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《分數、小數四則混合速算》教學設計（通用10篇）
作為一無名無私奉獻的教育工作者，通常需要用到教學設計來輔助教學，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。教學設計要怎么寫呢？下面是小編為大家收集的《分數、小數四則混合速算》教學設計，希望對大家有所幫助。
《分數、小數混合速算》教學設計 1
教學目標
1.通過對分數、小數四則混合常規運算的復習，訓練學生的解題技巧；
2.訓練全面審題、選擇合理解題方法的思路；
3.進一步培養學生正確、迅速、合理、靈活的運算能力。
教學重點和難點
訓練學生全面審題、選擇合理解題方法的思路及解題技巧。
教學過程設計
（一）復習準備
要想正確、迅速地做計算題，口算是重要的基礎，認真審題是四則混合運算的前提條件。今天我們就分層次地復習分數、小數四則混合運算的知識。（板書課題：分數、小數四則混合運算復習。）
（二）復習過程
老師這里有一組數，我指分數，你們說小數；我指小數，你們說分數。
（出示幻燈片）
（老師任意指數，學生齊答分小互化。）
1.老師這里有個十字形，放在四個數中間。請同學口算結果。（指名口算）
老師再把這個十字形任意放在另外四個數中間，兩人討論一下，這四道題怎樣計算簡便？
小結：通過這幾道題的練習，我們看出，分數、小數混合運算一般情況下化成什么數計算比較簡便？為什么？分數、小數乘除混合運算一般情況下，化成什么數計算比較方便？為什么？
這是我們做分、小混合運算的基本方法。（板書：基本方法）
2.老師又把十字形放在了這四個數中間，討論一下這四道題怎樣計算簡便？
這些題是按基本方法做的嗎？說說你是怎樣想的？
通過這幾道題的練習，你得到什么新的啟示？
小結：基本方法不是一成不變的，還要根據數的特征和運算符號，決定怎樣做方便就怎樣做，所以，在掌握基本方法的基礎上，還要靈活運用。（板書：靈活運用）
3.剛才我們做的都是一步分數小數四則計算題，這些都是我們進行四則混合運算的重要基礎。在具體的四則混合運算中，我們要注意什么呢？
再看下面兩道題：
這兩道題都先做哪一步？
先做的這一步用什么方法做比較好？（討論）
再看下一道題。出示：
這道題和第一題有什么不同？
這道題的第一步先做什么？先做的這一步用什么方法較簡便？
通過做這三道題，你又得到什么啟示？
小結：在做分數、小數四則混合運算中，應注意根據每個計算步驟的前后順序具體情況具體分析，考慮怎樣簡便就怎樣算，所以要審題，瞻前顧后。（板書：全面審題）
如果我們不全面審題，瞻前顧后，很可能造成計算錯誤或走彎路。下面我們就看一道我們以前做過的計算題：
一位同學做到這里做不下去了，討論一下這位同學在哪兒走了彎路，誰能幫他解決這個困難？（指名發言）
所以，我們做每道題都要認真審題，首先要審能否簡算，二審運算順序，三要根據運算符號和數的特征選擇合理的`方法，要根據具體情況具體處理。
請同學們按照全面審題的方法做下面這道題：
我們一定要注意：審題不能只審原式，還要貫穿始終，步步審題。
以下老師出的每題下面都有不同的解答方法，你認為哪種方法好就舉幾號卡片。
全班訂正。
通過這幾道題，我們看出全面審題有什么好處？
下面我們進行小競賽，看看通過這節課的學習，哪個同學受益大。
出示三道題，全班進行小競賽。
指名做在膠片上，集體訂正。
總結：這節課我們復習了分數、小數四則混合運算，具體復習了什么內容？
通過這節課的學習，你有什么體會？
課堂教學設計說明
1.重視口算，既練習了分數、小數互化，又口算了分數、小數四則計算，為分數、小數四則混合運算打下良好的基礎。復習中采用十字形教具，新穎且能提高練習效率。
2.教學中抓住關鍵，突出重點，使學生在分數、小數四則混合運算中有章可循，總結出了一般情況下，分數、小數加減運算要化成小數做比較簡便，分數、小數乘除運算化成分數做比較簡便，這是基本方法，但是基本方法也不是固定不變的，還要根據數的特征靈活地運用基本方法，在做分數、小數四則混合運算時，要全面審題，貫穿始終。
3.練習設計有層次，有坡度，處處突出全面審題這個關鍵。
4.啟發學生選擇合理的解題方法，在計算中培養學生的思維品質；使思維的敏捷性、創造性得到進一步的發展。
《分數、小數混合速算》教學設計 2
教學內容：
教科書第45-46頁的例4、例5及相應的“試一試”，完成隨后的“練一練”和練習九第1-5題。
教學目標：
1.通過操作活動使學生理解分數乘分數的算理，從而掌握計算方法。 2.培養學生動手操作的能力和觀察推理能力。 3.養成計算仔細、書寫規范的良好的學習習慣。
教學重點：理解分數乘分數的算理，掌握計算方法。教學難點：理解分數與分數相乘的意義。
教學準備：師：4張長方形紙
生：4張長方形紙
教學過程：
一、創設情境，引入新課
1.師：我們學校暑假期間粉刷了部分教室（出示粉刷墻壁的畫面），提出問題：裝修工人每小時粉刷這面墻的1/2，4小時可以刷多少？
2.學生列式解答：1/2×4=2問：為什么用乘法計算？
3.剛才我們解決了4小時粉刷多少的問題，那么1/4小時可以粉刷這墻的幾分之幾？
怎樣列式？為什么這樣列？
4.揭示課題：1/2×1/4看看這道算式有什么特點？“分數乘分數”。（板書課題）如何計算呢？這就是我們今天要學習的新內容。
二、動手操作，探究算理
1.師：下面我們一起來探討分數乘分數怎樣計算。拿出準備好的長方形紙，用它表示這面墻，先涂出1小時粉刷的面積，涂出這張紙的幾分之幾？
學生動手操作，交流是怎樣涂的。
2.師：求1/4小時粉刷這面墻的幾分之幾，就是求1/2的1/4是多少。小組討論一下，1/2的1/4應該怎樣涂？
小組匯報：把涂出的1/2部分再平均分成4份，涂出其中的1份。
3.師：從紙上可以看到，1/2的1/4占這張紙的幾分之幾？（1/8）
我們可以得到1/2×1/4=1/8。根據涂色的過程，你能說說是怎樣得到的嗎？
