開平方根的方法和步驟

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瑞文問答

2024-08-28

假設被開方數為a,如果用sqrt(a)表示根號a,設置一個約等于(x+a/x)/2的初始值,代入上面公式,可以得到一個更加近似的值,再將它代入,就得到一個更加精確的值。依此方法,最后得到一個足夠精度的(x+a/x)/2的值。

擴展資料

  開方的計算步驟

  1.將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段,用撇號分開(豎式中的11’56),分成幾段,表示所求平方根是幾位數;

  2.根據左邊第一段里的數,求得平方根的最高位上的數(豎式中的3);

  3.從第一段的數減去最高位上數的平方,在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數(豎式中的256);

  4.把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數,所得的最大整數作為試商(3×20除256,所得的最大整數是4,即試商是4);

  5.用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商.如果所得的積小于或等于余數,試商就是平方根的第二位數;如果所得的積大于余數,就把試商減小再試(豎式中(3×20+4)×4=256,說明試商4就是平方根的第二位數);

  6.用同樣的方法,繼續求平方根的其他各位上的數。

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