組第3題。 設計意圖：面向全體學生，注重個人差異，加強作業的針對性，對學生進行分層作業，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高，進一步達到不同的人在數學上得到不同的發展。 各位老師： 大家好! 我叫***，來自**。我說課的題目是《簡單隨機抽樣》，內容選自于新課程人教A版必修3第二章第一節，課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、和教學過程分析等四大方面來闡述我對這節課的分析和設計： 一、教材分析 1．教材所處的地位和作用 "簡單隨機抽樣"是"隨機抽樣"的基礎，"隨機抽樣"又是"統計學"的基礎，因此，在"統計學"中，"簡單隨機抽樣"是基礎的基礎。在初中學生已學過相關概念，如"抽樣""總體"、"個體"、"樣本"、"樣本容量"等，具有一定基礎，新教材把"統計"這部分內容編入必修部分，突出了統計在日常生活中的應用，體現它在中學數學中的地位，但同時也給學生學習增加了難度。 2教學的重點和難點 重點：掌握簡單隨機抽樣常見的兩種方法（抽簽法、隨機數表法） 難點：理解簡單隨機抽樣的科學性，以及由此推斷結論的可靠性 二、教學目標分析 1．知識與技能目標： 正確理解隨機抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機數表法的一般步驟； 2．過程與方法目標： （1）能夠從現實生活或其他學科中提出具有一定價值的統計問題； （2）在解決統計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣的方法從總體中抽取樣本。 3．情感,態度和價值觀目標 通過對現實生活和其他學科中統計問題的.提出，體會數學知識與現實世界及各學科知識之間的聯系，認識數學的重要性 三、教學方法與手段分析 為了充分讓學生自己分析、判斷、自主學習、合作交流。因此，我采用討論發現法教學，并對學生滲透"從特殊到一般"的學習方法，由于本節課內容實例多，信息容量大，文字多，我采用多媒體輔助教學，節省時間，提高教學效率，另外采用這種形式也可強化學生感觀刺激，也能大大提高學生的學習興趣。 四、教學過程分析 （一）設置情境，提出問題 例1：請問下列調查是"普查"還是"抽樣"調查？ A、一鍋水餃的味道B、旅客上飛機前的安全檢查 c、一批炮彈的殺傷半徑D、一批彩電的質量情況 E、美國總統的民意支持率 學生討論后，教師指出生活中處處有"抽樣" 「設計意圖」生活中處處有"抽樣"調查，明確學習"抽樣"的必要性。 （二）主動探究，構建新知 例2：語文老師為了了解某班同學對某首詩的背誦情況，應采用下列哪種抽查方式?為什么？ A、在班級12名班委名單中逐個抽查5位同學進行背誦 B、在班級45名同學中逐一抽查10位同學進行背誦 先讓學生分析、選擇B后，師生一起歸納其特征： （1）不放回逐一抽樣， （2）抽樣有代表性（個體被抽到可能性相等），學生體驗Ｂ種抽樣的科學性后，教師指出這是簡單隨機抽樣，并復習初中講過的有關概念，最后教師補充板書課題--（簡單隨機）抽樣及其定義。 「設計意圖」例2從正面分析簡單隨機抽樣的科學性、公平性，突出"等可能性"特征。這是突破教學難點的重要環節之一。 例3我們班有44名學生，現從中抽出5名學生去參加學生座談會，要使每名學生的機會均等，我們應該怎么做？談談你的想法。 先讓學生獨立思考，然后分小組合作學習，最后各小組推薦一位同學發言，最后師生一起歸納"抽簽法"步驟： （1）編號制簽 （2）攪拌均勻 （3）逐個不放回抽取n次。教師板書上面步驟。 「設計意圖」在自主探究，合作交流中構建新知，體驗"抽簽法"的公平性，從而突破難點，突出重點。 請一位同學說說例2采用"抽簽法"的實施步驟。 「設計意圖」 1、反饋練習，落實知識點，突出重點。 2、體會"抽簽法"具有"簡單、易行"的優點。 〈屏幕出示〉 例4、假設我們要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗 提問：這道題適合用抽簽法嗎？ 讓學生進行思考，分析抽簽法的局限性，從而引入隨機數表法。教師出示一份隨機數表，并介紹隨機數表，強調數表上的數字都是隨機的，各個數字出現的可能性均等，結合上例讓學生討論隨機數表法的步驟，最后師生一起歸納步驟： （1）編號 （2）在隨機數表上確定起始位置 （3）取數。教師板書上面步驟。 請一位同學說說例2采用"隨機數表法"的實施步驟。 「設計意圖」 1、體會隨機數表法的科學性 2、體會隨機數表法的優越性：避免制簽、攪拌。 3、反饋練習，落實知識點，突出重點。 ㈢課堂小結： 1.簡單隨機抽樣及其兩種方法 2.兩種方法的操作步驟 （采用問答形式） 「設計意圖」通過小結使學生們對知識有一個系統的認識，突出重點，抓住關鍵，培養概括能力。 ㈣布置作業 課本練習2、3 [設計意圖]課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。 一、說教材 1.內容分析：本節課是“反比例函數”的第一節課，是繼正比例函數、一次函數之后，二次函數之前的又一類型函數，本節課主要通過豐富的生活事例，讓學生歸納出反比例函數的概念，并進一步體會函數是刻畫變量之間關系的數學模型，從中體會函數的模型思想。因此本節課重點是理解和領悟反比例函數的概念，所滲透的數學思想方法有：類比，轉化，建模。 2.學情分析：對八年級學生來說，雖然他們已經對函數，正比例函數，一次函數的概念、圖象、性質以及應用有所掌握，但他們面對新的一次函數時，還可能存在一些思維障礙，如學生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領悟和總結出反比例函數的概念，因此，本節課的難點是理解和領悟反比例函數的概念。 二、說教學目標 根據本人對《數學課程標準》的理解與分析，考慮學生已有的認知結構、心理特征，我把本課的'目標定為： 1.從現實的情境和已有的知識經驗出發，討論兩個變量之間的相依關系，加深對函數概念的理解。 2.經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。 