4.學生討論，交流匯報，教師小結：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的1/2，再把這1/2平均分成4份，也就是把這張紙平均分成了2×4=8份，1份就是這張紙的1/8。所以，1/2×1/4=1×1/2×1/4=1/8（板書）。
三、遷移延伸，猜想法則
1.提出問題：3/4小時粉刷這面墻的幾分之幾？
師：怎樣列式？1/2×3/4表示什么？（表示1/2的3/4是多少）你能涂色表示1/2的3/4嗎？
2.學生動手操作，交流計算方法和思路：與前面一樣，也是把這張紙分成2×4=8份，不同的是取其中的3份，可以得到1/2×3/4=1×1/2×3/4=3/8（板書）。
3.猜一猜：觀察上面2個算式，猜想一下分數與分數相乘是怎樣計算的？
學生猜想得出：分數乘分數，應該分子乘分子，分母乘分母。
四、動手操作，驗證猜想
談話：這個猜想很有價值，對不對呢？我們還要舉一些例子來驗證。
1、出示例5的`填空題和長方形圖。
2、結合題意提問。
3、操作驗證:
（1）提出要求：
（2）學生操作活動，一生板演，師巡視-（3）組織交流，證實猜想是正確的。
五、比較歸納，得出法則
1、引導學生仔細觀察例4、例5四道算式：
提問：在這些算式中，你發現積的分子、分母與兩個因數的分子、分母各有什么關系？
2、在學生獨立思考基礎上，再在小組里交流。
3、在交流中歸納總結方法；分數和分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
六、試一試
1、學生嘗試解答，指名板演，核對時說一說怎樣想的？
2、明確：計算過程中，能約分的，要先約分再算出結果。
七、方法推廣。
1、出示：請用分數和分數相乘的方法計算下面各題
2、提示：整數都可以看成分母是1的分數。
3、學生嘗試解答完成填空。指名板演。
4、追問：分數與分數相乘的計算方法適用于分數與整數相乘嗎？為什么？
5、說明：分數乘法也可以像下面的這樣計算，教師示范：
6、小結：今后計算分數乘法時，照上面的樣子去做，而不必把整數改寫成分母是1的分數，這樣比較簡便。
八、鞏固練習，深化提高
1、完成“練一練”學生獨立完成，四名學生板演。
交流時選擇部分題目，讓學生說一說計算過程。注意書寫格式。
2、完成練習九第1題
3、完成練習九第3題學生獨立判斷，分析錯誤原因，并進行訂正。
4、完成練習九第4題學生先直接在書上寫出得數，再引導學生比較每組的兩道題，說說計算的過程有什么相同和不同的地方。
九、總結
本節課學習了分數乘分數，你有什么收獲？我們是怎么得到這個計算方法的？
十、課堂作業：
練習九第2題、第5題。
課后反思
讓學生充分體驗還是落實基礎知識？
整節課的大部分時間都是學生的探索、討論活動：先讓學生從情境問題，在解決現實問題的同時為后面的研究提供討論的素材，有了研究素材后抽象出數學問題，讓孩子們繼續研究討論提出猜想，最后在舉例檢驗猜想后形成共識，得到分數乘分數的計算法則，理解算理，由于學生的自主探索，化費了大量時間。
本節課時間安排已經很緊湊了，但時間還是沒能合理安排。這一現象不僅使我想到：在平時的課堂教學中，我更注重的是怎樣讓孩子們參與學習的過程，如何讓孩子們在探索中學習，很少考慮作業時間如何安排，經常讓學生課后或中午去完成，加重了學生的負擔。
那么，我們是讓孩子們停下探究的腳步參與練習，草草收場去完成作業，還是讓孩子們每節課都有探索、拓展的機會呢？
《分數、小數混合速算》教學設計 3
教學目標：
通過自主探究、合作交流，理解整數除以分數的計算方法。
能正確計算整數除以分數，并能解決簡單的數學問題。
學生在學習活動中能進行觀察、抽象、猜想、驗證等數學活動，獲得良好的學習情感。
教學過程：
一、引入課題。
1．同學你，喜歡動物嗎這節課我們就通過數學來了解幾種動物的情況。古代有一種動物被稱作人們的郵遞員，知道它是誰嗎鴿子每小時可飛多少千米呢
2．有這樣一組信息：
出示：一只鴿子小時飛行12千米。1小時行多少千米
你會用線段圖表示條件嗎
求鴿子1小時飛行多少千米，算式怎么列
這是整數除以分數（板書課題）
二、探究新知。
1、12÷怎樣計算呢你能否根據線段圖發現不同的解法呢
學生可能有以下三種方法：
① 12÷＝12÷0.2
這是轉化成整數除以小數進行計算。
② 12×5
為什么乘5能在圖中解釋一下嗎
③ 12÷＝60
2、12÷的結果是多少你是怎么想的
學生可能會有：
①12÷和12×5都是求鴿子1小時飛行的路程，應該相等。
②12÷等于乘的倒數。
提問：你怎么想到的
從一個例子推想出來的結論，是否適用于所有的例子呢這時可稱之為猜想。想證明猜想是正確的，你認為應該怎么辦
3、出示下面兩題，請學生解答并說出思考過程。
1.蜜蜂
2.貓
這兩題的`計算過程符合剛才的猜想嗎能否說明猜想適用于所有整數除以分數的情況呢
4、出示：
一只蝴蝶小時可飛行（ ）千米，1小時可飛行多少千米
你想知道四分之幾小時飛行的千米數為什么
補充小時可飛行24千米。
算式怎么列怎樣計算呢先獨立思考，然后小組討論。
學生可能有：
24×，24×3÷4，24××4，24÷3+24，24÷0.75
如果24×是正確的，結果應是相同的，驗證一下。
這些算式之間有沒有內在的聯系呢能否轉化成24×呢
教師引導完成：
5、猜想正確嗎用不同的事例來證明猜想是非常了不起的辦法，老師告訴你們，猜想是對的。在中學的學習中，同學們還會學習如何證明猜想。
（若有化成除以小數的，提問：兩種計算方法，哪種更好）
計算整數除以分數，哪種方法最方便
三、鞏固練習
①4÷2/3＝4×（ ） 2÷1/5＝2×（ ）
②p35.練一練1
③計算8÷2/3 10÷15/16
四、解決問題
蒼蠅小時可飛4千米
蝙蝠小時可飛4千米
游戲 a÷2/3÷3/4
機動：
榨油機2/5小時榨油360千克，1小時榨油多少千克 ?
