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蘇教版四年級數學下冊知識點總結
在日常過程學習中，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點有時候特指教科書上或考試的知識。還在為沒有系統的知識點而發愁嗎？下面是小編為大家收集的蘇教版四年級數學下冊知識點總結，希望能夠幫助到大家。
蘇教版四年級數學下冊知識點總結 1
1、加法運算定律：
�、偌臃ń粨Q律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a+b=b+a
②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。
�。╝+b）+c=a+（b+c）
�、奂臃ǖ倪@兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）
2、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。
a—b—c=a—（b+c）
3、乘法運算定律：
�、俪朔ń粨Q律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b=b×a
②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。
（a×b） ×c=a×（b×c）
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：125×78×8的簡算。
�、鄢朔ǚ峙渎桑簝蓚�數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。
（a+b） ×c=a×c+b×c
4、連除的性質：一個數連續除以兩個數，等于除以這兩個數的積。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有關簡算的拓展：
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1.98
10.32—1.98
易錯的情況：
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
小學數學四大領域主要內容
數與代數：的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；
圖形與幾何：空間與平面的基本圖形，圖形的性質和分類；圖形的平移、旋轉、軸對稱；
統計與概率：收集、整理和描述數據，處理數據；
實踐與綜合應用：以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。
數學整除的特征
1、能被2整除的.數的特征：個位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數的特征：個位上是0或5。
3、能被3整除的數的特征：一個數的各個數位上的數之和能被3整除，這個數就能被3整除。
蘇教版四年級數學下冊知識點總結 2
第一單元乘法
一、三位數乘兩位數筆算
1、三位數乘兩位數，所得的積不是四位數就是五位數。
2、三位數乘兩位數的計算法則：先用兩位數的個位上的數與三位數的每一位相乘，乘得的積末位和個位對齊，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位相乘，所得的積末位和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。
二、乘數末尾有0的乘法
1.末尾有0的乘法計算方法：先把兩個乘數不是零的部分相乘，再看兩個乘數末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。
2.乘積末尾0的個數是由乘數末尾有幾個0決定的（錯誤）,因為乘法計算過程中末尾也會出現0.
第二單元升和毫升
一．容量的理解
1.容量是一個物體可以容納的體積。
二、升和毫升之間的進率
1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）
2.計量水、油、飲料等液體時，一般用升或毫升做單位。
2、生活中的升和毫升的運用：生活中一杯水大約250毫升；一個高壓鍋大約盛水6升；一個家用水池大約盛水30升，一個臉盆大約盛水10升；一個浴缸大約盛水400升；一個熱水瓶的容量大約是2升，一個金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。
3、一個健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務獻血者每次獻血量一般為200毫升。
4、1毫升大約等于23滴水。
第三單元三角形
一、三角形的特征及分類
1、圍成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊。
2、從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
3、三角形具有穩定性（也就是當一個三角形的三條邊的長度確定后，這個三角形的形狀和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。
4、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個內角的和大于第三個內角。）
5、有一個角是直角的三角形是直角三角形。（兩個內角的和等于第三個內角。兩個銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）
6、有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個內角的和小于第三個內角。）
7、任意一個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內角和都是180度。（銳角三角形的三條高都在三角形內；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。
8、把一個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。
二、三角形內角和、等腰三角形、等邊三角形