三、說教法 本節課從知識結構呈現的角度看，為了實現教學目標，我建立了“創設情境→建立模型→解釋知識→應用知識”的學習模式，這種模式清晰地再現了知識的生成與發展的過程，也符合學生的認知規律。于是，從教學內容的性質出發，我設計了如下的課堂結構：創設出電流、行程等情境問題讓學生發現新知，把上述問題進行類比，導出概念，獲得新知，最后總結評價、內化新知。 四、說學法 我認為學生將實際問題轉化成函數的能力是有限的，所以我借助多媒體輔助教學，指導學生通過類比、轉化、直觀形象的觀察與演示，親身經歷函數模型的轉化過程，為學生攻克難點創造條件，同時考慮到本課的重點是反比例函數概念的教學，也考慮到概念教學要從大量實際出發，通過事例幫助完成定義。 好學教育： 因此，我采用了“問題式探究法”的教法，利用多媒體設置豐富的問題情境，讓學生的思維由問題開始，到問題深化，讓學生的思維始終處于積極主動的狀態，并隨著問題的深入而跳躍。 一、教材分析 1、教材地位和作用 二面角及其平面角的概念是立體幾何最重要的概念之一。二面角的概念發展、完善了空間角的概念；而二面角的平面角不但定量描述了兩相交平面的相對位置，同時它也是空間中線線、線面、面面垂直關系的一個匯集點。搞好本節課的學習，對學生系統地掌握直線和平面的知識乃至于創新能力的培養都具有十分重要的意義。教學大綱明確要求要讓學生掌握二面角及其平面角的概念和運用。 2、教學目標 根據上面對教材的分析，并結合學生的認知水平和思維特點，確定本節課的教學目標： 認知目標： （1）使學生正確理解二面角及其平面角的概念，并能初步運用它們解決實際問題。 （2）進一步培養學生把空間問題轉化為平面問題的化歸思想。 能力目標：以培養學生的創新能力和動手能力為重點。 (1)突出對類比、直覺、發散等探索性思維的培養，從而提高學生的創新能力。 （2）通過對圖形的觀察、分析、比較和操作來強化學生的動手操作能力。 教育目標： (1)使學生認識到數學知識來自實踐，并服務于實踐，從而增強學生應用數學的意識。 (2)通過揭示線線、線面、面面之間的內在聯系，進一步培養學生聯系的辯證唯物主義觀點。 3、本節課教學的重、難點是兩個過程的教學： （1）二面角的平面角概念的形成過程。 （2）尋找二面角的平面角的方法的發現過程。 其理由如下： （1）現行教材省略了概念的形成過程和方法的發現過程，沒有反映出科學認識產生的辯證過程，與學生的認知規律相悖，給學生的學習造成了很大的困難，非常不利于學生創新能力、獨立思考能力以及動手能力的培養。 （2）現代認知學認為，揭示知識的形成過程，對學生學習新知識是十分必要的。同時通過展現知識的發生、發展過程，給學生思考、探索、發現和創新提供了最大的空間，可以使學生在整個教學過程中始終處于積極的思維狀態，進而培養他們獨立思考和大膽求索的精神，這樣才能全面落實本節課的教學目標。 二、指導思想和教學方法 在設計本教學時，主要貫徹了以下兩個思想： 1、樹立以學生發展為本的思想。通過構建以學習者為中心、有利于學生主體精神、創新能力健康發展的寬松的教學環境，提供學生自主探索和動手操作的機會，鼓勵他們創新思考，親身參與概念和方法的形成過程。2、堅持協同創新原則。把教材創新、教法創新以及學法創新有機地統一起來，因為只有教師創新地教，學生創新地學，才能營建一個有利于創新能力培養的良好環境。 首先是教材創新。 （1）在二面角的平面角概念引入上，我變課本上的“直接給出定義”為“類比——猜想——操作——定義”，也就是變封閉的、邏輯演繹體系為開放的、探索性的發現過程。 （2）在引入定義之后，例題講解之前，引導學生發現尋找二面角的平面角的方法，為例題做好鋪墊。 （3）重新編排例題。 其次是教法創新。采用多種創新的教學方法，包括問題解決法、類比發現法、研究發現法等教學方法。 這組教學方法的特點是教師通過創設問題情境，引導學生逐步發現知識的形成過程，使教學活動真正建立在學生自主活動和探索的基礎上，著力培養學生的創新能力。 這組教學方法使得學生在解決問題的`過程中學數學，用數學，不僅強調動腦思考，而且強調動手操作，親身體驗，注重多感官參與、多種心理能力的投入，通過學生全面、多樣的主體實踐活動，促進他們獨立思考能力、動手能力等多方面素質的整體發展。 教學手段的現代化有利于提高課堂效益，有利于創新人才的培養，根據本節課的教學需要，確定利用《幾何畫板》制作課件來輔助教學；此外，為加強直觀教學，教師可預先做好一些模型。 最后是學法創新。意在指導學生會創新地學。 1、樂學：在整個學習過程中學生要保持強烈的好奇心和求知欲，不斷強化自己的創新意識，全身心地投入到學習中去，成為學習的主人。 2、學會：在掌握基礎知識的同時，學生要注意領會化歸、類比聯想等數學思想方法的運用，學會建立完善的認知結構。 3、會學：通過自已親身參與，學生要領會復習類比和深入研究這兩種知識創新的方法，從而既學到知識，又學會創新。 三、程序安排 （一）、二面角 1、揭示概念產生背景。 心理學研究表明，當學生明確數學概念的學習目的和意義時，就會對概念的學習產生濃厚的興趣。創設問題情境，激發了學生的創新意識，營造了創新思維的氛圍。 問題情境1、我們是如何定量研究兩平行平面的相對位置的？ 問題情境2、立幾中常用距離和角來定量描述兩個元素之間的相對位置，為什么不引入兩平行平面所成的角？ 問題情境3、我們應如何定量研究兩個相交平面之間的相對位置呢？ 通過這三個問題，打開了學生的原有認知結構，為知識的創新做好了準備；同時也讓學生領會到，二面角這一概念的產生是因為研究兩相交平面的相對位置的需要，從而明確新課題研究的必要性，觸發學生積極思維活動的展開。 2、展現概念形成過程。 尊敬的各位評委、各位老師大家好!我說課的題目是《直線的點斜式方程》，選自人民教育出版社普通高中課程標準試驗教科書數學必修2(A版)，是第三章直線與方程中的第2節的第一課時3.2.1直線的點斜式方程的內容。下面我將從教學背景、教學方法、教學過程及教學特點等四個方面具體說明。 一、教學背景的分析 1.教材分析 直線的方程是學生在初中學習了一次函數的概念和圖象及高中學習了直線的斜率后進行研究的。直線的方程屬于解析幾何學的基礎知識，是研究解析幾何學的開始，對后續研究兩條直線的位置關系、圓的方程、直線與圓的位置關系、圓錐曲線等內容，無論在知識上還是方法上都是地位顯要，作用非同尋常，是本章的重點內容之一。“直線的點斜式方程”可以說是直線的方程的形式中最重要、最基本的形式，在此花多大的時間和精力都不為過。