數(shù)學(xué)廣角教學(xué)案例反思
1.提出問題。
師：下周，小紅要去參加秋游，她有很多漂亮的衣服，該怎樣搭配呢？小紅的衣櫥里有這樣一些服裝。
圖片出示：白色上衣，藍(lán)色上衣，藍(lán)色裙子，白色長褲，黑色長褲。
提出問題：這些衣服一共有多少種搭配方法？
2.解決問題。
（1）任務(wù)布置。
師：想一想，怎樣搭配才能不重復(fù)也不遺漏？
再想一想，你能用什么巧妙的方法把搭配的結(jié)果記下來？
（2）學(xué)生活動(dòng)。
（3）反饋交流。
生：我們是這樣搭配的，（利用圖片演示搭配的過程：白上衣依次分別與三件下裝搭配，藍(lán)上衣依次分別與三件下裝搭配）我們是這樣記錄搭配過程的：
師：你們覺得他們搭配得怎樣？
生：他們的方法很有規(guī)律。
師：還有不同的方法嗎？
生：我們搭配的方法和剛才的同學(xué)一樣，只是記錄的方法不一樣，是這樣的：
師：對這個(gè)組的成果有什么想說的？
生：他們記錄的方法很簡潔。
生：我們的搭配方法和他們不一樣，（生利用圖片演示搭配的過程：藍(lán)裙依次分別與兩件上裝搭配，白褲依次與兩件上裝搭配，黑褲依次與兩件上裝搭配），是這樣記錄的：
師：這種方法你們覺得怎樣？
生：其實(shí)和第一種方法是一樣的，剛才是用衣服去搭配褲子，現(xiàn)在是用褲子去搭配衣服，不過兩種方法都要有規(guī)律，才能不重復(fù)不遺漏。
生：我們有更簡單的方法，可以用△代表上裝，用□代表下裝，我們是這樣記錄的：
生：我們記錄的方法也很簡單，出示：
師：對這兩個(gè)同學(xué)的發(fā)言有什么想說的？
生：用符號來代替圖片或文字更簡單了。
師：是的，用符號來表示更簡單了，不過這兩種記錄方法也沒有區(qū)別，△□和1、2、3表示的意思其實(shí)是一樣的。
生（迫不及待）：我們還可以用字母來代替，比如：a、b、c。
生：老師，我們想到了，不管哪一種方法，其實(shí)就是2個(gè)3，一件上衣可以跟三件下裝搭配，另外一件上衣也跟三件下裝搭配，所以可以用乘法計(jì)算：3×2=6（種）。
教學(xué)反思：
1.自主建構(gòu)，尚需有效引領(lǐng)。
案例中，教師布置時(shí)有一定的價(jià)值引導(dǎo)，學(xué)生不僅要考慮“一共有幾種搭配方法”，而且必須考慮“不重復(fù)、不遺漏”，因此也就避免了學(xué)生低層次的活動(dòng)展開，從學(xué)生的研究成果看，不再有學(xué)生出現(xiàn)隨意搭配、沒有規(guī)律的方法，其“有序思考”的思想相當(dāng)凸現(xiàn)。顯然，這均得益于教師任務(wù)布置時(shí)的價(jià)值引導(dǎo)。其次，較好地發(fā)揮交流反饋中評價(jià)的引導(dǎo)功能，每一次學(xué)生作品反饋后，其評價(jià)是十分到位而有效的，“有規(guī)律”“全面”“記錄簡潔”“方法一致”等都是較為具體的、具有一定引導(dǎo)價(jià)值的評價(jià)語言。可見，自主探究還需要教師的'有效引領(lǐng)。
2.關(guān)注過程，凸現(xiàn)思想方法。
滲透思想方法，落實(shí)數(shù)學(xué)思考。教師并不急于提煉方法、得出結(jié)論，而是用較重的筆墨充分展開過程，讓學(xué)生“擺一擺怎樣可以不重復(fù)不遺漏”“想一想用什么方法巧妙地記錄搭配的結(jié)果”。由此，培養(yǎng)了學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識，以落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的要求──“在解決問題的過程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡單的、有條理的思考”。同時(shí)，學(xué)生嘗試用符號來表達(dá)自己的想法，有的用文字表示，有的用圖形表示，有的用字母表示……學(xué)生通過用圖片擺到抽象化的符號，其思考過程經(jīng)歷了從實(shí)物到抽象的過程，學(xué)生數(shù)學(xué)化的思考過程非常明顯！顯然，此案例的目標(biāo)不僅定位于具體的認(rèn)知目標(biāo)（連線法、用乘法計(jì)算），而且在數(shù)學(xué)思考層面有所作為，有序思考、符號感的培養(yǎng)、優(yōu)化的思想、數(shù)學(xué)化的過程得到彰顯。
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