《一個數除以分數》說課稿
作為一位杰出的老師,時常需要用到說課稿,說課稿有助于教學取得成功、提高教學質量。那要怎么寫好說課稿呢?以下是小編精心整理的《一個數除以分數》說課稿,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
《一個數除以分數》說課稿1
教材分析與學生分析:
一個數除以分數是人民教育出版社《義務教育數學課程標準(實驗稿)》編寫的小學數學六年級上冊〈分數除法〉單元第2節的內容,它包括了分數除法的各種情況,學生理解了這個計算法則,就能掌握分數除法的計算方法。
這部分內容是在本冊第二單元中分數乘法,是在學生已經知道如何求“一個數的幾分之幾”和例1,2分數除法中除數是整數的基礎上教學的,教材通過例1例2讓學生具有了分數除以整數的計算概念及之前學習的分數乘法的經驗,這些都是本課學習基礎。是學生進一步學習分數除法中解決問題、比的重要基礎,學習的過程中用到了轉化、歸納、數形結合、驗證的數學思想方法。而本課時通過例3使學生學會探索分數除法的計算方法。
結合以上的分析和課標的要求,根據6年級學生的認知發展水平,我擬定本課時的教學目標為:
教學目標:
1、經歷歸納分數除法的計算法則,使學生理解和掌握一個數除以分數的計算方法及算理。
2、培養學生的計算能力及抽象、觀察、概括、分析、比較和綜合的能力。
教學重點:
一個數除以分數的計算方法
教學難點:
理解整數除以分數的計算方法
教法與學法:
為突出重點,分散難點,始終使學生參與知識形成的過程。引導學生將“圖”與“式”對照起來,進行分析和說理。從而在發揮直觀形象思維對于抽象邏輯思維支持作用的同時,讓學生逐漸感受數形結合的優勢。根據高年級兒童已初步從抽象思維過渡到邏輯思維的.認知特點,按照布魯納關于兒童在學習過程中經歷的三個表征系統的階段,或奧蘇泊爾意義學習的理論,或建構主義的學習理論。我設計了4個教學環節。教學中通過學生觀察、分析、討論等方式,引導學生尋找計算方法,并通過發現、總結、運用法則調動學生的積極性。
教學過程
一.思考解答
1.2小時行駛90千米,1小時行駛多少千米?(通過復習,使學生回憶起路程、時間與速度之間的數量關系,有目的地引發學生利用舊知識去解決新問題的意識)
2.1小時有()個1/3小時,1小時有()個1/12小時?
。▽λ惴ㄍ茖н^程的兩個關鍵點,設計該填空題。)
二.教學新課
小明2/3小時行2千米,1小時行多少千米?
教學時,我先讓學生理解題意,然后讓學生說出列式依據下面問題思考
(1)學生獨立列出算式
2÷2/3
。2)小組探索算法
讓學生自己嘗試計算?梢杂镁C合算式,也可以分步列式。通過交流匯報,學生反饋結果如下:
(1)2÷2/3=(2×3/2)÷(2/3×3/2)=3÷1=3(商不變規律和倒數的認識)
。2)2÷2/3=2÷(2÷3)=2÷2×3=1×3=3(分數與除法之間的關系)
。3)2÷2/3=2×3/2=3(由分數除以整數推想)
。4)先畫線段分析圖,再列式解答
2÷2=1(千米)1×3=3(千米)
在這四種情況中適當地組織學生討論,通過問題的討論,使每一個學生對此題做一個重新的分析。
教師講解并有選擇地加以板書,展現推算的全過程:
(3)教師板書線段圖
借助線段圖引導學生思考,已知2/3小時走了2km,可以先算么?
