初三數學知識點總結

時間：2021-04-11 12:29:30 總結我要投稿

關于初三數學知識點總結

　　學好數學的關鍵就在于要適時適量地進行總結歸類，接下來小編就為大家整理了關于初三數學知識點總結，希望可以對大家有所幫助。

關于初三數學知識點總結

　　一、直線、相交線、平行線

　　1.線段、射線、直線三者的區別與聯系

　　從圖形、表示法、界限、端點個數、基本性質等方面加以分析。

　　2.線段的中點及表示

　　3.直線、線段的基本性質(用線段的基本性質論證三角形兩邊之和大于第三邊)

　　4.兩點間的`距離(三個距離：點-點;點-線;線-線)

　　5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

　　6.互為余角、互為補角及表示方法

　　7.角的平分線及其表示

　　8.垂線及基本性質(利用它證明直角三角形中斜邊大于直角邊)

　　9.對頂角及性質

　　10.平行線及判定與性質(互逆)(二者的區別與聯系)

　　11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

　　12.定義、命題、命題的組成

　　13.公理、定理

　　14.逆命題

　　二、三角形

　　分類：⑴按邊分;

　　⑵按角分

　　1.定義(包括內、外角)

　　2.三角形的邊角關系：⑴角與角：①內角和及推論;②外角和;③n邊形內角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中，

　　3.三角形的主要線段

　　討論：①定義②線的交點-三角形的心③性質

　　① 高線②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

　　⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形

　　4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質

　　5.全等三角形

　　⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)

　　⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②專用方法

　　6.三角形的面積

　　⑴一般計算公式⑵性質：等底等高的三角形面積相等。

　　7.重要輔助線

　　⑴中點配中點構成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

　　8.證明方法

　　⑴直接證法：綜合法、分析法

　　⑵間接證法-反證法：①反設②歸謬③結論

　　⑶證線段相等、角相等常通過證三角形全等

　　⑷證線段倍分關系：加倍法、折半法

　　⑸證線段和差關系：延結法、截余法

　　⑹證面積關系：將面積表示出來

　　三、四邊形

　　分類表：

　　1.一般性質(角)

　　⑴內角和：360

　　⑵順次連結各邊中點得平行四邊形。

　　推論1：順次連結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。

　　推論2：順次連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。

　　⑶外角和：360

　　2.特殊四邊形

　　⑴研究它們的一般方法:

　　⑵平行四邊形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質和判定

　　⑶判定步驟：四邊形平行四邊形矩形正方形

　　⑷對角線的紐帶作用：

　　3.對稱圖形

　　⑴軸對稱(定義及性質);⑵中心對稱(定義及性質)

　　4.有關定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2

　　②三角形、梯形的中位線定理

　　③平行線間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)

　　5.重要輔助線：①常連結四邊形的對角線;②梯形中常平移一腰、平移對角線、作高、連結頂點和對腰中點并延長與底邊相交轉化為三角形。

　　6.作圖：任意等分線段。

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