《絕對值》教學設計

時間：2024-04-14 15:40:36 秀雯教學設計我要投稿

《絕對值的定義》教學設計推薦度：
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《絕對值》教學設計（通用10篇）

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常要開展教學設計的準備工作，教學設計是連接基礎理論與實踐的橋梁，對于教學理論與實踐的緊密結合具有溝通作用。那么大家知道規范的教學設計是怎么寫的嗎？下面是小編為大家收集的《絕對值》教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

《絕對值》教學設計（通用10篇）

　　《絕對值》教學設計 1

　　教學目標

　　1．了解絕對值的概念，會求有理數的絕對值；

　　2．會利用絕對值比較兩個負數的大小；

　　3．在絕對值概念形成過程中，滲透數形結合等思想方法，并注意培養學生的思維能力。

　　教學建議

　　一、重點、難點分析

　　絕對值概念既是本節的教學重點又是教學難點。關于絕對值的概念，需要明確的是無論是絕對值的幾何定義，還是絕對值的代數定義，都揭示了絕對值的一個重要性質——非負性，也就是說，任何一個有理數的絕對值都是非負數，即無論a取任意有理數，都有。

　　教材上絕對值的定義是從幾何角度給出的，也就是從數軸上表示數的點在數軸上的位置出發，得到的定義。這樣，數軸的概念、畫法、利用數軸比較有理數的大小、相反數，以及絕對值，通過數軸，這些知識都聯系在一起了。此外，0的絕對值是0，從幾何定義出發，就十分容易理解了。

　　二、知識結構

　　絕對值的定義絕對值的表示方法用絕對值比較有理數的大小

　　三、教法建議

　　用語言敘述絕對值的定義，用解析式的形式給出絕對值的定義，或利用數軸定義絕對值，從理論上講都是可以的。初學絕對值用語言敘述的定義，好像更便于學生記憶和運用，以后逐步改用解析式表示絕對值的定義，即