1、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每個角都是60°，所有等邊三角形的三個角都是60°。）
2、有一個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于90°。
3、求三角形的一個角=180°－另外兩角的和
4、等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角
5、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2
6、一個三角形最大的角是60度，這個三角形一定是等邊三角形。
7、多邊形的內角和=180°×（n－2）{n為邊數}
第四單元混合運算
一、不含括號的混合運算
四則運算中不含括號時，先做乘除再做加減。
二、含有小括號的混合運算
要先算小括號里面的。
三、含有中括號的混合運算
既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里的。
第五單元平行四邊形和梯形
一、認識平行四邊形
1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個頂點向對邊可以作兩種不同的高。
底和高一定要對應。一個平行四邊形有無數條高。
2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個平行四邊形。
3、平行四邊形容易變形（不穩定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動伸縮門、鐵拉門、
伸降機）把平行四邊形拉成一個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。
二、認識梯形
1、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數條）。
2、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的.兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。
3、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
4、正方形、長方形屬于特殊的平行四邊形。
第六單元找規律
1、搭配型規律：兩種事物的個數相乘。（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：（1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3。
即n×（n1）×……×1
（2）5個球隊踢球，每兩隊踢一場，要踢多少場：4+3+2+1
即（n1）＋（n2）＋……＋1
第七單元運算律
1、乘法交換律：a×b=b×a
2、乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起來乘等于分別乘）
4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c5、簡便運算典型例題：102×35=（100+2）×3536×101-36＝36×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
第八單元對稱、平移和旋轉
一、軸對稱圖形
畫圖形的另一半：
�。�1）找對稱軸
�。�2）找對應點
（3）連成圖形。
二、對稱軸的條數
正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸，正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，……正n變形有n條對稱軸。
三、平移和旋轉
1、圖形的平移，先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最后連接成圖。（本學期學習兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
2、圖形的旋轉，先找點，再把關鍵的邊旋轉到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉，基本圖形不能改變。）
第九單元倍數和因數
1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍數，3和4是12的因數。（倍數和因數是相互存在的，不可以說12是倍數，或者說3是因數。只能說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。）
2、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。如18的因數有：1、2、3、6、9、18。
3、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。如：18的倍數有：18、36、54、72、90……（省略號非常重要）
4、一個數最大的因數等于這個數最小的倍數（都是它本身）。5、是2的倍數的數叫做偶數。（個位是0、2、4、6、8的數）6、不是2的倍數的數叫做奇數。（個位是1、3、5、7、9的數）
7、個位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數，個位上是0或5的數是5的倍數。8、既是2的倍數又是5的倍數個位上一定是0。（如：10、20、30、40……）9、一個數各位上數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。（如：453各位上數字的和是4+3+5=12，因為12是3的倍數，所以453也是3的倍數。）
10、一個數只有1和它本身兩個因數的數叫素數（或質數）。如：2、3、5、7、11、13、17、19……
2是素數中唯一的偶數。（所以“所有的素數都是奇數”這一說法是錯誤的。）11、一個數除了1和它本身兩個因數外，還有其他的因數的數叫合數。如：4、6、8、9、10……
12、1既不是素數也不是合數，因為1的因數只有1個：1。
