數學《3的倍數特征》說課稿（精選11篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，時常需要用到說課稿，說課稿可以幫助我們提高教學效果。那么應當如何寫說課稿呢？以下是小編整理的數學《3的倍數特征》說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。
數學《3的倍數特征》說課稿 1
一、說教材
首先談談我對教材的理解�！�3的倍數特征》是西南師范大學出版社小學數學五年級下冊第一單元的內容，本節課主要學習3的倍數的特征。在此之前學生已經學習了因數、倍數，為本節課的學習做好了鋪墊工作。同時本節課的學習有利于學生很好地找一些數的倍數，是今后判斷質數、合數的基礎。
二、說學情
新課標指出學生是教學的主體，接下來談談學生的實際情況。這一階段學生的觀察能力、推理概括能力都得到了一定的發展。我將針對學生的這些特點進行教學。
三、說教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
(一)知識與技能
理解并掌握3的倍數的特征，能快速判斷一個數是不是3的倍數。
(二)過程與方法
經歷實驗探究、觀察、猜想、驗證、總結的過程，提升整理數據與邏輯推理的能力。
(三)情感、態度與價值觀
通過探究活動，感受數學的趣味性，激發學習數學的興趣。
四、說教學重難點
重難點是一節課的核心，只有確定了重難點，本節課的知識才能詳略得當的呈現。對于本節課，我設置的重點是3的倍數的特征，難點是3的倍數特征的探究過程。
五、說教法和學法
為了突破重點，解決難點，順利達成教學目標，我結合教材特點和學生思維活躍、求知欲強、樂于表達、樂于交流的心理特點，設置了講授法、提問法和小組討論等方法來進行教學。
六、說教學過程
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
(一)導入新課
課堂伊始，我會創設情境：喜羊羊參加闖關比賽遇到了難題，題目要求快速判斷一個數是不是3的倍數。然后引導學生回想2，5的倍數特征可以幫助快速判斷一個數是不是2或5的倍數，由此引出本節課探究3的倍數特征。
運用創設情境的導入方式既可以增加課堂的活躍氣氛，又可以在上課開始快速吸引學生的注意力，有助于學生學習。
(二)講解新知
接下來我會發放學具組織學生進行實驗探究，活動內容為每人用10個以內的圓片放在只有十位和個位的數位表中表示一位數或兩位數，并列表記錄所用圓片個數和擺成的數。我會要求學生盡可能用不同數量的'圓片擺更多數字，然后判斷擺成的數是不是3的倍數。
這樣的方式可以增加學生的學習樂趣，并且在活動中初步感受規律，還可以保證數據的多樣性，有足夠的正例和反例進行對比。
擺數字活動結束后，我會板書簡單呈現表格，請學生匯報結果。這樣一方面方便學生觀察，同時還能活躍課堂氣氛。
接著我會組織學生以小組形式觀察板書的表格，結合組內成員的表格，討論有什么發現。學生可能直觀得到：
①組成的這些數，各數位上的數字之和等于圓片個數。
�、诋攬A片個數是3的倍數時，組成的數是3的倍數。③當一個數為3的倍數時，調換數位上的數字所形成的新數字依舊為3的倍數。結合這些發現能夠得到猜想：如果一個數的個位上與十位上數字之和為3的倍數，那么這個數是3的倍數。
通過實驗、觀察、分析、猜想，得出初步結論會使學生更加具有成功感，增強學習興趣。
接下來還需要對猜想進行驗證，確立正確性。為了達到更加直觀的效果，這里選用百數表。我會下發百數表，組織同桌合作找出表內所有3的倍數并標記。學生可以發現百數表中3的倍數排列在幾條斜線上，每條斜線上的數字十位數與個位數之和固定，和分別是3，6，9，12，15，18。由此確定一百以內3的倍數都符合前面的猜想。
確立了正確性，就可以總結結論。學生的總結很可能僅針對個位上和十位上的數字之和，我會規范總結：一個數，如果各數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。然后鼓勵學生用一百以上的數字加以驗證，感受確實如此。
經歷了完整的實驗探究、觀察、猜想、驗證、總結的過程，學生能在知識的形成過程中加以理解，同時提升整理數據與邏輯推理的能力。
(三)課堂練習
在課堂練習環節，我會組織學生獨立制作寫有0，1，2，3，5，7這幾個數字的卡片，從中選出兩張卡片組成一個是3的倍數的兩位數，并說明選取卡片的理由。
這樣的游戲可以充分對知識進行復習與應用，使學生及時掌握。
(四)小結作業
最后我會提問學生今天有什么收獲，在鍛煉學生總結與表達能力的同時獲得教學反饋。
關于課后作業，我會讓學生思考什么樣的數是6的倍數，并查閱資料了解9的倍數的特征。這樣的作業可以幫助學生提升分析推理能力，并且開闊視野。
七、說板書設計
數學《3的倍數特征》說課稿 2
一、教材及學情分析
本節課是青島版教材小學數學四年級下冊的內容，它是在學生已經掌握了因數和倍數及2、5的倍數特征的基礎上進行教學的，是求最大公因數、最小公倍數的重要基礎，也是學習約分和通分的必要前提。因此，使學生熟練地掌握3的倍數的特征，具有十分重要的意義。
二、教學目標及教學重、難點
根據以上對教材及學情的分析，為了讓每一個學生都能從本節課的研究活動中得到不同的發展，我設計了以下幾個教學目標
知識目標：使學生經歷探索3的倍數的特征的活動，知道3的倍數的特征，并且能熟練地判斷一個數是否是3的倍數。
能力目標：通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的歸納過程。以培養學生觀察、分析、動手操作及概括問題的能力，進一步發展學生的數感。體會探索數的特征的一些方法。
情感目標：讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
基于以上的認識，我確定了本課的
教學重點：理解和掌握3的倍數的特征
正確判斷一個數是否是3的倍數。
教學難點：探索并理解3的倍數的特征。
三、教法設計及學法指導
為達到本節課的教學目標，突出教學重點、突破難點，更好的促進每一位學生的發展，本節課主要采用了以下教學法：
1.猜想驗證討論交流
2.自主探究體驗感悟
四、教學準備：
1、教師準備：課件，實物展示平臺，實驗表格
2、學生準備：計數器計算器
五、教學程序
蘇霍姆林斯基說：“在小學面臨的許多任務中，首要的任務是教會兒童學習”。這里的學習指學習方法，3的倍數的特征，有規律可循，容易上成機械刻板，枯燥無味的課，學生能死套規律判斷，但學生的能力沒能培養，智力得不到開發。本課的設計旨在揚棄“滿堂灌”的教學，取而代之以啟發與發現相結合的教學方法，點撥學生大膽猜想，動手實踐，去發現規律，使全體學生積極參與，積極思考，激發學生學習的積極性。針對學生的特點，在教學中設計了以下四個與學生的知識基礎，個性發展緊密聯系的活動。
活動一 復習舊知 引發猜想活動二自主探究合作驗證
活動三 應用規律 體驗感悟活動四反思總結自我提高
活動一 復習舊知 引發猜想
