長方體體積的教學設計
篇一：長方體體積教學設計
教學內容：北師版教材五年級下冊第46頁~47頁
教學目標：
1、學生經歷探索長方體與長、寬、高之間關系的過程，理解掌握長方體體積的計算方法。
2、能根據正方體與長方體的從屬關系，理解掌握正方體的體積計算方法。
3、能運用長方體、正方體的體積計算公式，正確地進行簡單的體積計算，并解決簡單的問題。
4、經歷數學學習活動，培養學生分析與解決問題的能力。
教學重點：長方體體積的計算方法。
教學難點：推導長方體體積計算公式。
教學關鍵：運用教學具引導學生觀察、發現長方體體積與長、寬、高之間的關系。 教具準備：電腦課件、棱長1厘米的正方體塊若干。
教學過程：
一、復習鋪墊：
1、 計算下列長方形的面積。
練習要求：
（1） 學生獨立計算各長方形的面積；
（2） 全班反饋。
2、 說一說。
教師：你認為長方形的面積與長和寬有什么關系？要計算長方形的面積需要哪些條件？ 通過問題回答，使學生懂得長方形面積的大小與它的長、寬有直接的關系，要計算長方形的面積必須已知它的長和寬的長度。
二、探索新知
1、 揭示課題，設疑激趣。
教師：我們已經學習過并掌握了長方體、正方體的表面積計算，今天，我們要學習長方體、正方體的體積計算。板書課題：長方體的體積。
教師：請你猜一猜長方體的體積可能與什么有關？
隨后，電腦課件演示，如：
比較圖1、圖4體會到：長、寬相等的時候，高的值越大，體積也越大；高的值越小，
體積也越小。
比較圖2、圖5體會到：長、高相等的時候，寬的值越大，體積也越大；寬的值越小，體積也越小。
比較圖3、圖6體會到：寬、高相等的時候，長的值越大，體積也越大；長的值越小，體積也越小。
教師：體積與長、寬、高存在怎樣的關系呢？
從而，使學生肯定長方體體積的大小決定于它的長、寬、高的長短。
(這里課件動態演示長方體體積相關的三個條件的變化，一是長方體寬、高不變，長變；一是長方體長、寬不變，高變；一是長方體長、高不變，寬變。通過課件動畫和色彩上的區別，讓學生形象、直觀地觀察體會長方體體積大小與哪些條件有關。為進一步探索長方體體積做好鋪墊。)
2、 自主探索，獲取新知。
（1）請學生取4個、6個、12個正方體塊，分別擺出不同的長方體，讓學生觀察，記錄這些長方體的體積的長、寬、高。
（2）反饋，課件同步演示
第一組：用4個小正方體拼長方體。
第一種：
體積是多少？
長是多少厘米？
寬是多少厘米？
高是多少厘米？
記錄： 長 寬 高體積
4 1 1 4
第二種：
體積是多少？
長是多少厘米？
寬是多少厘米？
高是多少厘米？
記錄： 長 寬 高體積
21 2 4
（通過課件動態演示用四個小正方體拼長方體的過程，讓學生初步感知長方體體積與它的長、寬、高之間存在的內在聯系。更直觀、形象，易于學生理解。）
第二組：用6個小正方體拼長方體。
第一種：
體積是多少？
長是多少厘米？
寬是多少厘米？
高是多少厘米？
記錄： 長 寬 高體積
6 1 1 6
第二種：
體積是多少？
長是多少厘米？
寬是多少厘米？
高是多少厘米？
記錄： 長 寬 高體積
31 2 6
（這組同樣通過課件動態演示，使教學內容更具體、形象、直觀，使學生更容易體會。）
第三組：用12個小正方體拼長方體。
（同上）
（通過上面三組flash動畫的動態演示，使抽象的立體圖形在上下、前后、左右層層拼擺的過程中，讓學生很容易理解長方體體積所包含的體積單位及與長寬高之間的關系，引發了每一個學生積極的情緒體驗。）
（3） 整理數據，發現規律（課件演示）。
通過觀察、交流，讓學生發現規律，板書如下：
長 寬 高體積
4 × 1× 1 = 4
2 × 1× 2 = 4
6 × 1× 1 = 6
3 × 1× 2 = 6
12 × 1× 1 = 12
……
從而發現：長方體所包含的體積數正好等于長方體長、寬、高的乘積。
由此歸納出長方體體積計算公式：
長方體體積=長 ×寬 ×高
這時，教師再提出：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長、寬、高，那么長方體的體積計算公式可以怎樣表示？
板書：V=a ×b ×h 或 V=a b h
（以上環節通過課件的動態演示，學生經歷了提出問題-----探索問題-----驗證結論-----概念形成的過程，建立了對長方體體積正確的認知。同時在圖形位置、數量及長、寬、高變化的過程中學生加深了對長方體體積的全面認識，從而使學生的空間觀念進一步提升。）
（4） 知識遷移，歸納正方體體積計算公式。
教師：如何計算正方體的體積呢？
課件演示，學生觀察、交流后歸納：
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
同樣，教師再提出：如果用V表示正方體的體積，用a表示棱長，那么正方體的體積計算公式可以怎樣表示？
V=a ×a×a或 V=
三、鞏固應用，加深理解。
1、 用1立方厘米的小正體擺成如下的圖形，他們的體積各是多少？