直線作為常見的最簡單的曲線，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用。同時在這一節中利用坐標法來研究曲線的數形結合、幾何直觀等數學思想將貫穿于我們整個高中數學教學。 2.學情分析 我校的生源較差，學生的基礎和學習習慣都有待加強。又由于剛開始學習解析幾何，第一次用坐標法來求曲線的方程，在學習過程中，會出現“數”與“形”相互轉化的困難。另外我校學生在探究問題的能力,合作交流的意識等方面更有待加強。 根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，我制定如下教學目標： 3.教學目標 (1)了解直線的方程的概念和直線的點斜式方程的推導過程及方法; (2)明確點斜式、斜截式方程的形式特點和適用范圍;初步學會準確地使用直線的點斜式、斜截式方程 ; (3)從實例入手，通過類比、推廣、特殊化等，使學生體會從特殊到一般再到特殊的認知規律; (4)提倡學生用舊知識解決新問題，通過體會直線的斜截式方程與一次函數的關系等活動，培養學生主動探究知識、合作交流的意識，并初步了解數形結合在解析幾何中的應用。 4. 教學重點與難點 (1)重點: 直線點斜式、斜截式方程的特點及其初步應用。 (2)難點：直線的方程的概念，點斜式方程的推導及點斜式、斜截式方程的應用。 二、教法學法分析 1.教法分析：根據學情，為了能調動學生學習的積極性，本節課采用“實例引導的啟發式”問題教學法。幫助學生將幾何問題代數化，用代數的語言描述直線的幾何要素及其關系，進而將直線的問題轉化為直線方程的問題，通過對直線的方程的研究，最終解決有關直線的一些簡單的問題。另外可以恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，激發學生的學習興趣。 2.學法分析：學生從問題中嘗試、總結、質疑、運用，體會學習數學的樂趣;通過推導直線的點斜式方程的學習，要了解用坐標法求方程的思想;通過一個點和方向可以確定一條直線，進而可求出直線的點斜式方程，要能體會“形”與“數”的轉化思想。 下面我就對具體的教學過程和設計加以說明： 三、教學過程的設計及實施 整個教學過程是由六個問題組成，共分為四個環節，學習或涉及四個概念： 溫故知新，澄清概念----直線的方程 深入探究，獲得新知--------點斜式 拓展知識，再獲新知--------斜截式 小結引申，思維延續--------兩點式 平面上的點可以用坐標表示，直線的傾斜程度可以用斜率表示，那么平面上的直線如何表示呢?這就是本節要學習的內容。 (一)溫故知新，澄清概念----直線的方程 問題一：畫出一次函數y=2x+1的圖象;y=2x+1是一個方程嗎?若是，那么方程的解與圖象上的點的坐標有何關系? [學生活動] 通過動手畫圖，思考并嘗試用語言進行初步的表述。 [教師活動] 對于不同學生的表述進行分析、歸納，用規范的語言對方程和直線的方程進行描述。 [設計意圖]從學生熟知的舊知識出發澄清直線的方程的概念，試圖做到“用學生已有的數學知識去學數學”，從而突破難點。通過對這個問題的研究，一方面認識到以方程的解為坐標的點在直線上，另一方面認識到直線上的點的坐標滿足方程;從而使同學意識到直線可以由直線上任意一點P(x,y)的坐標x和y之間的等量關系來表示。 問題二：若直線經過點A(-1, 3),斜率為-2,點P在直線l上。 (1) 若點P在直線l上從A點開始運動，橫坐標增加1時，點P的坐標是 ; (2)畫出直線l，你能求出直線l的方程嗎? (3)若點P在直線l上運動，設P點的坐標為(x,y)，你會有什么方法找到x，y滿足的關系式? [學生活動]學生獨立思考5分鐘，必要的話可進行分組討論、合作交流。 [教師活動]巡視。肯定學生的各種方法及大膽嘗試的行為;并引導學生觀察發現，得到當點P在直線l上運動時(除點 A外)，點P與定點A(-1, 3)所確定的直線的斜率恒等于-2，體會“動中有靜”的思維策略。 [設計意圖]復習斜率公式;待定系數法;初步體會坐標法。同時引導學生注意為什么要把分式化簡?(若不化簡，就少一點)，感受數學簡潔的美感和嚴謹性。還要指出這樣的事實：當點P在直線l上運動時，P的坐標(x,y)滿足方程2x+y-1=0.反過來，以方程2x+y-1=0的解為坐標的點在直線l上。把學生的思維引到用坐標法研究直線的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環節。 (二)深入探究，獲得新知----點斜式 問題三： ① 若直線l經過點P0(x0，y0)，且斜率為k，求直線l的方程。 ②直線的點斜式方程能否表示經過P0(x0，y0)的所有直線? [學生活動] ①學生敘述，老師板書，強調斜率公式與點斜式的區別。 ②指導學生用筆轉一轉不難發現，當直線l的傾斜角α=90°時，斜率k不存在，當然不存在點斜式方程;討論k=0的情況;觀察并總結點斜式方程的特征。 [設計意圖] 由特殊到一般的學習思路，突破難點，培養學生的歸納概括能力。通過對這個問題的探究使學生獲得直線點斜式方程;由②知：當直線斜率k不存在時，不能用點斜式方程表示直線，培養思維的嚴謹性，這時直線l與y軸平行，它上面的每一點的橫坐標都等于x0，直線l的方程是：x=x0;通過學生的觀察討論總結，明確點斜式方程的形式特點和適用范圍，通過下面的例題和基礎練習，突破重難點。 問題四：分別求經過點且滿足下列條件的直線的方程 (1) 斜率;(2)傾斜角; (3)與軸平行 ;(4)與軸垂直。 [練習]P95.1、2。 [學生活動]學生獨立完成并展示或敘述，老師點評。 [設計意圖]充分用好教材的例題和習題，因為這些題都是專家精心編排的，充分體現必要性及合理性;做到及時反饋，便于反思本環節的教學，指導下個環節的.安排;突破重點內容后，進入第三環節。 (三)拓展知識，再獲新知----斜截式 問題五：(1)一條直線與y軸交于點(0，3)，直線的斜率為2，求這條直線的方程。 (2)若直線l斜率為k，且與y軸的交點是 P(0,b),求直線l的方程。 [學生活動]學生獨立完成后口述，教師板書。 [設計意圖] 由一般到特殊再到一般,培養學生的推理能力，同時引出截距的概念及斜截式方程，強調截距不是距離。