“3的倍數的特征”屬于數論的范疇，離學生的生活較遠，而2、5的倍數的特征是學生學習這一課的基礎。我從學生的已有基礎出發，先復習了2，5的特征，并通過教師的總結與引導把復習和導入有機結合起來，引導學生去作猜想“3的倍數可能有什么特征？”，讓學生充分表達各種各樣的猜想，也許有些學生會不假思索地說出他的猜想：“個位上是3、6、9的數，都是3的倍數”，而有的學生卻有與之不同的想法。進而引發認知沖突，創設了探究的問題情境，激發學生的求知欲望，感受新知的產生過程，明確新課要解決的問題。從而引出課題。并板書：3的倍數的特征
活動二自主探究合作驗證
本環節意在引導學生通過動手實踐、自主探究展示學生不同的學習水平和思維方式，讓學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流的數學活動中，初步理解和掌握3的倍數的.特征。在這里設計了三個層次的教學：
1、應用《百數表》，否定錯誤猜想。
在學生得出猜想后，我便引導學生找出百數表中3的倍數去驗證，并在驗證中推翻了剛才的猜想，由此，使學生意識到已經不能用原來的方法（也就是從數的個位上的情況）來判斷一個數是否是3的倍數，而應該換個角度去思考。消除思維定勢，否定舊遷移，以此來激發學生的探究欲望
2、探究實驗，發現特征。
學生剛剛學習了2、5的倍數的特征，從觀察數的末尾數字到觀察這個數的數字和，具有很大的思維跨度。學生很難通過獨立的探究得出3的倍數的特征，這時，教師采用的教學策略就顯得尤為重要。本節課，教師采用讓學生進行撥珠實驗的教學策略較好地解決了這個問題。教師引導學生經歷撥珠實驗，填表觀察，思考發現的過程。從而使學生對3的倍數的特征認識隨著實驗的不斷深入而越來越清晰，他們在實驗、探究、猜想、驗證的過程中，建構起對3的倍數的特征的整體認知。本節課雖然沒有生動的教學情境，但這樣做巧妙地把學生推上了學習的主體地位，使學生始終沉浸在一種濃厚的探索氛圍之中，他們被數學知識本身的魅力所深深吸引。這樣的數學學習活動，才是真正的、生動活潑的、富有個性的認知過程。學生通過表象的累積，思維產生了飛躍，腦海中形成了清晰的數學模型。
3、舉例驗證，總結規律。
讓學生在初步發現規律之后，舉例驗證，體現了從特殊到一般的思維過程。為了驗證這一結論，學生用最快的速度算出各位上的數的和是不是3的倍數，并且使用計算器看這個數是不是3的倍數，并讓學生匯報驗證的過程，盡可能多地提供機會讓學生在實踐操作中學習，不僅讓學生初步學會了舉例驗證的方法，而且體現了辨證唯物主義的思想。
活動三 應用規律 體驗感悟
在這一部分，為使不同層次的學生都能得到不同程度的提高，我設計了四個不同的練習。力爭突出重點，突破難點，在遵循學生認知規律的基礎上，體現基礎性、層次性、靈活性、生活性、趣味性。
第（1）題是基本題，使全體學生都能對新知識有進一步的理解，達到鞏固新知的目的。有可能的話可以讓學生在快速判斷中感悟把3的倍數先去掉的判斷技巧；
第（2）題以圖的的形式出示，引導學生利用所學解決生活中的實際問題；
第（3）題是在每個數的□里填上一個數字，使這個數是 3的倍數。以檢驗學生綜合運用知識的能力，達到舉一反三的效果，提高思維的靈活性。
第（4）題旨在通過靈活的形式發散學生的思維。
活動四反思總結自我提高
這一環節通過師生交流的形式，使學生積極回憶，談談這節課的收獲。把知識、方法再現的同時，亦體現學生的情感價值觀，進一步反思總結，自我提高。
整節課讓學生經歷“猜想—驗證—操作—再次猜想—再次驗證—得出結論—解決問題”的探究過程，實現課程、師生、知識等多層次的互動。整個教學是把知識的傳授、思維的訓練、學習方法的指導、學習能力的培養、數學思想方法的滲透有機結合起來，取得教學效益和生命質量的整體提升。
數學《3的倍數特征》說課稿 3
一、說教材
首先談談我對教材的理解�！�3的倍數的特征》是人教版小學數學五年級下冊第二單元第二節的內容，本節課主要就是探究3的倍數的特征。在此之前學生已經了解了因數、倍數以及2、5的倍數特征，為本節課的學習做好了鋪墊工作。同時本節課的學習有利于學生很好地找出一些數的因數，是今后判斷質數、合數的基礎。
二、說學情
接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。學生已經學習了2、5的倍數的特征，但3的倍數的特征與2、5的倍數的特征有很大的區別，學生不能僅從一個數的個位加以觀察、歸納來得出結論，因此對于學生們來講如何探索得出這個特征就較有難度，需要老師在教學中進行幫助和引導。
三、說教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
（一）知識與技能
理解和掌握3的倍數的特征，能熟練判斷一個數是否是3的倍數。
（二）過程與方法
經歷觀察、猜想、推翻猜想、再觀察、再猜想、驗證的過程，提升邏輯推理能力。
（三）情感、態度與價值觀
在猜想論證的`過程中，體會數學的嚴謹性。
四、說教學重難點
我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：3的倍數的特征，判斷一個數是否是3的倍數。教學難點是：3的倍數的特征的歸納過程。
五、說教法和學法
現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，我將采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。
六、說教學過程
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
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我觀察到教材是直接出示百數表進行探究的，我認為可能需要先對學生的學習進行一定的鋪墊，所以在導入環節我會先提出這樣一個問題：我們是如何研究2、5的倍數的特征的？
這樣可以讓學生通過回顧，自行提出用百數表繼續探究，也有助于我順勢提出課題。
�。ǘ┲v解新知
教材接下來提出了三個問題，其實我認為作為教師不要一口氣把問題都提出來，或者并不一定是要全部提出來。要極力引導學生思考，盡可能讓學生自主發現規律，那么我會讓學生在百數表中先圈出3的倍數，進一步提出可否猜想3的倍數的特征會與什么有關。學生結合已有經驗便能夠發現之前學習的結論在此并不適用，進而引導出后續學習內容。
經歷了猜想失敗后我會注重鼓勵學生，讓學生多做嘗試。我會從兩個維度提示——我們單純橫著看找不到什么規律，還能怎么看；或是提示我們只看個位不行還能怎么看，逐漸讓學生發現“斜著看時，十位依次增大1，個位依次減小1，總和不變”。
此處結合上一部分引導的兩個維度，組織學生小組討論，重點討論3的倍數對于個位是否還有特殊要求以及十位與個位的和有沒有什么規律。之后再組織學生反饋，多次舉例驗證，便可以得出個位可以是任意數且十位和個位的和均為3的倍數。
但是在這里我觀察到學生的感知其實一直都是“十位與個位”上的數，因此進行提問，我們今后可以怎樣找3的倍數�？赡苡袑W生提出可在已經圈好的百數表中對照找尋，我便順勢提出若為幾百幾千是否還要準備其他的數表，進一步突出總結特征的便捷性及總結的全面性。
在此基礎上便能讓學生自己嘗試總結，我輔以規范性板書：一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
