但Q并不表示有理數(shù)，有理數(shù)集與有理數(shù)是兩個(gè)不同的概念。有理數(shù)集是元素為全體有理數(shù)的集合，而有理數(shù)則為有理數(shù)集中的所有元素。
有理數(shù)運(yùn)算：
加法運(yùn)算：
1、同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數(shù)相加，若絕對值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。
4、一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。
5、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可以先相加。
6、符號相同的數(shù)可以先相加。
7、分母相同的數(shù)可以先相加。
8、幾個(gè)數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。
減法運(yùn)算：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即把有理數(shù)的減法利用數(shù)的相反數(shù)變成加法進(jìn)行運(yùn)算。
乘法運(yùn)算：
1、同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。
2、任何數(shù)與零相乘，都得零。
3、幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。
4、幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。
5、幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，首先確定積的符號，然后后把絕對值相乘。
除法運(yùn)算：
1、除以一個(gè)不等于零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
2、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。零除以任意一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零。