素數只有2個因數，合數至少有3個因數(如：9的因數有：1、3、9)。13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數都可以表示成兩個奇素數之和。如6=3+38=3+5，10=5+5,12=5+7等等。
14、100以內的素數表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25個）
15、三個連續的自然數（3、4、5），三個連續奇數（3、5、7），三個連續偶數（4、6、8）的和都是3的倍數。
第十單元用計算器探索規律
1、積的變化規律：
�、僖粋�因數不變，另一個因數乘或除以幾，得到的積等于原來的積乘或除以幾。如：A×B=10那么A×(B×5)=10×5(A÷2)×B=10÷2②如果兩個因數同時擴大幾倍，得到的積等于原來的積乘兩個因數分別擴大倍數的乘積。如：A×B=10那么(A×2)×(B×3)=10×(2×3)
�、廴绻麅蓚�因數同時縮小幾倍，得到的積等于原來的積除以兩個因數同時縮小倍數的乘積。如：A×B=10那么(A÷2)×(B÷3)=10÷(2×3)
④如果一個因數擴大幾倍，另一個因數縮小相同的倍數，那么積不變。
如：A×B=10那么(A×3)×(B÷3)=10
2、商的變化規律：
①被除數和除數同時乘(或除以)相同的數（0除外），商不變。
商不變規律也可以應用于除法計算。在計算兩個末尾都有0的除法算式中，應用“被除數和除數除以相同的數，商不變”，這樣計算比較簡便。
注意：被除數的變化會帶來余數的變化。如：900÷40，雖然在計算時被除數和除數同時劃去一個零，算到最后一步是10-8=2，但是余數并不是2，而是20。
�、诒怀龜党耍ɑ虺裕┮粋�數，除數不變，商也乘幾（或除以）幾。③被除數不變，除數乘或除以一個數（0除外），商也除以幾或乘幾。如：A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2
附：常用數量關系
正方形的面積=邊長×邊長（S=a×a=a2）正方形的周長=邊長×4(C=a×4=4a)長方形的面積=長×寬(S=a×b=ab)長方形的周長=（長+寬）×2C=(a＋b)×2
①總價=單價×數量單價=總價÷數量數量=總價÷單價②路程=速度×時間速度=路程÷時間時間=路程÷速度③工總=工效×時間工效=工總÷時間時間=工總÷工效房間面積=每塊地面磚面積×塊數
塊數=房間面積÷每塊面積（簡稱：大面積除以小面積）
蘇教版四年級數學下冊知識點總結 3
1、位置與方向
�。�1）確定物體位置的兩個條件：方向和距離。
（2）在平面圖上表明物體位置的方法：先確定方向，再以選定的長度單位為基準來確定距離，最后畫出物體的具體位置，標出名稱。確定方向時選擇與物體所在反響離得較近（夾角較小）的方位；距離必須以選定的單位長度為基準。（3）如何描述物體的位置，與觀測點有關，觀測點不同，物體位置的描述就不同。
�。�4）描述路線圖的方法：按行駛路線，確定觀測點及行走的方向和路程。例題：
學校在小明家北偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。
書店在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。
郵局在小明家＿偏＿＿的`方向上，距離是＿＿米。
游泳館在小明家＿偏＿＿的方向上，距離是＿＿米。
2、整數加法
(1)把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。
(2)在加法里，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
(3)加數+加數=和，一個加數=和－另一個加數
3、整數減法
(1)已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
(2)在減法里，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
(3)加法和減法互為逆運算。
4、整數乘法
(1)求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
(3)在乘法里，0和任何數相乘都得0。
(4)1和任何數相乘都的任何數。
(5)一個因數×一個因數=積；一個因數=積÷另一個因數
5、整數除法
�。�1）已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。
（2）在除法里，已知的積叫做被除數，已知的一個因數叫做除數，所求的因數叫做商。
�。�3）乘法和除法互為逆運算。
（4）在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。
（5）被除數÷除數=商，除數=被除數÷商，被除數=商×除數。
6、整數加、減法計算法則
整數加法計算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。
整數減法計算法則：相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。
7、整數乘、除法計算法則
整數乘法計算法則：先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的積加起來。
整數除法計算法則：先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。
8、0的運算
“0”不能做除數；字母表示：a÷0錯誤一個數加上0還得原數；字母表示：a＋0=a一個數減去0還得原數；字母表示：a－0=a被減數等于減數，差是0；字母表示：a－a=0一個數和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0
0除以任何非0的數，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=08、四則運算
�。�1）加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。加法、減法稱為第一級運算，乘法、除法稱為第二級運算。
�。�2）在沒有括號的算是里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，后算加減法。
�。�3）有括號的混合運算先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。
9、加法交換律：