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在課堂練習環節，我便會利用教材中的做一做部分，先讓學生判斷下面的數是否為3的倍數。
24 58 46 96
然后在此基礎上嘗試在每個數后面加一個數使這個三位數成為3的倍數。
這樣分階段的練習既能夠檢查學生對于本節課知識的掌握程度，又能夠鍛煉學生的開放性思維。
（四）小結作業
最后我會提問學生：今天有什么收獲？并帶領學生回顧3的倍數的特征，發現研究倍數的特征時方法各有不一，以此體會數學知識的多樣性。
關于課后作業，我會讓學生思考什么樣的數字同時是2、3、5的倍數，并嘗試列舉1000以內的這種數字。這樣的作業能夠在夯實本節課學習內容的同時，又兼顧到之前學習的內容，真正達到作業的目的。
數學《3的倍數特征》說課稿 4
一、教材分析
《3的倍數的特征》是人教版實驗教材小學數學五年級下冊第19頁的內容，它是在因數和倍數的基礎上進行教學的，是求最大公因數、最小公倍數的重要基礎，也是學習約分和通分的必要前提。因此，使學生熟練地掌握2、5、3的倍數的特征，具有十分重要的意義。
教材的安排是先教學2、5的倍數的特征，再教學3的倍數的特征。因為2、5的倍數的特征僅僅體現在個位上的數，比較明顯，容易理解。而3的倍數的特征，不能只從個位上的數來判定，必須把其各位上的數相加，看所得的和是否是3的倍數來判定，學生理解起來有一定的困難，因此，本課的教學目標，我從知識、能力、情感三方面綜合考慮，確定教學目標如下：
1.使學生通過理解和掌握3的倍數的特征，并且能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數，以培養學生觀察、分析、動手操作及概括問題的能力，進一步發展學生的數感。
2.通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷3的倍數的特征的歸納過程。以發展學生的抽象思維和培養相互間的交流、合作與競爭意識。
3.通過學習，讓學生體驗數學問題的探究性和挑戰性，進一步激發學生學習數學的興趣，并從中獲得積極的情感體驗。
根據以上的目標，我確定了本課的
教學重點：使學生理解和掌握3的倍數的特征，并能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數。
教學難點：3的倍數的數的特征的歸納過程。
二、教法和學法。
根據對教材的理解，從學生的自主學習出發，我從三個方面考慮教法和學法：
1、創設情景，激趣導入。
2、尊重學生，相信學生，讓學生通過、觀察、猜測、驗證，動手操作、自主探究、合作交流，使學生成為學習的主人，使課堂變為學堂。
3、采用讓學生自主發現的學習方法。
蘇霍姆林斯基說：“在小學面臨的許多任務中，首要的任務是教會兒童學習”。這里的學習指學習方法，3的倍數的特征，有規律可循，容易上成機械刻板，枯燥無味的課，學生能死套規律判斷，但學生的能力沒能培養，智力得不到開發。本課的設計旨在揚棄“滿堂灌”的教學，取而代之以啟發與發現相結合的教學方法，點撥學生大膽猜想，動手實踐，去發現規律，使全體學生積極參與，積極思考，激發學生學習的積極性。
下面重點說說本課的教學過程設計，我分以下的六個環節進行教學。
三、教學過程。
一、復習導入。
為了能把新舊知識有機地結合起來，達到溫故而知新的目的，我出示了這樣一道復習題。
下面的數，哪些是2的倍數?哪些是5的倍數。
364、420、515、736、1028、905
讓學生回答并說出判斷依據，從而進行小結：我們在判斷一個數是否是2、5的倍數，都是從一個數的個位上的情況來判定。而今天，我們將學習新的內容，從而引出課題。(板書：3的倍數的特征)
為了使學生產生探索的興趣，激發學習動機，形成最佳的學習心理狀態，我便充分利用小學生好奇心強這一心理特點，創設了一個《猜一猜》的游戲情境：讓學生出題，隨意說一個數，老師迅速地作出該數是不是3的倍數的判斷，以此來調動學生學習的積極性。
二、猜想驗證。
由于學生在《猜一猜》游戲中產生了急于探索的熱情，我便讓學生去作
猜想“3的倍數可能有什么特征?”，讓學生充分表達各種各樣的猜想，也許有些學生會不假思索地說出他的猜想：“個位上是3、6、9的數，都是3的倍數”。我便引導學生去驗證，并在驗證中推翻了剛才的猜想，由此，使學生意識到已經不能用原來的方法(也就是從數的個位上的情況)來判斷一個數是否是3的倍數，而應該換個角度去思考。
三、體驗新知。
由于學生求知欲空前高漲，學習積極性高。這時我出示了一組這樣的數據。
3×1=3、3×2=6、3×3=9、3×4=12、3×5=15、3×6=18、3×7=21……
并引導學生進行觀察發現：
3、6、9是3的倍數，但12、15、18個位上的數不是3的倍數，再讓學生與同桌合作，動手擺小棒，一人擺，一人記錄。順便提出要求：擺小棒時，每個數位上的數是幾，就用幾根小棒表示。然后觀察各位上的數的.和，你發現了什么?此時有的學生可能會說：“12個位上的數不是3的倍數，但1+2=3，3是3的倍數”。同時，學生也發現15、18、21各位上的數相加的和也是3的倍數。于是形成新的猜想：一個數如果是3的倍數，那么它各位上數的和也是3的倍數。為了驗證這一猜想我隨即說道：“這么簡單的數你會了，那么大一點的數是否也有這樣的規律呢?”，接著我便又出示一組這樣的數據：30、31、46、134、156、296、463、405、384。要求學生用最快的速度算出各位上的數的和，可以使用計算器，并讓學生把結果填到各自的練習卡紙上，然后先跟同桌說說，再把結果匯報結果給老師，盡可能多地提供機會讓學生在實踐操作中學習，這也正應了美國數學教育家波利亞所說的：“學習任何知識的最佳途徑都是由學生自己去發現的”。
四、歸納總結。
在學習操作驗證完成后，我用充足的時間讓小組代表上講臺展示成果，說出各自的思考過程，對學生的回答我給予充分的肯定和表揚，引導學生驗證自己的發現是否正確，最后達成共識：一個數的各位上的數的和是3的倍數，這個數就3的倍數(板書)。這樣便巧妙地突出本課的重點，突破了本課的難點。
五、實踐應用。
當學生學會了老師猜數所用的竅門，顯然興致極高，個個躍躍欲試，想一顯身手，我便針對小學生的年齡特點和個性差異，以便使不同層次的學生都能得到不同程度的提高，設計了三個不同層次的練習。
練習1：課本P19做一做1。
1,下列數中3的倍數有：
1435451003328767488
(這是一個基本練習，使全體學生都能對新知識有進一步的理解，達到鞏固新知的目的。)
練習2：
�、貾21頁(5、6題)，在基本練習的基礎上我增設了3道發展題。
②把數娃娃送回家。題目如下：
這樣設計的目的是通過判斷、選擇等題目，使學生在判斷中明事理，提高找規律的能力，進一步發展數感。)
練習3：P21(7題)
7、在口里填一個數字，使每個數都是3的倍數。
口74口2口4465口12口1
(這是一個綜合練習，以檢驗學生綜合運用知識的能力，達到舉一反三的效果，提高思維的靈活性。)
六、拓展延伸
為增添課的趣昧性和挑戰性，我讓學生暢談整節課的收獲，并讓學生式寫出一些能同時是2、5的倍數，又是3的倍數，和同伴交流，觀察它們有什么特點?