類比點斜式明確斜截式方程的形式特點和適用范圍及幾何意義，并討論其與一次函數的關系。通過下面的基礎練習，突破重點。 [練習]P95.3。 [設計意圖]充分用好教材習題，及時反饋本環節的教學情況，指導下個環節的安排。 (四)小結引申，思維延續----兩點式 課堂小結 1、有哪些收獲?(點斜式方程：;斜截式方程：;求直線方程的方法：公式法、等斜率法、待定系數法。) 2、哪些地方還沒有學好? 問題六：(1)直線l過(1，0)點，且與直線平行，求直線l的方程。 (2)直線l過點(2，-1)和點(3，-3)，求直線l的方程。 [學生活動]學生獨立思考并嘗試自主完成，可以相互討論，探討解題思路。 [教師活動]教師深入學生中，與學生交流，了解學生思考問題的進展過程，有時間的話，可以讓學生口述解題思路，也可以投影學生的證明過程，糾正出現的錯誤，規范書寫的格式;沒時間就布置分層作業。 [設計意圖](1)小題與上一節的平行綜合，學生應該有思路求出方程;(2)小題解決方法較多，預設有利用公式法、等斜率法、待定系數法，讓好一點的學生有一些發散思維的機會，以及課后學習的空間，使探究氣氛有一點高潮。另外也為下節課研究直線的兩點式方程作了重要的準備。 分層作業 必做題：P100.A組：1.(1)(2)(3)、5. 選做題：P100.A組：1.(4)(5)(6). [設計意圖]通過分層作業，做到因材施教，使不同的學生在數學上得到不同的發展，讓每一個學生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展。 四、教學特點分析 (一)實例引導。在字母運算、公式推導之前，總是用實例作為鋪墊，使學生有學習知識的可能和興趣，關注學困生的成長與發展。 (二)啟發式教學。教學中總是以提問的方式敘述所學內容，如：1.直角坐標系內的所有直線都有點斜式方程嗎?2.截距是距離嗎?它可以是負數嗎?3.你會求直線在軸上的截距嗎?4.觀察方程 ,它的形式具有什么特點?它與我們學過的一次函數有什么關系?等等。啟發學生的思維，作好與學生的對話與交流活動。 (三)注重自主探究。設計問題鏈，環環相扣，使學生的探究活動貫穿始終。教師總是站在學生思維的最近發展區上，布設了由淺入深的學習環境突破重點、難點，引導學生逐步發現知識的形成過程。設計了兩次思維發散點，分別是問題二和問題六的第(2)問，要求學生分組討論，合作交流，為學生創造充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，高效的完成教學任務。 一、說教材 （1）說教材的內容和地位 本次說課的內容是人教版高一數學必修一第一單元第一節《集合》（第一課時）。集合這一課里，首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握以及使用數學語言的基礎。從知識結構上來說是為了引入函數的定義。因此在高中數學的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。 （2）說教學目標 根據教材結構和內容以及教材地位和作用，考慮到學生已有的認知結構與心理特征，依據新課標制定如下教學目標： 1.知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解"屬于"關系的意義，掌握集合元素的特征。 2.過程與方法：通過情景設置提出問題，揭示課題，培養學生主動探究新知的習慣。并通過"自主、合作與探究"實現"一切以學生為中心"的理念。 3.情感態度與價值觀：感受數學的人文價值，提高學生的學習數學的興趣，由集合的學習感受數學的簡潔美與和諧統一美。同時通過自主探究領略獲取新知識的喜悅。 （3）說教學重點和難點 依據課程標準和學生實際，我確定本課的教學重點為 教學重點：集合的基本概念及元素特征。 教學難點：掌握集合元素的三個特征，體會元素與集合的屬于關系。 二、說教法和學法 接下來則是說教法、學法 教法與學法是互相聯系和統一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應的學法，以遵循啟發性原則為出發點，就本節課而言，我采用"生活實例與數學實例"相結合，"師生互動與課堂布白"相輔助的方法。通過不同層次的練習體驗，憑借有趣、實用的教學手段，突出重點，突破難點。然而，學生是學習的主人，以學生為主體，創造條件讓學生參與探究活動，()不僅提高了學生探究能力，更讓學生獲得學習的技能和激發學生的學習興趣。因此，本次活動采用的學法有自主探究、觀察發現、合作交流、歸納總結等。 總之，不管采取什么教法和學法，每節課都應不斷研究學生的學習心理機制，不斷優化教師本身的教學行為，自始至終以學生為主體，為學生創造和諧的課堂氛圍。 三、說教學過程 接著我來說一下最重要的`部分，本節課的教學過程： 這節課的流程主要分為六個環節：創設情境（引入目標）、自主探究（感知目標）、討論辨析（理解目標）、變式訓練（鞏固目標）、課堂小結（自我評價）、作業布置（反饋矯正）。上述六個環節由淺入深，層層遞進。 多層次、多角度地加深對概念的理解。 提高學生學習的興趣，以達到良好的教學效果。 第一環節：創設問題情境，引入目標 課堂開始我將提出兩個問題： 問題1:班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人？ 問題2:某次運動會上，班級有20人參加田賽，16人參加徑賽，問一共多少人參加比賽？ 這里我會讓學生以小組討論的形式進行討論問題，事實上小組合作的形式是本節課主要形式。 待學生討論完畢以后我將作歸納總結：問題2已無法用學過的知識加以解釋，這是與集合有關的問題，因此需用集合的語言加以描述（同時我將板書標題：集合）。 安排這一過程的意圖是為了從實際問題引入，讓學生了解數學來源于實際。從而激發學生參與課堂學習的欲望。 很自然地進入到第二環節：自主探究 讓學生閱讀教材，并思考下列問題： （1）有那些概念？ （2）有那些符號？ （3）集合中元素的特性是什么？ 安排這一過程的意圖是給學生提供活動空間，讓主體主動建構自己的知識結構。培養學生的探究能力。 