三角形中心是什么線的交點

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瑞文問答

2024-08-24

中心只存在于等邊三角形在等邊三角形中,其內心,外心,重心,垂心都在一個點上,于是稱之為中心。重心:三角形的三條中線交于一點,這點叫三角形的重心。外心:三角形的三邊的垂直平分線交于一點。該點叫做三角形的外心。垂心:三角形的三條高交于一點,該點叫做三角形的垂心。內心:三角形的三內角平分線交于一點。

擴展資料

  三角形重心定理

  三角形重心定理:三角形的三條中線交于一點,這點位于各中線的三分之二處(自頂點算起)。

  重心定理的證明:

  已知:△ABC、AD、BE、CF是三邊BC,AC,AB邊上的中線

  求證:AD、BE、CF三線交于一點,且交點與頂點的距離等于它與對邊中點的距離的兩倍。

  證明:設BE與CF交于G點,連結EF,

  ∵EF為中位線

  ∴EF //BC 且EF= ?BC

  則△EFG∽△BCG

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