兩個加數交換位置，和不變。字母公式：a+b+c=（b+a）+c
10、加法結合律：
先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
11、乘法交換律：
兩個因數交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a
12、乘法結合律：
先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
13、乘法分配律：
兩個數與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
14、拓展：
(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c)＝a×b－a×c
蘇教版四年級數學下冊知識點總結 4
租船問題
共有32人，租小船每條24元，限乘4人;租大船每條30元，限乘6人，怎樣租最省錢？
比較哪種船的租金便宜
小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)
經比較大船便宜
方案一：全租大船
應租大船只數：32÷6=5(條)……2(人)
這2人還要租一條小船，那么總租金就為：
5×30+24=174(元)
如租5大船和1條小船，小船沒有做滿，還空2人這時不是最省錢的，還可在調整成租4條大船和2條小船，這是大小船剛好做滿
租金為4×30+2×24=168(元)
答：租4條大船和2條小船最省錢。
解決租船問題的'策略：
(1)根據船的租金和限乘人數，先計算哪種船便宜
(2)再假設所有人都租便宜的船，如果全部做滿無空位并且人全部做完，那么這種租法就是最省錢的。
(3)就要調整，盡量做到兩種船剛好做滿，這時是最省錢的。
雞免同籠問題：
籠了里有雞免若干只，從上面數有10個頭，從下面數有32只腳。問雞和免各有多少只？
1、用列舉法：
雞只數
免只數
腳總數
2、假設法：
(1)假設全是雞，那么就有10×2=20只腳
(2)這樣與實際相差32-20=12只腳
(3)當我們把一只雞想成一只免就多想了4-2=2只腳
(4)說明籠了里12÷2=6只雞被想成了
(5)那么雞應有10-6=4只
3、抬腳法：
(1)把雞和免都抬起兩只腳，這時一共抬起了10×2=20只腳
(2)這時還剩下32-20=12只腳，這些都是免子的
(3)一只兔子還剩下4-2=2只腳，說明籠子里有12÷2=6只免子
(4)那么雞應有10-6=4只
蘇教版四年級數學下冊知識點總結 5
運算定律及簡便運算
一、加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。（a+b）+c=a+b+c
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依據是什么？
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-b+c
二、乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。a×b=b×a
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。（a×b）×c=a×b×c
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。
�。╝+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c
雞兔問題公式
�。�1）已知總頭數和總腳數，求雞、兔各多少：
�。ǹ偰_數-每只雞的腳數×總頭數）÷（每只兔的腳數-每只雞的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或者是（每只兔腳數×總頭數-總腳數）÷（每只兔腳數-每只雞腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。
例如，“有雞、兔共36只，它們共有腳100只，雞、兔各是多少只？”
解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………雞。
解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………雞；
36-22=14（只）…………………………兔。
�。ù鹇裕�
�。�2）已知總頭數和雞兔腳數的差數，當雞的總腳數比兔的總腳數多時，可用公式
�。恐浑u腳數×總頭數-腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數
或（每只兔腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只免的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
�。�3）已知總數與雞兔腳數的差數，當兔的總腳數比雞的總腳數多時，可用公式。
（每只雞的腳數×總頭數+雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=兔數；
總頭數-兔數=雞數。
或（每只兔的腳數×總頭數-雞兔腳數之差）÷（每只雞的腳數+每只兔的腳數）=雞數；
總頭數-雞數=兔數。（例略）
�。�4）得失問題（雞兔問題的推廣題）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分數×產品總數-實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數�；蛘呤强偖a品數-（每只不合格品扣分數×總產品數+實得總分數）÷（每只合格品得分數+每只不合格品扣分數）=不合格品數。
例如，“燈泡廠生產燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產一個合格品記4分，每生產一個不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產了1000只燈泡，共得3525分，問其中有多少個燈泡不合格？”
解一（4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（個）
解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（個）（答略）