縱觀整節課的教學流程，體現了數學的教學目標是促進學生全面發展的新課標理念，讓學生在實踐中學會新知，相信能取得良好的教學效果，讓每一個學生都能在數學學習中得到不同程度的提高，促進學生的全面發展。我說課完畢謝謝大家!
數學《3的倍數特征》說課稿 5
一、活動激趣，引發思考
活動：我是小小“設計師”。
1.用5、6、7，設計一個三位數。
(1)使這個三位數一定是2的倍數。
(2)使這個三位數一定是5的倍數。
【設計意圖：抓住學生剛學完2、5的倍數特征這個契機，讓學生用5、6、7組數，這樣既復習了前兩節課所學的知識，也與后續要學習的3的倍數特征相互呼應�！�
2.設計一個三位數，使它一定是3的倍數�？凑l的設計有創意?
預設：學生除了用計算的方法外，還可能會出現以下兩種情況(如果不出現，教師可以將其作為自己的設計來展示，并讓學生猜猜老師是怎么想的)：
(1)利用各位上都是3的倍數來設計數。(2)利用數字和是3的倍數來設計數。首先讓學生說說自己的想法，第一種方法結合豎式很容易想明白，而第二種方法需要實際驗證。接著引導學生發現：3的倍數并不一定各個數位都是3的倍數。最后圍繞第二種關于利用數字和來設計3的倍數的.情況，開始追根溯源，使學生明理。
【設計意圖：一般教學3的倍數特征時，教師都會讓學生進行猜想。如此，孩子們很容易受剛學過的2、5的倍數特征的影響進行負遷移。而這種第一印象的錯誤烙印，往往不會收到我們想要的“吃一塹、長一智”的效果。再者，這個猜想已經在課前調研的時候做過了，如果這里再重復出現，會讓學生感覺老生常談、枯燥乏味。第三，班里已有一半多的孩子知道了3的倍數特征，這個特征已不再是秘密了，此時也就沒有什么猜想的必要了。這時，還不如選擇用事實來說話，而且會應用比僅僅知道結論重要得多。】
二、借助直觀，探究明理
1.出示百數表：觀察圈出的3的倍數的分布情況，感受與2、5的倍數特征的差異。
2.觀察下面這些數，你發現了什么?變中有沒有不變的?(每一斜行的數的數字和都不變，而且都是3的倍數。
3.分組檢驗：出示不是3的倍數的數，觀察數字和是否一定不是3的倍數。
4. 100以內3的倍數的數字和有規律，那么100以上的3的倍數是否依然有這樣的規律?引導學生發現：逐一研究太麻煩，數也舉不盡，可以借用研究2、5的倍數時所用的小方格來研究。
5.揭示“數字和”的秘密。
(1)選取三個數：“12、48、123”，引導學生利用小方格探究明理。
①出示“12”，初步明理，讓學生說說想法或自己的發現。
�、趪@“48”，深入明理，有層次地展示各種方法，引導學生對這些方法進行篩選優化、分析歸納。學生在實際操作中可能會用棄3法棄盡，也可能不棄盡，但最終都會把剩余的個數加起來除以3，也就是直至棄到不能棄為止。
③對于“123”，可先讓學生閉眼想象各位所余，然后再實際驗證。
(2)引導學生逐步發現。
�、僭诜礁駡D上不一定要3個3個地圈，十位上可以9個一圈，百位上可以99個一圈……
�、诳梢园衙课皇Ｓ嗟姆礁窈掀饋碓贄�3，直到不能棄為止，看最后余下幾個。
�、鄹魑粩底智『檬歉魑簧蠗�9、棄99后所余下的格數(如下圖)，數字和也就是此時余下小方塊的總和，之所以把數字和去除以3，就是要看看余下的這些小方格再3個3個地分，最終是否會有余。
6.小結3的倍數特征。
【設計意圖：揭示3的倍數特征是看數字和并不難，難的是數字和的真正含義，本節課的重點和難點也正在于此�！�
三、實際應用，拓展提高
1.觀察剛上課時，用5、6、7所組的2的倍數：576、756，以及5的倍數：765。這幾個數是3的倍數嗎?引導學生發現：如果一個數是3的倍數，那么交換各位數字的順序，所組成的數依然是3的倍數，因為數字和不變(5+6+7=18)。
同時也讓學生感知到連續的數字組成的三位數一定是3的倍數，因為5+6+7=18，即6×3=18。
2.369為什么一定是3的倍數，能否聯系小方格來說明?