讓學生自主探究之后將進入第三環節：討論辨析 小組合作探究（1） 讓學生觀察下列實例 （1）1~20以內的所有質數； （2）所有的正方形； （3）到直線 的距離等于定長 的所有的點； （4）方程 的所有實數根； 通過以上實例，辨析概念： （1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。而集合中的每個對象叫做這個集合的元素。 （2）表示方法：集合通常用大括號{ }或大寫的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示。 小組合作探究（2）——集合元素的特征 問題3:任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？ 問題4:某單位所有的"帥哥"能否構成一個集合？由此說明什么？ 集合中的元素必須是確定的 問題5:在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明什么？ 集合中的元素是不重復出現的 問題6:咱班的全體同學組成一個集合，調整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？ 集合中的元素是沒有順序的 我如此設計的意圖是因為：問題是數學的心臟，感受問題是學習數學的根本動力。 小組合作探究（3）——元素與集合的關系 問題7:設集合A表示"1~20以內的所有質數",那么3,4,5,6這四個元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？ 問題8:如果元素a是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？ a屬于集合A,記作a∈A 問題9:如果元素a不是集合A中的元素，我們如何用數學化的語言表達？ a不屬于集合A,記作aA 小組合作探究（4）——常用數集及其表示方法 問題10:自然數集，正整數集，整數集，有理數集，實數集等一些常用數集，分別用什么符號表示？ 自然數集（非負整數集）：記作 N 正整數集： 整數集：記作 Z 有理數集：記作 Q 實數集：記作 R 設計意圖：由于不同的人對同一問題有不同的體驗和理解。讓學生通過合作交流相互得到啟發，從而不斷完善自己的知識結構。 第四環節：理論遷移 變式訓練 1.下列指定的對象，能構成一個集合的是 ① 很小的數 ② 不超過30的非負實數 ③ 直角坐標平面內橫坐標與縱坐標相等的點 ④ π的近似值 ⑤ 所有無理數 A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④ 第五環節：課堂小結，自我評價 1.這節課學習的主要內容是什么？ 2.這節課主要解釋了什么數學思想？ 設計意圖：引導學生對所學知識、思想方法進行小結，形成知識系統。教師用激勵性的語言加一點評，讓學生的思想敞亮的發揮出來。 第六環節：作業布置，反饋矯正 1.必做題 課本習題1.1—1、2、3. 2.選做題 已知集合A={a+2,（a+1）2,a2+3a+3},且1∈A,求實數a 的值。 設計意圖：充分考慮到學生的差異性，讓所有學生都有成功的情感體驗。 四、板書設計 好的板書就像一份微型教案，為了讓學生直觀易懂的看筆記，板書應設計得有條理性、概括性、指導性，所以我設計的板書如下： 集 合 1.集合的概念 2.集合元素的特征 （學生板演） 3.常見集合的表示 4.范例研究 一、教材分析： 1、教材的地位與作用。 本節內容是在學生學習了“事件的可能性的基礎上來學習如何預測不確定事件(隨機事件)發生的可能性的大小。”用概率預測隨機發生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領域有著廣泛的應用，學習本單元知識，無論是今后繼續深造(高中學習概率的乘法定理)還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象，概率的定義學生較難理解。 在教材的處理上，采取小單元教學，本節課安排讓學生了解求隨機事件概率的兩種方法，目的是讓學生能夠比較系統地理解概率的.意義及求概率的方法，為下面學習求比較復雜的情況的概率打下基礎。 2、重點與難點。 重點：對概率意義的理解，通過多次重復實驗，用頻率預測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。 難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發生的總數及總的結果數的分析。 二、目的分析： 知識與技能：掌握用頻率預測概率和用列舉法求概率方法。 過程與方法：組織學生自主探究，合作交流，引導學生觀察試驗和統計的結果，進而進行分析、歸納、總結，了解并感受概率的定義的過程，引導學生從數學的視角觀察客觀世界，用數學的思維思考客觀世界，以數學的語言描述客觀世界。 情感態度價值觀：學生經歷觀察、分析、歸納、確認等數學活動，感受數學活動充滿了探索性與創造性，感受量變與質變的對立統一規律，同時為概率的精準、新穎、獨特的思維方法所震撼，激發學生學習數學的熱情，增強對數學價值觀的認識。 三、教法、學法分析： 引導學生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結，讓學生經歷知識(概率定義計算公式)的產生和發展過程，讓學生在數學活動中學習數學、掌握數學，并能應用數學解決現實生活中的實際問題，教師是學生學習的組織者、合作者和指導者，精心設計教學情境，有序組織學生活動，讓課堂充滿生機活力，體現“教” 為“學”服務這一宗旨。 四、教學過程分析： 1、引導學生探究 精心設計問題一，學生通過對問題一的探究，一方面復習前面學過的“確定事件和不確定事件”的知識，為學好本節內容理清知識障礙，二是讓學生明確為什么要學習概率(如何預測隨機事件可能性發生大小)。引導學生對問題二的探究與觀察實驗數據，使學生了解概率這一重要概念的實際背景，感受并相信隨機事件的發生中存在著統計規律性，感受數學規律的真實的發現過程。 2、歸納概括 學生從試驗中得到的統計數字及概率呈現穩定在某一數值附近這一規律，讓學生明確概率定義的由來。 