（“得失問題”也稱“運玻璃器皿問題”，運到完好無損者每只給運費××元，破損者不僅不給運費，還需要賠成本××元……。它的解法顯然可套用上述公式。）
�。�5）雞兔互換問題（已知總腳數及雞兔互換后總腳數，求雞兔各多少的問題），可用下面的'公式：
〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數和）+（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=雞數；
〔（兩次總腳數之和）÷（每只雞兔腳數之和）-（兩次總腳數之差）÷（每只雞兔腳數之差）〕÷2=兔數。
例如，“有一些雞和兔，共有腳44只，若將雞數與兔數互換，則共有腳52只。雞兔各是多少只？”
解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………雞
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
雞兔同籠
1、雞兔同籠屬于假設問題，假設的和最后結果相反。
2、“雞兔同籠”問題的解題方法
假設法：
①假如都是兔
�、诩偃缍际请u
③古人“抬腳法”：
解答思路：
假如每只雞、每只兔各抬起一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，雞和兔的腳的總數就少了一半。這種思維方法叫化歸法。
3、公式：
雞兔總腳數÷2－雞兔總數=兔的只數；
雞兔總數－兔的只數=雞的只數。
四則運算
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
4、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
5、先乘除，后加減，有括號，提前算
關于“0”的運算
1、“0”不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0=a
3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0=a
4、被減數等于減數，差是0； 字母表示：a－a=0
5、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
6、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
7、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（無意義）
蘇教版四年級數學下冊知識點總結 6
第一單元 四則運算
一、加法的意義和各部分間的關系
1.把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。
2.加法各部分的名稱。
相加的兩個數叫做加數;加得的數叫做和。
3.加法各部分間的關系。
和=加數+加數
加數=和-另一個加數
二、減法的意義和各部分間的關系
1.已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。
2.減法各部分的名稱。
在減法中，已知的和叫做被減數，其中的一個加數叫做減數，求得的另-一個加數叫做差。
3.減法各部分間的關系。
差=被減數-減數
減數=被減數-差
被減數=減數+差
4.減法是加法的逆運算。
5.根據加、減法各部分間的關系可以進行加、減法的驗算。
三、乘法的意義和各部分間的關系
1.求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。
2.乘法各部分間的名稱。
相乘的兩個數叫做因數，乘得的數叫做積。
3.乘法各部分間的關系。
積=因數x因數
因數=積÷另一個因數
四、除法的意義和各部分間的關系
1.已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
2.除法各部分的名稱。
在除法中，己知的積叫做被除數，已知的因數叫做除數，求出的未知因數叫做商。
3.沒有余數的除法各部分間的關系。
商=被除數:除數除 數=被除數-商
被除數=除數x商
4.有余數的除法各部分間的關系。
被除數=商x除數+余數
商=(被除數余數)=除數
除數=(被除數余數)-商
5.余數定比除數小。
6.除法是乘法的逆運算。利用乘、除法的互逆關系來驗算乘、除法算式。沒有余數的除法算式:
五、有關0的運算
1.0在運算中的特點。
(1)在加法中，一個數加上0，還得原數。
(2)在減法中，一個數減去0，仍得原數;被減數等于減數，差是0。
(3)在乘法中，一個數和0相乘得0。
(4)在除法中，0除以一個非0的數得0。
2.0不能作除數。
注意:0作除數無意義。例如:8÷0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到8.0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。
六、運算順序
1.在沒有括號的算式里，只有加、減法或者只有乘、除法，都要按從左往右的順序依次運算:既有乘、除法又有加、減法，要先算乘、除法，后算加、減法。
2.含有小括號的運算順序:算式里含有小括號，要先算小括號里面的。
3.一個算式里，既有小括號又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的。
注意:括號的作用是改變運算順序，要想改變運算順序可以使用括號。
七、四則運算
加、減、乘、除四種運算統稱四則運算。加、減法稱為第一級運算， 乘、除法稱為第二級運算。
八、租船問題
解決租船問題時，盡量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好坐滿，一般沒有空余座位時最省錢。
九、選擇合適的購票方案
根據票價的不同按不同方案計算出總錢數，比較得出哪種方案比較省錢。
第二單元 觀察物體
一、從不同位置觀察到物體的形狀是不同的。
判斷從不同位置觀察到的圖形的方法:從哪一位置觀察物體，就從哪一面數出小正方體的數量，并確定擺出的形狀。
從前面觀察，可以知道這個物體是由幾列、幾層擺成的;從上面觀察，可以知道這個物體是由幾列、幾排擺成的;從左、右面觀察，可以知道這個物體是由幾層、幾排擺成的。從左面和右面觀察同一個物體， 看到的形狀不一 定相同。如:從前面、上面、左面觀察下面的物體，分別是什么形狀?