　　在教學中，只能突出一種定義，否則容易引起混亂。可以把利用數軸給出的定義作為絕對值的一種直觀解釋。

　　此外，要反復提醒學生：一個有理數的絕對值不能是負數，但不能說一定是正數，“非負數”的概念視學生的情況，逐步滲透，逐步提出

　　四、有關絕對值的一些內容

　　1．絕對值的代數定義

　　一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的.相反數；零的絕對值是零

　　2．絕對值的幾何定義

　　在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值

　　3．絕對值的主要性質

　　(2)一個實數的絕對值是一個非負數，即a≥0，因此，在實數范圍內，絕對值最小的數是零

　　(4)兩個相反數的絕對值相等

　　五、運用絕對值比較有理數的大小

　　1．兩個負數大小的比較，因為兩個負數在數軸上的位置關系是：絕對值較大的負數一定在絕對值較小的負數左邊，所以，兩個負數，絕對值大的反而小

　　比較兩個負數的方法步驟是：

　　（1）先分別求出兩個負數的絕對值；

　　（2）比較這兩個絕對值的大小；

　　（3）根據“兩個負數，絕對值大的反而小”作出正確的判斷

　　2．兩個正數大小的比較，與小學學習的方法一致，絕對值大的較大。

　　《絕對值》教學設計 2

　　一、素質教育目標

　　（一）知識教學點

　　1．能根據一個數的絕對值表示“距離”，初步理解絕對值的概念

　　2．給出一個數，能求它的絕對值

　　（二）能力訓練點

　　在把絕對值的代數定義轉化成數學式子的過程中，培養學生運用數學轉化思想指導思維活動的能力

　　（三）德育滲透點

　　1．通過解釋絕對值的幾何意義，滲透數形結合的思想

　　2．從上節課學的相反數到本節的絕對值，使學生感知數學知識具有普遍的聯系性

　　（四）美育滲透點

　　通過數形結合理解絕對值的意義和相反數與絕對值的聯系，使學生進一步領略數學的和諧美

　　二、學法引導

　　1．教學方法：采用引導發現法，輔之以講授，學生討論，力求體現“教為主導，學為主體”的教學要求，注意創設問題情境，使學生自得知識，自覓規律

　　2．學生學法：研究＋6和－6的不同點和相同點→絕對值概念→鞏固練習→歸納小結（絕對值代數意義）

　　三、重點、難點、疑點及解決辦法

　　1．重點：給出一個數會求出它的絕對值

　　2．難點：絕對值的幾何意義，代數定義的導出

　　3．疑點：負數的絕對值是它的相反數

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學具準備

　　投影儀（電腦）、三角板、自制膠片。

　　六、師生互動活動設計

　　教師提出＋6和－6有何相同點和不同點，學生研究討論得出絕對值概念；教師出示練習題，學生討論解答歸納出絕對值代數意義。

　　七、教學步驟

　　（一）創設情境，復習導入

　　師：以上我們學習了數軸、相反數。在練習本上畫一個數軸，并標出表示－6，0及它們的相反數的點。

　　學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上畫。

　　【教法說明】

　　絕對值的學習是以相反數為基礎的，在學生動手畫數軸的同時，把相反數的知識進行復習，同時也為絕對值概念的引入奠定了基礎，這里老師不包辦代替，讓學生自己練習。

　　（二）探索新知，導入新課

　　師：同學們做得非常好！－6與6是相反數，它們只有符號不同，它們什么相同呢？

　　學生活動：思考討論，很難得出答案

　　師：在數軸上標出到原點距離是6個單位長度的點

　　學生活動：一個學生板演，其他學生在練習本上做

　　師：顯然A點（表示6的點）到原點的距離是6，B點（表示－6的點）到原點距離是6個單位長嗎？

　　學生活動：產生疑問，討論

　　師：＋6與－6雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是6，是相同的，我們把這個距離叫＋6與－6的絕對值。

　　［板書］2.4絕對值（1）

　　【教法說明】

　　針對“互為相反數的兩數只有符號不同”提出問題：“它們什么相同呢？”在學生頭腦中產生疑問，激發了學生探索知識的欲望，但這時學生很難回答出此問題，這時教師注意引導再提出要求：“找到原點距離是6個單位長度的點”這時學生就有了一個攀登的'臺階，自然而然地想到表示＋6，－6的點到原點的距離相同，從而引出了絕對值的概念，這樣一環緊扣一環，時而緊張時而輕松，不知不覺學生已獲得了知識。

　　師：－6的絕對值是表示－6的點到原點的距離，－6的絕對值是6；

　　6的絕對值是表示6的點到原點的距離，6的絕對值是6。

　　提出問題：

　　（1）－3的絕對值表示什么？

　　（2）的絕對值呢？

　　《絕對值》教學設計 3

　　教學目標

　　1、知識與技能

　　會利用絕對值比較兩個負數的大小

　　2、過程與方法

　　利用絕對值概念比較有理數的大小，培養學生的邏輯思維能力

　　3、情感、態度與價值觀

　　敢于面對數學活動中的困難，有學好數學的自信心

　　教學重點難點

　　重點：利用絕對值比較兩個負數的大小

　　難點：利用絕對值比較兩個異分母負分數的大小

　　教與學互動設計

　　（一）創設情境，導入新課

　　投影你能比較下列各組數的大小嗎？

　　（1）│-3│與│-8│

　　(2)4與-5

　　(3)0與3

　　(4)-7和0

　　(5)0.9和1.2

　　（二）合作交流，解讀探究

　　討論交流由以上各組數的大小比較可見：正數都大于0，0都大于負數，正數都大于負數

　　思考若任取兩個負數，該如何比較它的大小呢？

　　點撥若-7表示-7℃，-1表示-1℃，則兩個溫度誰高誰低？

　　【總結】兩個負數，絕對值大的反而小，或說，兩個負數絕對值小的反而大

　　注意

　　①比較兩個負數的大小又多了一種方法，即：兩個負數，絕對值大的反而小

　　②異號的兩數比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數比較大小，要考慮先比較它們的.絕對值

　　③在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數總比右邊的數要小，即：利用數軸來比較有理數的大小。