引導學生重新對問題一和問題二的探究，分析某事件發生的各種可能性在全部可能發生結果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導學生進行理性思維，邏輯分析，既培養學生的分析問題能力，又讓學生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。 P(A)= = = (m 3、舉例應用 ⑴引導學生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究，讓學生掌握用列舉法求概率的方法。 ⑵引導學生對練習中的問題思考與探究，鞏固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解。 深化發展 ⑴設置3個小題目，引導學生歸納、分析、總結，加深對知識與方法的理解，并學會靈活運用。 ⑵讓學生設計活動內容，對知識進行升華和拓展，引導學生創造性地運用知識思考問題和解決問題，從而培養學生的創新意識和創新能力。 各位老師你們好!今天我要為大家講的課題是 首先,我對本節教材進行一些分析: 一、教材分析（說教材）： 1. 教材所處的地位和作用： 本節內容在全書和章節中的作用是：《 》是 中數學教材第 冊第 章第 節內容。在此之前學生已學習了 基礎，這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。本節內容是在 中，占據 的地位。以及為其他學科和今后的學習打下基礎。 2. 教育教學目標： 根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標： （1）知識目標： （2）能力目標：通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析，收集處理信息，團結協作，語言表達能力以及通過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的能力，培養學生加強理論聯系實際的能力，（3）情感目標：通過 的教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發，激發學生學習興趣。 3. 重點，難點以及確定依據： 本著課程標準，在吃透教材基礎上，我確立了如下的教學重點、難點 重點： 通過 突出重點 難點： 通過 突破難點 關鍵： 下面，為了講清重難上點，使學生能達到本節課設定的目標，再從教法和學法上談談： 二、教學策略（說教法） 1. 教學手段： 如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作：教學方法。基于本節課的特點： 應著重采用 的教學方法。 2. 教學方法及其理論依據：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理發展規律，采用學生參與程度高的'學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展。同時通過課堂練習和課后作業，啟發學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。 3. 學情分析：（說學法） 我們常說：“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，因而在教學中要特別重視學法的指導。 （1） 學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是（查同中學生心發展情況）抓住學 生特點，積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。生理上表少年好動，注意力易分散 （2） 知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識 ，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統的去講述；學生學習本節課的知識障礙， 知識 學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。 （3） 動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力 最后我來具體談談這一堂課的教學過程： 4. 教學程序及設想： （1）由 引入：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經驗，同化和索引出當肖學習的新知識，這樣獲取知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。 （2）由實例得出本課新的知識點 （3）講解例題。在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利于學生的思維能力。 （4）能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。 （5）總結結論，強化認識。知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質，數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養學生良好的個性品質目標。 （6）變式延伸，進行重構，重視課本例題，適當對題目進行引申，使例題的作用更加突出，有利于學生對知識的串聯，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。 （7）板書 （8）布置作業。 針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高， 教學程序： 課堂結構：復習提問，導入講授課，課堂練習，鞏固新課，布置作業等五部分 一、教材分析 本節是人教A版高中數學必修三第二章《統計》中的第三節 “變量間的相關關系” 的第二課時。在上一課時，學生已經懂得根據兩個相關變量的數據作出散點圖，并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系。