觀察可知，這是由5個小正方體搭成的物體。從前面看有兩層，第一層有3個小正方形，第二層正中間有一個小正方形，從上面看有前后兩排,第一排有1個小正方形，第二排有3個正方形;從左面看有兩列，第- 列有1個正方形，第二列有2個正方形，
第三單元 運算定律
一、加法運算定律
1.加法交換律
兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為a+b=b+a。
2.加法結合律
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。用字母表示為(a+b)+c=a+(b+c)。
加法交換律和加法結合律同樣適用于計算多個數連加。
125+36+75+264
=(125+75)+(36+264)
=200+300
=500
有的算式中帶有括號，先算括號里面的并不簡便，可以根據加法結合律先把括號去掉，再根據數的特點運用加法交換律和加法結合律使計算變得簡便。如:
(452+36)+(48+564)
=(452+48)+(36+564)
=500+600
=1100
注意:在計算連加算式時，不要盲目地進行計算，首先要觀察算式中的數，看看有沒有能湊成整十、整百、整千的數，如果有，那么可以運用加法交換律或加法結合律進行計算，這樣既簡便又準確。
二、減法的運算性質
1.一個數連續減去兩個數，等于減去這兩個數的和。用字母表示為a-b-c=a-(b+c)。
注意:根據數據的特點逆運用減法的性質也可以使計算變得簡便。括號前面是減號，去掉括號后，括號里面的算式要改變運算符號。如:
346-( 146+63)
=346- 146-63
=200-63
=137
減法性質的逆運用:一個數減去兩個數的和相當于從被減數中連續減去這兩個數。
2.在連減運算中，任意交換兩個減數的位置，差不變。用字母表示為a-b-c=a-
c-b。
3.在加減混合運算中，加數、減數可以帶著數前面的運算符號一起交換位置再進行計算，其結果不變。用字母表示為a+b-c=a-c+b(a>c)
三、乘法運算定律
1.乘法交換律
兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。
用字母表示為axb=bxa。
2.乘法結合律
三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，積不變。用字母表示為(axb)xc=ax(bxc)。
運用乘法交換律和乘法結合律可以使計算變得簡便。如:
25x17 ><4
=17><(25>4)
=100x17
=1700→這里運用了乘法交換律和乘法結合律,
把乘積是整百的兩個數結合。.
在連乘算式中，如果某兩個因數的積正好是整十、整百、整....的數，運.用乘法交換律或結合律先把這兩個數相乘，能使計算簡便。
3.乘法分配律
兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。用字母表示為(a+b)xc=axc+bxc。如:
(125+12)x8
=125 >8+12>8
=1000+96
=1096
典型題目:
(1)兩個因數相乘，其中- -個因數是接近整十、整.....的數，可以先將其轉化成整十、整百....的數加(或減)一個數的形式，再運用乘法分配律進行簡算。
99x24302 x24
=(300+2)×24 =(100-1)×24
=300×24+2 ×24 =100×24-1×24
=7200+48 =2400-24
=7248 =2376
78 x36+32 x36-10x36
=(78+32- 10)x36
=100×36
=3600
兩個(或三個)乘法算式中都有一個相同的因數，可以將這個共同的'因數提取出來，將另外的因數組合在一起算， 轉化成形如axd+bxd+c xd=(a+b+c)xd的形式來簡算。
四、除法的運算性質
1.一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以兩個除數的積。用字母表示為a÷b÷c=a÷(bxc)(b、c 均不為0)。
(1) 600÷25÷4 (2) 700÷14
=600 ÷(25÷4) =700÷(7×2)
=600÷100 =100÷2
=6 =50
注意:括號前面是除號，添上(或去掉)括號后，括號里面的算式要改變運算符號。
兩個數相除，如果除數分解成的因數恰好與被除數成倍數關系，那么逆運用除法的性質也可以使計算變得簡便。
2.在連除運算中，任意交換兩個除數的位置，商不變。用字母表示為
a÷b÷c=a÷c÷b(b、c均不為0)。
第四單元 小數的意義和性質
一、小數的意義
1.小數的意義:分母是10、100、 ..0..... 的分數可以用小數表示。
2.小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一 .....分別寫作0.1、0.01、0.001.....