啟發學生明確計算思路:
、僖阎2/3小時走了2km,可以先求出1/3小時走了多少千米,算式2×1/2;
、谠偾1小時即3個1/3小時走了多少千米,算式是:2×1/2×3
在講解的過程中特別是在板書中約分的時候讓學生說原被除數2約分得到的3,有什么具體含義,是線段圖上的哪一段。然后觀察、比較整數除以分數和分數除以分數,在計算時有什么共同特點?,用自己的語言敘述一個數除以分數的計算方法。
《一個數除以分數》說課稿2
一、說教材
《一個數除以分數》是第十一冊第二單元的內容,是在學生完成了分數乘法的學習基礎上進行教學的,是學生以后學習分數四則混合運算和分數應用題的重要前提。
本單元教材,先教學了分數除以整數,讓學生形成初步的計算概念。緊接著教學一個數除以分數,這其中包括了整數除以分數、分數除以分數兩塊內容。在此基礎上,把分數除以整數,一個數除以分數概括了統一的計算法則:甲數除以乙數(0除外)等于甲數乘以乙數的倒數。
本節課的教學內容是整數除以分數。
我設計了以下教學目標:
知識與技能目標:使學生理解一個數除以分數的算理,掌握一個數除以分數的計算法則,使學生理解“已知一個數幾分之幾是多少,求這個數”的數量關系。
過程與方法目標:使學生經歷探究的過程,引導學生形成從多角度解決決問題的意識。
情感與價值觀目標:滲透“轉化”的數學思想,培養學生對數學的熱愛。
二、說教材處理
1、學生狀況分析
在學習本節課內容之前,學生已經學握了有關除法的一些知識:整數除法、商不變性質、小數除法、分數與小數的互換,以及第一單元的分數乘法,為學習本節課的內容打下了知識的基礎。但是學生解決問題的`能力仍然有所欠缺,習慣于接受而不習慣發現,不習慣從多角度思考去解決問題。(這個多角度解決問題也就是所謂的方法的多樣化。)本節課力圖引導學生從多角度去解決問題,培養學生的創新思維與能力。
2、教材的組織與安排
基于以上學情分析,我放棄了教材上對知識的直接呈現方式,而是先通過一組復習題,為學生從多角度解決問題做好鋪墊,同時教給學生“溫故而知新”的學習方法,滲透“轉化”這種數學思想;然后通過兩道習題,引導學生在這些算法中選出更“普遍”的算法,即完成算法的優化。
三、說教學方法
基于培養學生的自主精神和探究能力,本課主要采取了嘗試教學法。嘗試教學法的優點在于遇到問題,讓學生先猜測,先想辦法,教師的引導只限于幫學生打開思路。
對學生而言,本課的主要學法是:主動探究式學習和小組合作式學習,以培養學生與他人交流合作的能力,以及傾聽他人的習慣。
四、說教學手段
本課的教學手段十分簡潔,教學過程中只需要投影來交流學生們的算法和結果,在反饋環節方便快捷的出示習題,對于完成本節課的目標來說,已經足夠。
五、說教學設計
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1、把下面分數化成小數。
4/5= 17/20= 3/16= 9/15=
2、豎式計算下面的除法,并說一說這樣算的理由。
1200÷500 1200÷0.5
3、計算
7/10×5/6= 12/19×11/24= 100×4/5= 8/9÷4= 48×25×4=
[三道復習題,其實是為學生解決問題而設置的三條“通道”,引導學生利用“舊知”解決“新問題”。第1題復習分數化小數的知識,2小題復習了小數除法,滲透了對商不變規律的復習。第3題復習分數乘法和乘法結合律。這些都為下一步學習打下基礎。]
。ǘ┬抡n
1、導語
只有學好了以前的知識,才能順利地學習以后的知識,也就是所謂的“溫故而知新”。同學們確信已經以上“舊知”掌握好了吧。ù_信。┠呛,下面我就出一道更難的題挑戰挑戰大家,有信心嗎?(有)出示例2
一輛汽車小時行駛18千米,1小時行駛多少千米?