（課件出示）（此題在教學中若教師用筆畫圖，不但耗時而且還會不標準、不美觀，通過計算機課件來出示，不但快捷，而且能解決所有的這些問題，起到事半功倍的效果。）
2、 計算體積。
（課件出示）（效果同上）
3、 一個藥盒長6厘米，寬和高都是3厘米。現有一個長12厘米，寬6厘米，高6厘米的
紙箱，內側的尺寸如圖，這個紙箱中最多能放多少盒藥？
（課件演示）（此題在大紙盒內擺小藥盒，用實物演示具有很大的局限性，比如紙盒是不透明的，學生看不到紙箱里面的擺放過程，而這里利用課件動態演示，讓學生直觀形象的了解橫擺、豎擺、側擺這三種方式，從而找到解決問題的辦法，同時進一步培養了學生的空間觀念感。）
四、精彩活動，拓展延伸。
我說你搭。
用體積是1立方厘米的小正方體擺長方體。
（課件操作）（此題讓學生在電腦課件中用拖拽的方式進行拼搭，激發學生濃厚的學習興趣，積極活動的參與性，不但創設了讓學生獨立思考、共同研究交流的學習氛圍，同時讓學生深深感受到學習的樂趣和成功的喜悅。）
五、數學萬花筒。
（課件演示）（把教材內容用課件的形式展現出來，既便于激發學生學習興趣，又有利于全體學生共同研究交流。）
〔總評：課堂上，老師力圖將靜態的數學知識轉變成動態探究過程，讓學生在變（長方體長寬高中兩量不變，一量變）、擺（分別用4個、6個、12個小正方體擺長方體）、思（探索長方體體積規律）、搭（任意拖拽搭長方體）、悟（在大長方體中擺小長方體需要考慮擺的方式）等探究活動中，將抽象的立體圖形通過動態演示直觀形象地展現在學生面前，讓學生親身經歷探索長方體體積計算方法的全過程，體驗數學，感悟數學，不僅突破了本課中的重難點，而且使學生的空間觀念進一步提升。〕
篇二：長方體的體積教學設計
一、教學目標：
知識與技能：
探索并掌握長方體體積的計算公式，知道公式的字母表達式， 能正確計算長方體的體積。
過程與方法：
在擺長方體、整理數據、觀察討論等活動中，經歷探索長方體體積公式的過程，提高動手操作能力，同時發展他們的空間觀念。 情感態度與價值觀：
在活動中感受數學問題的`探索性和數學結論的確定性
四、教學重、難點：
教學重點：探索并掌握長方體體積的計算方法，能正確計算長方體的體積，并解決一些簡單的實際問題。
教學難點：
在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發展空間觀念。
五、教學過程
（一）復習導入：
【出示課件2、3】：
1、體積是指什么？ 常用的體積單位有哪些？
2什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？ （設計理念：“溫故而知新”）
（二）創設情境，引入新課
【出示課件4】“天天樂”娛樂場要修建一個游泳池，請你幫忙算一算，應該挖多少土呢？這與我們以前學過的哪些知識有關系呢？（體積）
（設計理念：激趣導入，激發學生學習與求知的欲望。）
（三）小組合作，探究新知
【出示課件5】
1、學生拼擺長方體分小組探究：每一組都用40個小正方體（棱長1厘米）擺出4個不同的長方體，記錄它們的長、寬、高，并完成記錄表。
（設計理念：著名教育學家蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”因此，教師要在學生的認識過程中不斷激發學生心靈深處那種強烈的探索欲望。所以我設計了此環節。）
2、操作驗證，歸納提升
第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。（一排擺出4個1立方厘米的正方體，一共擺了3排，擺2層）
第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。 第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積。
記錄數據，填入下表【出示課件6】
請同學們觀察這些從實際操作中得出的數據，思考這些數據與長方體
的體積有沒有關系？是什么關系？【出示課件7】從而推導出長方體的體積公式并【出示課件8】說明用字母表示體積公式的方法。
【設計意圖】：為學生創設各種不平衡的問題情境，放手讓他們自己去嘗試、探究、猜想、思考，給學生留下了足夠的思維空間，自己歸納總結出長方體的體積計算方法。這樣雖然會走一些彎路，但學生親自經歷和體驗了學習過程，他們用自己理解的方式實現了數學的“再創造”。
教師板書長方體的體積公式：長方體的體積=長×寬×高V = a×b×h= abh
四）講解例1：
【出示課件9】例題1：
一塊磚的長是24厘米寬是12厘米，厚是6厘米。它的體積是多少立方厘米？
指導學生理解題意，重點引導學生理解厚的含義。告訴學生厚就是高的意思。學生分組交流，師板書解題過程。
（設計理念：讓生學會正確書寫解題過程，正確使用體積單位。并提高與人合作交流的能力。）
（五）鞏固練習
1、基本練習