四、全課總結
為了檢驗這次教學效果，我對學生進行了后測：
(1)圈出下列各數中3的倍數：53、69、72、95、108、264。
(2) 417是3的倍數嗎?你能說明其中的道理嗎?從中可見，學生不僅能應用3的倍數特征進行判斷，而且能借助小方格說明道理，真正明白了數字和的含義。
數學《3的倍數特征》說課稿 6
一、學習目標
（一）學習內容
《義務教育教科書數學》（人教版）五年級下冊第10頁的例2。例2是探究3的倍數特征，教材仍然采用百數表，讓學生先圈數，再觀察、思考。
�。ǘ┖诵哪芰�
在探究3的倍數特征的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，進一步積累觀察、猜想、驗證、歸納的思維活動經驗。
（三）學習目標
1.借助百數表，經歷探究3的倍數特征的過程，理解3的倍數的特征，能正確判斷一個數是不是3的倍數，并解決生活中的實際問題。
2.在探究3的倍數特征的過程中，學會從不同角度去觀察和思考，發展合情推理的能力，積累數學思維活動經驗。
�。ㄋ模⿲W習重點
探索3的倍數的特征。
（五）學習難點
歸納舉證3的倍數的特征
�。┡涮踪Y源
百數表、計算器
二、教學設計
�。ㄒ唬┱n前設計
�。�1）回憶我們研究過的2、5倍數的特征是什么？并能給同學們解釋是怎樣探究出來的。
（2）自制一張百數表。
�。ǘ┱n堂設計
1.復習引入
師：誰來給大家介紹一下，2、5的倍數特征是什么？我們是怎樣研究出來的？
學生自由發言，重點引導學生回憶知識形成的過程。
小結：我們是利用百數表，先找數，然后觀察、猜想，最后進行驗證和歸納，得出了2、5倍數的特征。
師：這節課我們來研究“3的倍數的`特征”。（板書課題）
【設計意圖：通過復習2、5倍數的特征及探求的方法，喚醒學生的記憶，為探求3的倍數的特征做鋪墊�！�
2.問題探究
（1）找3的倍數
師：研究“3的倍數的特征”，你們準備怎樣研究？
生自由發言。
師：你們準備借助百數表，利用研究2、5倍數特征的方法來研究3的倍數的特征，現在拿出你準備的百數表。同桌合作先找出3的倍數，然后觀察圈出的數，看看有什么發現？
（2）全班交流、討論
①發現問題
學生展示圈好的百數表。
師：說說你們的發現？
預設：只看個位不行。
師：為什么不行？
橫著看：個位上的數0-9都有，豎著看：個位上的數也是0-9都有。
�、诜治鰡栴}
師：同學們發現，在百數表中（課件出示），橫著、豎著觀察3的倍數，只看個位上的數，沒有規律可循。橫著、豎著看，看不出規律，換個角度思考，我們還可以怎樣看？只看個位不行，我們還可以看什么？
學生自由發言，引導學生斜著看。
師：大家認為除了橫著、豎著看，我們還可以斜著看，現在請你斜著觀察3的倍數，你又有什么新發現？
生獨立觀察、發現。
【設計意圖：因為3的倍數的特征比較隱蔽，根據探究2、5倍數的特征的經驗，學生發現不了規律。在學生實在沒人看出規律時，教師再提示學生可以換一個角度去觀察、去思考，接著重新去探索�！�
�、劢鉀Q問題
師：把你的發現和根據發現引發的猜想，在小組內交流一下，并想辦法來驗證你們的猜想。（可以用計算器）
小組合作交流后全班匯報。
�。�3）歸納3的倍數的特征
師：你們的發現和猜想是什么？
小組匯報，引導學生評價補充。
引導小結：斜著觀察發現，每一行數的個位與十位的和分別是3、6、9、12、15，它們都是3的倍數，各個數位上的和是3的倍數，這個數也是3的倍數。
師：這個猜想對不對呢？你們是怎么驗證這個猜想呢？
生匯報驗證的過程。
師：舉什么樣的例子既簡單又有代表性？
舉的例子包含有兩位數、三位數、四位數……，多舉幾個
師：有沒有同學發現反例的，各個數位上的和是3的倍數，但是這個數卻不是3的倍數。
師：通過驗證，你們得出的3的倍數特征是什么，誰再來說一說？
歸納小結：一個數各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
【設計意圖：經過引導，學生進行二次探索，發現、猜想、驗證并歸納出3的倍數的特征，積累數學探究的活動經驗�！�
3.鞏固練習
（1）課本第11頁“練習二的第3題”
圈出3的倍數。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 2222 7203
�。�2）課本第10頁“做一做”
�。�3）小明拿了5個圓片，小軍拿個6個圓片，用他們拿的圓片在數位表上擺數，誰拿的圓片擺出的數一定是3的倍數？誰拿的圓片擺出的數一定不是3的倍數？
請說明理由。
先獨立完成，然后同桌合作操作驗證。
4.全課總結
師：通過這節課的探究，我們獲得了什么新知識？采用了什么樣的研究方法？
在探究的過程中我們遇到了什么新問題？
小結：通過找數、觀察、猜想、驗證、歸納的研究方法，得出了3的倍數的特征。
師：為什么判斷一個數是不是2或5的倍數，只要看個位數？而判斷一個數是不是3的倍數，要看各位上數的和呢？請大家課下閱讀第13頁的“你知道嗎”我們下節課進行交流。
數學《3的倍數特征》說課稿 7
教學目標：
1、經歷在100以內的自然數表中找3的倍數的活動，在活動的基礎上感悟3的倍數的特征，并嘗試用自身的語言總結特征。
2、在探索活動中，感受數學的微妙；在運用規律中，體驗數學的價值。
教學重、難點：是3的倍數的數的特征。
教學過程：
一、提出課題，尋找3的特征。
師：同學們，我們已經知道了2、5的倍數的特征，那么3的倍數會有什么特征呢?誰能猜想一下？
生1：個位上是3、6、9的數是3的倍數。
生2：不對，個位上是3、6、9的數不定是3的倍數，如l 3、l 6、19都不是3的倍數。
生3：另外，像60、12、24、27、18等數個位上不是3、6、9，但這些數都是3的倍數。
師：看來只觀察個位不能確定是不是3的倍數，那么3的倍數到底有什么特征呢?今天我們一起來研究。（揭示課題）
師：先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。（教師出示百以內數表，同學人手一張。在同學的活動后，教師組織同學進行交流，并出現同學已圈出3的倍數的百以內的數表。）（如下圖）
二、自主探索，總結3的特征師：
先請在下表中找出3的倍數，并做上記號。(教師出示百以內數表，同學利用p18的表。在同學的活動后，教師組織同學進行交流，并出現同學已圈出3的倍數的百以內的數表。)(如下圖)
師：請觀察這個表格，你發現3的倍數什么特征呢?把你的發現與同桌交流一下。
同學同桌交流后，再組織全班交流。
生1：我發現10以內的數只有3、6、9是3的倍數。
生2：我發現不論橫的看或豎的看，3的倍數都是隔兩個數出現一次。
生3：我全部看了一下，剛才前面這位同學的猜測是不對的，3的倍數個位上0～9這十個數字都有可能。
師：個位上的數字沒有什么規律，那么十位上的數有規律嗎?
生：也沒有規律，1～9這些數字都出現了。
師：其他同學還有什么發現嗎?
生：我發現3的倍數按一條一條斜線排列很有規律。
師：你觀察的角度與其他同學不同，那么每條斜線上的數有規律嗎?
生：從上往下觀察，連續兩數都是十位數增加1，而個位數減少1。
師：十位數加1、個位數減1組成的.數與原來的數有什么相同的地方?
生：我發現“3”的那條斜線，另外兩個數12和21的十位和個位上的數字加起來都等于3。
師：這是一個重大發現，其他斜線呢?
生1：我發現“6”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于6。
生2：“9”的那條斜線上的數，兩個數字加起來的和都等于9。
生3：我發現另外幾列，除了邊上的30、60、90兩個數字的和是3、6、9，另外的數兩個數字的和是12、15、18。
師：現在誰能歸納一下3的倍數有什么特征呢?
生：一個數各個數位上數字之和等于3、6、9、12、15、18等，這個數就一定是3的倍數。
師：實際上3、6、9、12、15、18等數都是3的倍數，所以這句還可以怎么說呢?