[導語滲透了學習方法的教學,告訴學生“溫故而知新”,提醒學生要經常復習舊知識。]
2、學生讀題,理解題意
請同學們讀一讀題,然后試著在草稿紙上畫一畫,用線段圖表示出題里的條件和問題。
然后選擇學生們畫得好比較的線段圖展示給學生們。
[我總覺得,培養學生的畫圖的習慣十分重要,尤其是分數應用題。畫圖可以形象直觀、簡潔地呈現題意,輔助學生進行抽象思維。] 3、學生列式,引導思考
學生列式如下:
18÷2/5=
教師引導:一個數除以分數,大家以前沒有學過,該如何計算呢?這就用到了舊知識,想一想,我們學過哪些跟除法有關的知識?相信大家運用以前學過的知識能夠解這個問題。
[提示學生運用知識解決總題]
4、嘗試計算,交流算法
有了復習題的鋪墊和教師的引導,學生可能會出現的算法如下:①18÷2/5=18÷0.4=45〔運用分數化小數的知識,將分數除法轉化為小數除法〕
、18÷2/5=(18×5)÷(2/5×5)=90÷2=45〔運用商不變規律,將分數除法轉化為整數除法!
、18÷2/5=18÷2×5=45〔根據圖解題。這種方法,學生們看著線段圖一般都可以想出來,類似于以前學過的“歸一”問題,先算出一份有多少(即1/5小時行多少千米),再算出五份是多少!
這時,教師引導:你能不能把18÷2/5轉化成一道乘法?
如果學生想不出,則提醒學生觀察第③種算法,然后引導學生
18÷2×5=18×1/2×5=18×5/2=45
這就把一道除法題轉化成一道乘法題。
[滲透的“轉化”的數學思想,即把“不會的問題”轉化為“已經會的問題”。
教學過程,培養了學生從多角度去解決問題的意識,同時加強了新舊知識之間的聯系。以后,學生再計算分數除法時,會在適當的時候,將分數化為小數或將小數化為分數;會在適當的時候,使用商不變規律,更加靈活的解決問題。] 4、算法的優化
請同學們運用合適的算法計算24÷2/3 24÷24/33
[計算第一題,學生們發現第一種算法失效,認識到“把分數化成小數“這種方法有一定的局限性,即這不是一種普遍的算法,此時,第二、三種算依然有效;計算第二題,學生們發現第二種方法雖然有效,但是比較麻煩,從而認識到第三種方法是一種比較“普遍”、好用的一種算法。
這個過程就是在告訴學生,不僅要想多種辦法解決問題,還要在方法挑選出更好的方法!
。ㄈ┱n堂練習
1、叔騎自行車上班,3/5小時行9千米,1小時行多少千米?
、賹W生做題。
、谡f一說這道題與上一題有什么想同的地方?(都是知道了部分和部分相對應的分數,求整體)
、壑懒瞬糠趾筒糠窒鄬姆謹,求整體,用什么法計算?〔為以后學習分數應用題打下基礎。〕
2.8/45÷4/5=
這道題如何計算?也就是下節課要學習的內容,請同學們做出來后,自學29頁例3,看一看“8/45÷4/5=”這道題做得對不對。
六、板書設計
一個數除以分數
18÷2/5
、18÷2/5=18÷0.4=45(運用分數化小數的知識)
、18÷2/5=(18×5)÷(2/5×5)=90÷2=45(商不變規律)
、18÷2/5=18÷2×5=45(“歸一”方式)
18÷2×5=18×1/2×5=18×5/2=45 (轉化為乘這個分數的倒數) 〔板書設計為學生總結了本課所學內容和學習方法,凸顯了“轉化思想”的重要性,突出了本課的教學重點!