　　《絕對值》教學設計 4

　　教學目標：

　　知識目標：

　　（1）理解絕對值的概念及表示法。

　　（2）理解數的絕對值的幾何意義。

　　能力目標：

　　（1）掌握求一個數的絕對值及有關的簡單計算

　　（2）掌握絕對值等于某一正數的有理數的求法，探索絕對值的簡單應用。

　　情感目標：讓學生經歷絕對值的產生過程，體會數形結合思想。

　　教學重點、難點：

　　重點：絕對值的概念和求一個數的絕對值。

　　難點：絕對值的幾何意義。

　　教學手段：

　　多媒體（powerpoint）教學與板書相結合。

　　教學過程：

　　一、新課引入

　　我們已經知道有理數在日常生活中應用廣泛，與生產實踐聯系緊密，用正、負數可以來表示相反意義的量，而數軸使我們直觀的感受到有理數中正、負數的區別和數在數軸上相應的位置。

　　乘城市中的出租車去逛商店是我們經常經歷的事，其中的數量關系與我們所學的有理數、數軸有密切聯系。例如有2位同學在書店購買書籍后回家，一位同學乘上甲出租車向東行駛10Km到達A處，另一位同學乘上乙出租車向西行駛10Km到達B處。

　　二、合作學習

　　把全班同學分4—5組分組討論完成下面的三個問題

　　1、描述請大家用數軸來表示這一過程（記向東行駛的里程數為正）

　　2、思考兩位同學付費額度是否一樣？為什么？

　　3、結論付費額度與行駛方向有沒有關系？

　　然后請各組代表總結發言：（鼓勵學生積極參與，并給予高度的評價）

　　這兩位同學由于乘車離開書店的距離一樣，所以付費額度也是一樣的，與行駛方向無關。說明在數軸上的A（+10）、B（—10）兩點到原點（書店）的距離是一樣的，都是10。同樣數軸上+5和—5兩點到原點的距離也是一樣的。

　　我們把一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。（注意是離開原點的距離）

　　如數軸上表示－5的'點到原點的距離是5，所以—5的絕對值是5，記作；+5的絕對值也是5，記作。其實際意義是：數軸上+5這個點到原點的距離為5。（強調絕對值符號的書寫格式）

　　三、課內練習

　　1、求下列各數的絕對值：－1.60－10＋10同時說出它們的幾何意義。

　　2、說出下列各數的絕對值：－7－2.0501000

　　由上述兩題可概括出：（在教師的引導下讓學生得出結論）

　　一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零，互為相反的兩個數的絕對值相等。（注意一個數的絕對值不可能是負數，而是非負數。）

　　（一）典例分析

　　1、求絕對值等于4的數？

　　注：分析例題時盡量培養學生利用數軸來解決問題的能力。

　　2、計算：

　　四、反饋練習

　　3、舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮數的絕對值。（如港口的吞吐量；一位學生上學、放學一共所走過的路等）

　　4、填表：

　　相反數

　　絕對值

　　—0.75

　　5、畫一條數軸，在數軸上分別標出絕對值是6，1.2，0的數

　　6、計算：

　　五、探究學習

　　1、某人因工作需要租出租車從A站出發，先向南行駛6Km至B處，后向北行駛10Km至C處，接著又向南行駛7Km至D處，最后又向北行駛2Km至E處。

　　請通過列式計算回答下列兩個問題：

　　（1）這個人乘車一共行駛了多少千米？

　　（2）這個人最后的目的地在離出發地的什么方向上，相隔多少千米？

　　2、寫出絕對值小于3的整數，并把它們記在數軸上。

　　六、小結

　　一頭牛耕耘在一塊田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，沒有踏出這塊土地，但我們說，它付出了艱辛和汗水，因為它所走過的距離之和，有時候我們是無法想象的。這就是今天所學的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時的一種數值表示。