3.小數的數位順序表。
一個小數包括三部分:整數部分、小數點和小數部分。
4.每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。
二、小數的讀法
1.讀小數時，先讀整數部分，按照整數的讀法來讀。整數部分是0時，就讀作“零”。
2.小數點讀作“點”。
3.最后讀小數部分，要依次讀出小數部分每一位 上的數字。
小數部分有幾個0，就讀出幾個零。
三、小數的寫法
1.寫小數時，先寫整數部分，按照整數的寫法來寫，如果整數部分是零，那么就直接寫“0”。
2.在個位的右下角點上小數點。
3.最后寫小數部分，要依次寫出小數部分每一位上的數字。
四、小數的性質
1.小數的末尾添上“0”或去掉“0”"，小數的大小不變。
注意:只能是小數末尾的“0”，其他位置的“0”不可以隨意刪掉或添加。
2.運用小數的性質可以化簡和改寫小數。
(1)化簡小數就是不改變小數的大小，依據小數的性質，去掉小數末尾的0,使小數讀寫起來更簡便。
注意:只能去掉小數末尾的0,其他位置的0不能去掉，否則會改變小數的大小。
(2)改寫小數的方法:在不改變小數大小的前提下，根據小數的性質，在小數的末尾添上或去掉“0”即可。
注意:把整數改寫成小數時，首先在整數的右下角點上小數點，然后根據需要在小數點后添上相應個數的“0”。
五、比較小數大小的方法
1.比較整數部分，整數部分大的那個數就大。
2.整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大。
3.十分位上的數相同的，百分位上的數大的那個數就大，依此類推。
六、小數點的移動規律
小數點向右(或左)移動一位、兩位、三....小數就擴大(或縮小)到原數的10倍(或0.1)、100 倍(或0.01)、1000 倍(或0.001)....
七、小數點的移動引起小數大小變化規律的應用
把一個數擴大到它的10倍、100 倍、1000 倍.... .就是用這個數分別乘10、 100、......小數點就要相應地向右移動一位、兩位、三位......
把一個數縮小到它的0.1、0.01、0.001..........就是用這個數分別除以10、 100、
.......小數點就要相應地向左移動一位、兩位、三位.....
八、小數與單位換算
1.低級單位的單名數改寫成高級單位的單名數的方法:用這個數除以兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、1000...那么可以直接把小數點向左移動相應的位數。
2.把復名數改寫成用小數表示的高級單位的單名數的方法:復名數中高級單.位的數不變,作為小數的整數部分，把復名數中低級單位的數改寫成高級單位的數，它的小數部分作為單名數的小數部分。
3.高級單位的單名數改寫成低級單位的單名數的方法:用這個數乘兩個單位間的進率，如果兩個單位間的進率是10、100、 ......那么可以直接把小數點向右移動相應的位數。
4.把用小數表示的高級單位的單名數改寫成含有低級單位的復名數的方法:小數的整數部分直接作為高級單位的數，小數的小數部分可以用乘進率或移動小數點的方法轉化成低級單位的數。
明確單位間的進率是進行單位間轉化的關鍵。
常用的單位名稱及進率:
九、小數的近似數
求小數的近似數可以用“四舍五入”法。精確到哪一位就看它的下 一位是大于5或等于5，還是小于5。
如果精確位的下一-位大于5或等于5,就把精確位后面的數全部舍去，并向前一位進1。
如果精確位的下一位小于5，就直接把精確位后面的數全部舍去。
當保留整數時，表示精確到個位;當保留一位小數時， 表示精確到十分位;當保留兩位小數時，表示精確到百分位。
十、把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數
1.確定萬位或億位，然后在萬位或億位的右下角點上小數點。
2.在小數的后面加上一個“萬”字或“億”字。改寫后還可以根據要求保留小數位數。
第五單元 三角形
一、三角形的特性
1.三角形的定義。
由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
2.三角形的各部分的名稱。
三角形有3條邊，3個頂點，3個角。
3.三角形的表示方法。
為了表達方便，可以用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，下面的三角形可以表示成三角形ABC。
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