《一個數除以分數》說課稿3
教材分析與學生分析:
一個數除以分數是人民教育出版社《義務教育數學課程標準(實驗稿)》編寫的小學數學六年級上冊〈分數除法〉單元第2節的內容,它包括了分數除法的各種情況,學生理解了這個計算法則,就能掌握
分數除法的計算方法。
這部分內容是在本冊第二單元中分數乘法,是在學生已經知道如何求“一個數的幾分之幾”和例1,2分數除法中除數是整數的基礎上教學的,教材通過例1例2讓學生具有了分數除以整數的計算概念及之前學習的分數乘法的經驗,這些都是本課學習基礎。是學生進一步學習分數除法中解
決問題、比的重要基礎,學習的過程中用到了轉化、歸納、數形結合、驗證的數學思想方法。而本課時通過例3使學生學會探索分數除法的計算方法。
結合以上的分析和課標的要求,根據6年級學生的認知發展水平,我
擬定本課時的教學目標為:
教學目標:
1、經歷歸納分數除法的計算法則,使學生理解和掌握一個數除
以分數的計算方法及算理。
2、培養學生的計算能力及抽象、觀察、概括、分析、比較和綜
合的`能力。
教學重點:一個數除以分數的計算方法
教學難點:理解整數除以分數的計算方法
教法與學法:為突出重點,分散難點,始終使學生參與知識形成的過程。引導學生將“圖”與“式”對照起來,進行分析和說理。從而在發揮直觀形象思維對于抽象邏輯思維支持作用的同時,讓學生逐漸感受數形結合的優勢。根據高年級兒童已初步從抽象思維過渡到邏輯思維的認知特點,按照布魯納關于兒童在學習過程中經歷的三個表征系統的階段,或奧蘇泊爾意義學習的理論,或建構主義的學習理論。我設計了4個教學環節。教學中通過學生觀察、分析、討論等方式,引導學生尋找計算方法,并通過發現、總結、運用法則調動學生的積極性。
教學過程
一.思考解答
1.2小時行駛90千米,1小時行駛多少千米?(通過復習,使學生回憶起路程、時間與速度之間的數量關系,有目的地引發學生利
用舊知識去解決新問題的意識)
2.1小時有()個1/3小時,1小時有()個1/12小時?
(對算法推導過程的兩個關鍵點,設計該填空題。)
二.教學新課
小明2/3小時行2千米,1小時行多少千米?
教學時,我先讓學生理解題意,然后讓學生說出列式依據
下面問題思考
。1)學生獨立列出算式
2÷2/3
。2)小組探索算法
讓學生自己嘗試計算?梢杂镁C合算式,也可以分步列式。通過交流
匯報,學生反饋結果如下:
。1)2÷2/3=(2×3/2)÷(2/3×3/2)=3÷1=3(商不變規律和倒數的認識)
。2)2÷2/3=2÷(2÷3)=2÷2×3=1×3=3(分數與除法之間的關系)
。3)2÷2/3=2×3/2=3(由分數除以整數推想)
。4)先畫線段分析圖,再列式解答
2÷2=1(千米)1×3=3(千米)
在這四種情況中適當地組織學生討論,通過問題的討論,使每一個學生對此題做一個重新的分析。
教師講解并有選擇地加以板書,展現推算的全過程:
。3)教師板書線段圖
借助線段圖引導學生思考,已知2/3小時走了2km,可以先算么?
啟發學生明確計算思路:
①已知2/3小時走了2km,可以先求出1/3小時走了多少千米,算式2×1/2;
②再求1小時即3個1/3小時走了多少千米,
算式是:2×1/2×3
在講解的過程中特別是在板書中約分的時候讓學生說原被除數2約分得到的3,有什么具體含義,是線段圖上的哪一段。然后觀察、比較整數除以分數和分數除以分數,在計算時有什么共同特點?,用自己的語言敘述一個數除以分數的計算方法。
。4)繼續探索
在此基礎上,分數除以分數的計算,即例3的第二個算式5/6÷5/12,學生自己計算。教師再板書計算過程5/6÷5/12=5/6×12/5=2(km)讓學生說出這里為什么要寫成“×”。最后讓學生思考課本中小精靈提出的問
題:“通過例2和例3的計算,你發現了什么?你會用自己的方式表示你發現的規律嗎?”最后我再讓學生說說除法轉化為乘法的要點:
、俦怀龜挡蛔儭
、诔栕兂颂。
、鄢龜底兂伤牡箶怠
強調這些要點。
三.鞏固練習
1、在下列○填上運算符號,在□中填上適當的數
4÷□=4×□15÷□=□×□8÷□=8○□
□÷15=□○□10÷□=10×□7÷□=□○□
2、填空
20÷()=12×2/312÷()=12×()
3、口算練習
7÷5÷1÷11÷÷618×0÷
。ň毩曉O計突出了計算法則,加深了學生對法則的理解,練習形式靈活多樣,有目的、有層次,即可以完整地檢查學生掌握法則的情況,又提高樂學生的學習興趣和應變能力)
四、全課總結
通過教師問:今天我們學習了什么?怎樣計算一個數除以分數?計算時應注意一些什么?