　　七、布置作業

　　做作業本中相應的部分。

　　《絕對值》教學設計 5

　　一、教學目標：

　　1.知識目標：

　　①能準確理解絕對值的幾何意義和代數意義。

　　②能準確熟練地求一個有理數的絕對值。

　　③使學生知道絕對值是一個非負數，能更深刻地理解相反數的概念。

　　2.能力目標：

　　①初步培養學生觀察、分析、歸納和概括的思維能力。

　　②初步培養學生由抽象到具體再到抽象的思維能力。

　　3.情感目標：

　　①通過向學生滲透數形結合思想和分類討論的思想，讓學生領略到數學的奧妙，從而激起他們的好奇心和求知欲望。

　　②通過課堂上生動、活潑和愉快、輕松地學習，使學生感受到學習數學的快樂，從而增強他們的自信心。

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：絕對值的幾何意義和代數意義，以及求一個數的絕對值。

　　教學難點：絕對值定義的得出、意義的理解及求一個負數的絕對值。

　　三、教學方法

　　啟發引導式、討論式和談話法

　　四、教學過程

　　（一）復習提問

　　問題：相反數6與-6在數軸上與原點的距離各是多少？兩個相反數在數軸上的點有什么特征？

　　（二）新授

　　1.引入

　　結合教材P63圖2-11和復習問題，講解6與-6的絕對值的意義。

　　2.數a的絕對值的意義

　　①幾何意義

　　一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離。數a的絕對值記作|a|.

　　舉例說明數a的絕對值的幾何意義。（按教材P63的倒數第二段進行講解。）

　　強調：表示0的點與原點的距離是0，所以|0|=0.

　　指出：表示“距離”的數是非負數，所以絕對值是一個非負數。

　　②代數意義

　　把有理數分成正數、零、負數，根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0.

　　用字母a表示數，則絕對值的代數意義可以表示為：

　　指出：絕對值的代數定義可以作為求一個數的`絕對值的方法。

　　3.例題精講

　　例1.求8，-8，-的絕對值。

　　按教材方法講解。

　　例2.計算：|2.5|+|-3|-|-3|.

　　解：|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3

　　例3.已知一個數的絕對值等于2，求這個數。

　　解：∵|2|=2，|-2|=2

　　∴這個數是2或-2.

　　五、鞏固練習

　　練習一：教材P641、2，P66習題2.4A組1、2.

　　練習二：

　　1.絕對值小于4的整數是____.

　　2.絕對值最小的數是____.

　　3.已知|2x-1|+|y-2|=0，求代數式3x2y的值。

　　六、歸納小結

　　本節課從幾何與代數兩個方面說明了絕對值的意義，由絕對值的意義可知，任何數的絕對值都是非負數。絕對值的代數意義可以作為求一個數的絕對值的方法。

　　七、布置作業

　　教材P66習題2.4A組3、4、5.

　　《絕對值》教學設計 6

　　●教學目標

　　知識與能力：借助于數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，初步學會求絕對值等于某一個正數的有理數。

　　過程與方法：通過從數形兩個側面理解絕對值的意義，初步了解數形結合的思想方法。通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義。

　　情感態度與價值觀：通過應用絕對值解決實際問題，培養學生濃厚的學習興趣，使學生能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

　　●教學重點與難點

　　教學重點：絕對值的概念和求一個數的絕對值

　　教學難點：絕對值的幾何意義及求絕對值等于某一個正數的有理數。

　　●教學準備

　　多媒體課件

　　●教學過程

　　一、創設問題情境

　　用多媒體動畫顯示：兩只小狗從同一點Ｏ出發，在一條筆直的街上跑，一只向右跑１０米到達Ａ點，另一只向左跑１０米到達Ｂ點。若規定向右為正，則Ａ處記做__________，Ｂ處記做__________。

　　以Ｏ為原點，取適當的單位長度畫數軸，并標出Ａ、Ｂ的位置。

　　（用生動有趣的圖畫吸引學生，即復習了數軸和相反數，又為下文作準備）。

　　２、這兩只小狗在跑的過程中，有沒有共同的地方？在數軸上的Ａ、Ｂ兩

　　又有什么特征？（從形和數兩個角度去感受絕對值）。

　　３、在數軸上找到－５和５的點，它們到原點的'距離分別是多少？表示－和的點呢？

　　小結：在實際生活中，有時存在這樣的情況，無需考慮數的正負性質，比如：在計算小狗所跑的路程中，與小狗跑的方向無關，這時所走的路程只需用正數，這樣就必須引進一個新的概念———絕對值。

　　二、建立數學模型

　　絕對值的概念

　　（借助于數軸這一工具，師生共同討論，引出絕對值的概念）

　　絕對值的幾何定義：一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。比如：－5到原點的距離是5，所以－5的絕對值是5，記|－5|=5；5的絕對值是5，記做|5|=5。