有3升西瓜汁，倒入能裝1/5升的杯子里，可以倒幾杯 ?
《分數、小數混合速算》教學設計 4
教材分析
本內容是人教版第十一冊六年級數學第二單元的例3與例4的內容。該單元是在整數乘法、分數的意義和性質的基礎上進行教學，同時又是學習分數除法和百分數的重要基礎。而本課承分數乘整數的基礎上進行。
讓學生在現實情景中體會和理解數學理念，通過實際問題引出計算題，并在練習中安排一定數量的解決實際問題的內容，以豐富練習形式，加強計算與實際的應用聯系，培養學生應用數學的意識和能力，所以說學好本課的內容是對分數的簡算、混合運算、解決問題起到承上啟下的作用。
教學目標
1、使學生懂得分數乘分數的算理，并能運用算理正確解決實際問題。
2、通過在具體情境中動手操作，自主探究的基礎上理解分數乘分數的計算方法。
3、發展學生的觀察、推理能力，培養數形結合意識。教學重點、難點
通過動手操作使學生明白分數乘分數的算理。教學過程
一、復習引入1、1/3×9= 5×11/15= 2、33個1/13是多少？
3、判斷
4/5m的5倍與5個4/5m一樣長。
4、抽生說說并說明理由。
二、情景激趣引入
1、師：小明想去旅游，而他的爸爸故意要考考他。要求他提出三個問題并回答正確才允許去。爸爸說：王師傅每小時粉刷一面墻的1/5。
2、出示小明提出的問題。
⑴、2小時粉刷這面墻的幾分之幾？⑵、4/5小時粉刷這面墻的幾分之幾？⑶、1/4粉刷這面墻的幾分之幾？
3、自由提問題。
4、抽生幫小明解決問題。師：如何列式？為什么？
生：第一個列式是2×1/5，因為一小時是1/5，而2小時是2個1/5。
生：可以根據工作總量=工作時間×工作效率來列式。兩小題列式是4/5×1/5和1/4×。
5、師：4/5小時粉刷這面墻的幾分之幾？就是求（）的`（）是多少？而1/4粉刷這面墻的幾分之幾？也就是求（）是（）的多少？（生填空后觀察）
師：分數乘分數的意義就是求（）是（）的幾分之幾？
6、師：4/5×1/5和1/4×1/5如何計算呢？這是我們今天要學習的內容。
7、引出課題。（板示）
三、操作探究計算算理
1、（各拿出自已備好的白紙。）學生猜測，如何通過操作得出1/4×1/5的結果。
2、抽生發表自己的意見。
3、教師引導，小組合作完成。
4、匯報學習成果。
生：可以把這張紙看成一面墻。先平均分成5等份，再用淺色涂其中的一份。（如圖板示）然后，再把1/5平均分成4份，再涂其中的一份（如圖板示）
5、師：觀察這個圖，從涂色的結果年看，1/4×1/5的結果是多少？生：是1/20
6、交流涂色的過程，分享成果。
7、抽5個小組的代表來粘貼討論1/4×1/5的結果，讓學生說說他們的想法。
8、根據學生的匯報板書：
1/4×1/5 =1/20 4/5×1/5=4/25
9、師：從這兩道題中你發現了什么？
四、歸納法則
1、讓學生充分發表自己的看法。
2、填空：
分數乘分數等于（）乘（）的積作（），（）乘（）的積作（）。
3、練習：3/10×2/9=（要求在紙上操作得出結果）
4、生匯報。抽一名學生結合圖用語言敘述。
5、師評價并引生概括。
師：3/10×2/9=6/90=1/15能把這句話補充嗎？分數乘分數等于（）乘（）的積作（），（）乘（）的積作（）。能（）要（）。
五、解決問題，加深認識。
1、（小黑板出示）例4的內容。蜂鳥是目前所發現的世界上最小的鳥，也是唯一能倒飛的鳥。蜂鳥每分鐘可飛行3/10千米，2/3分鐘飛行多少千米？
2、師：從這道題中你發現了什么信息？又根據什么列式？
3、結合學生回答，要求生獨立完成。
4、抽生板示：3/10×2/3=6/30=1/5（千米）（說說計算過程）
六、鞏固新知，反饋提高
1、計算。（抽生板示，說明計算過程）
1/3×2/5= 8/9×3/10= 6/7×14=
2、看式子用圖表示。
3/4×5/6=（）
3、判斷，說明理由。⑴、a×2/a=2。()⑵、a≠0，b≠o，那么3/a×4/b=12/ab。（）
4、解決問題。
一個長方形，長為8/9米，寬是長的3/10，這個長方形的面積是多少？
七、總結
這節課我們是怎樣求出分數乘分數的計算方法的？你掌握了哪些知識？
《分數、小數混合速算》教學設計 5
教學內容：
課本第61頁；練一練第1～5題。
教學目標：
1、掌握分數除法統一的計算法則，并能正確地進行計算。
2、會解以分數乘除法形式出現的簡易方程。
教學重點：
分數除以分數
教學難點：
分數除法的計算
教學關鍵：
統一分數除法的計算法則
教學過程：
復習：填好課本準備題中的方框和圓圈，并說出這樣填的理由；
（從課本中抽出兩個，讓學生說說理由，如下，回憶先前知識，為新課的展開作好鋪墊）
師：
生：整數÷分數=整數×這個分數的倒數
師：
生：分數÷整數=分數×這個整數的倒數
嘗試練習：
（1）比較嘗試題與復習題有什么區別（揭示課題）
（2）能否運用學過的"整數除以分數"，"分數除以整數"的計算方法進行計算
（學生自己動手解決問題，嘗試計算，教師巡視。然后讓學生打開書本p62面，自學課本例，并與剛才自己的計算對照，訂正）
觀察一下，你能否歸納一下分數除法的計算法則：
