列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題優(yōu)質(zhì)教案
教學目標
(一)正確使用中括號，進一步提高學生列綜合算式解答應(yīng)用題和文字題的能力。
(二)通過觀察比較，提高學生分析問題和解決問題的能力。
教學重點和難點
重點：提高學生列綜合算式解答應(yīng)用題的能力。
難點：正確使用中括號。
教學過程設(shè)計
(一)復習準備
1．復習小括號及中括號的作用。
2。2＋7。8－0。9×0。5。
(1)說出上題的運算順序。
(2)如果想先算7。8－0。9怎么辦？(加括號，算式成為：2。2＋(7。8－0。9)×0。5。)
(3)如果想先算2。2＋(7。8－0。9)又該怎么辦？(加中括號，算式成為：[2。2＋(7。8－0。9)]×0。5。)
(4)小結(jié)：①小括號、中括號有什么作用？(小括號和中括號的作用是改變算式的運算順序。)②中括號與小括號在使用上有什么區(qū)別？(在使用了小括號以后，還需改變算式的運算順序，就要在小括號的外面使用第二重括號：中括號。)
2．口述算式并說出結(jié)果。
(1)3。7與6。5的和；
(2)5與3。291的差；
(3)100與0。075的積；
(4)25除以5；(5)25除5；
(6)30個0。5的和；
(7)21除以42的`商的一半；
(8)2。5乘以4的積除以10；
(9)10。2的5倍減去7的差；
(10)7。8與2。2的和除以5。
(二)學習新課
1．學習例5：2。4與0。48的差乘以5，所得的積去除12，商是多少？(列綜合算式。)(1)讀題，理解題意。
(2)分析：
①這題最后求什么？(求商。)
被除數(shù)是什么？除數(shù)是什么？
②根據(jù)題意“縮句”。
積去除12，求商。
③寫出關(guān)系式：
(3)學生列式并計算。
12÷[(2。4－0。48)×5]
=12÷[1。92×5]
=12÷9。6
=1。25。
提問：①算式中為什么要加中括號？(根據(jù)題意， 12是被除數(shù)，除數(shù)是(2。4－0。48)×5所得的積。由于需要先算出除數(shù)，而這部分算式中已有小括號，所以還要在小括號的外邊加上中括號。)②不加中括號行不行？(不加中括號不行，因為如果不加中括號，就不能先算出積了。而要先算出12÷(2。4－0。48)的商，這樣不符合題意。)
(4)練習：列出綜合算式。
①5。1減去1。8加上0。2的和與0。5的積，差是多少？
②最大的一位純小數(shù)與最小的一位純小數(shù)的和，除它們的差，商是多少？
③7。5加上5的和乘以8，所得的積去除5，商是多少？
④12。4乘以0。8的積，減去9除1。44的商，結(jié)果是多少？
訂正：
①5。1－(1。8＋0。2)×0。5；
②(0。9－0。1)÷(0。9＋0。1)；
③5÷[(7。5＋5)×8]；
④討論哪個算式正確？
(12。4×0。8)－(1。44÷9)(×)
12。4×0。8－1。44÷9(√)
思考：
為什么第②小題要用兩個小括號，而第④小題不能用小括號？(因為第②題如果不用兩個小括號，就不能先算差與和，只能先算商，這樣不符合題意。而第④題不用括號，也先算積與商，這時就不必使用小括號。)
(5)小結(jié)：
解答文字題時，必須弄清條件與問題之間的關(guān)系，列出綜合算式，需要改變算式的運算順序時，必須使用小括號或中括號。
2．學習例6：
一個工程隊鋪一段公路，每天上午工作4。5時，下午工作3。5時。如果按每時鋪路48。5米計算，這個工程隊一天共鋪路多少米？(用兩種方法解答。)
(1)學生分步解答后講解。
解法1：
①上午鋪路多少米？48。5×4。5=218。25(米)
②下午鋪路多少米？48。5×3。5=169。75(米)
③一天共鋪路多少米？218。25＋169。75=388(米)
解法2：
①一天共工作幾時？4。5＋3。5=8(時)
②一天共鋪路多少米？48。5×8=388(米)
答：這個工程隊一天共鋪路388米。
(2)用綜合算式解答。
解法1：
48。5×4。5＋48。5×3。5
=218。25＋169。75
=388(米)
解法2：
48。5×(4。5＋3。5)
=48。5×8
=388(米)
(3)比較兩種解法的綜合算式有什么聯(lián)系？
討論得出：一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和等于這個數(shù)分別乘以這兩個數(shù)。符合乘法分配律。
(4)小結(jié)：
第二種解法為什么要加小括號？(因為需要先算和，如果不加括號，只能先算積，而后算和，所以必須要加小括號。)
說明：在解答應(yīng)用題時，需要改變運算順序時，也應(yīng)添上括號。然后按照四則混合運算的順序進行計算。
(三)鞏固反饋
1．P43：2。
(1)先分步計算。
(2)用文字敘述出題目的意思：
①78除以4。01加上2。72減去1。53的差所得的和，商是多少？
②4。01加上2。72減去1。53的差，所得的和去除78，商是多少？
(3)列出綜合算式并解答。
2．P42“做一做”。
學生獨立解答后訂正。
(1)[20－(5。35＋2。15)]×0。4；
(2)0。90×3＋0。60×3和(0。90＋0。60)×3。
思考：
例6及“做一做”第2題為什么都能用兩種方法解答？(例6的每份數(shù)相同，做一做第2題的數(shù)量相同，所以都能用兩種方法解答。)
說明：如果相乘的兩個因數(shù)中，有一個因數(shù)相同，就可以用兩種方法解答。
3．選擇正確算式填入( )內(nèi)。
(1)小明買了5本練習本4。50元，5本田格本2。50元，每本練習本比每本田格本多多少元？
①4。50÷5－2。50÷5
②(4。50－2。50)÷5
正確的算式是( )。
(2)第一小隊7個人，共摘蘋果31。5千克，第二小隊5個人，共摘蘋果31。5千克，第一小隊平均每人比第二小隊平均每人少摘多少千克？
①31。5÷5－31。5÷7
②31。5÷(7－5)
③(31。5＋31。5)÷(7－5)
④31。5÷7－31。5÷5
正確算式是( )。
4．課后作業(yè)：P43：3，4，5。
課堂教學設(shè)計說明
列綜合算式解答文字題和應(yīng)用題教學的重點和難點是正確地使用括號。為了使學生能正確地使用括號，復習中通過改變運算順序的練習，學生進一步明確了括號的作用。
較復雜的文字題是由簡單的文字題組合而成的，因此首先復習了加、減、乘、除的意義，以及它們不同的敘述方式，為解答較復雜的文字題做好鋪墊。
例5的教學采用“縮句”的方法，使學生理解題意，先明確求商，再分析，找出被除數(shù)和除數(shù)，并要求學生寫出分析過程，明確解題思路。在學生列式解答后，重點提問“為什么要加中括號”。通過討論，學生進一步理解了中括號的使用方法。
例6則先讓學生用兩種方法解答，然后引導學生比較兩種解法的聯(lián)系，從而使學生進一步看到括號和運算順序的關(guān)系。并通過對例6和“做一做”2的分析，得出如果兩個因數(shù)中有一個因數(shù)相同，則可以用兩種方法解答的規(guī)律。
練習中的選擇題將乘法分配律擴展到除法，并明確只有除數(shù)相同時，才能用兩種方法解答。
板書設(shè)計(略)
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