空間直線與平面的位置關(guān)系

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瑞文問答

2024-07-31

空間直線與平面的位置關(guān)系:線在面內(nèi):線與面有無數(shù)個(gè)交點(diǎn);線在面外:平行,線與面沒有交點(diǎn)。相交:線與面又且只有一個(gè)交點(diǎn)。兩個(gè)向量,一個(gè)是直線的方向向量,一個(gè)是平面的法向量。如果這兩個(gè)向量的數(shù)量積等于0,當(dāng)直線上的已知點(diǎn)在平面上時(shí),直線在平面內(nèi)。

擴(kuò)展資料

  直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn);直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn);直線與平面平行——沒有公共點(diǎn)。直線與平面相交和平行統(tǒng)稱為直線在平面外。

  直線與平面垂直的判定:如果直線L與平面α內(nèi)的任意一直線都垂直,我們就說直線L與平面α互相垂直,記作L⊥α,直線L叫做平面α的垂線,平面α叫做直線L的垂面。

  線面平行:平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,則該直線與此平面平行。平面外一條直線與此平面的垂線垂直,則這條直線與此平面平行。

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