（學生討論：分數除以分數的計算方法怎樣（讓同桌同學相互說說。））
歸納：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。
游戲接龍：每個同學心里想兩個數（可以是真分數，也可以是整數），編一道除法算式，第一位同學把想到的題傳給第二個同學，第二個同學利用法則，口述算式，然后把自己出的.題傳給第三個同學……如果當中有同學沒有接上來，或是接錯了，那么就要誦一首古詩或學一口技）
（為了讓更多的同學都參與進來，提高學生參與度，活躍課堂氣氛，讓學生用這種形式體會感受除法運算中"甲數乘乙數的倒數"這一過程，同學自己出題，也增強題量。游戲時間5至8分鐘）
算一算，比一比：（剛才同學們做得很好，現在我們看看，大家的計算能力如何！）
解簡易方程：（簡單運用）
試一試：
練一練：
1、列式計算：
小結：
這節課，我們學習了什么你學會了什么
布置作業：
《作業本》p31
教學反思
1、在數學活動中如何真正讓每一位學生積極行動起來，能提出自己的方法和建議，成為數學活動中的一分子，培養學生相對獨立地獲取知識和能力，逐步學會運用分析，類比等方法。
2、放手讓學生自己去發現問題，解決問題，不要小看學生，如果課堂上運用手段恰當，互動的氛圍形成，學生發現和解決問題的能力會令人刮目相看，雖然有人答不到點子上，但有的人卻答得非常準確。他們自己說出的正確答案比老師說出的答案令他們記憶深刻。
《分數、小數混合速算》教學設計 6
一、教材分析
“認識簡單的分數”是數學三年級上冊第10單元第一課時的教學內容。這部分內容是聯系實際生活的需要，先從學生們熟悉的平均分食物的情境出發，聯系平均分蛋糕的結果，初步認識簡單的分數，然后讓學生自己用不同的方法折紙，并涂出它的1/2，進一步體會意義，接著又在操作活動中教學幾分之一的大小比較。這是學生對數的認識的一次重要擴展。這部分知識的掌握不僅可以使理解并建立分數的初步概念，也可為今后進一步深入學習分數和小數打下基礎。
小學生從認識整數發展到認識分數，是一次飛躍，學生在生活中聽說過二分之一，三分之一，但是他們并不理解。分數的產生是從等分某個不可分的單位開始的，兒童生活里有這樣的經驗，但不會以分數來表述。教學中要注意讓學生從實際生活經驗出發，在豐富的操作活動中主動地反思并獲取知識。
二、教學策略
對于三年級的學生來說，分數的概念要通過大量的操作實踐，在學生的頭腦中建立起比較豐富的表象。
動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的.重要學習方式。本課教學從教師的教來看，要做到設情引趣，為學生創設情境，引導學生想學、樂學；要創造主動參與，積極探究的氛圍，讓學生會學、善學。從學生的學來看，要注重動手操作，動眼觀察、動腦思考；注重同桌互學，小組研討，集體交流。
三、教學目標：
1、使學生結合具體情境初步認識幾分之一，能用實際操作的結果表示幾分之一，能用實際操作的結果表示幾分之一，并學會運用直觀的比較這類分數的大小。
2、使學生認識分數各部分的名稱，能正確讀、寫幾分之一這樣簡單的分數。
3、結合觀察、操作、比較等數學活動，引導學生學會和同伴交流數學思考的結果，獲得積極的情感體驗。
4、使學生體會數學來自生活實際的需要，感受數學與生活的聯系，進一步產生對數學的好奇心和興趣。
四、教學重點、難點
結合具體的操作活動，豐富對“幾分之一”內涵的認識。
五、課前準備：
課件、各種圖形、彩筆
六、教學過程：
（一）創設情境，導入新課：
1、創設情境：秋高氣爽，我們一起去秋游吧！
（出示食品圖片）：你們看，老師已經準備好了一些郊游的物品，我要和我的好朋友分享，你認為怎樣分我們兩個才會都滿意？
2、引導學生說出“平均分”。（板書：平均分）
3、敘述：怎樣平均分呢？
引導學生回答：
（1）兩瓶礦水：平均每人分一瓶；
教師追問：每人分一瓶，可以用哪個數字表示？（1）
（2）四個蘋果：平均每人分二個；
教師追問：每人分兩個，可以用哪個數字表示？（2）
（3）一個蛋糕：平均每人分“一半”
教師追問：“一半”是怎么來的嗎？你認為“一半”該用哪個數表示
小朋友真聰明，在我們數學里面，半個就是二分之一個，（出示1/2）知道像1/2這樣的數叫什么數嗎？它就是我們今天要認識的新朋友——分數
（板書：認識分數）
（二）指導認識1/2
1、認識蛋糕的1/2
提問：誰能試著說說這個1/2表示什么意思嗎？
課件演示：把一個蛋糕平均分成2分
引導說出：把一個蛋糕平均分成2份，每份就是它的二分之一。
2、認識其他物體的1/2
師敘述：你已經認識了一個蛋糕的二分之一，那么你認識其他物體的二分之一嗎？
課件演示：一個蘋果平均分成2分
一張樹葉平均分成2分
一朵花平均分成2分
學生交流1/2的意義。
3、進一步認識1/2。
教師敘述：你能畫出一個圖形的1/2嗎？
學生活動。
①拿出不同的圖形，試著折出它的1/2，并用涂上顏色。
②交流討論：拿的是什么圖形？是怎樣得到這個圖形的1/2的？哪部分是這個圖形的1/2？
③匯報成果。
