求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)最常用的方法是短除法，短除就是在除法中寫除數(shù)的地方寫兩個(gè)數(shù)共有的質(zhì)因數(shù)，然后落下兩個(gè)數(shù)被公有質(zhì)因數(shù)整除的商，之后再除，以此類推，直到結(jié)果互質(zhì)為止。
通過(guò)短除法計(jì)算：將72分解質(zhì)因數(shù)可得72=2x2x2x3x3，將96分解質(zhì)因數(shù)可得96=2x2x2x2x2x3。從分解結(jié)果看，它們都有公共質(zhì)因數(shù)2x2x2x3，所以它們的最大公因數(shù)是
公共質(zhì)因數(shù)的乘積，即2x2x2x3=24。
求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法有很多種，比如還有列舉法，分解因數(shù)法等。但是這些方法都有各自適合的情況。要想快速且準(zhǔn)確的求出最大公因數(shù)，就需要我們根據(jù)實(shí)際情況來(lái)選擇合適的方法。