　　注意：

　　①與原點的關系

　　②是個距離的概念

　　練習1：請學生舉一個生活中的實際例子，說明解決有的問題只需考慮的數絕對值。

　　（通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義與作用，感受數學在生活中的價值。）

　　三、應用深化知識

　　1、例題求解

　　例1、求下列各數的絕對值

　　－1.6，， 0，－10，＋10

　　解：|－1.6|=1.6 ||= |0|=0

　　|－10|=10 |＋10|=10

　　2、練習2：填表

　　相反數絕對值 2.05 1000 0 －－1000 －2.05

　　（以表格的形式將絕對值和相反數進行比較，為歸納絕對值的特征作準備）

　　3、根據上述題目，讓學生歸納總結絕對值的特點。（教師進行補充小結）

　　特點：1、一個正數的絕對值是它本身

　　2、一個負數的絕對值是它的相反數

　　3、零的絕對值是零

　　4、互為相反數的兩個數的絕對值相等

　　4、練習3：回答下列問題

　　①一個數的絕對值是它本身，這個數是什么數？

　　②一個數的絕對值是它的相反數，這個數是什么數？

　　③一個數的絕對值一定是正數嗎？

　　④一個數的絕對值不可能是負數，對嗎？

　　⑤絕對值是同一個正數的數有兩個，它們互為相反數，這句話對嗎？

　　（由學生口答完成，進一步鞏固絕對值的概念）

　　5、例2、求絕對值等于4的數。

　　（讓學生考慮這樣的數有幾個，是怎樣得出這個結果的呢？對后一個問題由學生去討論，啟發學生從數與形兩個方面考慮，培養學生的發散思維能力。）

　　分析：

　　①從數字上分析

　　∵|＋4|=4，|－4|=4 ∴絕對值等于4的數是＋4和－4畫一個數軸(如下圖)

　　②從幾何意義上分析，畫一個數軸(如下圖)

　　∵數軸上到原點的距離等于4個單位長度的點有兩個，即表示＋4的點P和表示－4的點M

　　∴絕對值等于4的數是＋4和－4

　　注意：說明符號“∵”讀作“因為”，“∴”讀作“所以”

　　6、練習本：做書上16頁課內練習3、4兩題。

　　四、歸納小結

　　本節課我們學習了什么知識？

　　你覺得本節課有什么收獲？

　　由學生自行總結在自主探究，合作學習中的體會。

　　《絕對值》教學設計 7

　　一、教學目標：

　　1、掌握絕對值的概念，有理數大小比較法則。

　　2、學會絕對值的計算，會比較兩個或多個有理數的大小。

　　3、體驗數學的概念、法則來自于實際生活，滲透數形結合和分類思想。

　　二、教學難點：

　　兩個負數大小的比較。

　　三、知識重點：

　　絕對值的概念。

　　四、教學過程：

　　（一）設置情境。

　　1、引入課題。

　　星期天黃老師從學校出發，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（學校、朱家尖、家在同一直線上），如果規定向東為正：

　　（1）用有理數表示黃老師兩次所行的路程。

　　（2）如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升？

　　2、學生思考后，教師作如下說明：

　　實際生活中有些問題只關注量的具體值，而與相反意義無關，即正負性無關，如汽車的耗油量我們只關心汽車行駛的距離和汽油的價格，而與行駛的方向無關。

　　3、觀察并思考：

　　畫一條數軸，原點表示學校，在數軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學校的距離。

　　4、學生回答后，教師說明如下：

　　數軸上表示數的點到原點的距離只與這個點離開原點的長度有關，而與它所表示的數的正負性無關；一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記做|a|。

　　例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個例子中，第一問是相反意義的`量，用正負數表示，后一問的解答則與符號沒有關系，說明實際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數值，而并不關注它們所表示的意義。為引入絕對值概念做準備。使學生體驗數學知識與生活實際的聯系。因為絕對值概念的幾何意義是數形轉化的典型模型，學生初次接觸較難接受，所以配置此觀察與思考，為建立絕對值概念作準備。