你知道了什么？發現了什么？小結：無論是哪種圖形，你們都是怎樣得到它的1/2的？（對折）為什么要對折？，對折的目的是什么？（平均分）
4、了解分數中各部分的名稱
師敘述：我們已經知道了分數1/2的意義，你想了解我們這位新朋友——分數的哪些方面呢？
學生獨立閱讀書本。
集體交流分數各部分的名稱：分數線表示平均分；
分母表示平均分成幾份；
分子表示其中的幾份
教師重點說明分數的讀法、寫法。
（三）認識其他的分數
1、教師敘述：我們已經認識了1/2，那么是不是我們的分數里面就只有1/2呢？你還能找出其他這樣的分數嗎？請大家拿出一張正方形的紙，試著畫出其他的幾份之一。
學生操作
交流匯報
師小結：像1/2、1/3、1/4、1/5……這些都是分數！
2、剛才我們認識了這么多的分數朋友。現在老師要考考你，看你能不能運用你的火眼金睛，正確地把它們辨認出來。
完成“想想做做”第1、2、3題
（四）學習比較兩個分子是1的分數的大小
1、提問：你會折出一個圓紙片的幾分之一嗎
學生自由折
交流
根據學生交流，相機把表示1/2和1/4的兩個圓片貼到黑板上
2、教師引導比較：
你認為哪個分數大呢？你是怎么知道的？和你同學說一說。
3、學生討論
集體交流
4、提問：老師折出了這個圓片的1/8（出示），你認為這個分數應該排在哪里呢？
5、提問：如果折出圓紙片的1/10，應該排在哪里？為什么？
學生回答。（讓學生體會：分得份數越多，每一份就越少；分的份數越少，每一份就越多）
6、完成“想想做做”第5題
（五）生活中的分數
1、講述：在生活中，我們經常可以見到分數
學生回答：“科學天地”大約占黑板報版面的幾分之一？"藝術園地"大約占黑板報版面的幾份之一？哪一部分大一些？
2、（出示德國的國旗：黑、紅、黃顏色各一份）
你能提出什么關于分數的問題？
學生提問并解答
（出示秘魯的國旗：紅色兩份，白色一份）
你能提出什么問題？
相機出示問題：紅色部分占整個國旗的幾份之幾？
小結：這個問題大家可以先想一想，下一節課我們就會學習這個知識了。
（六）全課總結
生活中到處都有數學，我們要善于用數學的眼光來看事物，這樣我們學的數學才是有用的數學。
板書：認識分數
1 ……分子
……分數線讀作：二分之一
2 ……分母
《分數、小數混合速算》教學設計 7
“希望杯”比賽是金水區一個具有代表性和反映教師教學水準的重要比賽，這一獎杯不但代表一個人的榮譽，也代表一個學校的整體水平。所以，各個學校非常重視，通過教研組選拔出候選人、學校內評選出參賽選手、協作區內再選拔出決賽名單、最終在五一前圓滿結束了這次比賽。
我們教研組三位老師和學校有關領導及校外專家，和我一起度過了這段艱辛而難忘的時光。回憶一次次的教研、上課、反思、討論、修改、再教研……，我已經數不清有多少次大家陪我到深夜、多少次大家幫我借班試講、多少次大家對一個問題爭論不休，其中有太多的故事和感動，迷茫和驚喜。
通過對各種因素的考慮和對自身特點的了解，我們教研組一致確定了這次教研和比賽的內容——《認識分數》。接下來，我們共同研究教材、分析其教材的設計意圖、并確定出本課的教學目標和重難點。如下：
“認識分數”是北師大版小學數學三年級下冊第五單元的內容，屬于數與代數的領域。此節課是學生在認識整數和小數后，初次接觸分數概念，分數概念是重要的基礎知識之一，學生建立這個概念需要一個較長的過程。教材通過創設具體生動的“分蘋果”、“涂一涂”、“折一折”等情境，激活學生已有的生活經驗，利用實物操作、直觀圖形等手段，幫助學生逐步理解分數的意義。為五年級進一步認識分數的意義打下基礎。
教學目標：
1、結合具體情境和直觀操作，初步理解分數的意義，體會學習分數的必要性。
2、能用涂色、折紙等實際操作的結果表示相應的分數，知道分數各部分的名稱，能讀寫分數，并理解各部分表示的含義。
3、培養學生觀察、判斷、分析問題的能力，以及獨立思考、與他人交流的意識。
教學重、難點：
初步理解分數的意義。會正確寫、讀、表示簡單的分數。
圍繞教材內容和教學目標，我們教研組精心設計出具體的教學過程，并進行多次的嘗試和改動。同時在有關領導專家的指導下，我們共同進行深刻的思考和深入的研究，最后的教學效果是理想的。回顧這一過程，我們教研組感受最大的變化和收獲有一下幾點：
一、對于“平均分”的處理，讓我們明白了學生的感受勝于教師的傳授。
剛開始，我們根據自己對教材的理解，設計這樣的開頭：同學們，首先我們來玩一個“我問你答”的游戲，要求：當老師說完問題，立即搶答出結果，看誰答得又對又快！
（1）4個蘋果平均分給2個人，每人得幾個蘋果？
（2）2個蘋果平均分給2個人，每人得幾個蘋果？
（3）1個蘋果平均分給2個人，每人得幾個蘋果？
整節課堂上，我努力引導、糾正和強調“平均分”，可是學生就是不說。我很無奈，也很疑惑，到底問題出在哪？大家坐在一起，認真分析研究后，覺得剛開始就應該把“平均分”強調到位，讓學生理解到位，為后面的學習大好堅實的基礎，也許學生對“平均分”的理解和表達會好一些吧。
于是，我們改動了一下，是這樣處理的'：
（1）4個蘋果平均分給2個人，每人得幾個蘋果？
你得1個，他得3個，行嗎？為什么？（“平均分”什么意思？每人分的同樣多就是“平均分”板書。）