《一個數除以分數》說課稿4
說教材:
《一個數除以分數》是第十一冊教材的第四單元第一課時,是在學生學習了分數乘法的基礎上進行教學的,是分數除法教學的起始課,是分數除法教學重心環節。通過這節內容的學習會為學生以后學習分數四則混合運算和分數除法應用題打下堅實的基礎。
說教學目的:
1、引導學生感受分數除法的意義。
2、使學生掌握分數除法的計算方法,能夠熟練地進行計算 。
3、培養學生的探究精神,提高學生的抽象思維能力。
說教學重點難點:
掌握分數除法的計算方法。理解分數除法的意義。
說教法
本課教法主要采用:溫故知新、自主探究、合作評價、完善總結、鞏固提高。
在設計本課時主要突出以下幾點:
、痹谧⒅厮憷砗退惴ń虒W的同時,體現估算。
《數學課程標準》對計算教學有明確的要求,即淡化筆算、重視口算、加強估算。一個數除以分數是學生繼續學習的重要基礎,在教材中占有重要的地位,但在現行教材中對估算意識的培養還未凸顯出來。針對這一現象,我力求把培養學生的估算意識,發展學生的估算能力融入教學,在課堂上形成具體的教學行為,從而加以體現。
⒉以探索為主線,鼓勵學生算法多樣化。
學生是課堂教學中的主體,將更多的時間、空間留給學生,是調動和發揮學生主體意識的.重要途徑之一。從問題的提出,就讓學生主動參與到探索和交流的數學活動中來。在探索的過程中,教師尊重每一個學生的個性特征,允許不同的學生盡可能地從不同角度認識問題,采用不同的方式表達自己的想法,用不同的知識與方法解決問題。
、匙寣W生充分評價和反思。
在教學過程中要引導學生加以評價,加強反思。當學生探索出多種算法后,學生給予恰到好處的評價,學生就會隨時深入思考,同時也能反思每一種算法是否更具有一般性,普遍性。
說教學過程
。ㄒ唬、熱身鋪墊、漸漸導入
1、口算題:共2題,很簡單,在熟練計算中溫習計算方法。
2、口答:共2個數,讓學生在輕松地口答列式中進入到今天新知識的學習海洋中,營造很松快的學習氣氛,調動學生的積極性,為分數除法的意義墊定了基礎。為學生在探究整數除以分數的算理做好鋪墊,并引入課題。
。ǘ、探究新知、探究算理、歸納法則
本節知識的難點就在于探究一個數除以分數算理和方法,僅僅使用直觀教具的演示,總結方法不夠明顯,借助動手操作、課件等,可以分步驟清晰呈現學生的思維路徑,避免了教師新授的單向性,為全體學生的參與探究鋪設了基礎,讓學生在比較中疏通算理,掌握了方法,學生自己獲取新知,自己來感受這份喜悅,在歸納法則的時候,學生有可能出現的各種不同計算方法,都有可能會引到同一點上,歸結了數學教學的嚴謹性。
(三)、鞏固發展
1、鞏固練習:讓學生在作業中注意從除號到乘號的轉化和除數轉化為除數的倒數的變化,正確運算。
2、反饋練習:強化計算方法,熟練除數轉化倒數的過程。
3、對比練習:在比較中理解分數除法和乘法在計算方法上的相同點和不同點,形成正確合理的知識體系。
4、走進生活:數學知識來源與生活,用學到的數學知識合理解決生活問題是學數學的必然,在解決問題中深化知識的內涵和外延。
《一個數除以分數》說課稿5
大家好!今天我說課的內容是人教版小學數學六年級上冊第二單元《分數除法》中的《一個數除以分數》
