垂徑定理說課稿

時間：2023-07-12 10:38:25 說課稿我要投稿

垂徑定理說課稿推薦度：
相關推薦

垂徑定理說課稿

　　一、教材分析：

垂徑定理說課稿

　　（一）教材的地位與作用

　　本節課圓的性質的重要體現，是圓的軸對稱性的具體化，也是今后證明線段等、角等、弧等、垂直關系的重要依據，同時也為圓的計算和作圖提供了方法和依據，所以它在教材中處于舉足輕重的位置。

　　另外，本節課通過“實驗--觀察--猜想--合作交流--證明”的途徑，進一步培養學生的動手能力，觀察能力，分析、聯想能力、與人合作交流的能力，同時利用圓的軸對稱性，可以對學生進行數學美的教育。

　　因此，掌握垂徑定理對學生更好地認識現實世界，建立空間觀念、培養推理論證能力具有十分重要的作用。

　　（二）教學目標

　　根據《數學課程標準》對這部分知識的要求及本課的特點，結合學生的實情，本節課的教學目標確定為：

　　（1）知識與技能目標

　　使學生理解圓的軸對稱性；掌握垂徑定理；學會運用垂徑定理解決有關的證明、計算和作圖問題。培養學生觀察能力、分析能力及聯想能力。

　　（2）過程與方法目標

　　在實驗過程中，培養學生觀察、聯想、猜測、推理、探索發現新知識的能力和創新思維、創新想象的能力。通過分組訓練、深化新知，共同感受收獲的喜悅。

　　（3）情感與態度目標

　　在解決問題過程中，培養學生敢于面對挑戰和善于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，勇于探索，從中獲得成功的經驗，充分享受數學之美，從而體驗學習數學的樂趣。

　　知識與技能目標固然重要，對于本節課：過程與方法和情感與態度更重要，因為這部分是幾何教學的重點，是由實驗幾何向論證幾何的過渡，過程與方法可以幫助學生學會認識事物、分析問題的方法；有良好的情感態度能培養好的學習興趣，養成好的學習習慣。

　　（三）教學重點和難點

　　教學重點：垂徑定理及其應用。

　　（由于垂徑定理的題設與結論比較復雜，很容易混淆遺漏，所以，對垂徑定理的題設與結論區分是難點之一，同時，對定理的證明方法“疊合法”學生不常用到，是本節的又一難點。）

　　教學難點：對垂徑定理題設與結論的區分及定理的證明方法。

　　突出重點、突破難點的關鍵：創設具有啟發性的問題情境，通過學生動手操作，多媒體生動直觀地演示，讓學生經歷“提出問題——探究討論——歸納發現”的過程，在這個過程中，要給學生在充足的活動時間，使學生在積極思維的狀態下參與探究性學習。

　　而理解垂徑定理的關鍵是圓的軸對稱性。

　　二、教材處理

　　關于教材的處理：

　　(1)對于圓的軸對稱性及垂徑定理的發現、證明，采用師生共同演示的方法。

　　(2)探究例1后引導學生發現常見輔助線“半徑半弦弦心距”，得直角三角形中三邊的關系式 .注意前后知識的鏈接.

　　三、教學方法的選擇與應用

　　本節課我采用實驗操作，直觀演示，合作交流等方法指導學生動眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表述，讓學生從實踐中獲取知識，并通過討論來深化對知識的理解。

　　同時采用多媒體輔助教學和實物演示，直觀生動地反映圖形特點。

　　四、教學模式

　　為了實現教學目標，優化教學過程，本節課通過“創設情境——自主探索——合作交流——應用拓展——反思歸納”的教學模式，力求著眼于學生探究能力和多向思維的培養。

　　五、教學過程

　　本節課我設計了七個環節組織教學：

　　1）創設情景，導入新課

　　展示我國隋朝建造的趙州石拱橋，提出問題，你能求出橋拱所在圓的半徑嗎？以此情境，導入圓的學習。

　　通過課本自學，讓學生了解圓中的弧，弦等概念。

　　并提出疑問：那么我們將要學習的圓到底有什么樣的性質呢？

　　設計意圖：通過我們的古老文明激發學生解決問題的欲望，引起學生的聯想，為學生探究新知識埋下鋪墊。

　　2）動手操作，探究新知

　　實踐探究一

　　把一個圓沿著它的任意一條直徑對折，重復幾次，你發現了什么？由此你能得到什么結論？

　　在教學過程中，注重對學生自主探索與合作交流能力的培養，在引入新課的同時，運用教具與學具（學生自制的圓形紙片）演示，讓每個學生都動手實驗、觀察，通過實驗，引導學生得出結論：

　　(1)圓是軸對稱圖形；

　　(2)經過圓心的每一條直線（注：不能說直徑）都是它的對稱軸；

　　(3)圓的對稱軸有無數條。

　　實踐探究二

　　請同學們在自己作的圓中作圖：

　　（1）任意作一條弦 AB；(2)過圓心作AB的垂線得直徑CD且交AB于E。

　　引導學生分析直徑CD與弦AB的垂直關系，說明CD是垂于弦的直徑，并設問：它除了上述性質外，是否還有其他性質呢？這樣就很自然地導出本節課的課題，此時板書課題垂徑定理這樣通過全體學生參與實驗，逐步導出新課。

　　設計意圖：上述一系列活動的目的是讓學生經歷“實驗（問題）——探究——歸納”的探索過程，在這個過程中，讓學生獲得直接參與的機會，在參與中，激發學習興趣；在實驗中，積累對數學的感知；在思考中，尋找解決問題的途徑；在探究中，形成對數學的理解；在交流中，完善自己的想法。整個過程，體現學生的自主探究，合作學習。從而，培養學生善于觀察，勇于猜想，敢于發現的精神。

　　3）引入新課---揭示課題：

　　首先讓學生實驗、觀察并得出猜想

　　①EA=EB；② 弧AC=BC；③弧AD=BD．

　　你是如何得到這個結論的？（可能有的學生用的是疊合法，有的學生用的是論證法，此處都予以表揚）

　　這里要引導學生分析上述猜想的條件和結論，并將文字語言轉化為符號語言，要能寫出

　　已知：CD是直徑，CD⊥AB

　　求證：①EA=EB；② 弧AC=BC；③弧AD=BD．

　　這樣做為分清定理的題設和結論作好鋪墊，從而達到解決難點的目的。此時板書垂徑定理的內容。

　　垂徑定理垂直于弦的直徑,平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.

　　<目標訓練，及時反饋>

　　為了強調定理中的條件，出示一組練習：在下列圖形中，符合垂徑定理的條件嗎？讓學生搶答，根據實際情況進一步強調“垂”與“徑”缺一不可。

　　設計意圖：及時給出練習，便于學生理解概念，有利于新知識的內化。本環節要注重學生在活動中的思考，鼓勵學生有條理地表達自己的思考過程，積累數學活動經驗。