平行四邊形概念總結

平行四邊形概念總結

　　總結是事后對某一階段的學習或工作情況作加以回顧檢查并分析評價的書面材料，它可以給我們下一階段的學習和工作生活做指導，讓我們一起來學習寫總結吧。總結怎么寫才不會千篇一律呢？下面是小編幫大家整理的平行四邊形概念總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　平行四邊形概念總結 1

　　一、平行四邊形

　　1、平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

　　2、對角線：不相鄰的兩個頂點連成的線段叫做對角線

　　3、平行四邊形的性質：

　　a、平行四邊形的兩組對邊分別相等

　　b、平行四邊形的兩組對角分別相等

　　c、平行四邊形的兩條對角線互相平分

　　4、兩平行線間的距離：

　　a、定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做平行線間的距離

　　b、性質：兩平行線間的距離處處相等

　　5、平行四邊形的判別：

　　（一）：定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

　　（二）：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　（三）：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　（四）：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　（五）：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　二、菱形

　　1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　2、菱形的性質：

　　a、菱形的四條邊都相等

　　b、菱形的兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。

　　c、菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸

　　3、菱形的判定：

　　（一）：定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

　　（二）：四條邊都相等的四邊形是菱形

　　（三）：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　4、菱形的面積公式：菱形的面積等于對角線乘積的一半。

　　S=1/2ab

　　三、矩形

　　1、矩形的定義：有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　2、矩形的性質：

　　a、矩形的對角線相等b、矩形的四個角都是直角

　　c、矩形是軸對稱圖形，且有兩條對稱軸

　　3、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

　　4、矩形的判定：

　　a、判定方法（一）：定義：有一個內角是直角的平行四邊形是矩形

　　b、判定方法（二）：三個內角是直角的四邊形是矩形

　　c、判定方法（三）：對角線相等的平行四邊形是矩形

　　四、正方形

　　1、正方形的定義：一組鄰邊相等且一個內角是直角的平行四邊形叫做正方形

　　2、正方形的性質：

　　a、邊：兩組對邊分別平行，四條邊都相等b、角：四個角都是直角

　　c、對角線：對角線互相平分、垂直、相等

　　3、正方形的判定：

　　a、判定方法（一）：有一組鄰邊相等的矩形是正方形

　　b、判定方法（二）：有一個角是直角的菱形是正方形

　　五、梯

　　1、梯形的定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形

　　2、梯形的分類：等腰梯形，直角梯形，一般梯形

　　3、直角梯形的定義：一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形

　　4、等腰梯形的定義：兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形

　　5、等腰梯形的性質：

　　a、等腰梯形同一底上的兩個內角相等

　　b、等腰梯形的對角線相等

　　6、等腰梯形的判定：

　　a、同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形

　　b、對角線相等的梯形是等腰梯形

　　7、常用的等腰梯形的輔助線的添加方法：

　　六、多邊形的內角和和外角和

　　1、多邊形定義：在平面內，由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。

　　2、正多邊形的定義：在平面內，內角都相等，邊也都相等的多邊形叫正多邊形3、多邊形的對角線：在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。四邊形可以被對角線分成兩個三角形，五邊形可以被對角線分成三個三角形……，n邊形可以被對角線分成（n—2）個三角形4、n邊形內角和公式：（n—2）x180°。

　　多邊形的內角和隨邊數的變化而變化：邊數每增加1，內角和就增加180°。

　　5、多邊形的外角和都等于360°。

　　所有多邊形的外角和不隨邊數的變化而變化。

　　七、中心對稱圖形

　　1、中心對稱圖形的定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。

　　2、中心對稱圖形的性質：中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分，該性質是識別中心對稱圖形的重要依據。

　　平行四邊形概念總結 2

　　1、兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形、

　　2、性質：

　　（1）平行四邊形的對邊相等且平行；

　　（2）平行四邊形的對角相等，鄰角互補；

　　（3）平行四邊形的對角線互相平分、

　　3、判定：

　　（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：

　　（2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

　　（3）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

　　（4）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形：

　　（5）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形、

　　4、對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形、

　　5、平行四邊形中常用輔助線的添法

　　（1）、連對角線或平移對角線

　　（2）、過頂點作對邊的垂線構造直角三角形

　　（3）、連接對角線交點與一邊中點，或過對角線交點作一邊的平行線，構造線段平行或中位線

　　（4）、連接頂點與對邊上一點的線段或延長這條線段，構造三角形相似或等積三角形。

　　（5）、過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等。

　　平行四邊形概念總結 3

　　1、四邊形的內角和定理：四邊形內角和等于360°;

　　2、多邊形內角和定理：n邊形的內角和等于(n-2)x180°;

　　3、多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°;

　　4、n邊形對角線條數公式：n(n-3)2(n≥3);

　　5、中心對稱：把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱。

　　6、中心對稱圖形：把一個圖形繞某一個點旋轉180°，如果它能夠和原來的圖形互相重合，那么就說這個圖形叫做中心對稱圖形。

　　7、中心對稱的性質：關于中心對稱的兩個圖形是全等形;關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平分。

　　8、平行四邊形的性質和判定

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