教材分析:
《一個數除以分數》是人教版小學數學六年級上冊第二單元《分數除法》第2節的內容,它包括了分數除法的各種情況,學生理解了這個計算法則,就能掌握分數除法的計算方法。
這部分內容是在學生具有了分數除以整數的計算概念及之前學習的分數乘法的經驗的基礎上教學的,是學生進一步學習分數除法中解決問題、比的認識重要基礎,學習的過程中用到了轉化、歸納、數形結合、驗證的數學思想方法。本課時通過例2的教學使學生學會探索分數除法的計算方法。
結合以上的分析和課標的要求,根據六年級學生的認知發展水平,我擬定本課時的教學目標為:
教學目標:
1、經歷歸納分數除法的計算法則,使學生理解和掌握一個數除
以分數的計算方法及算理,能正確計算。
2、培養學生的計算能力及數形結合、遷移類推、轉化等基本數學思想。
教學重點:理解一個數除以分數的算理,概括出分數除法的計算法則,能正確計算。
教學難點:理解整數除以分數的計算方法。
教法與學法:為突出重點,分散難點,始終使學生參與知識形成的過程。引導學生將“圖”與“式”對照起來,進行分析和說理。從而在發揮直觀形象思維對于抽象邏輯思維支持作用的同時,讓學生逐漸感受數形結合的優勢。根據高年級兒童已初步從抽象思維過渡到邏輯思維的認知特點,我設計了4個教學環節。教學中通過學生觀察、分析、討論等方式,引導學生尋找計算方法,并通過發現、總結、運用法則調動學生的積極性。
教學過程
一、談話引入,出示練習題。
1.復習分數的意義,為例2教學時畫線段圖打基礎。
2. 小明2小時走6千米,平均每小時走多少千米?(通過復習,使學生回憶起路程、時間與速度之間的數量關系,有目的地引發學生利用舊知識去解決新問題的意識)
3.通過口算,回憶分數除以整數的計算方法,為學習一個數除以分數打基礎。
二、探究新知。
1.理解題意,列出算式。
(1)出示例3:小明 小時走了2,小紅 小時走了。誰走得快些?
教學時,我先讓學生理解題意,然后讓學生說出列式依據
(2)學生獨立列出算式
2 ÷
2.探索整數除以分數的計算方法。
運用猜測,驗證的.方法教學。指導學生通過畫線段圖理解題意,分步計算,理解每一步求什么,怎么計算。
通過比較2÷ = 2 × 這兩個算式,學生總結出計算法則。
3.探索分數除以分數的計算方法。
(1)讓學生運用類推遷移,自己通過畫線段圖理解計算過程。通過展示學生作品,進行交流,適當指導,加深理解。
。2)觀察,總結計算法則。
三.鞏固練習。
1.課后“做一做”第1題。這是考察學生對計算法則的運用。
2. 課后“做一做”第2題。另加一道含有帶分數的除法計算題。
考查學生運用分數除法計算法則進行計算,例題中沒有出現帶分數的除法,另加的含有帶分數的除法計算,考察學生是否會靈活利用所學知識。
3.計算。
通過兩組題的計算,以及比較每組算式中商和被除數的大小,再觀察,總結出商的變化與除數的關系,為下一題不計算,說哪道題的商大于被除數,說哪道題的商小于被除數打基礎,降低難度。
4. 不計算,說哪道題的商大于被除數,說哪道題的商小于被除數。
5. 填空。
分數除法抽象為字母形式,考考學生還會運用運算法則嗎?