雖然這樣的發問讓學生對“平均分”的含義有了更清晰的認識，但是，剛開始學生說的還是非常生硬，不過越來越好，到后來學生已經可以自覺加上“平均分”了，表達的又準確又完整。由此可見，我們的思考是有一定價值的，不過還需要再深入研究問題的根源到底在哪？正在迷茫中，教研室的劉老師說的一句話激起了夢中人，她說：“為什么學生不說，因為不是學生自己發自內心說出來的”。這時，我們才恍然大悟，原來，“平均分”一直以來都是老師提出來的，雖然讓學生談想法和理解，但是始終不是學生自己想出來的，又怎能自覺說出來呢？
我們大家都很興奮，覺得這次找到了癥結所在，于是，我們立即展開討論，最后采用了這樣的方式：
同學們，首先我們來做一個“分蘋果”的活動，請聽要求：4個蘋果分給2個人，你覺得怎么分比較好？（板書“平均分”。）
（1）4個蘋果平均分（強調）給2個人，每人得2個蘋果。
（2）2個蘋果平均分給2個人，每人得幾個蘋果？
（3）1個蘋果平均分給2個人，每人得幾個蘋果？
教學效果已經說明了問題，證實了一切。原來，老師強加的不一定是最好的，學生自己的感受才是最有用的。
二、關于“一半可以用什么方式表示”這一環節的取舍，讓我們深信學生的想象力和已知經驗不可忽視。剛開始的設計思路和教學過程，我們基本上全是按照教材的設計意圖來制定的。如下：
你能用什么方式來表示“一半”呢？發揮你的想象，大膽創造表示“一半”的方法。把你的想法表示在一張紙上。
當我提出這個問題時，很多學生都愣著不動，好像不知道要干什么。于是我又解釋了一遍，才有學生開始行動，但是花費的時間挺長的。展示的時候，我們很驚喜的發現，學生自己創造的表示方法很多，很有價值。當然也有我們需要的1/2，這時新知才出現。
課后，我們教研組對這一環節提出了質疑，有人覺得太浪費時間了，用的時間過長才導入新課，不妥；有人認為教材就是這樣安排的，只是形式上改動一下，加快一下速度就行。
于是我稍微改動了一下：
你能用什么方式來表示“一半”呢？發揮你的想象，大膽創造表示“一半”的方法。可以在紙上創造，也可以口頭表達。
誰知，學生立即喊出1/2，沒有辦法我只有跨過“創造”這一環節，直接導入新知的學習中。課后大家對這一部分又提出了不同的意見，有人說學生知道1/2很正常，因為他們有這樣的生活經驗，直接導入新課節省時間，挺好；朱主任說我們應該首先讀懂教材，這一部分課本上要求的是“討論”，可以讓學生相互說一說，再匯報就行。張主任覺得直接向“數”的方面引導，因為我們需要的就是1/2，為什么要繞一大圈子呢？其實，我也有自己的想法，我覺得教材本身的設計自有它自己的意圖所在：根據學生的已知經驗發揮想象力創造，讓學生經歷從運用自己的符號表示到運用數學符號進行表示的過程，在多種表示方式的對比中，體會用1/2表示“一半”的優越性，感受學習分數的必要性。
最后，經過大家的深入思考、分析、研究，決定采取這樣的方式：
“一半”可以怎么表示呢？（自己先想一想，在1號紙上把你的想法表示出來。然后同桌相互說一說。）展臺展示，學生上臺解釋。
① 0.5
②畫圖
③ 1/2 1/2什么意思？
引導學生說準確完整：把1個蘋果平均分成了2份，其中的1份就可以用1/2來表示。（貼、畫、寫。）
從而得出：“一半可以用1/2來表示”（展示1/2寫法）。同學們的方法大致有（歸納）：0.5是小數，我們已經認識了。畫圖、一個新數1/2，比較一下，哪種方式表示“一半”比較好？為什么？（體會認識分數的必要性和簡潔性。）
這樣的處理方式，不僅充分發揮了學生已有的知識經驗和豐富的想象創造力，而且在這一過程中學生親身體會到1/2的具體含義，有利于教學目標的實現，教學效果當然是不錯的。
三、對于“總是講不完”這一現象，讓我深切感受到教學時間的重要性。
教學效果的評價不僅包括重要的教學目標是否實現、師生互動是否和諧、引導問題是否有效，其實教學時間也是不容忽視的一部分，因為課堂時間只有40分鐘，學生注意力集中一般15分鐘，如何在規定的有限的時間內把教學重點突出、難點突破，也是老師應該深刻思考的一個問題。但是，由于自身的問題和平時的不嚴格要求，經常出現拖堂現象。在多次的試講中只有1次按時完成任務，因此大家對于我“總是講不完”這一現象也很苦惱，自己也很郁悶，始終找不出徹底的解決方法。
其實，關于這一問題，并不是簡單的縮短環節、加快節奏的問題，是一個包含許多因素的綜合性問題。比如：對于一個簡單的問題我總喜歡深挖、把它復雜化，可見對于教學目標把握不夠準確到位；學生已經圓滿回答上來了，我總喜歡再追問幾個人，可見對學生思維和認知特點了解不清；每個環節時間平均分配，沒有主次詳略之分，可見對教學重難點把握不準……
最后比賽時，同樣很遺憾我又超時了幾分鐘。教研組和領導評委都覺得很可惜，這一次我終于真正深刻體會到：教學時間不容忽視，應從平時抓起。
通過這次活動，我收獲的不僅僅是教學水平上的東西，更多是同伴無私的幫助、學校人性化的關懷、整個隊伍的團結。我要感謝的人很多，要說的感謝話也很多，發自內心的感謝也有很多……我想把這份感謝化成以后前進的動力，用行動詮釋我對教育事業無限的追求。
《分數、小數混合速算》教學設計 8
