四棱臺(tái)體積公式及推導(dǎo)過(guò)程

回答

瑞文問(wèn)答

2024-09-08

四棱臺(tái)一種特殊臺(tái)梯形體（好比正方形與長(zhǎng)方形），即底面與頂面均為相似的四邊形，側(cè)面都是梯形，四條棱的延長(zhǎng)線能夠交匯于一點(diǎn)的一種臺(tái)體。它的體積計(jì)算公式是V=(S1+4S0+S2)*H/6。

擴(kuò)展資料

　　四棱臺(tái)體積計(jì)算公式

　　①[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱錐）專 [上面面積+下面面積+根號(hào)下(上面面積×屬下面面積)]×高÷3 。

　　②(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱錐）(上面面積+下面面積)x高÷2 。

　　注意：第②個(gè)最簡(jiǎn)便的公式可以把正方體當(dāng)作四棱臺(tái)驗(yàn)證2把四棱錐看成上面面積為0的四棱臺(tái) 適用于第①個(gè)公式但是四棱錐不能用第②個(gè)公式。