。ň毩曉O計突出了計算法則,加深了學生對法則的理解,練習形式靈活多樣,有目的、有層次,即可以完整地檢查學生掌握法則的情況,又提高樂學生的學習興趣和應變能力)
四、回顧。
通過教師問:今天你有什么收獲?與大家分享一下吧!使學生回顧本課的知識。
說板書設計:
一個數除以分數
2 ÷ = 2 × =3() ÷ = ×=2()
線段圖及分析過程 計算法則
說教學反思:
語言不夠精煉。
有時有些不放心學生,有代替學生回答現象。
預設時沒有準確考慮學生情況,導致教學時間安排不合理,后邊練習題還有拓展練習沒有處理。
《一個數除以分數》說課稿6
分析教材和學生:
本文討論了人民教育出版社《義務教育數學課程標準(實驗稿)》編寫的小學數學六年級上冊中關于分數除法的內容,包括分數除法的各種情況和計算方法。通過例1和例2,教材讓學生掌握了如何使用分數除以整數的計算方法,而本課時通過例3引導學生探索分數除法的計算方法。在本課前提下,作者明確了本課時的教學目標、重點和難點。
改寫后的教學目標:
1、引導學生經歷歸納分數除法的計算法則,從而掌握一個數除以分數的計算方法及算理。
2、培養學生抽象、觀察、概括、分析、比較和綜合的能力,并提高其計算能力。
教學重點:
一個數除以分數的計算方法。
教學難點:
理解整數除以分數的計算方法。
教法與學法:
為了突出重點、分散難點,始終使學生參與知識形成的過程。引導學生將“圖”與“式”對照起來,進行分析和說理。在教學過程中,通過學生觀察、分析、討論等方式,引導學生尋找計算方法,并通過發現、總結、運用法則調動學生的積極性。同時,將數形結合的思想方法貫穿教學中,讓學生逐漸感受到其優勢。
教學過程:
一、思考解答:
引導學生思考一個數除以分數的'計算方法,通過問題求解的方式,讓學生回憶起路程、時間與速度之間的數量關系。
意識到用舊知識解決新問題
2.每個小時有多少個1/3小時?每個小時有多少個1/12小時?(要求推導算法過程,填空)
二、新課教學
假設小明步行2公里需要2/3小時,那么他步行1小時可以走多少公里?在講授時,我首先讓學生理解問題,然后讓他們確定列式依據。
接下來,我們要思考以下問題:
1.由學生獨立列出算式:
2 ÷ 2/3
2.由小組合作嘗試算法:
學生可以使用綜合算式或分步算式進行計算,并通過交流匯報結果,學生反饋如下:
1) 2 ÷ 2/3 = (2 × 3/2) ÷ (2/3 × 3/2) = 3 ÷ 1 = 3(商不變規律和反數的關系)
2) 2 ÷ 2/3 = 2 ÷ (2 ÷ 3) = 2 ÷ (2/3) × 3 = 1 × 3 = 3(分數和除法之間的關系)
3) 2 ÷ 2/3 = 2 × 3/2 = 3(從分數除以整數推導)
4)先畫線段分析圖,再列式解答
2 ÷ 2 = 1(公里)1 × 3 = 3(公里)
通過以上四種情況的適當組織討論,讓每位學生重新分析該問題。
教師在講解時,選擇性地進行板書,展示整個推導過程:
3.在板書線段圖的幫助下,教師引導學生思考,如何計算已知2/3小時可以步行2公里。
4.教師啟發學生明確計算思路:
①已知2/3小時可以步行2公里,可以先計算1/3小時可以步行多少公里,算式為2 × 1/2;
、谌缓笥嬎1小時,即3個1/3小時可以步行多少公里,算式為2 × 1/2 × 3。
在講解時,特別是在板書約分時,教師讓學生說出原始被除數2約分得到的3,所代表的具體含義和線段圖上的哪一部分。然后,教師觀察并比較整數除以分數和分數除以分數,在計算時有什么共同特點,讓學生用自己的語言闡述一個數除以分數的計算方法。
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