　　（二）合作交流。

　　1、探究規律例1求下列各數的絕對值，并歸納求有理數a的絕對有什么規律？

　　-3，5，0，+58，0.6。

　　2、要求小組討論，合作學習。

　　3、教師引導學生利用絕對值的意義先求出答案，然后觀察原數與它的絕對值這兩個數據的特征，并結合相反數的意義，最后總結得出求絕對值法則（見教科書第15頁）。

　　（三）鞏固練習：教科書第15頁練習。

　　1、其中第1題按法則直接寫出答案，是求絕對值的基本訓練；第2題是對相反數和絕對值概念進行辨別，對學生的分析、判斷能力有較高要求，要注意思考的周密性，要讓學生體會出不同說法之間的區別。求一個數的絕時值的法則，可看做是絕對值概念的一個應用，所以安排此例。學生能做的盡量讓學生完成，教師在教學過程中只是組織者。本著這個理念，設計這個討論。

　　2、結合實際發現新知引導學生看教科書第16頁的圖，并回答相關問題：

　　（1）把14個氣溫從低到高排列。

　　（2）把這14個數用數軸上的點表示出來。

　　3、觀察并思考：

　　（1）觀察這些點在數軸上的位置，并思考它們與溫度的高低之間的關系，由此你覺得兩個有理數可以比較大小嗎？應怎樣比較兩個數的大小呢？

　　（2）學生交流后，教師總結：

　　14個數從左到右的順序就是溫度從低到高的順序：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數小于右邊的數。在上面14個數中，選兩個數比較，再選兩個數試試，通過比較，歸納得出有理數大小比較法則。

　　4、想象練習：

　　想象頭腦中有一條數軸，其上有兩個點，分別表示數-100和-90，體會這兩個點到原點的距離（即它們的絕對值）以及這兩個數的大小之間的關系。要求學生在頭腦中有清晰的圖形。讓學生體會到數學的規定都來源于生活，每一種規定都有它的合理性。

　　數在大小比較法則第2點學生較難掌握，要從絕對值的意義和數軸上的數左小右大這方面結合起來來了解，所以配置想象練習，加強數與形的想象。

　　5、課堂練習例2，比較下列各數的大小。（教科書第17頁例）

　　比較大小的過程要緊扣法則進行，注意書寫格式。

　　6、練習：第18頁練習。

　　（三）小結與作業。

　　課堂小結怎樣求一個數的絕對值，怎樣比較有理數的大小？

　　（四）本課作業。

　　1、必做題：教產書第19頁習題1，2，第4，5，6，10

　　2、選做題：教師自行安排。

　　五、本課教育評注

　　1、情景的創設出于如下考慮：

　　（1）體現數學知識與生活實際的緊密聯系，讓學生在這些熟悉的日常生活情境中獲得數學體驗，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學習絕對值概念的必要性和激發學習的興趣。

　　（2）教材中數的絕對值概念是根據幾何意義來定義的（其本質是將數轉化為形來解釋，是難點），然后通過練習歸納出求有理數的絕對值的規律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學生不易接受。

　　2、一個數絕對值的法則，實際上是絕對值概念的直接應用，也體現著分類的數學思想，所以直接通過例1歸納得出，顯得非常緊湊，是教學重點；從知識的發展和學生的能力培養角度來看，教師應更重視學生的自主學習和探究的過程，關注學生的思維，做好教學的組織和引導，留給學生足夠的空間。

　　3、有理數大小的比較法則是大小規定的直接歸納，其中第（2）條學生較難理解，教學中要結合絕對值的意義和規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，幫助學生建立數軸上越左邊的點到原點的距離越大，所以表示的數越小這個數形結合的模型。為此設置了想象練習。