生：一個數各個數位上數字之和是3的倍數，這個數就一定是3的倍數。
師：剛才是從100以內數中發現了規律，得出了3的倍數的特征，假如是三位數甚至更大的數，3的倍數的特征是否也相同呢?請大家再找幾個數來驗證一下。
同學先自身寫數并驗證，然后小組交流，得出了同樣的結論。
全班齊讀書上的結論。
三、鞏固練習：
完成p19做一做
四、課堂小結：
這節課你有什么收獲
數學《3的倍數特征》說課稿 8
教學內容：
教材19頁內容，能被3整除的數的特征。
教學要求
使學生初步掌握能被3整除的數的特征，能正確判斷一個數能被3整除的數的特征，培養學生抽象、概括的能力。
教學重點：
能被3整除的數的特征。
教學難點：
會判斷一個數能否被3整除
教學方法：
三疑三探教學模式
教具學具：
課件等。
教學過程
一、設疑自探（10分鐘）
(一)基本練習
1、能被2、5整除的數有什么特征？
2、能同時被2 和5整除的數有什么特征？
�。ǘ┙沂菊n題
我們已經知道了能被2、5整除的數的特征，那么能被3整除的數有什么特征呢？這節課我們就來研究能被3整除的數的特征（板書課題）
�。ㄈ┳寣W生根據課題提問題。
教師：看到這個課題，你想提出什么問題？（教師對學生提出的問題進行評價、規范、整理后說明：老師根據同學們提出的問題，結合本節內容歸納、整理、補充成為下面的自探提示，只要同學們能根據自探提示認真探究，就能弄明白這些問題。）
�。ㄋ模┏鍪咀蕴教崾荆M織學生自探。
自探提示：
自學課本19頁內容，思考以下問題：
1、觀察3的倍數，你發現能被3整除的`數有什么特征？舉例驗證。
2、能被2、3整除的數有什么特征？
3、能被2、3、5整除的數有什么特征？
二、解疑合探（15分鐘）
1、檢查自探效果。
按照學困生回答，中等生補充，優等生評價的原則進行提問，遇到中等生解決不了的問題，組織學生合探解決。根據學生回答隨機板書主要內容。
2、著重強調；
一個數各個數位上的數字之和能被3整除，這個數就能被3整除。
三、質疑再探（4分鐘）
1、學生質疑。
教師：對于本節學習的知識，你還有什么不明白的地方，請說出來讓大家幫你解決？
2、解決學生提出的問題。（先由其他學生釋疑，學生解決不了的，可根據情況或組織學生討論或教師釋疑。）
四、運用拓展（11分鐘）
�。ㄒ唬⿲W生自編習題。
1、讓學生根據本節所學知識，編一道習題。
2、展示學生高質量的自編習題，交流解答。
�。ǘ└鶕䦟W生自編題的練習情況，有選擇的出示下面習題供學生練習。
1、判斷下列各數能不能被3整除，為什么？
72 5679 518 90 1111 20373
2、58 115 207 210 45 1008
有因數3的數：（ ）
有因數2和3的數：（ ）
有因數3和5的數：（ ）
有因數2、3和5的數：（ ）
讓學生說說怎么找的。
（三）全課總結。
1、學生談學習收獲。
教師：通過本節課的學習，你有什么收獲？請說出來與大家共同分享。
2、教師歸納總結。
學生充分發表意見后，教師對重點內容進行強調，并引導學生對本節內容進行歸納整理，形成系統的認識。
板書設計：
能被3整除的數的特征 一個數各個數位上的數字之和能被3整除，
這個數就能被3整除。
數學《3的倍數特征》說課稿 9
一、教學內容：
五年級下冊教科書p19。
二、教學目標：
1.通過觀察、猜想、驗證，理解并掌握3的倍數的特征。
2.引導學生學會判斷一個數是不是3的倍數。
3.培養學生分析、判斷、概括的能力。
三、教學重點：
理解并掌握3的倍數的特征。
四、教學難點：
探究能被3整除數的特征。
五、教法要素：
1.已有的知識和經驗：
⑴猜想。
�、� 2、5的倍數特征。
2.原型：3的倍數圖表。
3.探究的問題：
�、乓粋�數的特征的研究方法。
⑵能被3整除的數的特征。
六、教學過程：
（一）喚起與生成
從1、2、3、4、5、6中任選3個數字組成三位數，要求：
�。�1）是2的倍數；
�。�2）是5的倍數。
生說師記錄，并讓學生說說2和5的倍數的特征。
引入：有沒有能組成3的倍數的三位數？3的倍數有什么特征呢？今天我們就來研究3的倍數的特征。
（二）探究與解決
經歷“猜想--驗證--觀察探究--驗證”的全過程，探究3的倍數的特征。
1.猜想。
激勵學生大膽猜想，分小組交流，然后全班匯報。教師根據學生的匯報進行歸納。
學生根據學過的2、5的倍數特征，可能猜測個位上是3、6、9的數是3的倍數。
2.驗證。
我們用什么方法來驗證大家的猜想是不是正確呢？
讓學生舉出一些個位上是3、6、9的數字，小組內進行驗證。小組驗證中發現2種情況：個位上是3、6、9的數字不一定是3的倍數；而另一些數如12、18、21等個位上不是3、6、9的數，卻是3的倍數。從而斷定猜想是錯誤的。
小結：看來3的倍數和一個數的個位上的數無關，那與什么有關呢？
3.一個數的特征可以從哪些方面進行研究。
同學們你們知道研究一個數有什么特征，可以從哪些方面入手嗎？讓學生明白研究一個數的特征可以從以下幾方面入手：
（1）從一個數的個位去研究。
�。�2）從一個數的.十位去研究
�。�3）把各個數位上的數加起來研究。
4.根據3的倍數，探究3的倍數的特征。
�。�1）投影出示百以內數表，學生利用p18的表。要求：在表中找出3的倍數，并做好標記。
�。�2）觀察這些3的倍數，根據我們了解的研究方法，尋找3的倍數的特征。
學生先獨立思考，再小組討論，然后全班交流。小組之間相互補充、質疑。
匯報1：我們組發現個位上的數字沒有什么規律，十位上的數字也沒有什么規律。
匯報2：我們組發現像12、18、27、36、39 ……，這些數他們個位和十位上的數字加起來的和都是3的倍數。
5.驗證。
是不是所以的數都符合呢？我們來驗證一下吧。
�。�1）找3的倍數來驗證。
找幾個3的倍數（兩、三位的數），看各個數位上數的和是不是都是3的倍數。
（2）找不是3的倍數來驗證。
找幾個不是3的倍數的數（兩、三位的數），通過計算看看各個數位上數的和是不是3的倍數。
6.歸納小結。
引導學生小結：一個數各個數位上數的和如果是3的倍數，這個數就是3的倍數，如果各個數位上數的和不是3的倍數，這個數就不是3的倍數。
�。ㄈ┯柧毰c應用
1.完成“做一做”第1題。
學生獨立完成，集體訂正。
2. 練習三第4題。
讓學生逐題判斷，再說說理由。
3.再方框里填上合適的數字，使這個數是3的倍數。
5 20 1 4 35
4.做一做第2題。
獨立完成，并說明理由。
5.出示385