這節課是在上一節課的基礎上介紹了用線性回歸的方法研究兩個變量的相關性和最小二乘法的思想。 從全章的內容上看，線性回歸方程的建立不僅是本節的難點，也是本章內容的難點之一。線性回歸是最簡單的`回歸分析，學好回歸分析是學好統計學的重要基礎。 二、教學目標 根據課標的要求及前面的分析，結合高二學生的認知特點確定本節課的教學目標如下： 知識與技能： 1. 知道最小二乘法和回歸分析的思想； 2. 能根據線性回歸方程系數公式求出回歸方程 過程與方法： 經歷線性回歸分析過程，借助圖形計算器得出回歸直線，增強數學應用和使用技術的意識。 情感態度與價值觀 通過合作學習，養成傾聽別人意見和建議的良好品質 三、重點難點分析： 根據目標分析，確定教學重點和難點如下： 教學重點： 1. 知道最小二乘法和回歸分析的思想； 2．會求回歸直線 教學難點： 建立回歸思想，會求回歸直線 四、教學設計 提出問題 理論探究 驗證結論 小結提升 應用實踐 作業設計 教學環節 內容及說明 創設情境 探究：在一次對人體脂肪含量和年齡關系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數據： 問題與引導設計 師生活動 設計意圖 問題1. 利用圖形計算器作出散點圖，并指出上面的兩個變量是正相關還是負相關？ 教師提問，學生 通過動手操作得 出散點圖并回答 以舊“探”新：對舊的知識進行簡要的提問復習，為本節課學生能夠更好的建構新的知識做好充分的準備；尤其為一些后進生能夠順利的完成本節課的內容提供必要的基礎。 教師引導：通過上節課的學習，我們知道散點圖是研究兩個變量相關關系的一種重要手段。下面，請同學們根據得出的散點圖，思考下面的問題2. 問題2. 甲同學判斷某人年齡在65歲時體內脂肪含量百分比可能為34，乙同學判斷可能為25，而丙同學則判斷可能為37，你對甲， 乙，丙三個同學的判斷有什么看法？ 學生能夠表達自己的看法。有的學生可能會認為乙同學的判斷是錯誤的；有的學生可能認為甲乙丙三個同學的判斷都是對的，答案不唯一 該問題具有探究性、啟發性和開放性。鼓勵學生大膽表達自己的看法。通過設計該問題，引導學生自己發現問題，注意到散點圖中點的分布具有一定規律，體會觀測點與回歸直線的關系；進而引起學生的對本節課內容的興趣。 問題3. 反思問題，你還可以提出哪些問題嗎？小組討論，看哪個小組提出的問題多 在小組討論的形式下和比較哪個小組提出的問題多，學生之間會充分的進行交流，提出問題 通過小組討論比較，調動學生的學習積極性和興趣，活躍課堂氣氛，達到學生自己提出問題的效果，培養學生的學生創新思維和問題意識。 學生可能提出的問題： ①為什么甲、丙同學的判斷結果正確的可能性較大，而乙同學判斷結果正確的可能性較小？ ②某人年齡在65歲時體內脂肪含量百分比最可能是多少？在其它年齡時呢？ ③這些樣本數據揭示出兩個相關變量之間怎樣的關系呢？ ④怎樣用數學的方法研究變量之間的相關關系呢？每個問題都是學生“火熱的思考”成果 各位老師，大家好！ 我是08數學本科（2）班的xx，我今天說課的題目是集合的含義與表示.下面我先對教材進行分析. 一、教材分析 集合的含義與表示是選自高中新課標A版教材必修1第一章第一節內容。在此之前，學生已經接觸過集合的一些相關概念，如自然數的集合、有理數的集合.集合是一個基礎性概念，是數學以至所有科學的基礎，應用廣泛. 集合是高考的對象，在高考中以選擇題或填空題的形式出現，在高考中具有不可忽視的地位.本節內容能夠培養學生的探索精神和數學素養. 二、教學目標 根據上述對教材的分析，我確定本節課的教學目標為 1. 知識與技能目標 理解集合的含義，集合的元素的特征，元素與集合的關系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的數集.培養學生的抽象思維能力、分析能力、判斷能力. 2. 過程與方法目標 應用自然語言與集合語言描述不同的具體問題，與學生一道歸納出集合的含義. 掌握從具體到抽象，從特殊到一般的研究方法. 3. 情感態度價值觀目標 使得學生感受數學的簡潔美與和諧統一美. 培養學生正確的、高尚的、唯物的價值觀.培養學生獨立思考、敢于創新、勇于探索的科學精神，激發同學們學習數學的興趣. 三、重點和難點 重點：根據上述對教材的分析，確定的教學目標，我確定本節課的教學重點為：集合的含義，集合的表示方法. 難點：考慮到學生已有的知識基礎與認知能力，我認為教學難點是集合的表示方法. 關鍵：學好本節課的關鍵是理解集合的含義，掌握集合的表示方法. 四、教學方法 1.學情分析 （1）生理特點：高中階段是智力發展的關鍵年齡，學生邏輯思維從經驗型逐步走向理論型發展，觀察能力、記憶能力和想象能力也隨之迅速發展. （2）心理特點：高中學生雖有好奇，好表現的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教. （3）認知障礙：有的學生遺忘了學過的知識，有的學生想象能力與歸納能力較差. 2.教法學法 根據上面的分析，從高中生的心理特點和認知水平出發，結合學生的實際情況與認知障礙，按照突出重點，突破難點，本節課采用學生廣泛參與，師生共同探討的啟發式教學法. 五、教學過程（用描述性語言，不要具體化！） 根據以上分析，我對本節課的教學過程作如下安排： 1.引入課題 先引導學生回顧自然數的集合，有理數的集合，再提出問題：集合的含義是什么呢？ 2.新課講解 （1）分析自然數的集合，有理數的集合，不等式的解集，歸納出它們的共同特征：都是由一些確定的、互不相同的對象組成的整體. （2）根據上面的分析與討論，以及歸納出的共同特征，講解集合的含義，元素與集合的關系，一些常見的數集. （3）為了化解教學難點，我將結合具體的例子，講解列舉法與描述法. （4）為了加強學生對集合的含義的理解，我將與學生一起歸納出集合的'元素的特征. （5）為了提高學生解決實際問題的能力，我將講解三個不同題型、不同難度的例題. 3.課堂練習 為了使得學生掌握等差數列的定義與通項公式，提高解題技能，我將在課堂上布置3道不同類型、不同難度的練習題. 4.歸納小結 完成以上的教學內容后，我將組織學生對本節課的內容做一個總結，強調重點. 5.布置作業 為了鞏固所學知識，激發學生的求知欲，我將布置3道不同類型、不同難度的作業題. 