學生獨立完成91頁練一練的第1、2題【出示課件10、11】
【設計意圖】這樣的練習意在面向全體同學，讓每一個學生都能掌握
長方體體積計算方法。
2、變式練習【出示課件12】
學生小組合作完成91頁練一練的第3題
【設計意圖】培養學生靈活解決問題的能力和與人合作的能力。
3、課后作業【出示課件13】
讓學生課下做91頁練一練的第4題
【設計意圖】通過具體的生活實際問題，再次提高認識，培養學生解決實際問題的能力
（六）全課總結
【出示課件14】 今天我們研究了什么？現在你們能解決剛開始上課時提出的修建游泳池挖多少土的問題了嗎？
教師帶領同學回顧長方體的體積公式，提供修建游泳池需要的已知量來解決實際問題。
【設計理念：把學習的主動權交給了學生，還讓學生體會到了數學與生活之間的聯系，深入體會了長方體體積的核心概念。】
四、 板書設計
長方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
V=abh
例1：24×12×6=1728（立方厘米）
答：它的體積是1728立方厘米
篇三：長方體的體積教學設計
教學內容：
人教版小學數學五年級下冊第三單元長方體和正方體的體積。
教學目標：
探索并掌握長方體和正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。
2.在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作的能力，進一步發展空間觀念。
3.大家想探究問題，愿意和同伴進行合作交流；樂于用學過的知識解決生活中的相關的實際問題。
教學重點：
經歷探索長方體體積計算方法的推導過程，能正確計算長方體的體積。
教學難點：
促使學生從一維到三維的發展，讓學生深切感悟體積 度量單位的實際意義。
教具、學具準備：
課件，長方體、正方體模型，每組若干個棱長為1厘米的小正方體，直尺等。 教學過程：
一、復習引入、揭示課題
1.這節課我們繼續研究與“體積”有關的知識。（板書：體積）
2.說說對體積有哪些了解，并說說什么叫做音箱的體積，什么叫做空調的體積。 3.比較空調和音箱哪個體積大，再比較兩個體積近似的長方體。
過渡：我們不能直接觀察出來，就需要計算出長方體的體積，這節課我們就來重點研究“長方體的體積”。（板書課題）
二、 探究明理
明確長方體的體積與它的長、寬、高有關（課件）
（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。
（2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。
（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。
2.探究體積計算方法
（1）動手操作，填表
（3）匯報，揭示：長方體的體積 = 長×寬×高
（4）教師結合課件演示小結：長是一排有幾個體積單位，寬是有幾排，高表示幾層，“長×寬”表示一層有多少個體積單位，再乘高求出幾層共有多少個體積單位，所以長方體的體積 = 長×寬×高，用字母表示為：v = a × b × h（板書公式）
（5）鞏固練習：
一個長方體,長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是多少?
V=abh
=7×4×3
=84(cm3)
答：它的體積是84cm3。
3.探究正方體的體積計算公式
（1）（課件演示）引導學生推導出：正方體的體積=棱長×棱長×棱長
v = a × a × a = a3 （板書）
（2）鞏固練習:
一塊正方體石料，棱長是6dm，這塊石料的體積是多少立方分米？
V =a3
=63
=6×6×6 =216（dm3）
答：這塊石料的體積是216 dm3。
4．探究長方體和正方體體積的一般計算公式
（1）課件演示長方體和正方體的底面積，給出底面積的概念。
（2）課件演示教材第43頁長方體和正方體的底面積、高和體積的關系。（3）概括一般公式：
長方體（或正方體）的體積=底面積×高 字母公式：V=Sh（4）鞏固練習：
利用公式V=Sh計算：
a、棱長為5分米的正方體的體積。
b、長、寬、高分別為9分米、1.5分米、2分米的長方體的體積。 三、鞏固應用，拓展延伸
1.完成教材第43頁做一做第一題。
2.一根長方體木料，長5m，橫截面的面積是0.06m2。這根木料的體積是多少？四、反思提升，總結全課
誰來說一說：今天這節課你有哪些收獲？ 板書設計：
長方體的體積
長方體的體積=長×寬×高 v =a×b×h=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 v = a×a×a =a3長方體（或正方體）的體積=底面積×高 V=Sh
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