�。�1）改一個數使它變成3的倍數。
�。�2）改兩個數使它變成3的倍數。
�。ㄋ模┬〗Y與提高
小結學到的知識、方法以及學習的過程等，評價學習的表現。
課外延伸：根據乘法分配律，你能分析2453，732是不是3的倍數嗎？課下試一試。
數學《3的倍數特征》說課稿 10
學習內容：
3的倍數的特征
學習目標：
通過觀察、猜測、驗證等活動，讓學生經歷探索3的倍數的特征的過程，能判斷一個數是不是3的倍數。
學習重點：
使學生理解和掌握3的倍數的特征，并能熟練地去判斷一個數是否是3的倍數。
學習難點：
3的倍數的數的特征的歸納過程。
教學準備：
計數器、數位表
學習過程：
自主學習（我能行）
一、知識鏈接：
下面的數，哪些是2的倍數？哪些是5的倍數。
364、420、515、736、1028、905
我們在判斷一個數是否是2、5的倍數，都是從一個數的位上的情況來判定。
二、新知學習
�。ㄒ唬┰O疑引入：探索活動：3的倍數的特征
師：如果用3、4、5這三個數字，你們能否組成是3的倍數的數嗎？ 請同學們試一試。
個位上是3的數，它就一定是3的倍數嗎？
�。ǘ┨剿鲾滴槐�
用紅色筆把是3的倍數的數圈起來，觀察它們的特點
溫馨提示：
（1）從個位看，這些數有什么共同特征嗎？
（2）將各個數位上的數加起來，你能發現什么？
�。ㄈ┯糜嫈灯鳎涸谟嫈灯魃蠐芤粋�3的倍數的數，觀察所撥珠子的個數與3的關系。
小組交流
我發現：一個數各個數位上的數字的（ ）是3的倍數，這個數就是3的倍數
三、鞏固新知
1、下面哪些數是3的倍數？
46 24 75 104 304 108 111
2、填空
在□中填上一個數字，使這個數是3的`倍數。
1□ 2□6 52□ 36□
3、看誰最聰明？
用你的方法判斷下列數是不是3的倍數？
369639693、13693692、121212127
四、學習小結：
闖關達標（我最棒）
輕松第一關：
1、3的倍數的特征是（ ）；請把3的倍數圈起來：
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2、.小小法官
�。�1）同是2、5和3的倍數的數的個位一定是0.（ ）
�。�2）個位上是3、6、9的數，都是3的倍數（ ）
�。�3）75既是5的倍數，又是3的倍數（ ）
跨越第二關：
1、在1——20自然數中，找出3的倍數：（ ） 找出5的倍數（ ）；找出既是2的倍數又是5的倍數（ ），找出同時是2、3、5的倍數的數（ ）
2、任意兩個數字組成符合下面要求的數
6、 0、 9、 5
�。�1）3的倍數：（ ）
�。�2）既是2的倍數又是3的倍數：（ ）
�。�3）既是3的倍數又是5的倍數：（ ）
數學《3的倍數特征》說課稿 11
教學目標：
1、理解3的倍數的特征，掌握一個數是否是3的倍數的判斷方法。
2、培養分析、比較及綜合概括能力。
3、培養合作交流的意識，掌握歸納的方法，獲取一定的學習經驗。
教學重點：
掌握3的倍數的特征，正確判斷一個數是否是3的倍數。
教學難點：
探索3的倍數的特征。
教學過程：
一、創設情景，明確目標（3分鐘）
�。ㄒ唬﹦撛O情景，反饋預習
1、師：課前我們已經完成了導學案自主預習部分，我們已經知道了2、5的倍數特征，下面的數你能判斷出下面的數哪些是2的倍數，哪些是5的倍數，哪些即是2的又是5的倍數呢？
P：16、24、85、102、138、170、
2 的倍數：16、24、102、138、170
5的倍數：85、170
即是2的倍數又是5的倍數：170
師：說一說，你是怎么想的？
生1：個位上是02468就是2的倍數。個位是上0或者5的數就是5的倍數。一個數既是2的倍數，又是5的倍數，它的個位上一定是0.
2、看來要想判斷一個數是否是2或者5的倍數，只需要看這個數個位上的數�？墒�，為什么只需要觀察個位上的數呢？為什么其他位上的數就不用觀察呢？
生：2的倍數的個位數是0、2、4、6、8；5的倍數個位上是0、5。
師：那么3的倍數有什么特征呢？是不是還看個位數呢？這就是這節課我們要研究的內容。
3、教師板書課題：3的倍數的特征。
（二）明確目標，引領方法
1、出示學習目標（見學案），生自讀目標。
2、同伴說說自己的理解，談談如何實現目標。
設計意圖交流預習內容，解決預習中的問題；明確學習目標，帶著目標進行合作學習。
二、自主學習，同伴合作（15分鐘）
�。ㄒ唬┳灾鲗W習，自我感知
1、小棒游戲，探究規律
師：首先我們來做一個擺小棒的游戲，怎么玩呢？（拿6根小棒）找一個同學在這張數位表上隨意用小棒擺出一個數，我能馬上猜出它是不是3的倍數。信不信？
師：你來！
師：為了驗證我猜得對不對，再請一個同學到前面的展臺上用計算器來算一算，跟我比比速度。
學生擺出：51
師：51是3的倍數。我算的比計算器快吧？
師：能擺一個三位數嗎？
學生擺出：312
師：312是3的倍數。
師：再來一個難點的。
學生擺出：1123
師：1123不是3的倍數。
師：想知道老師為什么判斷的這么快嗎？相信通過下面的操作你能發現其中的秘訣。
2、小組合作探究
�。�1）用3根小棒擺一個數，這些都是3的倍數嗎？
師：我們一探究要求：用相應根數的小棒在數位表上各擺出3個數。
小組內合理分工，請大家看一下導學案的合作要求
�、俑鶕竺咳擞�3根小棒擺一個數，并思考是不是3的倍數，3人擺數，1人記錄。
�、谟糜嬎闫魉阋凰�，將3的倍數圈出來。
③仔細觀察表格，從中你發現了什么？
（2）用4根再擺出一些數，這些都是3的倍數嗎？
�。�3）用6根再擺出一些數，這些都是3的倍數嗎？
�。�4）擺出3的倍數與所需的小棒的根數有什么聯系？3的倍數有什么特征？
預設
第一組：用3根小棒擺：2、12、102，都分別是3的倍數。
第二組：用4根小棒擺：22、1111、1102，都不是3的倍數。
第三族，用6根小棒擺：都是3的倍數。
問題：你發現了什么？
生：我們發現了3根、6根小棒擺出來的數都是3的倍數。
師：關鍵要看小棒的根數，了不起的發現。
生：只要小棒的根數是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：你們認為除了3根、6根，還有其它情況是嗎？具體解釋一下。
生： 9根、12根、15根……都行——
（5）真的是這么回事嗎？以9為例擺擺看。
師：來，說說你們小組擺出了哪個數，它是不是3的倍數？
生：我用9根小棒擺出了36，36是3的倍數。