　　4、本節課的內容包括絕對值的概念和數的絕對值的求法、有理數大小比較的法則，教學內容很多，學生接受起來可能會有困難，建議把有理數的大小比較移到下節課教學。

　　《絕對值》教學設計 8

　　一、知識與技能

　　(1)借助數軸初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值。

　　(2)通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。

　　二、過程與方法

　　通過觀察實例及絕對值的幾何意義，探索一個數的絕對值與這個數之間的關系，培養學生語言描述能力。

　　三、情感態度與價值觀

　　培養學生積極參與探索活動，體會數形結合的方法。

　　教學重、難點與關鍵

　　1.重點：正確理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值。

　　2.難點：正確理解絕對值的幾何意義和代數意義。

　　3.關鍵：借助數軸理解絕對值的幾何意義，根據絕對值定義和相反數的概念，理解絕對值的代數意義。

　　四、教學過程

　　1.復習提問，新課引入

　　2.什么叫互為相反數？

　　3.在數軸上表示互為相反數的兩個點和原點的位置關系怎樣？

　　五、新授

　　在一些量的計算中，有時并不注意其方向，例如，為了計算汽車行駛所耗的油量，起作用的是汽車行駛的路程而不是行駛的方向。

　　1.觀察課本第11頁圖1.2-5，回答：

　　(1)兩輛汽車行駛的路線相同嗎？

　　(2)它們行駛路程的遠近相同嗎？

　　這兩輛車行駛的'路線不同(方向相反)，但行駛的路程的遠近相同，都是10km.

　　課本圖1.2-5中表示-10的點B和表示10的點A離開原點的距離都是10，我們就把這個距離10叫做數-10、10的絕對值。

　　一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值，記作│a│。

　　這里的數a可以是正數、負數和0。

　　《絕對值》教學設計 9

　　教學目標：

　　通過數軸，使學生理解絕對值的概念及表示方法

　　1、理解絕對值的意義，會求一個數的絕對值及進行有關的簡單計算

　　2、通過絕對值概念、意義的探討，滲透數形結合、分類討論等數學思想方法

　　3、通過學生合作交流、探索發現、自主學習的過程，提高分析、解決問題的能力

　　教學重點：

　　理解絕對值的概念、意義，會求一個數的絕對值

　　教學難點：

　　絕對值的概念、意義及應用

　　教學方法：

　　探索自主發現法，啟發引導法

　　設計理念：

　　絕對值的意義，在初中階段是一個難點，要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學生生活周圍熟悉的事物入手，借助數軸，使學生理解絕對值的幾何意義。通過想一想，議一議，做一做，試一試，練一練等，讓學生在觀察、思考，合作交流中，經歷和體驗絕對值概念的形成過程，充分發揮學生在教學活動中的主體地位，從而逐步滲透數形結合、分類討論等數學思想方法，提高學生分析、解決問題的能力。

　　教學過程：

　　一、創設情境，復習導入

　　1.今天我們來學習一個重要而很實際的數學概念，提高我們的數學本領，先請大家看屏幕，思考并解答題中的問題。(用多媒體出示引例)

　　星期天張老師從學校出發，開車去游玩，她先向東行20千米，到了游樂園，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、游樂園、家在同一直線上)，如果規定向東為正，①用有理數表示張老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?

　　① +20千米，-30千米; ②(20+30)0.15=7.5升

　　2.在學生討論的基礎上,教師指出:這個例子涉及兩個問題，第一問中的向東和向西是相反

　　意義的量，用正負數表示，第二問是計算汽車的耗油量，因為汽車的耗油量只與行駛的

　　路程有關，而與行駛的方向沒有關系，所以沒有負數.這說明在實際生活中，有些問題

　　中的量，我們并不關注它們所代表的意義，只要知道具體數值就行了.你還能舉出其他

　　類似的例子嗎?

　　3.小組討論，有的同學在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的贊許，氣氛熱烈。教師巡視，偶爾參加其中一組的討論，但不直接肯定或否定學生的問題，而是引導鼓勵學生思考、交流,請各小組派代表匯報討論結果。

　　我們小組舉的例子是：我爸爸喜歡炒股，一天他支出10 000元購買A股票，同一天他又拋出B股票收入15 000元，規定支出為負，那么爸爸兩次的交易額用有理數如何表示?如果交易所每次交易按總額的千分之一收費，那么爸爸的這兩次交易需交多少交易費?