課例：
教學目標：
1、結合具體情境和直觀操作，初步理解分數的意義，體會學習分數的必要性。
2、會用折紙、涂色等方式，表示簡單的分數。
教學重難點：
理解分數的意義。
教具、學具準備：
彩筆、貼紙、課件
教學過程：
一、激趣導入：
孩子們，我們的老朋友笑笑和淘氣在分蘋果呢。我們來看看他們是怎么分的？（課件演示）
笑笑說：“現在有兩個蘋果，要分給我們兩個人，可以每人分到一個蘋果，這樣比較公平、合理，用到了我們以前學過的平均分的知識。淘氣，你同意嗎？”
淘氣：“兩個蘋果每人分到一個，是平均分，即公平又合理，我同意。”
他們是怎樣分的呢？（他們是把兩個蘋果平均分的，每人分到一個。）（板書：平均分）
那你們都同意他們的分法嗎？（邊說邊演示）
你們可真是一群講求公平、合理的好孩子。
二、新授
1、認識“一半”的表示方法
（課件：笑笑和淘氣說，怎么辦呢？怎么辦呢？）笑笑和淘氣好象遇到困難了。我們看看他們怎么了？（課件：淘氣：現在只有一個蘋果，我和笑笑有兩個人。該怎樣分呢？）現在只有一個蘋果笑笑和淘氣不知道該怎樣分了，你們愿意幫他們嗎？
現在請你和你同桌兩人，分別扮演淘氣和笑笑分這個蘋果。
（開始動手分蘋果）
現在誰能給笑笑和淘氣出主意了，告訴他們該怎樣分這個蘋果？匯報：我們要公平、合理。我和我同桌平均分這個蘋果，把蘋果從中間切開，一人一半。評：你真是個有思想的孩子。是啊，在生活中，人人都是平等的，老師同意你的觀點，要平均分。
那“一半”該怎樣來表示呢？（小組討論）
（0.5、 1/2）（課件：演示1/2）
我們已經學習了整數和小數。那1/2和我們以前學的數一樣嗎？（不一樣）
它叫什么數呢？（分數）
這節課我們就通過動手分一分，來認識分數。（板書：認識分數）
分數是數家族中的重要成員，也是我們今天要認識的新朋友，1/2就是表示把一個蘋果平均分給兩個人，每人的到一半，也就是1/2。
2、讀、寫，認識各部分名稱
現在，我們已經認識了1/2這個新朋友，你想學會寫它嗎？（首先，我們寫一條“——”，表示把一個蘋果平均分；再在“——”的下面寫“2”，表示把這個蘋果平均分給兩個人。最后在“——”的上面寫“1”，表示每人分到這個蘋果的一半。讀作：二分之一）（板書：讀作：二分之一）（齊讀）
現在我們已經知道這個分數怎么讀，怎么寫了。你知道它的各部分名稱都是什么嗎？
（中間的“——”，叫做分數線，表示平均分。
下面的“2”，叫做分母。（同時板書）
上面的“1”，叫做分子。）
現在你是不是和1/2更熟悉了？
請同學們把書翻開53頁，看涂一涂。想一想，怎樣才能涂出這些圖形的1/2？（利用我們以前學過的軸對稱圖形的知識，先確定對稱軸，然后就可以涂出它的1/2了。）
請同學們迅速涂出它們的1/2。
匯報：（師：請同學們看大屏幕，老師把第一幅圖涂出來了。把一片樹葉平均分成兩份，其中涂色部分占這片葉子的1/2。）
誰來匯報第二幅圖？（把一件衣服平均分成兩份，（課件：畫對稱軸）其中涂色部分占這件衣服的1/2。）（課件演示）
（把一個六邊形平均分成兩份，其中涂色部分占這個六邊形的1/2。）
（把一個圓平均分成兩份，其中涂色部分占這個圓的1/2。）
（把一個正方形平均分成兩份，其中涂色部分占這個正方形的1/2。）評：孩子們，你們真是太讓老師佩服了，說的和做的都這么好。
3、認識幾分之幾
現在，老師相信你們一定和1/2成為好朋友了。
請看大屏幕：（判斷下面圖形能不能用1/2來表示）
（圓，是。
三角形，不是。因為它不是平均分成2份。
正方形，不是。因為這個正方形是平均分成了4份，其中涂色部分占整個正方形的`1/4。）（課件1/4的圖片，并出示：把一個正方形平均分成4份，其中涂色部分占整個正方形的1/4。）評：你可真聰明，不但和1/2成為了好朋友，還由1/2認識了一個新的朋友1/4。
你能把這個新朋友1/4寫在黑板上嗎？（生板書：1/4）
（課件1/4的圖片）看到了這個圖形，你還想到了什么？（把一個正方形平均分成4份，其中沒涂色部分占整個正方形的3/4。）（課件出示：把一個正方形平均分成4份，其中沒涂色部分占整個正方形的3/4。）（師板書：3/4）
那，怎么能把這個圖形用2/4來表示呢？（把其中的兩份涂上顏色（課件演示），其中涂色部分就占整個圖形的2/4。）（課件出示：把一個正方形平均分成4份，其中涂色部分占整個正方形的2/4。）
（老師，我有補充，其中沒涂色部分也占整個圖形的2/4。）（課件演示：把一個正方形平均分成4份，其中沒涂色部分占整個正方形的2/4。）（師板書：2/4）
如果全涂上顏色呢？（課件演示）（課件出示：把一個正方形平均分成4份，其中涂色部分占整個正方形的4/4。）（師板書：4/4）
4、分數定義
你們能通過一幅圖，找到這么多知識，真是棒極了。
（師指著黑板說）像1/2，1/4，3/4，2/4，4/4，都是分數。（板書）
《分數、小數混合速算》教學設計 9
