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正方體的體積公式

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瑞文問答

2024-09-21

正方體的體積公式:V=a×a×a,其中一個正方體的棱長為a。正方體的體積(或叫做正方體的容積)=棱長×棱長×棱長。

擴展資料

  正方體體積:

  正方體的體積(或叫做正方體的容積)=棱長×棱長×棱長;設一個正方體的棱長為a,則它的體積為:V=a×a×a

  先取上底面的面對角線,計算,得到,根號2倍棱長V=a×a×a

  這個面對角線和它相交的棱,就是垂直于上底面的棱,

  又可以組成一個直角三角形,而這個直角三角形的斜邊就是體對角線,

  根據勾股定理,得到,體對角線=根號3倍棱長。

  正方體屬于棱柱的一種,棱柱的體積公式同樣適用

  也可以用正方體的體積=底面積×高計算

  同時,正方體的體對角線也等于:體對角線的平方=長的平方+寬的平方+高的平方

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  先取上底面的面對角線,計算,得到,根號2倍棱長V=a×a×a

  這個面對角線和它相交的棱,就是垂直于上底面的棱,

  又可以組成一個直角三角形,而這個直角三角形的斜邊就是體對角線,

  根據勾股定理,得到,體對角線=根號3倍棱長。

  正方體屬于棱柱的一種,棱柱的體積公式同樣適用

  也可以用正方體的體積=底面積×高計算

  同時,正方體的體對角線也等于:體對角線的平方=長的平方+寬的平方+高的平方