　　4.在實際生活中存在不關注相反意義的例子,剛才我們所舉例子中的計算，都不必考慮它們的正、負性，看來我們的確很有必要給上面涉及的量取一個名字，我們把這個量叫做有理數的絕對值。

　　二、合作交流、探索新知

　　1. 絕對值的概念

　　⑴ 如圖，在數軸上，+3和-3雖然符號不同，但表示這兩個數的點到原點的距離都是3，我們把這個距離叫做+3和-3 的絕對值。

　　+3的絕對值就是數軸上表示+3的點到原點的距離，+3的絕對值是3，記作： =3

　　-3的絕對值就是數軸上表示-3的點到原點的距離， -3的絕對值是3，記作： =3

　　⑵ 一個數a的絕對值是數軸上表示數a的點到原點的距離，數a的絕對值，記作：

　　2. 探索絕對值意義

　　⑴ 學生探索：求6，-6，，- ，2.5，-2.5的絕對值

　　小組討論：互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系?

　　規律總結：互為相反數的兩個數的絕對值相等

　　⑵ 學生搶答：

　　學生小組討論得出：

　　一個正數的絕對值是它的本身。即：若a0，則 =a

　　一個負數的絕對值是它的相反數。即：若a0，則 =-a

　　0的絕對值是0 。即：若a=0，則 =0

　　(3)學生活動：

　　在數軸上自己標出五個數，讓同桌指出它們的絕對值，引導學生觀察，討論得出：

　　任何一個數的絕對值都是非負數(正數和0)。 0

　　= =

　　三、舉一反三，靈活應用

　　例1.求下列各數的絕對值：-4，-1 ，0，+2，+3

　　解： ; ; ;

　　; .

　　注：通過此題，復習鞏固絕對值的概念，表示法，意義

　　例2，計算

　　① ②

　　解：原式=5-3.4-0+1.9 解：原式=

　　=3.5 =0

　　注：通過此題，復習鞏固絕對值的意義

　　例3.求出絕對值是12, ,0的有理數

　　解: ① ∵

　　絕對值是12的有理數是12

　　② ∵

　　絕對值是的有理數是

　　③∵

　　絕對值是0的有理數是0

　　小結：絕對值等于一個正數的`數有兩個，它們互為相反數;

　　絕對值等于0的數有一個，是0;

　　沒有絕對值等于負數的數，絕對值是個非負數。 0

　　四、達標反饋

　　1. 填空

　　(1) 數軸上離開原點2個單位長的點所表示的數是___

　　(2) 數軸上到原點的距離等于1.5的點所表示的數是 ______

　　(3) 正數的絕對值是_________，負數的絕對值是___________, 零的絕對值是______

　　(4) 從數軸上看，一個數的絕對值就是表示這個數離開原點的________

　　(5) 49是______的相反數，它是_______的絕對值

　　(6) 如果一個數的絕對值等于，那么這個數是________

　　(7) 絕對值小于3的整數有___，它們的和為___

　　(8) 若 =0，則a_____0

　　2.選擇題

　　⑴ - 是一個

　　A.正數 B.負數 C.正數或零 D.負數或零

　　⑵ 如果一個數的絕對值是5.2 ,那么這個數是

　　A.5.2 B.一5.2 C.5.2或-5.2 D.以上都不對

　　⑶ 任何有理數的絕對值都是

　　A.正數 B.負數 C.有理數 D.正數或零

　　⑷ 一個數的絕對值是它本身，那么這個數是

　　A.正數 B.正數或零 C.零 D.有理數

　　五、學習小結：

　　1、絕對值的概念、意義

　　① 數軸上的點到原點的距離叫做這個點表示的有理數的絕對值

　　② 正數的絕對值是它的本身

　　負數的絕對值是它的相反數

　　0的絕對值是0

　　③ = =

　　④ 絕對值是非負數 0

　　⑤ 有理數可理解為由性質符號和絕對值組成

　　⑥ 互為相反數的兩個數可理解為符號相反、絕對值相同的兩個數

　　2、學會發現、探索、合作交流，體會數形結合，分類討論等數學思想方法

　　六、設計理念：

　　絕對值的意義，在初中階段是一個難點，要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學生生活周圍熟悉的事物入手，借助數軸，使學生理解絕對值的幾何意義.通過想一想，議一議，做一做，試一試，練一練等，讓學生在觀察、思考，合作交流中，經歷和體驗絕對值概念的形成過程，充分發揮學生在教學活動中的主體地位，從而逐步滲透數形結合、分類討論等數學思想方法，提高學生分析、解決問題的能力.