本課是在學習了分數除以整數和整數除以分數的基礎上進行的，學生已經初步感受到一個數除以另一個數時要變除為乘，去乘除數的倒數。本課則是進一步豐富分數除法的內涵，擴展到分數除以分數，并由此統一分數除法的法則。教材意圖讓學生利用知識的遷移得出分數除以分數的計算方法，并用一些直觀的手段來驗證此思路是正確的。練習中，還安排了一些旨在探討分數除法中的規律（當除數大于1、小于1或等于1時，商相應地小于、大于或等于被除數）的內容。
教學目標：
1、理解分數除以分數計算法則的推導過程，掌握分數除以分數的'計算方法。
2、在此基礎上歸納出分數除法統一的運算法則。
3、教學過程中鼓勵學生自覺運用化歸的數學思想方法解決新問題。
教學過程：
一、復習引入，承前啟后。
1、 口算。
6 9（算完指名說一說分數除以整數和整數除以分數的計算方法）
（板書：分數除以整數整數除以分數）
2、 師：這兩種除法的計算方法好象有一種共同點，大家看出來了嗎？（學生交流）
3、 師：對，都是化除為乘，用被除數乘除數的倒數。可如果是分數除以分數呢？
（板書：分數除以分數 ）我們今天就來研究這一問題。
【設計意圖：迅速喚醒學生的舊知，為知識的遷移創造一種條件。】
二、創設情境，推導算法。
1、出示例4：量杯里有升果汁，茶杯的容量是升。這個量杯里的果汁能倒滿幾個茶杯？（投影或掛圖出示）
（1）指名列式：
（2）師：請同學們估計一下，能倒滿幾個茶杯？（學生發表意見）
可能出現的意見：
A、3杯。（＝＝3）（板書）
B、憑感覺好象是3杯。
師：要是有量杯和茶杯就好了，倒一倒就可以知道結果。可現在沒有，怎么辦呢？能想出一個有說服力的方法嗎？
【設計意圖：讓學生說出自己的第一感覺，是對學生主動思考的一種鼓勵，但又不能只停留在猜測這一層次，要激勵學生進一步找尋解決問題的方法，并以此來驗證自己的猜測是否科學、合理。】
（3）學生討論交流。
可能出現的方法：
A、化成整數計算。
升＝900毫升 升＝300毫升 900毫升300毫升＝3，所以，＝3
B、利用分數單位。
《分數、小數混合速算》教學設計 10
教學目的與要求
1、使學生知道分數乘分數的計算法則也適用于整數和分數相乘，把分數乘法統一成一個法則。進一步鞏固分數乘法的計算法則。
2、使學生經歷解決問題的探索過程，進一步培養觀察、比較、分析、推理的能力，體驗數學學習的樂趣。教學過程
一、創設情境
以前我們學習了分數的意義，下面請同學們看黑板上貼的長方形紙，涂色部分分別表示這張紙的幾分之幾？隨著學生的回答，教師繼續對它們進行操作，并引出新課
二、組織探究
1、教學例4出現教材中的圖形
然后問：畫斜線部分是1/2的幾分之幾？又是這個長方形的幾分之幾？由此明確：1/2的1/4是1/8，1/2的3/4是3/8啟發學生進一步思考：求1/2的1/4是多少，可以怎樣列式？求1/2的3/4呢？
師問：你能列算式并看圖填寫出書中的結果嗎？打開書p45完成
提示：根據填的結果各自想想怎樣計算分數與分數相乘？
學生進行討論得出：分數與分數相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母
2、教學例5
（1）讓學生說說23 ×15和23 ×45分別表示23的幾分之幾？你能用前面得出的結論計算這兩道題嗎？學生試做
訂正完后問：你能用什么方法來驗證你的計算結果呢？
（2）驗證比較
讓學生在自己準備的長方形紙上先涂色表示23再畫斜線表示23的15和23的45學生動手操作，教師巡視對學困生進行指導看看操作的結果與你計算的結果是否一致？學生觀察比較
3、歸納總結
比較剛才計算的每個積的分子、分母與它的因數的分子分母，討論有什么發現？得出分數乘分數的計算方法：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
三、練習
1、完成p46的試一試
提醒學生注意：計算分數與分數相乘時，能約分的要先約分在計算通過交流進一步明確計算分數與分數相乘的計算方法
四、分數與分數相乘的計算方法的推廣同學們，下面著幾道題你回計算嗎？出示：2/11 ×3= 4×5/6 =請同學們先完成p46的填空，提醒學生把整數看作分母是1的分數來計算討論：分數與分數相乘的計算方法適用于分數和整數相乘嗎？為什么？學生分組討論
明確：
（1）整數可以看作分母是1的分數，所以分數與分數相乘的`計算方法也適用于分數和整數相乘
（2）實際計算時可以直接按以前學過的方法計算分數和整數相乘，而不必把整數改寫成分母是1的分數，這樣比較簡便
（3）也可以整數與分數直接進行約分后再計算。這樣更簡便教師進行示范如p46
2、練習
完成p46的練一練
引導學生用直接約分的方法進行計算
五、綜合練習
1、做練習九的第1題
先在圖中畫一畫再列式計算
2、做練習九的第3題說出錯的原因
3、做練習九的第4題看誰算的最快
六、全課小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑惑？
七、作業
練習九的第2、5題教后記：本課的目的是使學生知道分數乘分數的計算法則也適用于整數和分數相乘，把分數乘法統一成一個法則，進一步鞏固分數乘法的計算法則。基本達到教學要求。
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