師：哪個小組還想出三位數、四位數或是更大的數？
生：我用9根小棒擺出了216，216是3的倍數。
生：我用9根小棒擺出了3015，3015是3的倍數。
師：說得完嗎？
生：說不完。
師：大家用九根小棒擺出來的數都是3的倍數嗎？那你認為他們小組的結論合理嗎？
生：很合理。
師：大家說著，我把它記錄下來（板書）：只要小棒的根數是3的倍數，擺出來的數就是3的倍數。
師：由擺數所用小棒的根數我們就能快速判斷出一個數是不是3的倍數。
3、提升
師：通過擺小棒，我們能判斷出一個數是不是3的倍數，現在不擺了，也不撥了，通過上面的兩次操作，能不能說說什么樣的數是3的倍數？
師：小組內交流一下。
小組活動。
師：誰來說說？
生1：各個數位上的數加起來是3的倍數，這個數就是3的倍數。
生2：各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的'倍數。
生3：只要各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
師：無論是小棒的根數還是各個數位上珠子的顆數，實際上也就是各個數位上數的和。只要各個數位上數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
4、探究原因，區別理解
（1）要想判斷一個數是否是2或者5的倍數，只需要看這個數個位上的數�？墒牵瑸槭裁粗恍枰^察個位上的數呢？為什么其他位上的數就不用觀察呢？
研究16
師：上節課我們講過，16是2的倍數，它是由一個十和六個一組成的，那么想想把一個十，兩個兩個的分，會出現什么結果？（也就是說如果把16兩個兩個地分，正好可以分完，沒有余數）
但既然十位上沒有剩余，那十位上的數還需要觀察嗎？（我們只需要觀察個位上的6根小棒就可以，把它兩個兩個地分能正好分完）
用剛才的方法判斷5的倍數為什么也只觀察個位？（因為一個百被5分完沒有余數）
看來判斷2、5不受百位和十位的影響，只需要觀察個位上的數就可以。
通過剛才地研究，我們更加熟練了判斷2、5倍數的方法，還知道了為什么只需要觀察個位上的數就可以了。
（2）問：為什么3的倍數特征要看各個數位相加的和呢？
舉例24是不是3的倍數，但是個位4是嗎？這是為什么？自己分一分，畫一畫，看看24為什么是3的倍數？
一個十3個3個分余1根，第二個余1根，兩個各余1根，在和個位繼續分，
138分一分，試一試，看看是不是3的倍數
一個百3個3個分最后剩1根，三個十3個3個分，每個余1根，所以剩三個一，個位傻上還剩一個8，合起來繼續分，12個繼續分。
�。�2）：梳理一下：24、138，分一遍，你發現什么？（剩余就是3的倍數。數位是幾，余數就是幾）無論百位上是幾，3個3個分完，就剩幾。
P：剩余的小棒正好是每個數位加起來的數。（因為這些數位和剩下的數相同，所以可以直接把數位上的數相加，如果和是3的倍數，那么這個數就是3的倍數，如果不是，就不是3的倍數。）
三、鞏固拓展，形成能力（10分鐘）
（一）鞏固訓練，夯實基礎
1、口頭練習：是不是3的倍數都有這個規律呢？隨便寫一個數：先用除法算算是不是3的倍數，再算一算各個數位上的和是不是3的倍數？
把一個數各個數位上的數相加是3的倍數……
2、圈出3的倍數的數：42、78、111、165、655、5988
3、□2，這是一個兩位數，十位被遮蓋住了，如果它是3的倍數，猜一猜，這個數可能是幾？為什么？
�。A設：生1：1。
師：可以嗎？還有其他答案嗎？
生2：1，4，7都可以。
師：理由呢？
生2：1+2=3，4+2=6，7+2=9，3，6，9都是3的倍數，所以填1、4、7都可以。
師：恭喜你，三種可能都被你們猜中了！
師：如果它既是2的倍數，又是3的倍數呢？
生：24。
師：為什么只有24可以呢？
生：因為只有24既是2的倍數，又是3的倍數。）
�。ǘ┩卣褂柧殻`活創新
以前我們用除法來檢驗這個數是不是3的倍數，今天我們又學了3的倍數特征，我們只需要求各個數位上的和是3的倍數就可以，但是如果遇到這樣的題怎么辦？（PPT）
13689362754、123456789
老師：如果用各個數位之和是3的倍數，比較麻煩。
但是我們用劃掉3的倍數的方法求，這樣即便是很復雜的數也能特別輕易的解決。比如：13689362754，從左開始，1不夠，看13，是3的4倍，余1，和6組成16余1,18算完……
后面的練習我們下課完成，好，這節課不僅發現3的特征，還根據特點發現簡便地判斷方法，更可貴的發現了背后的道理。學習數學就是這樣，不僅要知其然還要知其所以然。希望同學們能在快樂的數學海洋里繼續愉快地暢游。這節課我們就上到這里，下課。
教師巡視，個別輔導。
（二）同伴討論，互助共進
完成學案中“同伴合作，互助共進”內容。
重點交流學生所舉的例子。
教師巡視，個別輔導。
設計意圖這一環節由學生自學和同伴合作，完成因數倍數的知識的學習。
四、師生共學，交流分享（5分鐘）
�。ㄒ唬┬〗M展示，彰顯風采
指名小組進行匯報。
（二）師生完善，共同提高
1、學生糾正、補充、質疑
2、教師精講、點撥、
在學生討論比較充分的基礎上，教師進行點撥來完善學生對比的認識。
設計意圖通過教師的點撥完善學生對比的認識。
五、鞏固拓展，形成能力（10分鐘）
�。ㄒ唬╈柟逃柧殻粚嵒A
先由學生自主完成學案中相應的內容，再同桌交流，完善答案。
1、是不是3的倍數都有這個規律呢？隨便寫一個數：先用除法算算是不是是不是3的倍數，再算一算各個數位上的和是不是3的倍數？
把一個數各個數位上的數相加是3的倍數……
2、看一看哪些是3的倍數：42、78、111、165、655、5988
原來判斷是用除法，現在用加法。改革了
3、不用計算，能快速算出來那個式子有余數嗎？
802、3；342、3
4、下面的數是3的倍數嗎？888、555，那這樣的三位數都是三的倍數嗎？P：777、888，可以想成3個8相乘，像這樣的三位數一定是3的倍數
5、下面都是嗎？789、345、654
都是，有什么特點？相鄰、連續三個自然數。
是不是所有都是呢？舉例：123.為什么呢？
654，把大的給小的，把6給4，三個都是5了，把較大數給叫小叔一個，數字和不變，所以一定是3的倍數。
6、是嗎？363、669、993。是。有簡便的方法嗎？每個數學都是3的倍數，這個數字和一定是3的倍數。
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