六、板書設計 結合中學黑板的特點，我將如下板書本節教學內容： 集合的含義與表示 實例 1. 2. 3. 集合的含義 常見數集 元素與集合的關系 集合的表示方法 集合的元素的特征 例1 例2 例3 練習 作業 各位老師，以上只是我的一種預設方案，但課堂千變萬化，我將根據實際情況靈活掌握，隨機發揮.本說課一定存在諸多不足，懇請各位老師提出寶貴意見，謝謝！ 1.1.2集合間的基本關系 數學必修1第一章第二節第1小節《集合間的基本關系》說課稿. 一 、教學內容分析 集合概念及其理論是近代數學的基石，集合語言是現代數學的基本語言，通過學習、使用集合語言，有利于學生簡潔、準確地表達數學內容，高中課程只將集合作為一種語言來學 習，學生將學會使用最基本的集合語言表示有關的數學對象，發展運用數學語言進行交流的能力. 本章集合的初步知識是學生學習、掌握和使用數學語言的基礎，是高中數學學習的出發點。本小節內容是在學習了集合的概念以及集合的表示方法、元素與集合的從屬關系的基礎上，進一步學習集合與集合之間的關系，同時也是下一節學習集合之間的運算的基礎，因此本小節起著承上啟下的重要作用. 本節課的教學重視過程的教學，因此我選擇了啟發式教學的教學方式。通過問題情境的設置，層層深入，由具體到抽象，由特殊到一般，幫助學生的逐步提升數學思維。 二、學情分析 本節課是學生進入高中學習的第3節數學課，也是學生正式學習集合語言的第3節課。由于一切對于學生來說都是新的，所以學生的學習興趣相對來說比較濃厚，有利于學習活動的展開。而集合對于學生來說既熟悉又陌生，熟悉的是在初中就已經使用數軸求簡單不等式（組）的解，用圖示法表示四邊形之間的關系，陌生的是使用集合的語言來描述集合之間的關系。而從具體的實例中抽象出集合之間的包含關系的本質，對于學生是一個挑戰。 根據上面對教材的分析，并結合學生的認知水平和思維特點，確定本節課的教學目標和教學重、難點如下： 三、教學目標： 知識與技能目標： （1）理解集合之間包含和相等的含義； （2）能識別給定集合的子集； （3）能使用Venn圖表達集合之間的包含關系 過程與方法目標： （1）通過復習元素與集合之間的關系，對照實數的相等與不相等的關系聯系元素與集合之間的從屬關系，探究集合之間的包含和相等關系； （2）初步經歷使用最基本的集合語言表示有關的數學對象的過程，體會集合語言，發展運用數學語言進行交流的能力； 情感、態度、價值觀目標： （1）了解集合的包含、相等關系的含義，感受集合語言在描述客觀現實和數學問題中的意義； （2）探索利用直觀圖示（Venn圖）理解抽象概念，體會數形結合的思想。 四、本節課教學的重、難點： 重點：（1）幫助學生由具體到抽象地認識集合與集合之間的關系——子集； （2）如何確定集合之間的關系； 難點：集合關系與其特征性質之間的關系 五、教學過程設計 1.新課的引入——設置問題情境，激發學習興趣 我們的教學方式，要服務于學生的學習方式。那我們來思考一下，在何種情況下，學生學得最好？我想，當學生感興趣時；當學生智力遭遇到挑戰時；當學生能自主地參與探索和創新時；當學生能夠學以致用時；當學生得到鼓勵與信任時，他們學得最好。數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，這樣才能讓學生體驗到成就感，保持積極的興奮狀態。而集合的語言對于學生來說是陌生的，雖然比較容易理解，但是由于概念多，符號多，學生容易產生厭煩心理，如何讓學生長時間興趣盎然地投入到集合關系的學習中呢？我在整個教學過程中層層設問，不斷地向學生提出挑戰，以激發學生的學習興趣。在引入的環節，我設計了下面的問題情境1：元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關系；數與數之間有“相等”、“不相等”的關系；那么集合與集合之間有什么樣的關系呢？問題的拋出猶如一石激起千層浪，在這兒，答案并不重要，重要的是學生迫切尋求答案的愿望，激發學生的求知欲。在學生討論的基礎上提出這一節課我們來共同探討集合之間的基本關系。（板書課題） 2．概念的形成——從特殊到一般、從具體到抽象，從已知到未知 問題情境1的探究： 具體實例1： （1）A={1，2，3}; B={1，2，3，4，5}； （2）A={菱形}， B={平行四邊形} （3）A={x| x>2}， B={x| x>1}; 此環節設置了三個具體實例，包含了有限集、無限集、數集（包括不等式）、圖形的集合。第一個例子為有限集數集，最為簡單直觀，對學生初步認識子集，理解子集的概念很有幫助；第二個例子是圖形集合且是無限集，需要通過探究圖形的性質之間的關系找出集合間的關系；第三個例子是無限數集，基于學生初中階段已經學習了用數軸表示不等式的解集，啟發學生可以通過數形結合的方式來研究集合之間的關系，從而引出Venn圖。對第一個例子，借助多媒體演示動畫，幫助學生體會“任意”性。使學生在經歷直觀感知、觀察發現的基礎上建構子集的概念，并且我在教學的過程中特別注重讓學生說，借此來學習運用集合語言進行交流，對于學生的創新意識和創新結果我都給予積極的評價。 3、概念的剖析 （1）A中的元素x與集合B的關系決定了集合A與集合B之間的關系， （2）符號的表示，Venn圖的引入及其用Venn圖表示集合的方法。 這里引入了許多新的符號，對初學者來說容易混淆，是一個易錯點，因此我在這里設置了一個填空小練習： 0 {0}， {正方形} {矩形}，三角形 {等邊三角形} {梯形} {平行四邊形}，{x|-1 并引導學生類比數與數之間的“≤”“≥”符號來記憶“?”“?”符號。 4、概念的深化——集合的相等與真子集 問題情境2：如果集合A是集合B的子集，那么對于任意的x?A，有x?B；那么對于集合B中的任何一個元素，它與集合A之間又可能是什么關系呢？ 【高中數學說課稿】相關文章： 高中數學經典說課稿07-11 高中數學的說課稿07-11 高中數學說課稿05-03 高中數學統計說課稿07-11 高中數學獲獎說課稿07-11 高中數學向量說課稿07-11 高中數學數列說課稿07-11 高中數學集合的說課稿07-12 高中數學說課稿11-14 高中數學說課稿08-26高中數學說課稿6
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